維納指標演算法

⑴ 諾伯特·維納的控制論的控制論的具體內容

在實際應用中，有關控制論的具體內容主要有：
1.最優控制理論。
這是現代控制論的核心。在現代社會發展、科學技術日益進步的情況下，各種控制系統的復雜化與大型化已越來越明顯。不僅系統技術、工具和手段更加科學化、現代化，而且各類控制系統的應用技術要求也越來越高。這就促使控制論進人多輸入和多輸出系統控制的現代化階段，由此而產生了最優控制理論。這一理論是通過數學方法，科學、有效地解決大系統的設計和控制問題，強調採用動態的控制方式和方法，以滿足各種多輸入和多輸出系統的控制要求，實現系統最優化。最優控制理論主要是在工程式控制制系統、社會控制系統等領域得到廣泛的應用和發展。
2.自適應、自學習和自組織系統理論。
自適應控制系統是一種前饋控制的系統，所謂前饋控制，是指環境條件還沒有影響到控制對象之前，就進行預測而去控制的一種方式。自適應控制系統能按照外界條件的變化，自動調整其自身的結構或行為參數，以保持系統原有的功能，如自尋最優點的極值控制系統、條件反饋性的簡單波動白適應系統等。隨著信息科學和現代計算技術的發展，自適應系統理論得到進一步完善和深化，並逐步形成一種專門的工程式控制制理論。自學習系統就是系統具有能夠按照自己運行過程中的經驗來改進控制演算法的能力，它是自適應系統的一個延伸和發展。自學習系統理論也是用於工程式控制制的理論，它有「定式」和「非定式」兩個方面，前者是根據已有的答案對機器工作狀態作出判斷，由此來改進機器的控制，使之不斷趨近於理想的演算法，後者是通過各種試探、統計決策和模式識別等工作，來對機器進行控制，使之趨近於理想的演算法。自組織系統就是能根據環境變化和運行經驗來改變自身結構和行為參數的系統。自組織系統理論的主要目標是通過模擬、模擬人的神經網路或感覺器官的功能，探索實現人工智慧的途徑。對自組織系統理論的研究在20世紀60年代就已經成為控制論的重要領域。從控制論觀點講，系統不僅能被組織，而且又是能夠自組織的。對自組織系統的新模型的探索和研究，將給組織系統的控制，人工組織系統、組織與有機體系統的控制，帶來很大的影響和變革。
3．模糊理論。
這是在模糊數學的基礎上形成的一種新型的數理理論。它主要是用來解決一些不確定型的問題。模糊數學包括模糊代數、模糊群體、模糊拓撲等。我們知道，在現實社會中，存在著大量不夠明確的信息和含糊的概念，人們只能根據經驗對事物進行估計、推理和判斷。因此，在一個復雜系統中，往往就有一些不確定型的問題需要處理。對此，僅用一般的數學模型和計算機是難以完成的，這就必須根據模糊數學來求得解決問題的結論。
4．大系統理論。
這是現代控制論最近發展的一個新的重要領域。它以規模龐大、結構復雜、目標多樣、功能綜合、因素繁多的各種工程或非工程的大系統自動化問題作為研究對象，其研究和應用涉及到工程技術、社會經濟、生物生態等許多領域，如城市交通系統、社會系統、生態環境保護系統、消費分配系統、大規模信息自動檢索系統等。尤其在生產管理系統方面，如在生產過程綜合自動化管理控制系統、區域電網自動調節系統、綜合自動化鋼鐵聯合企業系統等方面應用性更強。大系統理論所要研究的問題，主要是大系統的最優化。
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⑵ 諾伯特·維納的控制論的控制論在管理上的應用

