mbc演算法

A. 有哪位知識份子能告訴本人證明勾股定理的方法嗎

勾股定理的證明
【證法1】（課本的證明）

做8個全等的直角三角形，設它們的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，再做三個邊長分別為a、b、c的正方形，把它們像上圖那樣拼成兩個正方形.
從圖上可以看到，這兩個正方形的邊長都是a + b，所以面積相等. 即
， 整理得 .
【證法2】（鄒元治證明）
以a、b 為直角邊，以c為斜邊做四個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等於 . 把這四個直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點在一條直線上，B、F、C三點在一條直線上，C、G、D三點在一條直線上.
∵ RtΔHAE ≌ RtΔEBF,
∴ ∠AHE = ∠BEF.
∵ ∠AEH + ∠AHE = 90º,
∴ ∠AEH + ∠BEF = 90º.
∴ ∠HEF = 180º―90º= 90º.
∴ 四邊形EFGH是一個邊長為c的正方形. 它的面積等於c2.
∵ RtΔGDH ≌ RtΔHAE,
∴ ∠HGD = ∠EHA.
∵ ∠HGD + ∠GHD = 90º,
∴ ∠EHA + ∠GHD = 90º.
又∵ ∠GHE = 90º,
∴ ∠DHA = 90º+ 90º= 180º.
∴ ABCD是一個邊長為a + b的正方形，它的面積等於 .
∴ . ∴ .
【證法3】（趙爽證明）
以a、b 為直角邊（b>a）， 以c為斜
邊作四個全等的直角三角形，則每個直角
三角形的面積等於 . 把這四個直角三
角形拼成如圖所示形狀.
∵ RtΔDAH ≌ RtΔABE,
∴ ∠HDA = ∠EAB.
∵ ∠HAD + ∠HAD = 90º，
∴ ∠EAB + ∠HAD = 90º，
∴ ABCD是一個邊長為c的正方形，它的面積等於c2.
∵ EF = FG =GH =HE = b―a ,
∠HEF = 90º.
∴ EFGH是一個邊長為b―a的正方形，它的面積等於 .
∴ .
∴ .
【證法4】（1876年美國總統Garfield證明）
以a、b 為直角邊，以c為斜邊作兩個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等於 . 把這兩個直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點在一條直線上.
∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE,
∴ ∠ADE = ∠BEC.
∵ ∠AED + ∠ADE = 90º,
∴ ∠AED + ∠BEC = 90º.
∴ ∠DEC = 180º―90º= 90º.
∴ ΔDEC是一個等腰直角三角形，它的面積等於 .
又∵ ∠DAE = 90º, ∠EBC = 90º,
∴ AD‖BC.
∴ ABCD是一個直角梯形，它的面積等於 .
∴ .
∴ .
【證法5】（梅文鼎證明）
做四個全等的直角三角形，設它們的兩條直角邊長分別為a、b ，斜邊長為c. 把它們拼成如圖那樣的一個多邊形，使D、E、F在一條直線上. 過C作AC的延長線交DF於點P.
∵ D、E、F在一條直線上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,
∴ ∠EGF = ∠BED，
∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°，
∴ ∠BED + ∠GEF = 90°，
∴ ∠BEG =180º―90º= 90º.
又∵ AB = BE = EG = GA = c，
∴ ABEG是一個邊長為c的正方形.
∴ ∠ABC + ∠CBE = 90º.
∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD,
∴ ∠ABC = ∠EBD.
∴ ∠EBD + ∠CBE = 90º.
即 ∠CBD= 90º.
又∵ ∠BDE = 90º，∠BCP = 90º，
BC = BD = a.
∴ BDPC是一個邊長為a的正方形.
同理，HPFG是一個邊長為b的正方形.
設多邊形GHCBE的面積為S，則

