演算法的發明者
1. 加減法是誰發明的
1.計算
● 計算的含義
所謂計算就是按照一定的已確定的規則,由初始對象(也叫數據)經過一系列的運算(有限次)得到一定的新結果的一個過程。
這里已確定的規則,實際上就是演算法。也就是說計算就是按照已給出的演算法,由初始對象經過一系列的運算得到一定的新結果的一個過程。
值得指出的是,這里初始對象不一定是數,可以是字母、函數、矩陣等等。要注意的是計算是嚴格一義進行的,即對於每種初始數據只能得到相應的唯一確定的結果。換句話說,對於同一個計算問題,不同的人來計算或者使用機器來算,計算的結果都是一樣的。
● 計算工具的發展
什麼是計算工具呢?所謂計算工具就是從事計算所用的器具或輔助計算的實物。如我們現在使用的算盤、計算器和計算機等等都是計算工具。從未經過任何加工的原始計算工具玉米粒、石子等到現代高科技的電子計算機的出現,計算工具大致經歷了以下5個階段。
(1)古代的計算工具
人類最初是用手指、石子和木棍等隨處可得的東西作為記數和計算的工具的。中國古人在計算技術和計算工具的發展中做出突出的貢獻。中國人很早就使用了算籌,系統地利用工具來進行計算。 後來,在算籌的基礎上,中國人又發明了珠算盤,提高了計算效率。算盤的發明也是在計算技術上作出的一大貢獻,即使在電子計算機已相當普及的今天,算盤仍具有使用價值和現實意義。
古代其他民族也發明過各種形式的計算工具,例如羅馬人的算盤,英國人的刻齒木片等。
古代的各種計算工具雖然形式各異,但其原理卻是一致的:利用某種具體的物來表示數,通過對物的機械操作來進行計算。
(2)機械式計算工具
伴隨著大工業生產的出現,誕生了機械式計算機。最早的設計者是德國人席卡德,他是蒂賓根大學東方語教授,曾和天文學家開普勒交往。1957年,博物館的哈默爾查閱開普勒的檔案時,發現席卡德給開普勒的兩封信。信中敘述了他發明的計算機,能自動計算加、減、乘、除,並畫有示意圖,建議開普勒用來進行天文計算。原物已失傳,也許並沒有實際製造出來。
第一台實際製造出來能算加、減法的計算機的發明者是法國數學家帕斯卡。他的機器完成於1642年。這台計算機能做8以內的加減法。現在北京故宮里藏有好幾台機械計算機,和帕斯卡機類似,是不是後者的仿製品,不得而知。
帕斯卡機只能算加、減,乘、除要化為重復的加、減來算。1671年,德國的數學家萊布尼茲(Leibnitz,1646-1716)設計製造了一台不僅能做加減,而且能做乘除的機械式計算機。據說,萊布尼茲對中國很是嚮往,為了和中國建立某種聯系,他復制了一台自己發明的計算機,送給康熙皇帝。不過在故宮始終沒有找到這台機器,中國文獻沒有記載,是否已經送來,還有待考察。在萊布尼茲機的基礎上,經過多年的研製改進,出現了各種形式的手搖計算機風行於全世界。19世紀初法國開始成批生產計算機。與手搖計算機產生的同時,人們還發明了另一種計算工具—計算尺。1620年,英國數學家崗特(Gunter,1581-1626)首先利用對數尺進行乘除法運算。1632年,英國人奧特雷德(Oughtred,1575-1660)發明了有滑尺的計算尺,後來又製成一種圓形計算尺。
2. 簡述DES演算法和RSA演算法的基本思想
DES演算法全稱為Data Encryption Standard,即數據加密演算法,它是IBM公司於1975年研究成功並公開發表的。DES演算法的入口參數有三個:Key、Data、Mode。其中Key為8個位元組共64位,是DES演算法的工作密鑰;Data也為8個位元組64位,是要被加密或被解密的數據;Mode為DES的工作方式,有兩種:加密或解密。