從控制系統的主要特徵出發來考察管理系統，可以得出這樣的論：管理系統是一種典型的控制系統。管理系統中的控制過程在本質上與工程的、生物的系統是一樣的，都是通過信息反饋來揭示成效與標准之間的差，並採取糾正措施，使系統穩定在預定的目標狀態上的。因此，從理論說，適合於工程的、生物的控制論的理論與方法，也適合於分析和說明管控制問題。
維納在闡述他創立控制論的目的時說：「控制論的目的在於創造一種言和技術，使我們有效地研究一般的控制和通訊問題，同時也尋找一套恰的思想和技術，以便通訊和控制問題的各種特殊表現都能藉助一定的概念以分類。」的確，控制論為其他領域的科學研究提供了一套思想和技術，致在維納的《控制論》一書發表後的幾十年中，各種冠以控制論名稱的邊學科如雨後春筍般生長出來。例如工程式控制制論、生物控制論、神經控制論、經濟控制論以及社會控制論等。而管理更是控制論應用的一個重要領域。至可以這樣認為，人們對控制論原理最早的認識和最初的運用是在管理面。從這個意義上說，控制論之於管理恰似青出於藍。用控制論的概念和法分析管理控制過程，更便於揭示和描述其內在機理。
（一）管理控制的概念。 在管理工作中，作為管理職能之一的控制工是指：為了確保組織的目標以及為此而擬定的計劃能夠得以實現，各級主人員根據事先確定的標准或因發展的需要而重新擬定的標准，對下級的工進行衡量、測量和評價，並在出現偏差時進行糾正，以防止偏差繼續發展今後再度發生；或者，根據組織內外環境的變化和組織的發展需要，在計的執行過程中，對原計劃進行修訂或制訂新的計劃，並調整整個管理工作程。因此，控制工作是每個主管人員的職能。主管人員常常忽視了這一點似乎控制工作是上層主管部門和中層主管部門的事。實際上，無論哪一層的主管人員，不僅要對自己的工作負責，而已都還必須對整個計劃的實施目標的實現負責，因為他們本人的工作是計劃的一部分，他們下級的工作是計劃的一部分。因此各級的主管人員，包括基層主管人員都必須承擔實控制上作這一重要職能的責任。
（二）管理控制與「控制」的相似處。 管理活動中的控制工作，是一完整的復雜過程，也可以說是管理活動這一大系統中的子系統，其實質和制論中的「控制」一樣，也是信息反饋。從圖20—3 所示的管理控制工作的反饋過程可見，管理活動中的控制工作與控制論中的「控制」在概念上相似之處：
（1）二者的基本活動過程是相同的。無論是控制工作還是「控制」都包括三個基本步驟：1）確立標准；2）衡量成效；3）糾正偏差。為了實控制，均需在事先確立控制標准，然後將輸出的結果與標准進行比較；若現有偏差，則採取必要的糾正措施，使偏差保持在容許的范圍內。
（2）管控制系統實質上也是一個信息反饋系統，通過信息反饋，揭示管理活動中不足之處，促進系統進行不斷的調節和改革，以逐漸趨於穩定、完善，直達到優化的狀態。同其他系統中的控制一樣，在現代化管理中有許多情況要正反饋。兩個組織之間的競賽或競爭就是一例，你追我趕，相互促進。是大量的還是為了縮小和消滅與既定目標的差距的負反饋，
（3）管理控制統和控制論中的控制系統一樣，也是一個有組織的系統。它根據系統內、的變化而進行相應的調整，不斷克服系統的不肯定性，而使系統保持在某穩定狀態。 1.控制論中的「控制」，實質是一個簡單的信息反饋，它的糾正措施往是即刻就可付諸實施的。而且，若在自動控制系統中，一旦給定程序，么衡量成效和糾正偏差就往往都是自動進行的，而管理工作中的控制活動遠比上述的更為復雜和實際。主管人員當然是要衡量實際的成效情況，並它與標准相比較以及明確地分析出現的偏差和原因。但是，為了隨之作出要的糾正，主管人員必須為此而花費一定的人力、物力和財力去擬訂計劃並實施這一計劃，才有可能糾正偏差以達到預期的成效。
