演算法初步解析

1. 高中數學必考知識點歸納

高考數學必考知識點有哪些，高中數學重點知識有哪些，需要我們掌握?下面是我為大家整理的關於高中數學必考知識點歸納，希望對您有所幫助。

高中數學知識點 總結

1.必修課程由5個模塊組成：

必修1：集合，函數概念與基本初等函數(指數函數，冪函數，對數函數)

必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3：演算法初步、統計、概率。

必修4：基本初等函數(三角函數)、平面向量、三角恆等變換。

必修5：解三角形、數列、不等式。

以上所有的知識點是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運用。

選修課程分為4個系列：

系列1：2個模塊

選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修1-2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數、框圖

系列2: 3個模塊

選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何

選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數

選修2-3：計數原理、隨機變數及其分布列、統計案例

選修4-1：幾何證明選講

選修4-4：坐標系與參數方程

選修4-5：不等式選講

2.高考數學必考重難點及其考點：

重點：函數，數列，三角函數，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數

難點：函數，圓錐曲線

高考相關考點：

1. 集合與邏輯：集合的邏輯與運算(一般出現在高考卷的第一道選擇題)、簡易邏輯、充要條件

2. 函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數函數、對數函數、函數的應用

3. 數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求通項、求和

4. 三角函數：有關概念、同角關系與誘導公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖像及其性質、應用

5. 平面向量:初等運算、坐標運算、數量積及其應用

6. 不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(經常出現在大題的選做題里)、不等式的應用

7. 直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規劃、圓、直線與圓的位置關系

8. 圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用

9. 直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、稜柱、棱錐、球、空間向量

10. 排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用

11. 概率與統計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態分布

12. 導數：導數的概念、求導、導數的應用

13. 復數：復數的概念與運算

高中數學易錯知識點整理

一.集合與函數

1.進行集合的交、並、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了藉助數軸和文氏圖進行求解.

2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況

3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?

4.簡單命題與復合命題有什麼區別?四種命題之間的相互關系是什麼?如何判斷充分與必要條件?

5.你知道「否命題」與「命題的否定形式」的區別.

6.求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則.

7.判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關於__對稱.

8.求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標注該函數的定義域.

9.原函數在區間[-a,a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增;但一個函數存在反函數，此函數不一定單調.例如：.

10.你熟練地掌握了函數單調性的證明 方法 嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數法

11.求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號「∪」和「或」;單調區間不能用集合或不等式表示.

12.求函數的值域必須先求函數的定義域。

13.如何應用函數的單調性與奇偶性解題?①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的范圍(恆成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?

14.解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎?

(真數大於零，底數大於零且不等於1)字母底數還需討論

15.三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?

16.用換元法解題時易忽略換元前後的等價性，易忽略參數的范圍。

17.「實系數一元二次方程有實數解」轉化時，你是否注意到：當時，「方程有解」不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形?

二.不等式

18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：「一正;二定;三等」.

19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什麼?

20.解分式不等式應注意什麼問題?用「根軸法」解整式(分式)不等式的注意事項是什麼?

21.解含參數不等式的通法是「定義域為前提，函數的單調性為基礎，分類討論是關鍵」，注意解完之後要寫上：「綜上，原不等式的解集是……」.

22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示.

23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意「同號可倒」即a>b>0，a<0.

三.數列

24.解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?

25.在「已知，求」的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時，應有)需要驗證，有些題目通項是分段函數。

26.你知道存在的條件嗎?(你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎?你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎?什麼樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在?

27.數列單調性問題能否等同於對應函數的單調性問題?(數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。)

28.應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。

四.三角函數

29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎?

30.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線(正弦線、餘弦線、正切線)的定義你知道嗎?

31.在解三角問題時，你注意到正切函數、餘切函數的定義域了嗎?你注意到正弦函數、餘弦函數的有界性了嗎?

32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)

33.反正弦、反餘弦、反正切函數的取值范圍分別是

34.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎?

35.掌握正弦函數、餘弦函數及正切函數的圖象和性質.你會寫三角函數的單調區間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數形結合與書寫規范,可別忘了)，你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎?

36.函數的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：

(1)函數的圖象的平移為「左+右-，上+下-」;如函數的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.

(2)方程表示的圖形的平移為「左+右-，上-下+」;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.

(3)點的平移公式：點按向量平移到點，則.

37.在三角函數中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍)

38.形如的周期都是，但的周期為。

39.正弦定理時易忘比值還等於2R.

五.平面向量

40.數0有區別，的模為數0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

41.數量積與兩個實數乘積的區別：

在實數中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數量積中，若，且，不能推出.