,
∴ .
【證法6】（項明達證明）
做兩個全等的直角三角形，設它們的兩條直角邊長分別為a、b（b>a） ，斜邊長為c. 再做一個邊長為c的正方形. 把它們拼成如圖所示的多邊形，使E、A、C三點在一條直線上.
過點Q作QP‖BC，交AC於點P.
過點B作BM⊥PQ，垂足為M；再過點
F作FN⊥PQ，垂足為N.
∵ ∠BCA = 90º，QP‖BC，
∴ ∠MPC = 90º，
∵ BM⊥PQ，
∴ ∠BMP = 90º，
∴ BCPM是一個矩形，即∠MBC = 90º.
∵ ∠QBM + ∠MBA = ∠QBA = 90º，
∠ABC + ∠MBA = ∠MBC = 90º，
∴ ∠QBM = ∠ABC，
又∵ ∠BMP = 90º，∠BCA = 90º，BQ = BA = c，
∴ RtΔBMQ ≌ RtΔBCA.
同理可證RtΔQNF ≌ RtΔAEF.
從而將問題轉化為【證法4】（梅文鼎證明）.
【證法7】（歐幾里得證明）
做三個邊長分別為a、b、c的正方形，把它們拼成如圖所示形狀，使H、C、B三點在一條直線上，連結BF、CD. 過C作CL⊥DE，
交AB於點M，交DE於點L.
∵ AF = AC，AB = AD，
∠FAB = ∠GAD，
∴ ΔFAB ≌ ΔGAD，
∵ ΔFAB的面積等於 ，
ΔGAD的面積等於矩形ADLM的面積的一半，
∴ 矩形ADLM的面積 = .
同理可證，矩形MLEB的面積 = .
∵ 正方形ADEB的面積
= 矩形ADLM的面積 + 矩形MLEB的面積
∴ ，即 .
【證法8】（利用相似三角形性質證明）
如圖，在RtΔABC中，設直角邊AC、BC的長度分別為a、b，斜邊AB的長為c，過點C作CD⊥AB，垂足是D.
在ΔADC和ΔACB中，
∵ ∠ADC = ∠ACB = 90º，
∠CAD = ∠BAC，
∴ ΔADC ∽ ΔACB.
AD∶AC = AC ∶AB，
即 .
同理可證，ΔCDB ∽ ΔACB，從而有 .
∴ ，即 .
【證法9】（楊作玫證明）
做兩個全等的直角三角形，設它們的兩條直角邊長分別為a、b（b>a），斜邊長為c. 再做一個邊長為c的正方形. 把它們拼成如圖所示的多邊形. 過A作AF⊥AC，AF交GT於F，AF交DT於R. 過B作BP⊥AF，垂足為P. 過D作DE與CB的延長線垂直，垂足為E，DE交AF於H.
∵ ∠BAD = 90º，∠PAC = 90º，
∴ ∠DAH = ∠BAC.
又∵ ∠DHA = 90º，∠BCA = 90º，
AD = AB = c，
∴ RtΔDHA ≌ RtΔBCA.
∴ DH = BC = a，AH = AC = b.
由作法可知， PBCA 是一個矩形，
所以 RtΔAPB ≌ RtΔBCA. 即PB =
CA = b，AP= a，從而PH = b―a.
∵ RtΔDGT ≌ RtΔBCA ,
RtΔDHA ≌ RtΔBCA.
∴ RtΔDGT ≌ RtΔDHA .
∴ DH = DG = a，∠GDT = ∠HDA .
又∵ ∠DGT = 90º，∠DHF = 90º，
∠GDH = ∠GDT + ∠TDH = ∠HDA+ ∠TDH = 90º，
∴ DGFH是一個邊長為a的正方形.
∴ GF = FH = a . TF⊥AF，TF = GT―GF = b―a .
∴ TFPB是一個直角梯形，上底TF=b―a，下底BP= b，高FP=a +（b―a）.
用數字表示面積的編號（如圖），則以c為邊長的正方形的面積為
①
∵ = ，
，
∴ = . ②
把②代入①，得