2.簡單反饋中的「信息」，是一個一般意義上的詞彙，即簡單的「信息包括能量的機械傳遞、電子脈沖、神經沖動、化學反應、文字或口頭的消息以及能夠藉以傳遞「消息」的任何其他手段。對於一個簡單反饋的控制系來說，它所反饋的信息往往是比較單純的。而對於管理控制工作中的「信息來說，它是根據管理過程和管理技術而組織起來的在生產經營活動中產的，並且經過了分析整理後的信息流或信息集，它們所包含的信息種類繁多數量巨大。這種管理信息（包括管理控制工作中的信息）和管理系統結合一起，就形成了一個系統——管理信息系統。這種系統，由於既要反映產的生產過程，以便使信息系統能起到控制產品生產過程和產品的價值形成程的作用；又要適應管理決策的需要，使信息系統能起到為各級管理服務作用，使信息的流動符合管理決策的需要，使信息系統成為進行科學管理嚴格執行計劃的有力工具。因此，我們就要求它具有如下功能：
（1）處理信息及時、准確；
（2）控制計劃和經營管理，使之處於最佳狀態；
（3）便於進行方案比較和擇優；
（4）有助於進行預測工作。
管理是否有效，其關鍵在於管理信息系統是否完善，信息反饋是否靈敏正確、有力。靈敏、正確和有力的程度是一個管理制度或一個管理職能部是否有充沛生命力的標志，這就是現代管理理論中的反饋原理。要「靈敏」就必須有敏銳的「感受器」，以便能及時發現變化著的客觀實際與計劃目之間的矛盾。要「正確」，就必須有高效能的分析系統，以過濾和加工感來的各種消息、情報、數據和信息等，「去粗取精、去偽存真、由此及彼由表及裡」。「有力」就是把分析整理後得到的信息化為主管人員強有力行動，以修正原來的管理動作，使之更符合實際情況，以期達到管理和控的目的。
3.按照「控制論」的觀點，生物或機械等等各種系統的活動均需要控制。
進行這種控制活動的目的是設法使系統運行中所產生的偏差不致超出允許范圍而維持在某一平衡點上。
對管理來說，控制工作的目的不僅是要使一個組織按照原定計劃，維其正常活動，以實現既定目標；而且還要力求使組織的活動有所前進，有創新，以達到新的高度，提出和實現新的目標。也就是說，管理的五個職活動，通過信息反饋，形成了一個閉合迴路系統。管理活動無始無終，一面要像控制論中的「控制」一樣，使系統的活動維持在一平衡點上；另一面還要使系統的活動在原平衡點的基礎上。求得螺旋形卜升。全面質量管中推行的PDCA 工作法，實際上就是體現了這個特點。
在現代管理系統中，人、財、物等要素的組合關系是多種多樣的，時變化和環境影響很大，內部運行和結構有時變化也很大，加上組織關系錯復雜，隨機因素很多，處在這樣一個十分復雜的系統中，要想實現既定的標，執行為此而擬定的計劃，求得組織在競爭中的生存和發展，不進行控工作是不可想像的。
一、控制工作的目的和作用。 在早期的管理活動中，往往是通過財務審計來進行控制工作的。那時組織規模不大，涉及到的范圍較小，業務活動種類也比較簡單，所以進行務審計的目的是防止有限的資金在使用過程中出現浪費或流失，井保障能得最大的收益。隨著社會和科學技術的進步，組織的活動規模越來越大，動內容也增加廣日益復雜，因而控制工作的內容也越來越多，已不僅僅是務審計所能概括得了的。但盡管如此，財務審計仍不失為一種重要的控製法。
在現代的管理活動中，無論採用哪種方法來進行控制工作，要達到的一個目的（也就是控制工作的基本目的是要「維持現狀」，即在變化著的外環境中，通過控制工作，隨時將計劃的執行結果與標准進行比較，若發有超過計劃容許范圍的偏差時，則及時採取必要的糾正措施，以使系統的動趨於相對穩定，實現組織的既定目標。
控制工作要達到的第二個目的是要「打破現狀」。在某些情況下，變的內，外部環境會對組織提出新的要求。主管人員對現狀不滿，要改革，創新。要開拓新局面。這時，就勢必要打破現狀，即修改已定的計劃，確新的現實目標和管理控制標准，使之更先進、更合理。
在一個組織中，往往存在兩類問題：
