行約簡演算法
⑴ 小學四年級簡便演算法有哪些
解題思路:四則運算規則(按順序計算,先算乘除後算加減,有括弧先算括弧,有乘方先算乘方)即脫式運算(遞等式計算)需在該原則前提下進行
解題過程:
23.17×12+12×46.83
=(23.17+46.83)×12
=70×12
=840
簡便計算內容:
簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數),尤其是a與b互為補數時,這種方法更有用。
也有時用到了加法結合律,比如a+b+c,b和c互為補數,就可以把b和c結合起來,再與a相乘。如將上式中的+變為x,運用乘法結合律也可簡便計算。
⑵ 簡便演算法
129與分母的129相約,得數就是130 就這樣算
⑶ 簡便計算方法
常用的簡便演算法有以下幾種
一、結合法
一個數連續乘兩個一位數,可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式,使計算簡便。
例1
計算:19×4×5
19×4×5
=19×(4×5)
=19×20
=380
在計算時,添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號,所以括弧內不變號。
二、分解法
一個數乘一個兩位數,可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式,再用這個數連續乘兩個一位數,使計算簡便。
例2
計算:45×18
48×18
=45×(2×9)
=45×2×9
=90×9
=810
將18分解成2×9的形式,再將括弧去掉,使計算簡便。
三、拆數法
有些題目,如果一步一步地進行計算,比較麻煩,我們可以根據因數及其他數的特徵,靈活運用拆數法進行簡便計算。
例3
計算:99×99+199
(1)在計算時,可以把199寫成99+100的形式,由此得到第一種簡便演算法:
99×99+199
=99×99+99+100
=99×(99+1)+100
=99×100+100
=10000
(2)把99寫成100-1的形式,199寫成100+(100-1)的形式,可以得到第二種簡便演算法:
99×99+199
=(100-1)×99+(100-1)+100
=(100-1)×(99+1)+100
=(100-1)×100+100
=10000
四、改數法
有些題目,可以根據情況把其中的某個數進行轉化,創造條件化繁為簡。
例4
計算:25×5×48
25×5×48
=25×5×4×12
=(25×4)×(5×12)
=100×60
=6000
把48轉化成4×12的形式,使計算簡便。
例5
計算:16×25×25
因為4×25=100,而16=4×4,由此可將兩個4分別與兩個25相乘,即原式可轉化為:(4×25)×(4×25)。
16×25×25
=(4×25)×(4×25)
=100×100
=10000
在本道題目中,利用第一種方法即可,也就是51乘以59加41的和再加上22乘以68加上32的和,等於5100加上2200等於6300
⑷ 125x56的簡便演算法
解析:125是一個特殊的數字,有固定的搭配的數字,所以就是需要找到125相乘的8,所以需要把56拆分成8乘以7,有利於簡便計算。
125×56
=125×(8×7)(把56拆分成8×7)
=125×8×7(按順序計算125乘以8得到整千數,使計算簡單)
=1000×7
=7000
(4)行約簡演算法擴展閱讀:
簡便運算的注意事項:
在進行簡便運算,應注意運算符號(乘除和加減)和大、中、小括弧之間的關連。不要越級運算,以免發生運算錯誤。
簡便運算的相關定律
1、乘法分配律
簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數),尤其是a與b互為補數時,這種方法更有用。
2、乘法結合律
乘法結合律也是做簡便運算的一種方法,用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c),它的定義(方法)是:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再和第三個數相乘;或先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,積不變。
3、乘法交換律
乘法交換律用於調換各個數的位置:a×b=b×a
⑸ 201乘41簡便演算法
解析:經過觀察,首先把201拆分成200+1,然後根據乘法分配律進行計算。
201x41
=(200+1)x41(01拆分成200+1)
=200x41+1x41(兩個數與同一個數相乘,等於把兩個加數分別同這個數相乘)
=8200+41(把兩個積加起來)