DES演算法把64位的明文輸入塊變為64位的密文輸出塊,它所使用的密鑰也是64位,其演算法主要分為兩步:
1�初始置換
其功能是把輸入的64位數據塊按位重新組合,並把輸出分為L0、R0兩部分,每部分各長3 2位,其置換規則為將輸入的第58位換到第一位,第50位換到第2位……依此類推,最後一位是原來的第7位。L0、R0則是換位輸出後的兩部分,L0是輸出的左32位,R0是右32位,例:設置換前的輸入值為D1D2D3……D64,則經過初始置換後的結果為:L0=D58D50……D8;R0=D57D49……D7。
2�逆置換
經過16次迭代運算後,得到L16、R16,將此作為輸入,進行逆置換,逆置換正好是初始置換的逆運算,由此即得到密文輸出。
RSA演算法簡介
這種演算法1978年就出現了,它是第一個既能用於數據加密也能用於數字簽名的演算法。它易於理解和操作,也很流行。演算法的名字以發明者的名字命名:Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理論上的證明。
RSA的安全性依賴於大數分解。公鑰和私鑰都是兩個大素數( 大於 100個十進制位)的函數。據猜測,從一個密鑰和密文推斷出明文的難度等同於分解兩個大素數的積。
密鑰對的產生。選擇兩個大素數,p 和q 。計算:
n = p * q
然後隨機選擇加密密鑰e,要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互質。最後,利用Euclid 演算法計算解密密鑰d, 滿足
e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )
其中n和d也要互質。數e和n是公鑰,d是私鑰。兩個素數p和q不再需要,應該丟棄,不要讓任何人知道。
加密信息 m(二進製表示)時,首先把m分成等長數據塊 m1 ,m2,..., mi ,塊長s,其中 2^s <= n, s 盡可能的大。對應的密文是:
ci = mi^e ( mod n ) ( a )
解密時作如下計算:
mi = ci^d ( mod n ) ( b )
RSA 可用於數字簽名,方案是用 ( a ) 式簽名, ( b )式驗證。具體操作時考慮到安全性和 m信息量較大等因素,一般是先作 HASH 運算。
RSA 的安全性。
RSA的安全性依賴於大數分解,但是否等同於大數分解一直未能得到理論上的證明,因為沒有證明破解RSA就一定需要作大數分解。假設存在一種無須分解大數的演算法,那它肯定可以修改成為大數分解演算法。目前, RSA的一些變種演算法已被證明等價於大數分解。不管怎樣,分解n是最顯然的攻擊方法。現在,人們已能分解140多個十進制位的大素數。因此,模數n必須選大一些,因具體適用情況而定。
RSA的速度。
由於進行的都是大數計算,使得RSA最快的情況也比DES慢上100倍,無論是軟體還是硬體實現。速度一直是RSA的缺陷。一般來說只用於少量數據加密。
RSA的選擇密文攻擊。
RSA在選擇密文攻擊面前很脆弱。一般攻擊者是將某一信息作一下偽裝(Blind),讓擁有私鑰的實體簽署。然後,經過計算就可得到它所想要的信息。實際上,攻擊利用的都是同一個弱點,即存在這樣一個事實:乘冪保留了輸入的乘法結構:
( XM )^d = X^d *M^d mod n
前面已經提到,這個固有的問題來自於公鑰密碼系統的最有用的特徵--每個人都能使用公鑰。但從演算法上無法解決這一問題,主要措施有兩條:一條是採用好的公鑰協議,保證工作過程中實體不對其他實體任意產生的信息解密,不對自己一無所知的信息簽名;另一條是決不對陌生人送來的隨機文檔簽名,簽名時首先使用One-Way Hash Function對文檔作HASH處理,或同時使用不同的簽名演算法。在中提到了幾種不同類型的攻擊方法。