（1）經常產生的可迅速地、直接地影響組織日常經營活動的「急性問題（ Acuteproblem） ;
（2） 長期存在會影響組織素質的「 慢性問題（Chronicproblem）。
解決急性問題，多是為了維持現狀。而打破現狀，須解決慢性問題。在各級組織中，大量存在的是慢性問題，但人們往往只意解決急性問題而忽視解決慢性問題。這是因為慢性問題是在長期的活動逐漸形成的，產生的原因復雜多樣。人們對於其存在已經「習以為常」，至適應了它的存在，不可能發現或者即使是已經發現了也不願意承認和解由於慢性問題所帶來的對組織素質的影響。而急性問題是經常產生的，對數人的工作和利益會產生顯而易見的影響，故容易被人們發現、承認和解決。
因此，要使控制工作真正起作用，就要像醫生診治疾病那樣，重點解決慢問題，打破現狀，求得螺旋形上升。
要打破現狀，解決慢性問題，是需要一定時間的。這段時間就叫做「理突破過程」。例如，在企業管理中，要分析企業的產品質量，可以將產的優等品率作為考核評價指標之一。若一個企業要把產品的優等品率從原的80%提高到95%，就需要有一個過程。
盡管在日常活動中，控制工作的目的主要是前述兩個，但進行控制工的最佳目的是防止問題的發生。這就要求管理人員的思想應當向前看，把制系統建立在前饋而不是簡單的信息反饋的基礎上，在不應發生的偏離計的情況出現以前就能預測到並能及時採取措施來加以防止。
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為了實現上述的目的，控制工作在管理活動中的重要性是顯而易見的可以從以下兩方面來理解：
（一）控制工作的重要性體現在：任何組織、任何活動都需要進行控制。
這是因為即便是在制定計劃時進行了全面的、細致的預測，考慮到了各種現目標的有利條件和影響實現的因素，但由於環境條件是變化的，主管人受到其本身的素質、知識、經驗、技巧的限制，預測不可能完全准確，制出的計劃在執行過程中可能會出現偏差，還會發生未曾預料到的情況。這時。
控制工作就起了執行和完成計劃的保障作用以及在管理控制中產生新的劃、新的目標和新的控制標準的作用。通過控制工作，能夠為主管人員提有用的信息，使之了解計劃的執行進度和執行中出現的偏差及偏差的大小並據此分析偏差產生的原因；對於那些可以控制的偏差，通過組織機構，究責任，予以糾上；而對於那些不可控制的偏差，則應立即修正計劃，使符合實際。
（二）控制工作的重要性還表現在它在管理的五個職能中所處的地位其相互關繫上。
控制工作通過糾正偏差的行動與其他四個職能緊密地結合一起，使管理過程形成了一個相對封閉的系統。在這個系統中，計劃職能擇和確定了組織的目標、戰略、政策和方案以及實現它們的程序。然後，過組織工作、人員配備、指導與領導工作等職能去實現這些計劃。為了保計劃的目標能夠實現，就必須在計劃實施的不同階段，根據由計劃產生的制標准，檢查計劃的執行情況。這就是說，雖然計劃工作必須先於控制活動但其目標是不會自動實現的。一旦計劃付諸實施，控制工作就必須穿插其進行。它對於衡量計劃的執行進度，揭示計劃執行中的偏差以及指明糾正施等都是非常必要的。同時，要進行有效的控制，還必須制訂計劃，必須有組織保證，必須要配備合適的人員，必須給予正確的指導和領導。所以說控制工作存在於管理活動的全過程中，它不僅可以維持其他職能的正常動，而且在必要時，還可以通過採取糾正偏差的行動來改變其他管理職能活動。雖然有時這種改變可能是很簡單的，例如在指導中稍作些變動即可；
但在許多情況下，正確的控制工作可能導致確立新的目標，提出新的計劃改變組織機構，改變人員配備以及在指導和領導方法上作出重大的改革。
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⑶ 什麼是濾波演算法