=8241(結果與不簡算時得的結果相同)
(5)行約簡演算法擴展閱讀:
簡便運算的注意事項:
在進行簡便運算,應注意運算符號(乘除和加減)和大、中、小括弧之間的關連。不要越級運算,以免發生運算錯誤。
簡便運算的相關定律
1、乘法分配律
簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數),尤其是a與b互為補數時,這種方法更有用。
2、乘法結合律
乘法結合律也是做簡便運算的一種方法,用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c),它的定義(方法)是:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再和第三個數相乘;或先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,積不變。
3、乘法交換律
乘法交換律用於調換各個數的位置:a×b=b×a
⑹ 約等於怎麼算
約等於,小數點後面大於5的就進一位,小於五的就舍掉。
等號是用以表示兩個數量(或兩個式子的計算結果)完全相等的符號;約等號是用以表示兩個數量大約相等的符號。人們不能正確運用等號和約等號的想像時有所見。
根據要求,要省略的尾數的最高位上的數字小於或等於4的,就直接把尾數捨去;如果尾數的最高位數大於或等於5,把尾數捨去後並向它的前一位進「1」,這種取近似數的方法叫做四捨五入法。
如:把3.15482分別保留一位、兩位、三位小數。
保留一位小數:3.15482≈3.2
保留兩位小數:3.15482≈3.15
保留三位小數:3.15482≈3.155
(6)行約簡演算法擴展閱讀:
進一法是去掉尾數以後,在需要保留的部分的最後一位數字上進「1」。這樣得到的近似值為過剩近似值(即比准確值大)。
如:一個麻袋能裝小麥100千克,現有830千克小麥,需要幾個麻袋才能裝完?
錯解:830÷100=8.3≈8(個)
麻袋的個數不能用小數來表示的。但不能用四捨五入法,將8.3保留整數為8個,因為8個麻袋只能裝800千克,還剩下30千克小麥不可能不要,因此必須採用進一法,用9個麻袋才能裝完。
如把398000寫成用萬作單位的數是 398000=39.8萬
改換計數單位而不改變數值大小時用等號。
如果39.8萬需保留整數,則原數值的大小有了變化,所以要用約等號,可寫成39.8萬≈40萬
⑺ 簡便演算法有哪些呢
如下:
1、乘法分配律
簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數),尤其是a與b互為補數時,這種方法更有用。
也有時用到了加法結合律,比如a+b+c,b和c互為補數,就可以把b和c結合起來,再與a相乘。
2、乘法結合律
乘法結合律也是做簡便運算的一種方法,用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c),它的定義(方法)是:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再和第三個數相乘;或先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,積不變。
它可以改變乘法運算當中的運算順序,在日常生活中乘法結合律運用的不是很多,主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。
3、乘法交換律
乘法交換律用於調換各個數的位置:a×b=b×a。
4、加法交換律
加法交換律用於調換各個數的位置:a+b=b+a。
5、加法結合律
(a+b)+c=a+(b+c)。
簡便計算是一種特殊的計算,它運用了運算定律與數字的基本性質,從而使計算簡便,使一個很復雜的式子變得很容易計算出得數。
⑻ 脫式算 簡便演算法 口算 解方程 各40急!
一、小學計算題的分類:
1、按算理分,有加、減、乘、除,四則混合運算(包括有大、中、小括弧的運
算).
2、按演算法分,有口算(含估算)、筆算(含豎式計算、脫式計算、簡便計算等).
3、按數的性質分,有整數運算、分數運算、小數運算、百分數運算、混合運算等.
二、小學需要進行計算的內容:化簡(化成最簡分數、化成最簡比),通分、約分,互化(分數、小數、百分數互化),求最大公約數、最小公倍數,求一個數的近似數,列式計算,解方程,解應用題等等都需要通過某種計算來完成問題解決.
三、小學計算題的意義及算理:
1、無論何種運算、無論什麼數,最終結果都是按規定算理或演算法將其變為一個數.對運算有如下規定:
整數四則運算的意義
加法:將兩個及兩個以上的數合為一個數的運算.
減法:一種是加法的逆運算,另一種是從一個數里去掉一個數的運算.
乘法:求相同加數和的簡便運算.