已知實數，且，則a=c,但在向量的數量積中沒有.

在實數中有，但是在向量的數量積中，這是因為左邊是與共線的向量，而右邊是與共線的向量.

42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。

六.解析幾何

43.在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況?

44.用到角公式時，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。

45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。

46.定比分點的坐標公式是什麼?(起點，中點，分點以及值可要搞清)，在利用定比分點解題時，你注意到了嗎?

47.對不重合的兩條直線

(建議在解題時，討論後利用斜率和截距)

48.直線在兩坐標軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當時，直線在兩坐標軸上的截距都是0，亦為截距相等。

49.解決線性規劃問題的基本步驟是什麼?請你注意解題格式和完整的文字表達.(①設出變數，寫出目標函數②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標函數對應的系列平行線，找到並求出最優解⑦應用題一定要有答。)

50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標准方程、幾何性質，橢圓與雙曲線中的兩個特徵三角形你掌握了嗎?

51.圓、和橢圓的參數方程是怎樣的?常用參數方程的方法解決哪一些問題?

52.利用圓錐曲線第二定義解題時，你是否注意到定義中的定比前後項的順序?如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式?如何應用焦半徑公式?

53.通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦.(想一想在雙曲線中的結論?)

54.在用圓錐曲線與直線聯立求解時，消元後得到的方程中要注意：二次項的系數是否為零?橢圓，雙曲線二次項系數為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制.(求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行).

55.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎?題目中是否已經有坐標系了，是否需要建立直角坐標系?

七.立體幾何

56.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測畫法)。

57.線面平行和面面平行的定義、判定和性質定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯系和轉化在解決立幾問題中的應用是怎樣的?每種平行之間轉換的條件是什麼?

58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關鍵是什麼嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵)一面四直線，立柱是關鍵，垂直三處見

59.線面平行的判定定理和性質定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為」一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行」而導致證明過程跨步太大.

60.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那麼就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法.

61.異面直線所成角利用「平移法」求解時，一定要注意平移後所得角等於所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。

62.你知道公式：和中每一字母的意思嗎?能夠熟練地應用它們解題嗎?

63.兩條異面直線所成的角的范圍：0°<α≤90° >

直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°

二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°

64.你知道異面直線上兩點間的距離公式如何運用嗎?

65.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前後有關幾何元素的「不變數」與「不變性」。

66.立幾問題的求解分為「作」，「證」，「算」三個環節，你是否只注重了「作」，「算」，而忽視了「證」這一重要環節?

67.稜柱及其性質、平行六面體與長方體及其性質.這些知識你掌握了嗎?(注意運用向量的方法解題)

68.球及其性質;經緯度定義易混.經度為二面角,緯度為線面角、球面距離的求法;球的表面積和體積公式.這些知識你掌握了嗎?

八.排列、組合和概率

69.解排列組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合.

解排列組合問題的規律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排後排法;至多至少問題間接法.

70.二項式系數與展開式某一項的系數易混,第r+1項的二項式系數為。二項式系數最大項與展開式中系數最大項易混.二項式系數最大項為中間一項或兩項;展開式中系數最大項的求法要用解不等式組來確定r.

71.你掌握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一個發生的概率公式;③相互獨立事件同時發生的概率公式.)

72.二項式展開式的通項公式、n次獨立重復試驗中事件A發生k次的概率易記混。

通項公式：它是第r+1項而不是第r項;

事件A發生k次的概率：.其中k=0,1,2,3,…,n,且0

<1，p+q=1.< p="">

73.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎?

74.如何對總體分布進行估計?(用樣本估計總體，是研究統計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義.)

75.你還記得一般正態總體如何化為標准正態總體嗎?(對任一正態總體來說，取值小於x的概率，其中表示標准正態總體取值小於的概率)