卡爾曼濾波器（Kalman Filter）是一個最優化自回歸數據處理演算法（optimal recursive data processing algorithm）。對於解決很大部分的問題，他是最優，效率最高甚至是最有用的。他的廣泛應用已經超過30年，包括機器人導航，控制，感測器數據融合甚至在軍事方面的雷達系統以及導彈追蹤等等。近年來更被應用於計算機圖像處理，例如頭臉識別，圖像分割，圖像邊緣檢測等等。

最佳線性濾波理論起源於40年代美國科學家Wiener和前蘇聯科學家Kолмогоров等人的研究工作，後人統稱為維納濾波理論。從理論上說，維納濾波的最大缺點是必須用到無限過去的數據，不適用於實時處理。為了克服這一缺點，60年代Kalman把狀態空間模型引入濾波理論，並導出了一套遞推估計演算法，後人稱之為卡爾曼濾波理論。卡爾曼濾波是以最小均方誤差為估計的最佳准則，來尋求一套遞推估計的演算法，其基本思想是：採用信號與雜訊的狀態空間模型，利用前一時刻地估計值和現時刻的觀測值來更新對狀態變數的估計，求出現時刻的估計值。它適合於實時處理和計算機運算。

現設線性時變系統的離散狀態防城和觀測方程為：

X(k) = F(k,k-1)·X(k-1)+T(k,k-1)·U(k-1)

Y(k) = H(k)·X(k)+N(k)

其中

X(k)和Y(k)分別是k時刻的狀態矢量和觀測矢量

F(k,k-1)為狀態轉移矩陣

U(k)為k時刻動態雜訊

T(k,k-1)為系統控制矩陣

H(k)為k時刻觀測矩陣

N(k)為k時刻觀測雜訊

則卡爾曼濾波的演算法流程為：

預估計X(k)^= F(k,k-1)·X(k-1)

計算預估計協方差矩陣
C(k)^=F(k,k-1)×C(k)×F(k,k-1)'+T(k,k-1)×Q(k)×T(k,k-1)'
Q(k) = U(k)×U(k)'

計算卡爾曼增益矩陣
K(k) = C(k)^×H(k)'×[H(k)×C(k)^×H(k)'+R(k)]^(-1)
R(k) = N(k)×N(k)'

更新估計
X(k)~=X(k)^+K(k)×[Y(k)-H(k)×X(k)^]

計算更新後估計協防差矩陣
C(k)~ = [I-K(k)×H(k)]×C(k)^×[I-K(k)×H(k)]'+K(k)×R(k)×K(k)'

X(k+1) = X(k)~
C(k+1) = C(k)~

⑷ 數字濾波常用方法有幾種，維納、卡爾曼、自適應濾波是非線性濾波方法，線性的有FIR和IIR濾波結構嗎

現在濾波方法主要該算是維納和卡爾曼，自適應濾波中LMS其實就是變系數的維納濾波，維納濾波本身也是線性濾波，FIR和IIR是傳統的頻率域的濾波方式，和維納卡爾曼這種現代濾波出發點不是一回事兒

⑸ 自適應維納濾波的原理演算法是什麼啊

Weina lbo
維納濾波
Winer filtering

利用平穩隨機過程的相關特性和頻譜特性對混有雜訊的信號進行濾波的方法，1942年美國科學家N.維納為解決對空射擊的控制問題所建立。維納濾波是40年代在線性濾波理論方面所取得的最重要的成果。
濾波問題 用()表示信號的真實值，()表示雜訊，其中表示時間，則實際上觀測到的信號是
()=()+()濾波就是要從實測信號()中盡可能濾掉雜訊()，以得到真實信號()的良好估值。數學上，濾波問題可以歸結為根據()來求出()的最優估值()。
維納濾波中,最優估值()是在均方誤差的數學期望E[()-()](取極小意義下的一種估值。在假定信號過程()與雜訊過程()為聯合平穩和假定在半無限時間區間(－∞,)內能獲得()的全部觀測數據的前提下，維納濾波給出了計算最優估值()的一種方法。
維納濾波器 實現維納濾波方法的系統或裝置稱為維納濾波器。維納濾波器在結構上是一個定常線性系統（見圖[維納濾波器]），通過合理的設計可使其對雜訊()具有良好的過濾特性當觀測信號()=()+()輸入濾波器時,它的輸出就是信號()的最優估值()。
構造維納濾波器的步驟 假設維納濾波器的單位脈沖響應函數是()，則最優估值()的關系式為
[470-01]如用R()表示()和()的互相關函數,R()表示()的自相關函數，那麼業已證明它們之間具有類似於上式的關系式
[470-02]這個關系式稱為維納－霍夫方程。如果所討論的各隨機過程均具有各態歷經性,則式中的R()和R()均是已知的。設計維納濾波器的問題,可歸結為從維納-霍夫積分方程中解出未知函數()。()的拉普拉斯變換就是所要決定的維納濾波器的傳遞函數H()。對於一般問題,維納-霍夫方程往往不易求解。但當給定問題的隨機過程的功率譜密度是有理分式函數時，H()的顯式解就可比較容易地定出。根據求得的H()即可構造所需的維納濾波器,而信號的最優估值()則可由相應關系式定出。
維納濾波器的優缺點 維納濾波器的優點是適應面較廣，無論平穩隨機過程是連續的還是離散的，是標量的還是向量的，都可應用。對某些問題，還可求出濾波器傳遞函數的顯式解，並進而採用由簡單的物理元件組成的網路構成維納濾波器。維納濾波器的缺點是，要求得到半無限時間區間內的全部觀察數據的條件很難滿足，同時它也不能用於雜訊()為非平穩的隨機過程的情況，對於向量情況應用也不方便。因此，維納濾波在實際問題中應用不多。