RSA的公共模數攻擊。
若系統中共有一個模數,只是不同的人擁有不同的e和d,系統將是危險的。最普遍的情況是同一信息用不同的公鑰加密,這些公鑰共模而且互質,那末該信息無需私鑰就可得到恢復。設P為信息明文,兩個加密密鑰為e1和e2,公共模數是n,則:
C1 = P^e1 mod n
C2 = P^e2 mod n
密碼分析者知道n、e1、e2、C1和C2,就能得到P。
因為e1和e2互質,故用Euclidean演算法能找到r和s,滿足:
r * e1 + s * e2 = 1
假設r為負數,需再用Euclidean演算法計算C1^(-1),則
( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n
另外,還有其它幾種利用公共模數攻擊的方法。總之,如果知道給定模數的一對e和d,一是有利於攻擊者分解模數,一是有利於攻擊者計算出其它成對的e』和d』,而無需分解模數。解決辦法只有一個,那就是不要共享模數n。
RSA的小指數攻擊。 有一種提高RSA速度的建議是使公鑰e取較小的值,這樣會使加密變得易於實現,速度有所提高。但這樣作是不安全的,對付辦法就是e和d都取較大的值。
RSA演算法是第一個能同時用於加密和數字簽名的演算法,也易於理解和操作。 RSA是被研究得最廣泛的公鑰演算法,從提出到現在已近二十年,經歷了各種攻擊的考驗,逐漸為人們接受,普遍認為是目前最優秀的公鑰方案之一。RSA的安全性依賴於大數的因子分解,但並沒有從理論上證明破譯RSA的難度與大數分解難度等價。即RSA的重大缺陷是無法從理論上把握它的保密性能如何,而且密碼學界多數人士傾向於因子分解不是NPC問題。RSA的缺點主要有:A)產生密鑰很麻煩,受到素數產生技術的限制,因而難以做到一次一密。B)分組長度太大,為保證安全性,n 至少也要 600 bits以上,使運算代價很高,尤其是速度較慢,較對稱密碼演算法慢幾個數量級;且隨著大數分解技術的發展,這個長度還在增加,不利於數據格式的標准化。目前,SET(Secure Electronic Transaction)協議中要求CA採用2048比特長的密鑰,其他實體使用1024比特的密鑰。
3. 中國最早的珠算是誰發明的
珠算的明確發明人至今沒有定論。
現代有不少華人對算盤推崇備至,認為算盤是人類最偉大的發明之一。於是就要找到算盤的發明人,以敬仰紀念這位人類偉大的發明家。但是算盤的發明人卻存在爭議。有人說是明朝數學家程大位(東方最後的傑出數學家),但是在比他早百多年的明朝最偉大的數學家王文素在數學巨著《演算法寶鑒》中就有了完整的珠算理論,而歷史資料有明確證明宋朝使用算盤已經比較廣泛了。所以程大位不可能是珠算發明人。又有人認為是魏晉南北朝時期偉大數學家徐岳,但實際上徐岳只是在著作中記載了東漢數學家劉洪使用了珠算。於是又有人認為劉洪是珠算的發明人。然而歷史資料證明,直到唐朝也只是把以前的籌盤(籌算盤)的籌碼換成了珠子罷了,珠子並沒有固定,本質上同籌盤沒有區別。所以,劉洪最多就是把歷史使用時間最長的籌盤的籌碼換成了珠子,也不是真正的發明。
而實際上,籌盤才是算盤的前身。珠算的演算法及理論完全是籌演算法及籌盤。珠算除了使用珠子並把珠子固定外,沒有實質性演算法理論方式進步。中華國語真正偉大的不是算盤,而是籌算與籌盤!而籌盤的發明可以推翻堯舜時代,有人認為是大舜發明了籌盤。但是這是一種推測。只有堯舜時代已經走了籌算及籌盤,就已經是人類太早的偉大成就了!