相關 文章 ：

1. 高中數學重要知識點巧記口訣

2. 高中數學學習方法:知識點總結最全版

3. 高一數學必背公式及知識匯總

4. 高一數學重點知識點公式總結

5. 高中數學重點知識結構總結

var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

2. 高中數學知識結構框架圖

1．集合、簡易邏輯
理解集合、子集、補集、交集、並集的概念；

了解空集和全集的意義；

了解屬於、包含、相等關系的意義；

掌握有關的術語和符號，並會用它們正確表示一些簡單的集合。

理解邏輯聯結詞"或"、"且"、"非"的含義；

理解四種命題及其相互關系；掌握充要條件的意義。

2．函數

了解映射的概念，在此基礎上加深對函數概念的理解。

了解函數的單調性的概念，掌握判斷一些簡單函數的單調性的方法。

了解反函數的概念及互為反函數的函數圖象間的關系，會求一些簡單函數的反函數。

理解分數指數的概念，掌握有理指數冪的運算性質；掌握指數函數的概念、圖象和性質。

理解對數的概念，掌握對數的運算性質；掌握對數函數的概念、圖象和性質。

能夠運用函數的性質、指數函數、對數函數的性質解決某些簡單的實際問題。

3．不等式

理解不等式的性質及其證明。

掌握兩個（不擴展到三個）正數的算術平均數不小於它們的幾何平均數的定理，並會簡單的應用。

掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。

掌握二次不等式，簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。

理解不等式：｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。

4．三角函數（46課時）

理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。

掌握任意角的正弦、餘弦、正切的定義，

並會利用單位圓中的三角函數線表示正弦、餘弦和正切。

了解任意角的餘切、正割、餘割的定義；

掌握同角三角函數的基本關系式：

掌握正弦、餘弦的誘導公式。

掌握兩角和與兩角差的正弦、餘弦、正切公式；

掌握二倍角的正弦、餘弦、正切公式；通過公式的推導，了解它們的內在聯系，從而培養邏輯推理能力。

能正確運用三角公式，進行簡單三角函數式的化簡、求值和恆等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半形公式，但不要求記憶）。

了解周期函數與最小正周期的意義；

了解奇偶函數的意義；並通過它們的圖象理解正弦函數、餘弦函數、正切函數的性質；以及簡化這些函數圖象的繪制過程；

會用"五點法"畫正弦函數、餘弦函數和函數y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A、ω、φ的物理意義。

會由已知三角函數值求角，並會用符號 arcsin x、arccos x、arctan x表示。

掌握正弦定理、餘弦定理，並能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。

5．平面向量

理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，

了解共線向量的概念。

掌握向量的加法與減法。

掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。

了解平面向量的基本定理，

理解平面向量的坐標的概念，

掌握平面向量的坐標運算。

掌握平面向量的數量積及其幾何意義，

了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。

掌握平面兩點間的距離公式，

掌握線段的定比分點和中點坐標公式，並且能熟練運用；

掌握平移公式。

6．數列

理解數列的概念，

了解數列通項公式的意義；

了解遞推公式是給出數列的一種方法，並能根據遞推公式寫出數列的前幾項。

理解等差數列的概念,

掌握等差數列的通項公式與前 n 項和公式，並能解決簡單的實際問題。

理解等比數列的概念

掌握等比數列的通項公式與前 n 項和公式，並能解決簡單的實際問題。

7．直線和圓的方程

理解直線的傾斜角和斜率的概念，

掌握過兩點的直線的斜率公式，

掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，並能根據條件熟練地求出直線的方程。

掌握兩條直線平行與垂直的條件，

掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；

能夠根據直線的方程判斷兩條直線的位置關系。

會用二元一次不等式表示平面區域。

了解簡單的線性規劃問題，了解線性規劃的意義，並會簡單應用。

掌握圓的標准方程和一般方程，

了解參數方程的概念，理解圓的參數方程。

8．圓錐曲線方程

掌握橢圓的定義、標准方程和橢圓的簡單幾何性質；

理解橢圓的參數方程。

掌握雙曲線的定義、標准方程和雙曲線的簡單幾何性質。

掌握拋物線的定義、標准方程和拋物線的簡單幾何性質。

9．直線、平面、簡單幾何體

掌握平面的基本性質，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；

能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形，能夠根據圖形想像它們的位置關系。

掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質定理；

掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對於異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。