⑹ 自適應濾波器的數學原理

以輸入和輸出信號的統計特性的估計為依據，採取特定演算法自動地調整濾波器系數，使其達到最佳濾波特性的一種演算法或裝置。自適應濾波器可以是連續域的或是離散域的。離散域自適應濾波器由一組抽頭延遲線、可變加權系數和自動調整系數的機構組成。附圖表示一個離散域自適應濾波器用於模擬未知離散系統的信號流圖。自適應濾波器對輸入信號序列x(n)的每一個樣值，按特定的演算法，更新、調整加權系數，使輸出信號序列y(n)與期望輸出信號序列d(n)相比較的均方誤差為最小，即輸出信號序列y(n)逼近期望信號序列d(n)。
20世紀40年代初期，N.維納首先應用最小均方准則設計最佳線性濾波器，用來消除雜訊、預測或平滑平穩隨機信號。60年代初期，R.E.卡爾曼等發展並導出處理非平穩隨機信號的最佳時變線性濾波設計理論。維納、卡爾曼－波色濾波器都是以預知信號和雜訊的統計特徵為基礎，具有固定的濾波器系數。因此，僅當實際輸入信號的統計特徵與設計濾波器所依據的先驗信息一致時，這類濾波器才是最佳的。否則，這類濾波器不能提供最佳性能。70年代中期，B.維德羅等人提出自適應濾波器及其演算法，發展了最佳濾波設計理論。
以最小均方誤差為准則設計的自適應濾波器的系數可以由維納-霍甫夫方程解得
式中W(n)為離散域自適應濾波器的系數列矩陣(n)為輸入信號序列x(n)的自相關矩陣的逆矩陣,Φdx(n)為期望輸出信號序列與輸入信號序列x(n)的互相關列矩陣。
B.維德羅提出的一種方法，能實時求解自適應濾波器系數，其結果接近維納－霍甫夫方程近似解。這種演算法稱為最小均方演算法或簡稱 LMS法。這一演算法利用最陡下降法，由均方誤差的梯度估計從現時刻濾波器系數向量迭代計算下一個時刻的系數向量
式中憕【ε2(n)】為均方誤差梯度估計，
ks為一負數，它的取值決定演算法的收斂性。要求，其中λ為輸入信號序列x(n)的自相關矩陣最大特徵值。
自適應 LMS演算法的均方誤差超過維納最佳濾波的最小均方誤差，超過量稱超均方誤差。通常用超均方誤差與最小均方誤差的比值（即失調）評價自適應濾波性能。
抽頭延遲線的非遞歸型自適應濾波器演算法的收斂速度，取決於輸入信號自相關矩陣特徵值的離散程度。當特徵值離散較大時，自適應過程收斂速度較慢。格型結構的自適應演算法得到廣泛的注意和實際應用。與非遞歸型結構自適應演算法相比，它具有收斂速度較快等優點。人們還研究將自適應演算法推廣到遞歸型結構；但由於遞歸型結構自適應演算法的非線性，自適應過程收斂性質的嚴格分析尚待探討，實際應用尚受到一定限制。