= = .
∴ .
【證法10】（李銳證明）
設直角三角形兩直角邊的長分別為a、b（b>a），斜邊的長為c. 做三個邊長分別為a、b、c的正方形，把它們拼成如圖所示形狀，使A、E、G三點在一條直線上. 用數字表示面積的編號（如圖）.
∵ ∠TBE = ∠ABH = 90º，
∴ ∠TBH = ∠ABE.
又∵ ∠BTH = ∠BEA = 90º，
BT = BE = b，
∴ RtΔHBT ≌ RtΔABE.
∴ HT = AE = a.
∴ GH = GT―HT = b―a.
又∵ ∠GHF + ∠BHT = 90º，
∠DBC + ∠BHT = ∠TBH + ∠BHT = 90º，
∴ ∠GHF = ∠DBC.
∵ DB = EB―ED = b―a，
∠HGF = ∠BDC = 90º，
∴ RtΔHGF ≌ RtΔBDC. 即 .
過Q作QM⊥AG，垂足是M. 由∠BAQ = ∠BEA = 90º，可知 ∠ABE
= ∠QAM，而AB = AQ = c，所以RtΔABE ≌ RtΔQAM . 又RtΔHBT ≌
RtΔABE. 所以RtΔHBT ≌ RtΔQAM . 即 .
由RtΔABE ≌ RtΔQAM，又得QM = AE = a，∠AQM = ∠BAE.
∵ ∠AQM + ∠FQM = 90º，∠BAE + ∠CAR = 90º，∠AQM = ∠BAE，
∴ ∠FQM = ∠CAR.
又∵ ∠QMF = ∠ARC = 90º，QM = AR = a，
∴ RtΔQMF ≌ RtΔARC. 即 .
∵ ， ， ，
又∵ ， ， ，
∴
=
= ，
即 .
【證法11】（利用切割線定理證明）
在RtΔABC中，設直角邊BC = a，AC = b，斜邊AB = c. 如圖，以B為圓心a為半徑作圓，交AB及AB的延長線分別於D、E，則BD = BE = BC = a. 因為∠BCA = 90º，點C在⊙B上，所以AC是⊙B 的切線. 由切割線定理，得

=
=
= ，
即 ，
∴ .
【證法12】（利用多列米定理證明）
在RtΔABC中，設直角邊BC = a，AC = b，斜邊AB = c（如圖）. 過點A作AD‖CB，過點B作BD‖CA，則ACBD為矩形，矩形ACBD內接於一個圓. 根據多列米定理，圓內接四邊形對角線的乘積等於兩對邊乘積之和，有
，
∵ AB = DC = c，AD = BC = a，
AC = BD = b，
∴ ，即 ，
∴ .
【證法13】（作直角三角形的內切圓證明）
在RtΔABC中，設直角邊BC = a，AC = b，斜邊AB = c. 作RtΔABC的內切圓⊙O，切點分別為D、E、F（如圖），設⊙O的半徑為r.
∵ AE = AF，BF = BD，CD = CE，
∴
= = r + r = 2r,
即 ，
∴ .
∴ ，
即 ，
∵ ，
∴ ，
又∵ = =
= = ，
∴ ，
∴ ，
∴ ， ∴ .
【證法14】（利用反證法證明）
如圖，在RtΔABC中，設直角邊AC、BC的長度分別為a、b，斜邊AB的長為c，過點C作CD⊥AB，垂足是D.
假設 ，即假設 ，則由
= =
可知 ，或者 . 即 AD：AC≠AC：AB，或者 BD：BC≠BC：AB.
在ΔADC和ΔACB中，
∵ ∠A = ∠A，
∴ 若 AD：AC≠AC：AB，則
∠ADC≠∠ACB.
在ΔCDB和ΔACB中，
∵ ∠B = ∠B，
∴ 若BD：BC≠BC：AB，則
∠CDB≠∠ACB.
又∵ ∠ACB = 90º，
∴ ∠ADC≠90º，∠CDB≠90º.
這與作法CD⊥AB矛盾. 所以， 的假設不能成立.
∴ .
【證法15】（辛卜松證明）