可是,還有比籌算及籌盤更早的演算法~策演算法!策算就是用竹簽或者木棍作為計算工具進行計算,那竹木簽或小木棍就是「策」,一策就表達數的單元「一」(最初用手指表達),大於手指總數即「十」就在十支策前面隔開一定距離當一根策,表達十。這就是十進位制的發明!考古資料說明,最早的策算在八九千前就已經產生了,而七八千前前的伏羲已經創作了《河圖》與《洛書》來表達數理,還分出陰陽(奇偶),後來《洛書》演化成了數學上的幻方即行列式。所以,珠算策算都不是大舜或堯舜時代發明的。當然,因為便利性,最初的原始策算也可能是石子演算法或泥子演算法甚至骨簽演算法。僅僅是用木(竹)簽替代手指~木簽可以任意多,才能發明十進位制演算法。而手指只有十個,發明不了十進位制。
在策算過程中,華人先祖逐漸改進,先把策放在矩形里以免混淆,後來把矩形分為上下兩個部分,上面的策以一當五,即上策以一策表達數量五,下面的策任然以一策表達一。這個發明可能是黃帝時代的管理奴隸(最初是俘虜)的官僚隸首。超過十的就數量就用下策向前進位,達到五十就用上策向前進一位。遇到大數的空位(如101,4007,70130的「〇」位),就把該位策歸元原位,寫出來就是圓圈或方框,於是華人先祖就發明了「〇」這個數字。到這里,中華國族的祖先就發明了包含「〇」的十進位制演算法體系。古華數學領域,還仿照表達數字的「策」,專門發明了一套數字寫法,這就是古華數字元號,這同語言文字通用的數字不同~語文數字源於策數但是逐漸發展繁化或變體化,於是古華就有了文字數字與數算數字兩套表達。但是只有設計數算的學者才使用數學數字,所以普及率不高。由於計算大數都在上下矩形的策算里進行的,這個計算叫做「籌」,籌算、籌策等概念也因此而生。後來,分上下矩形的策算方盤即策盤,就叫籌盤,策簽也叫籌簽。籌算有一套根據數理邏輯(加減乘除法理論法則)編制了計算方法口訣,也是是籌算口訣。後來為了方便,策簽或籌簽換成了圓珠(大約在戰國最遲在秦漢),籌算盤變成了珠算盤,但計算口訣沒有變。再後來把珠子鑽孔用鐵棍固定起來(最遲在宋初),珠算盤就變成了算盤,但口訣還是那套。
所以,真正偉大的發明不是什麼算盤,而是策算或籌算,也可以統稱籌策演算法。神華先祖們發明的籌策演算法,導致十元進位制與數字〇的誕生。這是真正偉大之處。
那麼籌策演算法是誰發明的?無法知道。歷史轉載文獻不十進位制歸結於伏羲,把數算理論體系歸結於隸首(著有第一部數學專著《九九術》)。大概伏羲完成了策演算法最後發明了十進位制,而隸首最後發明了籌盤而發明了〇,完善了演算法理論。
4. zip是什麼
zip是一種數據壓縮和文檔儲存的文件格式。
菲爾·卡茨於1989年1月公布了該格式的資料。ZIP通常使用後綴名「.zip」,它的MIME格式為application/zip。
從性能上比較,RAR及7z格式較ZIP格式壓縮率較高,而7-Zip由於提供了免費的壓縮工具而逐漸在更多的領域得到應用。
評價
ZIP是一種相當簡單的分別壓縮每個文件的存檔格式。分別壓縮文件允許不必讀取另外的數據而檢索獨立的文件;理論上,這種格式允許對不同的文件使用不同的演算法。
不管用何種方法,對這種格式的一個告誡是對於包含很多小文件的時候,存檔會明顯的比壓縮成一個獨立的文件(在類Unix系統中一個經典的例子是普通的tar.gz存檔是由一個使用gzip壓縮的TAR存檔組成)要大。
5. 哈希演算法的來源發明者
哈希演算法將任意長度的二進制值映射為固定長度的較小二進制值,這個小的二進哈希函數是一個數學方程式,它可用文本(如電子郵件信息)來生成稱為信息摘要的代碼。著名的哈希函數如:MD4,MD5,SHS。
用於數字鑒別的哈希函數必須有特定的屬性,使它在密碼使用方面有足夠的安全性。尤其是,下面的內容一定不能被發現:
