mr底層演算法

A. 計算器中mr是什麼意思

MR素性檢測演算法

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素數是除了自身和1以外，沒有其它素數因子的自然數。自從歐幾里得證明了有無窮個素數以後，人們就企圖尋找一個可以構造所有素數的公式，尋找判定一個自然數是不是素數的方法。因為素數的地位非常重要。

鑒別一個自然數是素數還是合數，這個問題在中世紀就引起人們注意，當時人們試圖尋找質數公式，到了高斯時代，基本上確認了簡單的質數公式是不存在的，因此，高斯認為對素性判定是一個相當困難的問題。從此以後，這個問題吸引了大批數學家。 素性判斷演算法可分為兩大類，確定性演算法及隨機演算法。前者可給出確定的結果但通常較慢，後者則反之。

這里主要講米勒拉賓演算法，最後提供c++實現代碼。

要測試是否為素數，首先將分解為。在每次測試開始時，先隨機選一個 介於的整數，之後如果對所有的，若且，則 N 是合數。否則，有的概率為素數。

Miller- Rabin演算法隨機生成底數a，進行多次調用函數進行測試，Miller-Rabin檢測也存在偽素數的問題，但是與費馬檢測不同，MR檢測的正確概率不 依賴被檢測數p，而僅依賴於檢測次數。已經證明，如果一個數p為合數，那麼Miller-Rabin檢測的證據數量不少於比其小的正整數的3/4，換言 之，k次檢測後得到錯誤結果的概率為(1/4)^k。我們在實際應用中一般可以測試15~20次。

在一次檢驗中，該演算法出錯的可能頂多是四分之一。如果我們獨立地和隨機地選擇a進行重復檢驗，一旦此演算法報告n是合數，我們就可以確信n肯定不是素數。但如果此演算法重復檢驗 25 次報告都報告說n可能是素數，則我們可以說n「幾乎肯定是素數」。因為這樣一個 25 次的檢驗過程給出關於它的輸入的錯誤信息的概率小於 (1/4)25。這種機會小於 1015分之一。即使我們以這樣一個過程驗證了十億個不同的素數，預料出錯的概率仍將小於百萬分之一。因此如果真出了錯，與其說此演算法重復地猜測錯，倒不如說由於 硬體的失靈或宇宙射線的原因，我們的計算機在它的計算中丟了一位。這樣的概率性演算法使我們對傳統的可靠性標准提出一個問號：我們是否真正需要有素性的嚴格 證明。(以上文字引用自 Donald E.Knuth 所著的《計算機程序設計藝術 第2卷 半數值演算法(第3版)》第 359 頁「4.5.4 分解素因子」中的「演算法P(概率素性檢驗)」後面的說明)

B. AR VR MR 到底有啥區別

計算機視覺領域探索的AR、VR和MR，三大技術在虛擬與現實的邊界上各具特色。今天，讓我們揭開它們的面紗，探索它們之間的差異。

虛擬現實 (VR) 讓我們沉醉於全虛擬的世界中。它以頭戴顯示器呈現，提供沉浸式的體驗，使用戶置身於一個完全由計算機生成的環境中。游戲是VR最常見且直觀的應用場景，人們通過VR設備沉浸在虛擬的游戲世界中。

增強現實 (AR) 則在真實世界中疊加虛擬元素。它通過顯示屏幕將虛擬世界與現實世界融合，為用戶提供增強的體驗。AR按照實現原理分為基於標記的增強現實、基於地理位置服務（LBS）的增強現實、基於投影的增強現實以及基於場景理解的增強現實。

基於標記的增強現實利用特定圖案或二維碼作為觸發點，識別後顯示預設的虛擬內容。基於LBS的增強現實則通過GPS等感測器提供位置數據，為用戶提供地圖、導航等服務。基於投影的增強現實直接將信息投影到真實物體表面，實現信息的顯示。基於場景理解的增強現實則依賴物體識別和場景理解技術，實現虛擬物體在現實世界中的疊加，如Pokemon Go等應用。

混合現實 (MR) 則是AR的進化，它將真實世界疊加到虛擬世界中。與AR不同，MR需要將現實物體虛擬化，這要求通過演算法進行三維重建。MR在多個領域展現潛力，如電器故障維修、教育培訓、裝修設計和醫學、工業製造等，提供更為直觀、互動的體驗。

綜上所述，雖然AR、VR和MR都涉及虛擬與現實的融合，但它們在實現方式、應用場景和效果上各有側重。AR增強現實提供虛擬內容與現實世界的疊加，VR虛擬現實讓用戶沉浸於全虛擬環境，而MR混合現實則實現了現實世界與虛擬世界之間的雙向互動與融合。這些技術在不斷演進中，為用戶帶來更加豐富、直觀的體驗。

C. mr掃描是什麼

MR掃描即磁共振成像，是一種利用原子核在磁場內共振所產生信號經重建成像的技術。以下是關於MR掃描的詳細解釋：

• 基本原理：MR掃描的基本原理是利用原子核在磁場內共振的現象。當人體置於主磁體內強大的靜磁場中時，施加特定頻率的射頻脈沖，人體組織中的氫核受到激勵而發生磁共振。當終止RF脈沖後，質子在馳豫過程中會感應出MR信號，這些信號經過處理即可形成圖像。

• 成像過程：MR掃描的成像過程包括信號的接收、空間編碼和圖像重建等步驟。首先，接收到的MR信號需要進行空間編碼，以確定信號在人體內的具體位置。然後，經過復雜的圖像重建演算法處理，將這些信號轉換為可視化的MR圖像。

• 技術特點：磁共振成像技術具有無輻射、軟組織解析度高、多參數成像等特點。它不僅可以提供人體內部的詳細解剖結構信息，還可以反映組織的功能狀態和代謝過程，因此在醫學診斷中具有廣泛的應用價值。

綜上所述，MR掃描是一種先進的醫學影像技術，通過利用原子核在磁場內的共振現象來生成人體內部的詳細圖像，為醫學診斷提供了重要的依據。