設直角三角形兩直角邊的長分別為a、b，斜邊的長為c. 作邊長是a+b的正方形ABCD. 把正方形ABCD劃分成上方左圖所示的幾個部分，則正方形ABCD的面積為 ；把正方形ABCD劃分成上方右圖所示的幾個部分，則正方形ABCD的面積為 = .
∴ ,
∴ .
【證法16】（陳傑證明）
設直角三角形兩直角邊的長分別為a、b（b>a），斜邊的長為c. 做兩個邊長分別為a、b的正方形（b>a），把它們拼成如圖所示形狀，使E、H、M三點在一條直線上. 用數字表示面積的編號（如圖）.
在EH = b上截取ED = a，連結DA、DC，
則 AD = c.
∵ EM = EH + HM = b + a , ED = a，
∴ DM = EM―ED = ―a = b.
又∵ ∠CMD = 90º，CM = a，
∠AED = 90º， AE = b，
∴ RtΔAED ≌ RtΔDMC.
∴ ∠EAD = ∠MDC，DC = AD = c.
∵ ∠ADE + ∠ADC+ ∠MDC =180º，
∠ADE + ∠MDC = ∠ADE + ∠EAD = 90º，
∴ ∠ADC = 90º.
∴ 作AB‖DC，CB‖DA，則ABCD是一個邊長為c的正方形.
∵ ∠BAF + ∠FAD = ∠DAE + ∠FAD = 90º，
∴ ∠BAF=∠DAE.
連結FB，在ΔABF和ΔADE中，
∵ AB =AD = c，AE = AF = b，∠BAF=∠DAE，
∴ ΔABF ≌ ΔADE.
∴ ∠AFB = ∠AED = 90º，BF = DE = a.
∴ 點B、F、G、H在一條直線上.
在RtΔABF和RtΔBCG中，
∵ AB = BC = c，BF = CG = a，
∴ RtΔABF ≌ RtΔBCG.
∵ ， ， ，
，
∴
=
=
=
∴ .

B. 勾股定理的歷史及證明

勾股定理又叫商高定理、畢氏定理，或稱畢達哥拉斯定理：
英文譯法：Pythagoras' Theorem

在一個直角三角形中，斜邊邊長的平方等於兩條直角邊邊長平方之和。如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那麼a²+b²=c²

據考證，人類對這條定理的認識，少說也超過 4000 年！

中國最早的一部數學著作——《周髀算經》的開頭,就有這條定理的相關內容：周公問：「竊聞乎大夫善數也，請問古者包犧立周天歷度。夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問數安從出？」商高答：「數之法出於圓方，圓出於方，方出於矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環而共盤。得成三、四、五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之所由生也。」從上面所引的這段對話中，我們可以清楚地看到，我國古代的人民早在幾千年以前就已經發現並應用勾股定理這一重要懂得數學原理了。

在西方有文字記載的最早的證明是畢達哥拉斯給出的。據說當他證明了勾股定理以後，欣喜若狂，殺牛百頭，以示慶賀。故西方亦稱勾股定理為「百牛定理」。遺憾的是，畢達哥拉斯的證明方法早已失傳，我們無從知道他的證法。

實際上，在更早期的人類活動中，人們就已經認識到這一定理的某些特例。除上述兩個例子外，據說古埃及人也曾利用「勾三股四弦五」的法則來確定直角。但是，這一傳說引起過許多數學史家的懷疑。比如說，美國的數學史家M·克萊因教授曾經指出：「我們也不知道埃及人是否認識到畢達哥拉斯定理。我們知道他們有拉繩人（測量員），但所傳他們在繩上打結，把全長分成長度為3、4、5的三段，然後用來形成直角三角形之說，則從未在任何文件上得證實。」不過，考古學家們發現了幾塊大約完成於公元前2000年左右的古巴比倫的泥板書，據專家們考證，其中一塊上面刻有如下問題：「一根長度為 30個單位的棍子直立在牆上，當其上端滑下6個單位時，請問其下端離開牆角有多遠？」這是一個三邊為為3:4:5三角形的特殊例子；專家們還發現，在另一塊泥板上面刻著一個奇特的數表，表中共刻有四列十五行數字，這是一個勾股數表：最右邊一列為從1到15的序號，而左邊三列則分別是股、勾、弦的數值，一共記載著15組勾股數。這說明，勾股定理實際上早已進入了人類知識的寶庫。