掌握直線和平面平行的判定定理和性質定理；

掌握直線和平面垂直的判定定理和性質定理；

掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；

了解三垂線定理及其逆定理。

掌握兩個平面平行的判定定理和性質定理；

掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；

掌握兩個平面垂直的判定定理和性質定理。

進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。

了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。

了解稜柱的概念，掌握稜柱的性質，會畫直稜柱的直觀圖。

了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質，會畫正棱錐的直觀圖。

了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

了解球的概念，掌握球的性質，掌握球的表面積和體積公式。

10．排列、組合、二項式定理

掌握分類計數原理與分步計數原理，並能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。

理解排列的意義，掌握排列數計算公式，並能用它解決一些簡單的應用問題。

理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質，並能用它們解決一些簡單的應用問題。

掌握二項式定理和二項展開式的性質，並能用它們計算和證明一些簡單的問題。

11．概率

了解隨機事件的統計規律性和隨機事件概率的意義。

了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。

了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。

了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

會計算事件在 n 次獨立重復試驗中恰好發生 k 次的概率。

選修Ⅰ

1．統計

了解隨機抽樣、分層抽樣的意義，會用它們對簡單實際問題進行抽樣；

會用樣本頻率分布估計總體分布，

會利用樣本估計總體期望值和方差，體會如何從數據中提取信息並作出統計推斷。

2．導數

理解導數是平均變化率的極限；理解導數的幾何意義。

掌握函數 的導數公式，會求多項式函數的導數。

理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，

會用導數求多項式函數的單調區間、極大值、極小值及閉區間上的最大值和最小值。

選修Ⅱ

1．概率與統計

了解離散型隨機變數的意義，

會求出某些簡單的離散型隨機變數的分布列。

了解離散型隨機變數的期望值、方差的意義，會根據離散型隨機變數的分布列求出期望值、方差。

會用隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

會用樣本頻率分布估計總體分布。

了解正態分布的意義及主要性質。

了解線性回歸的方法和簡單應用。

2． 極限

理解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題。

從數列和函數的變化趨勢了解數列極限和函數極限的概念。

掌握極限的四則運演算法則；會求某些數列與函數的極限。

了解連續的意義，藉助幾何直觀理解閉區間上連續函數有最大值和最小值的性質。

3．導數

了解導數概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）；

掌握函數在一點處的導數的定義和導數的幾何意義；

理解導函數的概念。

熟記基本導數公式（c,xm（m為有理數）, sin x, cos x, ex, ax, ln x,logax的導數）；

掌握兩個函數和、差、積、商的求導法則；

了解復合函數的求導法則，會求某些簡單函數的導數。

會從幾何直觀了解可導函數的單調性與其導數的關系；了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件（導數在極值點兩側異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數）的最大值和最小值。

4．數系的擴充--復數

理解復數的有關概念；

掌握復數的代數表示與幾何意義。

掌握復數代數形式的運演算法則，能進行復數代數形式的加、減、乘、除運算。

3. 數學高中一本全 的內容介紹

內容簡介
《世紀金榜·高中學考一本全：數學》融資料性、輔導性和工具性為一體，幫助學生全面解決學習困惑，全面突破高分瓶頸。希望它能夠伴隨廣大學子全部的學考過程，成為須臾不離的良師益友。

目錄
第一篇 教材突破篇
第一章 集合與常用邏輯用語
第1節 集合
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
第2節 常用邏輯用語
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
階段總結
高考命題·研究
高考真題·探究
第二章 函數、導數及其應用
第1節 函數及其性質
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
第2節 基本初等函數
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
第3節 函數與方程
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
第4節 函數模型及其應用
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
第5節 導數及其應用
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
階段總結
高考命題·研究
高考真題·探究
第三章 立體幾何
第1節 空間幾何體
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
第2節 空間點、直線、平面之間的位置關系
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
第3節 直線、平面平行與垂直的判定及其性質
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
第4節 空間直角坐標系、空間向量
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
階段總結
高考命題·研究
高考真題·探究
第四章 解析幾何
第1節 直線與方程
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點拔·解惑
第2節 圓與方程
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
第3節 曲線與方程
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
第4節 橢圓
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
第5節 雙曲線與拋物線
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
第6節 直線與圓錐曲線的位置關系
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
階段總結
高考命題·研究
高考真題·探究
第五章 演算法初步、統計、統計案例
第1節 演算法初步
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
第2節 統計
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
第3節 統計案例
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
階段總結
高考命題·研究
高考真題·探究
第六章 概率
第1節 概率
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
第2節 計數原理、排列與組合、二項式定理
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
第3節 離散型隨機變數及其分布列
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
階段總結
高考命題·研究
高考真題·探究
第七章 三角函數、解三角形
第1節 任意角的三角函數及誘導公式
知識網路·構建
必備知識·速查
典例全集·解讀
方法技巧·突破
易錯點撥·解惑
……
第二篇 思想方法篇
第三篇 解題技巧篇
附錄