除法:一種是乘法的逆運算,另一種是求一個數里有幾個另一個數的運算或把一個數平均分成幾份,求每一份是多少的運算.
小數、分數四則運算的意義與整數的意義是相同的.
2、整數四則運算的算理
加法:合在一起數一數.
減法:去掉一些再數一數還剩多少.
乘法:一個一個地加以共有多少.
除法:一個一個地分每份是多少.
小數四則運算的算理
加、減法:相同計數單位相加、減.
乘法:小數乘整數,一是運用小數加法,二是移動小數點的位置把小數變為整數、先按整數的乘法運算,再根據積的變化規律把乘得的積縮小相同的倍數;小數乘小數依據小數乘整數第二種方法的算理.
除法:小數除以整數,一是運用單位的進率把小數變為整數再按整數的除法運算,二是移動小數點的位置把小數變為整數、先按整數的除法運算,再根據商的變化規律把商縮小相同的倍數;小數除以小數依據小數除以整數第二種方法的算理.
分數四則運算的算理
加、減法:相同分數單位相加、減.
乘法:分數乘整數,一是運用分數加法,二是根據分數的意義;分數乘分數依據分數的意義.
除法:分數除以整數,根據平均分;一個數(整數、分數)除以分數,其算理分三步,第一步是求『單位1里有幾個這樣的分數).第二步是求被除數里有幾個一.第三步是根據乘法的意義,表示出一共有多少.
四、小學計算題的演算法
整數四則運算的演算法
加法:低年級初學,多種演算法,合起來後數;其中一個數作基礎接著數;湊十法等等.中高年級,對齊數位相加.
減法:低年級初學,看減想加法(20以內的減發);藉助小棒去掉一些再數;中高年級,對齊數位相減.
乘法:低年級初學,乘法口訣;中高年級,豎式計算乘法法則.
除法:低年級初學,乘法口訣;中高年級,豎式計算除法法則
小數四則運算的演算法
加、減法:對齊小數點再相加、減.
乘法:先按整數的乘法運算,再根據兩個因數小數位數的和把得到的積從右向左數除幾位,點上小數點
除法:小數除以整數,按整數的運演算法則去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有餘數,就在余數後面添零在繼續除;一個數除以小數先移動除數的小數點,使它變為整數;除數的小數點向右移動幾位,被除數的小數點也向右移動相同的位數(位數不夠的,在被除數的末尾天零補足)然後按照除數是小數的除法進行計算.
分數四則運算的算理
加、減法:相同分母的分數相加、減,分母不變,只把分子相加減.異分母分數相加減,先通分,再按同分母分數相加減.
乘法:分數乘整數,分母不變,只把分子與整數的積做分子;分數乘分數,分子的積做分子,分母的積做分母.
除法:分數除法,就是被除數不變把除號變為乘號,除數變為這個數的倒數.
⑼ 25×48用簡便方法怎麼算
25×48的簡便方法的計算步驟是:
25×48
=25×(4×12)
=25×4×12
=100×12
=1200
解題分析:因為25乘以4等於一百是簡便演算法中利用的常見式子,又因為48是4的倍數,所以講48拆成4與12的乘積,然後利用乘法的結合律進行計算,先得到100然後與12相乘,以達到減少計算量的目的。
(9)行約簡演算法擴展閱讀
簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數),尤其是a與b互為補數時,這種方法更有用。
乘法結合律可以改變乘法運算當中的運算順序,在日常生活中乘法結合律運用的不是很多,主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。
⑽ 用簡便演算法計算2/5×4×3/4
解答過程如下:
2/5×4×3/4
=2/5×(4×3/4)
=2/5x3
=6/5
=1.2
(10)行約簡演算法擴展閱讀
運用了運算定律與數字的基本性質,從而使計算簡便,使一個很復雜的式子變得很容易計算出得數。
簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數),尤其是a與b互為補數時,這種方法更有用。
也有時用到了加法結合律,比如a+b+c,b和c互為補數,就可以把b和c結合起來,再與a相乘。如將上式中的+變為x,運用乘法結合律也可簡便計算。