用來哈希出特定值的文本。也就是說,如果你知道信息摘要,你應該不能解出信息的內容。
用來哈希出相同值的兩個不同的信息。
如果能夠發現用來哈希出特定值的某個信息,攻擊者就能夠用假信息替代經過簽名的真信息。而有些人也能夠聲稱自己實際上簽名了哈希出相同值的一個不同的信息,以此虛假地否認這條信息。這樣就破壞了數字簽名的無法否認的屬性。
如果能夠發現用來哈希出相同值的兩個不同的信息,攻擊者就能夠給一個信息簽名,這個信息和另一個信息都可以哈希出相同值,但二者的意思卻是完全不同。
愧對樓主了 ,。。沒查出來源。
起源人為 Hash
6. 世界著名的計算機方面的科學家有哪些
查爾斯·巴貝奇(CharlesBabbage),英國發明家,電腦先驅。
蒂姆·伯納斯-李(TimBerners-Lee),萬維網發明者。
東尼·霍爾(TonyHoare),演算法研究者,快速排序發明人,圖靈獎得主。
高德納(DonaldErvinKnuth),計算理論與演算法研究者,曾寫作TeX。
高登·摩爾(GordonMoore),工程師,Intel創始人之一,以摩爾定律著名。
馮·諾伊曼(JohnvonNeumann),計算理論與電腦系統結構先驅,號稱「電腦之父」。
大衛·帕特森(DavidPatterson),電腦系統結構先驅,精簡指令集與RAID創始人之一。
克勞德·香農(ClaudeShannon),資訊理論創始人。
赫伯特·西蒙(HerbertA.Simon)蓋伊·史提爾二世(GuySteeleJr.),編程語言理論家,Scheme與Emacs共同作者之一。
傑拉德·傑伊·薩斯曼(GeraldJaySussman),編程語言理論家,Scheme共同作者之一,自由軟體基金會創始人之一。
阿蘭·圖靈(AlanTuring),計算理論開山鼻祖。
7. 格子演算法是哪國人發明的
是義大利人發現的。
格子演算法也叫「鋪地錦」,是500多年前的義大利發現的一種數學演算法,後來在明朝與筆算等同時傳入中國,該演算法需要用算籌一個個地列算出來,然後再相加。
8. 誰發明了加減法
運算符號並不是隨著運算的產生而立即出現的.如中國至少在商代(約三千年前),已經有加法、減法運算,但同其他幾個文明古國如埃及、希臘和印度一樣,都沒有加法符號,把兩個數字寫在一起就表示相加.在今天的帶分數寫法中仍可以看到這種遺跡.到公元三世紀,希臘出現了減號「↑」,但仍沒有加法符號.公元六世紀,印度出現了用單詞的縮寫作運算符號.其中減法是在減數上畫一點表示.
後來歐洲人承襲印度的做法.例如用拉丁字母的P(Plus的第一個字母,意思是相加)表示加,用M(Minus的第一個字母,意思是相減)表示減.
「+」、「-」出現於中世紀.據說,當時酒商在售出酒後,曾用橫線標出酒桶里的存酒,而當桶里的酒又增加時,便用豎線條把原來畫的橫線劃掉.於是就出現用以表示減少的「-」和用來表示增加的「+」.
1489年,德國數學家魏德曼(Widman,1460—?)在他的著作中首先使用「+」、「-」表示剩餘和不足,1514年荷蘭數學家赫克(Hoecke)把它用作代數運算符號.後來又經過法國數學家韋達(Vieta,1540—1603)的宣傳和提倡,才開始普及,直到1630年,才得到大家的公認.
9. 算盤和算數是誰發明的
遠古時期,隨著生產的迅速發展和科學技術的進步,人們在生產和生活中遇到了大量比較復雜的數字計算問題。為了適應這種需要,勞動人民創造了一種重要的計算方法籌算。
珠算是由籌算演變而來的,這是十分清楚的。為了方便起見,勞動人民便創造出更加先進的計算工具珠算盤。
據傳說,算盤和算數是黃帝手下一名叫隸首的人發明創造的。黃帝統一部落後,先民們整天打魚狩獵,制衣冠,造舟車,生產蒸蒸日上。
777算盤是怎麼來的?