4. 數學必修三的所有知識點

高中數學必修3知識點總結篇一
一、一次函數定義與定義式：
自變數x和因變數y有如下關系：
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函數。
特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。
即：y=kx(k為常數，k≠0)
二、一次函數的性質：
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b(k為任意不為零的實數b取任何實數)
2.當x=0時，b為函數在y軸上的截距。
三、一次函數的圖像及性質：
1.作法與圖形：通過如下3個步驟
(1)列表;
(2)描點;
(3)連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，並連成直線即可。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點)
2.性質：(1)在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交於(-b/k，0)正比例函數的圖像總是過原點。
3.k，b與函數圖像所在象限：
當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;
當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b>0時，直線必通過一、二象限;
當b=0時，直線通過原點
當b<0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。
這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。
四、確定一次函數的表達式：
已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函數的表達式。
(1)設一次函數的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。
(2)因為在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
(3)解這個二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最後得到一次函數的表達式。
高中數學必修3知識點總結篇二
高中數學(文)包含5本必修、2本選修，(理)包含5本必修、3本選修，每學期學**兩本書。
必修一：1、集合與函數的概念 (這部分知識抽象，較難理解)2、基本的初等函數(指數函數、對數函數)3、函數的性質及應用 (比較抽象，較難理解)
必修二：1、立體幾何(1)、證明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夾角問題，包括線面角和面面角
這部分知識是高一學生的難點，比如：一個角實際上是一個銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題，需要學生的立體意識較強。這部分知識高考佔22---27分
2、直線方程：高考時不單獨命題，易和圓錐曲線結合命題
3、圓方程：
必修三：1、演算法初步：高考必考內容，5分(選擇或填空)2、統計：3、概率：高考必考內容，09年理科佔到15分，文科數學佔到5分
必修四：1、三角函數：(圖像、性質、高中重難點，)必考大題：15---20分，並且經常和其他函數混合起來考查
2、平面向量：高考不單獨命題，易和三角函數、圓錐曲線結合命題。09年理科佔到5分，文科佔到13分
必修五：1、解三角形：(正、餘弦定理、三角恆等變換)高考中理科佔到22分左右，文科數學佔到13分左右2、數列：高考必考，17---22分3、不等式：(線性規劃，聽課時易理解，但做題較復雜，應掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨命題，一般和函數結合求最值、解集。
高中數學必修3知識點總結篇三
一、集合概念
(1)集合中元素的特徵:確定性，互異性，無序性。
(2)集合與元素的關系用符號=表示。
(3)常用數集的符號表示:自然數集;正整數集;整數集;有理數集、實數集。
(4)集合的表示法:列舉法，描述法，韋恩圖。
(5)空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
函數
一、映射與函數:
(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函數的概念:
二、函數的三要素:
相同函數的判斷方法:①對應法則;②定義域(兩點必須同時具備)
(1)函數解析式的求法:
①定義法(拼湊):②換元法:③待定系數法:④賦值法:
(2)函數定義域的求法:
①含參問題的定義域要分類討論;
②對於實際問題，在求出函數解析式後;必須求出其定義域，此時的定義域要根據實際意義來確定。
(3)函數值域的求法:
①配方法:轉化為二次函數，利用二次函數的特徵來求值;常轉化為型如:的形式;
②逆求法(反求法):通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍;常用來解，型如:;
④換元法:通過變數代換轉化為能求值域的函數，化歸思想;
⑤三角有界法:轉化為只含正弦、餘弦的函數，運用三角函數有界性來求值域;
⑥基本不等式法:轉化成型如:，利用平均值不等式公式來求值域;
⑦單調性法:函數為單調函數，可根據函數的單調性求值域。
⑧數形結合:根據函數的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域。
三、函數的性質:
函數的單調性、奇偶性、周期性
單調性:定義:注意定義是相對與某個具體的區間而言。
判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)
導數法(適用於多項式函數)
復合函數法和圖像法。
應用:比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性:定義:注意區間是否關於原點對稱，比較f(x)與f(-x)的關系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數;
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數。
判別方法:定義法，圖像法，復合函數法
應用:把函數值進行轉化求解。
周期性:定義:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+T)=f(x),則T為函數f(x)的周期。
其他:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數f(x)的周期.
應用:求函數值和某個區間上的函數解析式。
四、圖形變換:函數圖像變換:(重點)要求掌握常見基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規律。
常見圖像變化規律:(注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯系起來思考)
平移變換y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意:(ⅰ)有系數，要先提取系數。如:把函數y=f(2x)經過平移得到函數y=f(2x+4)的圖象。
(ⅱ)會結合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意義。
對稱變換y=f(x)→y=f(-x),關於y軸對稱
y=f(x)→y=-f(x),關於x軸對稱
y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關於x軸對稱
y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然後將y軸右邊部分關於y軸對稱。(注意:它是一個偶函數)
伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具體參照三角函數的圖象變換。
一個重要結論:若f(a-x)=f(a+x)，則函數y=f(x)的圖像關於直線x=a對稱;