勾股定理是幾何學中的明珠，它充滿魅力，千百年來，人們對它的證明趨之若鶩，其中有著名的數學家、畫家，也有業余數學愛好者，有普通的老百姓，也有尊貴的政要權貴，甚至有國家總統。也許是因為勾股定理既重要又簡單又實用，更容易吸引人，才使它成百次地反復被人炒作，反復被人論證。1940年出版過一本名為《畢達哥拉斯命題》的勾股定理的證明專輯，其中收集了367種不同的證明方法。實際上還不止於此，有資料表明，關於勾股定理的證明方法已有500餘種，僅我國清末數學家華蘅芳就提供了二十多種精彩的證法。這是任何定理無法比擬的。（※關於勾股定理的詳細證明，由於證明過程較為繁雜，不予收錄。）

人們對勾股定理感興趣的原因還在於它可以作推廣。

歐幾里得在他的《幾何原本》中給出了勾股定理的推廣定理：「直角三角形斜邊上的一個直邊形，其面積為兩直角邊上兩個與之相似的直邊形面積之和」。

從上面這一定理可以推出下面的定理：「以直角三角形的三邊為直徑作圓，則以斜邊為直徑所作圓的面積等於以兩直角邊為直徑所作兩圓的面積和」。

勾股定理還可以推廣到空間：以直角三角形的三邊為對應棱作相似多面體，則斜邊上的多面體的表面積等於直角邊上兩個多面體表面積之和。

若以直角三角形的三邊為直徑分別作球，則斜邊上的球的表面積等於兩直角邊上所作二球表面積之和。

如此等等。

【附錄】

一、【《《周髀算經》·》簡介】
《周髀算經》算經十書之一。約成書於公元前二世紀，原名《周髀》，它是我國最古老的天文學著作，主要闡明當時的蓋天說和四分歷法。唐初規定它為國子監明算科的教材之一，故改名《周髀算經》。《周髀算經》在數學上的主要成就是介紹了勾股定理及其在測量上的應用。原書沒有對勾股定理進行證明，其證明是三國時東吳人趙爽在《周髀注》一書的《勾股圓方圖注》中給出的。
《周髀算經》使用了相當繁復的分數演算法和開平方法。

二、【伽菲爾德證明勾股定理的故事】
1876年一個周末的傍晚，在美國首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景，他就是當時美國俄亥俄州共和黨議員伽菲爾德。他走著走著，突然發現附近的一個小石凳上，有兩個小孩正在聚精會神地談論著什麼，時而大聲爭論，時而小聲探討。由於好奇心驅使，伽菲爾德循聲向兩個小孩走去，想搞清楚兩個小孩到底在干什麼。只見一個小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個直角三角形。於是伽菲爾德便問他們在干什麼？那個小男孩頭也不抬地說：「請問先生，如果直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，那麼斜邊長為多少呢？」伽菲爾德答道：「是5呀。」小男孩又問道：「如果兩條直角邊長分別為5和7，那麼這個直角三角形的斜邊長又是多少？」伽菲爾德不假思索地回答道：「那斜邊的平方一定等於5的平方加上7的平方。」小男孩又說：「先生，你能說出其中的道理嗎？」伽菲爾德一時語塞，無法解釋了，心裡很不是滋味。
於是，伽菲爾德不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他出的難題。他經過反復思考與演算，終於弄清了其中的道理，並給出了簡潔的證明方法。

解：勾股定理的內容：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方，
a²+b²=c²
說明：我國古代學者把直角三角形的較短直角邊稱為「勾」，較長直角邊為「股」，斜邊稱為「弦」，所以把這個定理成為「勾股定理」。勾股定理揭示了直角三角形邊之間的關系。
舉例：如直角三角形的兩個直角邊分別為3、4，則斜邊c2= a2+b2=9+16=25
則說明斜邊為5。

C. 怎麼算圖片所佔空間大小

圖片所佔內存大小=圖片長度（像素）*圖片寬度（像素）*一個像素所佔內存空間百（單位：字度節）

圖片解析度越高，所需像素越多，比如：解析度640×480的圖片，大概需要31萬像素，2048×1536的圖片，則需要高達314萬像素。

解析度可有多個數值，相機提供解析度越多，拍攝與保存圖片的彈性越高。圖片解析度和輸出時的成像大小及放大比例有關，解析度越高，成像尺寸越大，放大比例越高。

像素越大，解析度越高，照片越清晰，可輸出照片尺寸也可以越大。

(3)mbc演算法擴展閱讀：

圖像解析度為數碼相機可選擇的成像大小及尺寸，單位為dpi。常見的有640x480；1024x768；1600x1200；2048x1536。在成像的兩組數字中，前者為圖片寬度，後者為圖片的高度，兩者相乘得出的是圖片的像素。長寬比一般為4：3。

