雞啄米編程

① 68如何變為二進制數字 過程

大家應該知道比較常用的數制是十進制、二進制、八進制和十六進制。二進制就是逢二進一，每位都是小於二的數，其他進制類推。計算機存儲數據使用的是二進制編碼。

對於一個R進制的數X來說，其值可以通過下面的公式算出來：R進制計算公式，前面是整數部分，後面是小數部分，m，n為正整數，表示第i位上的數字乘以進制數的i次方。比如二進制數(11.01)2=1×21+1×20+0×2-1+1×2-2=3.25。當R進制轉換到十進制時，就這樣轉換。

那十進制怎麼轉換為R進制呢，可以將十進制數連續除以R，其每個余數就是R進制數各個數位上的數字，最後的余數是最高位。比如將68轉換成二進制數，用除2取余法：

2∟68 余數

2∟34 …………………0 低位

2∟17 …………………0

2∟8 …………………1

2∟4 …………………0

2∟2 …………………0

2∟1 …………………0

0 …………………1 高位

結果就是6810 =10001002，將68轉換為八進制數就用除8取余法。

雞啄米：C++編程入門系列之一（進制數）

十進制小數轉換成R進制小數，整數部分仍按上述方法轉換，小數部分則乘以R，然後將結果的整數位取出作為轉換最終結果的一位，再用去掉整數位的小數再乘以R，之後循環這樣執行，直到小數部分為0或者達到所要求的精度為止，取出的這些整數位第一位為最高位。例如，將十進制小數0.3125轉換成二進制小數：

0.3125×2 = 0.625 取出0，為最高位

0.625×2 = 1.25 取出1，剩下的小數為0.25

0.25×2 = 0.5 取出0

0.5×2 = 1.0 取出1，小數位為0，不再繼續

結果就是0.312510 =0.01012 。所以將十進制數68.3125轉換成二進制數就是1000100.0101。

二進制和八進制十六進制之間怎樣轉換呢？每位八進制數相當於三位二進制數，每位十六進制數相當於四位二進制數，舉個例子說明下就清楚了：

(1000100)2=(1 000 100)2=(104)8

(1000100)2=(100 0100)2=(44)16

上面這個等式反過來當然也成立，就是八進制十六進制轉換為二進制反過來計算就可以了。

下面雞啄米再跟大家說下計算機數據的存儲單位，常用的單位有「位」，「位元組」，「字」。

位：這是數據的最小單位，表示一位二進制數據。

位元組：由八位二進制數據組成。位元組是數據存儲中最常用的基本單位。我們常說內存有2G，這里的單位就是位元組。1K等於1024位元組，1M等於1024K，1G等於1024M。

字：位的組合，作為一個獨立的信息單位處理。取決於機器的類型、字長及使用者的要求。常用的固定字長有8位、16位、32位等。

機器字長：討論信息單位時，有個與機器硬體指標有關的單位就是機器字長，一般指參加運算的寄存器所含有的二進制數的位數，它代表了機器的精度，如32位、64位等。就是我們常說的32位機器還是64位機器