階乘運演算法則

A. 階乘的運算方法

【階乘的概念】
階乘(factorial)是基斯頓·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)於1808年發明的運算符號。
階乘，也是數學里的一種術語。

【階乘的計算方法】
階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。
例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。

【階乘的表示方法】
在表達階乘時，就使用「！」來表示。如x的階乘，就表示為x!

【20以內的數的階乘】
階乘一般很難計算，因為積都很大。
以下列出1至20的階乘：
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5040，
8！=40320
9！=362880
10！=3628800
11！=39916800
12！=479001600
13！=6227020800
14！=87178291200
15！=1307674368000
16！=20922789888000
17！=355687428096000
18！=6402373705728000
19！=121645100408832000
20！=2432902008176640000
另外，數學家定義，0！=1，所以0！=1！

B. 階乘的運演算法則

很顯然(2n)!=n!*(n+1)(n+2)(n+3).2n
而(n!)^2=n!*1*2*3*4.n
所以(n!)^2/(2n)!=1*2*3*4.n/(n+1)(n+2)(n+3).2n
極限為0,所以是收斂的

C. 兩個階乘符號是什麼運演算法則

表示雙階乘，它的意思是：
舉個例子吧，
如
10!!=10*8*6*4*2
(從10開始每隔一個數連乘直到2，即不包括0的偶數連乘)
9!!=9*7*5*3*1
(從9開始連續奇數的乘積直到1)

D. 階乘計算公式

階乘的主要公式：

(4)階乘運演算法則擴展閱讀：

階乘(factorial)是基斯頓·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)於1808年發明的運算符號。階乘，也是數學里的一種術語。階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。

另外，數學家定義，0！=1，所以0！=1！通常我們所說的階乘是定義在自然數范圍里的，小數沒有階乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是錯誤的。

但是，有時候我們會將Gamma函數定義為非整數的階乘，因為當x是正整數n的時候，Gamma函數的值是n-1的階乘。

E. 階乘的公式是什麼

n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。

亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。

資料來源：階乘_網路

F. 1x2x3x4一直乘到n公式是什麼

1x2x3x4一直乘到n的公式為：n（為當前數所求的階乘）=n（當前數）*（n-1）。

舉例來說，n=4。

則階乘式是1×2×3×4=2x12=24，所以得到的積為24。

由於正整數的階乘是一種連乘運算，而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推導出0！=1的。

整數乘法的計演算法則：

數位對齊，從右邊起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊；然後把幾次乘得的數加起來。

兩個數的差與一個數相乘，可以讓被減數和減數分別與這個數相乘，再把所得的積相減。例如：（137-125）×8=137×8-125×8=96。

G. 分數階乘怎麼算

階乘法只在自然數中進行，小數和分數沒有階乘

n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。

亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。

例如所要求的數是4，則階乘式是 1×2×3×4，得到的積是 24，24 就是 4 的階乘。

例如所要求的數是6，則階乘式是 1×2×3×……×6，得到的積是 720，720 就是 6 的階乘。

例如所要求的數是n，則階乘式是 1×2×3×……×n，設得到的積是 x，x 就是 n 的階乘。

(7)階乘運演算法則擴展閱讀：

由於正整數的階乘是一種連乘運算，而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推導出0！=1的。即在連乘意義下無法解釋「0！=1」。

給「0！」下定義只是為了相關公式的表述及運算更方便。

通常我們所說的階乘是定義在自然數范圍里的（大多科學計算器只能計算 0～69 的階乘），小數科學計算器沒有階乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是錯誤的。但是，有時候我們會將Gamma 函數定義為非整數的階乘，因為當 x 是正整數 n 的時候，Gamma 函數的值是 n－1 的階乘。

H. 數學中!怎麼計算

數學中!是階乘的意思。n!=1×2×3×...×n。

階乘是基斯頓·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）於 1808 年發明的運算符號，是數學術語。

一個正整數的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。

亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。

(8)階乘運演算法則擴展閱讀：

雙階乘用「m！！」表示。

當 m 是自然數時，表示不超過 m 且與 m 有相同奇偶性的所有正整數的乘積。如：

拓展階乘到純復數：

正實數階乘: n!=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1+x).x!=(i^4m).│n│!

負實數階乘: （-n）!=cos(mπ)│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!

(ni)!=(i^m)│n│!=(i^m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!

(-ni)!=(i^3m)│n│!=(i^3m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!

I. 階乘怎麼算 有什麼運演算法則或者技巧方法

這玩意主要是字母多看得有點眼花罷了，無非就是數字連乘，一個個來。
m！=m*（m-1）！
[n-（m-1）]！=[n-（m-1）]（n-m）！
（n+1）n！=（n+1）！
你知道這三個，通分就很簡單了。只要就是n！=1*2*3*。。。*n，增加一項n+1不就變成（n+1）！了，減一項就是（n-1）！。

J. 1x2x3x4一直乘到n公式是什麼

1x2x3x4一直乘到n的公式為：n（為當前數所求的階乘）=n（當前數）*（n-1）。

舉例來說，n=4。

則階乘式是1×2×3×4=2x12=24，所以得到的積為24。

由於正整數的階乘是一種連乘運算，而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推導出0！=1的。

整數乘法的計演算法則：

數位對齊，從右邊起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊；然後把幾次乘得的數加起來。

兩個數的差與一個數相乘，可以讓被減數和減數分別與這個數相乘，再把所得的積相減。例如：（137-125）×8=137×8-125×8=96。