由於物質越來越多,算賬?管賬成為人們經常碰到的事。開始,只好用結繩記事,刻木為號的辦法,處理日常算賬問題。但由於出出進進的實物數目巨大,虛報冒領的事也經常發生。
有一天,黃帝宮里的隸首上山採食野果,發現山桃核的顏色非常好看。他心想,用這10個顏色的桃核比作10張虎皮,用另外10個顏色的比作10張山羊皮。
今後,誰交回多少獵物,誰領走多少獵物,就給誰記幾個山桃核。這樣誰也別想賴賬。
隸首回到黃帝宮里,把他的想法告訴給黃帝。黃帝覺得很有道理。就命隸首管理宮里的一切財物賬目。
隸首擔任了黃帝宮里的「會計」後,命人採集了各種野果,分開類別。比如,山楂果代表山羊;栗子果代表野豬;山桃果代表飛禽等。不論哪個狩獵隊捕回什麼獵物,隸首都按不同野果記下賬。
但好景不長,各種野果存放時間一長,全都變色腐爛了,一時分不清各種野果顏色。隸首便到河灘揀回很多不同顏色的石頭片,分別放進陶瓷盤子里。
這下記賬再也不怕變色腐爛了。
後來,隸首又給每塊不同顏色石片都打上眼,用細繩逐個穿起來。每穿夠10個數或100個數,中間穿一個不同顏色的石片。這樣清算起來就省事多了。從此,宮里宮外,上上下下,再沒有發生虛報冒領的事了。
隨著生產不斷向前發展,獲得的各種獵物?皮張數字越來越大,品種越來越多,不能老用穿石片來記賬目。隸首苦苦思考著更好的辦法。
有一次,隸首遇到黃帝手下的老臣風後,就把算賬的想法告訴了他。
風後聽了隸首的想法,很感興趣,就讓隸首摘來野果,又折回10根細竹棒,每根棒上穿上10枚野果,一連穿了10串,並排插在地上。
風後建議說:「獵隊今天交回5隻鹿就從竹棒上往上推5枚紅歐粟子。明天再交回6隻鹿,你就再往上推6枚。」接著,風後又向隸首提出了如何進位計算的建議。
在風後的啟發下,隸首明白了進位計算的道理,立即做了一個大泥盤子,把人們從龜肚子挖出來白色珍珠揀回來,給每顆上邊打成眼。每10顆一穿,穿成100個數的「算盤」。然後在上邊寫清位數,如十位?百位?千位?萬位。
從此,記數?算賬再也用不著那麼多的石片了。算盤就這樣誕生了。
其實,傳說總歸是傳說,從歷史上看,算盤是在算籌的基礎上發明的,而籌算完成於春秋戰國時期。從一定意義上說,我國古代數學史就是一部籌算史。
777什麼是籌算?
古時候,人們用小木棍進行計算,這些小木棍叫「算籌」,用算籌作為工具進行的計算叫「籌算」。
春秋戰國時期,農業?商業和天文歷法方面有了飛躍的發展,在這些領域中,出現了大量比以前復雜得多的計算問題。為了解決這些復雜的計算問題,才創造出計算工具算籌和計算方法籌算。
此外,現有的文獻和文物也證明籌算出現在春秋戰國時期。例如:「算」和「籌」兩字,最早出現在春秋戰國時期的著作如《儀禮》?《孫子》?《老子》?《法經》?《管子》?《荀子》等中;甲骨文和鍾鼎文中到現在仍沒有見到這兩個字;1?2?3以外的籌算數字最早出現在戰國時期的貨幣上。
當然,所謂籌算完成於春秋戰國時期,並不否認在此之前就有簡單的算籌記數和簡單的四則運算。
777算籌都有哪些?
關於算籌形狀和大小,最早見於《漢書·律歷志》。根據記載,算籌是圓形竹棍,以271根為一「握」。算籌直徑一分,合現在的0.12厘米,長6寸,合現在的13.86厘米。
根據文獻的記載,算籌除竹籌外,還有木籌?鐵籌?玉籌和牙籌,還有盛裝算籌的算袋和運算元筒。唐代曾經規定,文武官員必須攜帶算袋。
考古工作者曾經在陝西省寶雞市的千陽縣發現了西漢宣帝時期的骨制算籌30多根,大小長短和《漢書·律歷志》的記載基本相同。其他考古發現也與相關史籍的記載基本吻合。
這些算籌的出土,是我國古代數學史就是籌算史的實物證明。
籌算是以算籌做工具進行的計算,它嚴格遵循十進位值制記數法。9以上的數就進一位,同一個數字放在百位就是幾百,放在萬位就是幾萬。
這種記數法,除所用的數字和現今通用的阿拉伯數字形式不同外,和現在的記數法實質是一樣的。它是把算籌一面擺成數字,一面進行計算,這個運算程序和現今珠算的運算程序基本相似。
記述籌算記數法和運演算法則的著作有《孫子算經》?《夏侯陽算經》和《數術記遺》等。
負數出現後,算籌分成紅黑兩種,紅籌表示正數,黑籌表示負數。算籌還可以表示各種代數式,進行各種代數運算,方法和現今的分離系數法相似。
777珠算盤是什麼出現的?