在大部分數碼相機內，可以選擇不同的解析度拍攝圖片。一台數碼相機的像素越高，其圖片的解析度越大。

解析度和圖像的像素有直接的關系，一張解析度為640x480的圖片，那它的解析度就達到了307200，也就是我們常說的30萬像素，而一張解析度為1600x1200的圖片，它的像素就是200萬。這樣，我們就知道，解析度表示的是圖片在長和寬上占的點數的單位。

一台數碼相機的最高解析度就是其能夠拍攝最大圖片的面積。在技術上說，數碼相機能產生在每寸圖像內，點數最多的圖片，通常以dpi為單位，英文為Dotperinch。解析度越大，圖片的面積越大。

網路-圖像尺寸

D. 別人用我的手機號注冊了AMBC對我有影響嗎

別人用你的手機注冊AMBC對你有影響的。

非洲自然資源對外資的巨大吸引魅力，尤其是2003年以來，礦產品價格的上漲、投資利潤率的上升以及政策環境的改善促進了投資流人。非洲礦業投資持續升溫，礦產勘查活躍，越來越多的外國礦業資本走進非洲。

非洲的非燃料固體礦產勘查投資從2002年的2.57億美元上升到2007年的16.3億美元，增長5倍多，年均上升44.7%,佔世界的比例從14.8%上升到16.3%，區域排位第四。

2003一2007年5年間，非洲礦業開發投資增長了2.5倍，年均增長36.4%。2007年非洲非燃料固體礦產新礦業項目開發投資450億美元，比2006年增長32.4%，佔世界礦業投資的14.6%，與北美並列為世界第三大礦業開發投資區。

南非是非洲最大的投資目標國，2007年投資為200億美元，居全球第五位，占非洲礦業開發投資的44.4%，其次為剛果（金）、幾內亞和馬達加斯加等。

E. 這人的藝名，或車牌

藝名：U-IE（韓語音譯）（官方網站上的寫法，但傳媒都採用UEE這串法）
原韓國名：김유진

英語譯名：Kim Yu Jin
中文譯名：金宥真（音譯）
隊內職務：副主唱
身高:173cm（在強心臟親口說的）
體重:43kg
血型:不清
外號：大腿、afterschool的腿 饅頭（她自己在家族誕生73期中所說)
蜜大腿，大腿美女
UEE品牌代言
生日：1988年4月9日（官網）1987年5月22日 （網上流傳）
家庭成員：父母，二女中 小女兒
理想型：鄭智薰（Rain）（在香檳酒里選出來的）
出道專輯：2009年 After School 《diva(single)》
曾所屬組合：五少女
所屬團隊：After school（二期成員）
所屬公司：플레디스엔터테인먼트
圈內好友：金瑜斌 （wondergirls）
學歷：演藝大學大學生
背景： 與Wonder Girls的金瑜斌同為Good Entertainment 的練習生
曾主演名為《五少女日記》的紀錄片
因性感緊實的大腿而享有「大腿美女」稱號
最近在綜藝節目里頻頻亮相，並且同時在演員陣容極其豪華的MBC 歷史劇《善德女王》中，飾演美室宮主高賢貞的兒時角色，不俗的演技和標致的
臉蛋，讓她一躍成為演藝界人氣正旺的新一代潛力女星。
2007年8月《五少女日記》紀錄片
2008年8月 MBC介紹明星的朋友
2009年 參與MBC Sunday Sunday的綜藝節目 《我們結婚了》
2009年8月 參與mighty mouth專輯《Love Class》，演出《Love Class》MV和Live（與4minute的泫雅）
2009年11月 參加綜藝節目《家族誕生》
2009年12月 參加綜藝節目《香檳酒》
2010年01月 參加綜藝節目《想像 plus》
2010年01月 參加綜藝節目《happy together》
2010年02月 參加綜藝節目《強心臟》