⑺ 求解數學公式演算法 年紀大了 忘了上學時學的 勿噴

數學家的故事——蘇步青 蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村裡。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數學並不感興趣，覺得數學太簡單，一學就懂。可量，後來的一堂數學課影響了他一生的道路。 那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學，而是講故事。他說：「當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發展實業，救亡圖存，在此一舉。『天下興亡，匹夫有責』，在座的每一位同學都有責任。」他旁徵博引，講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最後一句話是：「為了救亡圖存，必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，為了發展科學，必須學好數學。」蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。 楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當天晚上，蘇步青輾轉反側，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學轉向了數學，並從此立下了「讀書不忘救國，救國不忘讀書」的座右銘。一迷上數學，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數學習題。現在溫州一中（即當時省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄，用毛筆書寫，工工整整。中學畢業時，蘇步青門門功課都在90分以上。 17歲時，蘇步青赴日留學，並以第一名的成績考取東京高等工業學校，在那裡他如飢似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域，在完成學業的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，並於1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師，正當日本一個大學准備聘他去任待遇優厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是「吃苦算得了什麼，我甘心情願，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路啊！」 這就是老一輩數學家那顆愛國的赤子之心 數學家的墓誌銘 一些數學家生前獻身於數學，後在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業績的標志。 古希臘學者阿基米德於進攻西西里島的羅馬敵兵之手（前他還在主：「不要弄壞我的圓」。）後，人們為紀念他便在其墓碑上刻上球內切於圓柱的圖形，以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。 德國數學家高斯在他研究發現了正十七邊形的尺規作法後，便放棄原來立志學文的打算 而獻身於數學，以至在數學上作出許多重大貢獻。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的稜柱為底座的墓碑。 16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數後35位，後人稱之為魯 道夫數，他後別人便把這個數刻到他的墓碑上。 瑞士數學家雅谷·伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他之後，墓碑上 就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：「我雖然改變了，但卻和原來一樣」。這是一句既刻劃螺線性質又象徵他對數學熱愛的雙關語 祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終於使他成為我國古代傑出的數學家、天文學家． 祖沖之在數學上的傑出成就，是關於圓周率的計算．秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率"．後來發現古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而周三有餘"，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形， 求得π=3.14，並指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鑽研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．並得出了π分數形式的近似值，取為約率 ，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數．祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果，現在無從考查．若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計算得出的密率， 外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以後的事了．為了紀念祖沖之的傑出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率"． 祖沖之博覽當時的名家經典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發現過去歷法的嚴重誤差，並勇於改進，在他三十三歲時編製成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀元． 祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數學家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算．他們當時採用的一條原理是："冪勢既同，則積不容異．"意即，位於兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行於這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恆相等，則這兩個立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理， 但這是在祖氏以後一千多年才由卡氏發現的．為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為"祖暅原理"． 初中趣味數學題 1、 兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一隻蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉嚮往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那麼，蒼蠅總共飛行了多少英里？ 答案 每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。 許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然後是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去採用無窮級數求和的復雜方法。 馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。「可是，我用的是無窮級數求和的方法.」他解釋道 2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。「我得向上游劃行幾英里，」他自言自語道，「這里的魚兒不願上鉤！」 正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。 在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這並不是他相對於河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對於河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英里。 如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那麼他找回草帽是在什麼時候？ 答案 由於河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。 既然漁夫離開草帽後劃行了5英里，那麼，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對於河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對於河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。於是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。 這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對於絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮． 3、 一架飛機從A城飛往B城，然後返回A城。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對於地面的速度）為每小時100英里。假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？ 懷特先生論證道：「這股風根本不會影響平均地速。在飛機從A城飛往B城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。」「這似乎言之有理，」布朗先生表示贊同，「但是，假如風速是每小時l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從A城飛往B城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！」你能解釋這似乎矛盾的現象嗎？ 答案 懷特先生說，這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等於在另一個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。 懷特先生的失誤在於：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。 逆風的回程飛行所用的時間，要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低於無風時的情況。 風越大，平均地速降低得越厲害。當風速等於或超過飛機的速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機不能往回飛了。 4、 《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。 問雄、兔各幾何？ 原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是採用了方程的方法。 設x為雉數，y為兔數，則有 x＋y＝b， 2x＋4y＝a 解之得 y＝b／2－a， x＝a－（b／2－a） 根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12隻，雉22隻。 5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。 經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。 問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？ 答案：日租金360元。 雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但餘下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。 當然，所謂「經調查得知」的行情實乃本人杜撰，據此入市，風險自擔。 6 數學家維納的年齡，全題如下： 我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少 解答：咋一看，這道題很難，其實不然。設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是個六位數,10的四次方是10000，離六位數差遠啦，15的四次方是50625還不是六位數，17的四次方是83521也不是六位數。18的四次方是104976是六位數。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 綜合上述，得18=<x<=21,那隻可能是18，19，20，21四個數中的一個數；因為這兩個數剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位數和六位數正好用了十個數字，所以四位數和六位數中沒有重復數字，現在來一一驗證，20的立方是80000，有重復；21的四次方是194481，也有重復；19的四次方是130321；也有重復；18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒有重復。 所以，維納的年齡應是18。 把1,2,3,4……1986，1987這1987個自然數均勻排成一個大圓圈，從1開始數：隔過1劃2，3；隔過4劃掉5，6，這樣每隔一個數劃掉兩個數，轉圈劃下去，問：最後剩下哪個數。 答案:663