我國古代在數字計算和代數學方面取得的輝煌成就,和籌算有密切的關系。例如,祖沖之的圓周率精確到小數點後第七位,需要計算正12288邊形的邊長,把一個9位數進行22次開平方,而且加?減?乘?除步驟除外,如果沒有十進位值制的計算方法,那就會困難得多了。
籌算在我國古代用了大約2000年,在生產和科學技術以至人民生活中,發揮了重大的作用。隨著社會的發展,計算技術要求越來越高,籌算需要改革,這是勢在必行的。
籌算改革從中唐以後的商業實用算術開始,經宋元時期出現大量的計算歌訣,至元末明初珠算的普遍應用,大概歷時700多年。
《新唐書》和《宋史·藝文志》記載了這個時期出現的大量著作。從遺留下來的著作中可以看出,籌算的改革是從籌算的簡化開始而不是從工具改革開始的,這個改革最後導致珠算的出現。
777珠算盤怎麼運用?
最早提到珠算盤的是明初的《對相四言》。明代中期《魯班木經》中有製造珠算盤的規格。
算盤是長方形的,四周是木框,裡面固定著一根根小木棍,小木棍上穿著木珠,中間一根橫梁把算盤分成兩部分,每根木棍的上半部有一個珠子,這個珠子當5,下半部有4個珠子,每個珠子代表1。
在現存文獻中,比較詳細地說明珠算用法的著作,有明代數學家徐心魯的《盤珠演算法》,明代律學家?歷學家?數學家和藝術家朱載堉的《算學新說》,明代「珠算之父」程大位的《直指演算法統宗》等。以程大位的著作流傳最廣。
值得指出的是,在元代中葉和元代末期的文學?戲劇作品中,有提到珠算的。事實上,珠算出現在元代中期,至元末明初已經普遍應用了。隨著時代不斷前進,算盤不斷得到改進,成為今天的「珠算」。它是中華民族當代「計算機」的前身。
我國的珠算還傳到朝鮮?日本等國,對這些國家計算技術的發展曾經起過一定的作用。
算盤
10. 有哪些演算法,是中國人自己創造的
1、「吳法」:吳法是由吳文俊院士所創,主要解決非線性方程組的解析求解,非線性方程組的數值求解可視為某種「梯度下降法」的變形,但是解析求解卻難以找到統一的演算法,「吳法」就是解決這一問題的統一的方法之一,它也可能是求解非線性方程組的唯一的統一的方法,這種方法對於平面幾何、立體幾何的證明尤為有效,核心是將幾何問題先變為多項式代數表示,然後整序,逐步消元,得到一個方程式,這個代數方程式等價於要證明的幾何問題的結論。吳院士的演算法將這個過程標准化、統一化,這樣就能通過計算機自動實現。這就是吳法的意義。
2、辛幾何演算法:辛幾何演算法由馮康院士所創,主要解決非線性方程的數值求解問題,對於非線性方程,一般用差分方法,當然還有其他的方法,馮院士構造了一種新的差分格式,即所謂的辛格式,這種格式在迭代過程中保辛,大約可以理解成「保面積」、「保功」,特別是時間增量較大時,計算時精度損失較小。構造辛格式是問題的難點,關鍵是要找到問題的一對對偶變數,後來鍾萬勰院士將這種演算法推廣到結構力學、結構動力學、控制理論等方面問題的求解。如上方法的基礎都是自然界的哈密頓原理、勒降德原理的具體體現。