進制編程圖

1. 一張圖看懂三進制

一張圖看懂三進制，可以概括為以下幾個關鍵點：

1. 三進制的基本概念

• 定義：三進制是以3為基數的記數系統，它使用三個符號來表示數值，通常選擇0、1和2。
• 與二進制和十進制的對比：與二進制（僅使用0和1）和十進制（使用0-9）相比，三進制提供了更多的表示空間，同時保持了相對簡單的結構。

2. 三進制的表示方法

• 數值表示：在三進制中，每一位的數值可以是0、1或2，且每一位的權重是3的冪次方（從右至左依次為3^0、3^1、3^2...）。
• 示例：三進制數「120」轉換為十進制為13^2 + 23^1 + 0*3^0 = 9 + 6 + 0 = 15。

3. 三進制的運算規則

• 加法：類似於十進制加法，但每位相加的結果若超過2，則需向高位進位。
• 減法：類似於十進制減法，但需注意借位時從高位借1相當於加2（因為三進制中每位最大為2）。
• 乘法與除法：同樣遵循類似十進制的運算規則，但需注意進位和借位。

4. 三進制的應用

• 計算機領域：雖然二進制是計算機中最常用的數制，但三進制在某些特定應用中具有優勢，如減少錯誤傳播和提高計算效率。
• 其他領域：三進制在數學、邏輯學、密碼學等領域也有一定應用。

5. 三進制數的圖形表示

• 數字排列：可以將三進制數按照位數從低到高排列成一個矩形或三角形陣列，以直觀展示其結構。
• 顏色編碼：在某些圖形表示中，可以使用不同顏色或圖案來代表三進制中的0、1和2，以便更清晰地展示三進制數的特點。

通過以上幾個方面的介紹，我們可以初步了解三進制的基本概念、表示方法、運算規則以及應用領域，並通過圖形表示來加深對其結構的理解。

2. 將二進制碼1101000011001000011110101編為對應的HDB3碼，並畫出HDB3碼波形圖。

-1 +1 0 -1 0 0 0 -V +1 -1 0 0 +1 0 0 0 +V -1 +1 -1 +1 0 -1 0 +1