⑻ shannon-wiener指數與simpson指數區別

通過假設的群落條件及情景設計證明
Simpson指數對物種均勻度更為敏感
Shannon-Wiener指數對物種豐富度更敏感
Simpson指數和Shannon-Wiener指數能夠對群落物種組成的豐富度及均勻度進行綜合評價，而且數據易於獲取，使用靈活、方便，因此，是目前應用最為廣泛的兩個數量指標。盡管對於兩種多樣性指數應用很廣，但是對於兩種多樣性指數的特徵及其局限性的認識並不深入，因此，在兩種多樣性指數的使用及解釋方面存在一定的局限性。對於Simp-son指數和Shannon-Wiener指數的特點，一些生態學家曾進行過論述，如馬克平等指出，Shannon-Wiener指數與豐富度的關系最密切，而Simpson指數則與豐富度關系較遠；Simpson指數對於富集種更加敏感，而Shannon-Wiener指數對於稀疏種更為敏感。對於這些特徵的論述多是從具體的研究實例出發，缺乏具體的證，而且有的是一種定性的判斷，缺乏具體的定量描述，如劃分稀疏種和富集種的具體標準是什麼。針對這些問題，本研究以一種假設的群落條件及情景變化為基礎對兩種多樣性指數.
根據多樣性指數的變化規律提出了「稀釋效應」的概念，即在一個群落中增加新的物種時，當新增加物種的相對多度超過一定的范圍時，群落的物種多樣性指數不但不會增加，反而會有所下降。「稀釋效應」的存在說明Simpson指數和Shannon-Wiener指
數在描述群落多樣性的變化時，存在一定的局限性。岳天祥等也曾發現類似的現象，他指出Shannon模型變化率為0的點約為0.37，該值與本研究的0.77結果的差別較大，其原因可能是岳天祥等分析的是Shannon模型H』PlnP中的核心函數f（x）=xlnx，忽視了模型中求和對於結果的影響。
本研究通過簡單的試驗設計對兩種多樣性指數的若干特徵進行了分析，結果將有助於對兩種多樣性指數的認識、使用和解釋。但是，其對於更復雜群落的適用性還需進一步的分析和證明。

⑼ 比較維納濾波和卡爾曼濾波方法的區別和聯系

維納濾波在穩態過程中表現出色，但對於瞬態過程，則不佳。卡爾曼濾波使用的BLUE准則，對於大部分的高斯線性系統都很出色。他們利用的指標都不同。。。現在都已經沒人用維納濾波了

⑽ 在圖像處理中有哪些演算法

太多了，去找本書看看吧！給個大概的介紹好了
圖像處理主要分為兩大部分：
1、圖像增強
空域方法有 直方圖均衡化
灰度線性變化
線性灰度變化
分段線性灰度變化
非線性灰度變化（對數擴展
指數擴展）

圖像平滑
領域平均法（加權平均法
非加權領域平均法）
中值濾波
圖像銳化
Roberts運算元
Sobel運算元
拉普拉斯運算元

頻域方法有
低通濾波
理想低通濾波
巴特沃斯低通濾波
指數低通濾波
梯形低通濾波
高通濾波
理想高通濾波
巴特沃斯高通濾波
指數高通濾波
梯形高通濾波
彩色圖像增強（真彩色、假彩色、偽彩色增強）
2、圖像模糊處理
圖像模糊處理
運動模糊（維納濾波
最小均方濾波
盲卷積
……
）

高斯模糊（維納濾波
最小均方濾波
盲卷積
……
）
圖像去噪處理
高斯雜訊
（維納濾波
樣條插值
低通濾波
……
）
椒鹽雜訊
（中值濾波
……
）