改良圈演算法

1. 關於matlab改良圈 [circle,long]=modifycircle(c1,L);是什麼意思

是matlab中M文件的名稱，即子代碼「function [circle,long]=modifycircle(c1,L);」。

2. 急求車輛路徑問題遺傳演算法的matlab代碼！！！！

python">function[path,lmin]=ga(data,d)%data為點集,d為距離矩陣，即賦權圖
tic
%======================
sj0=data;%開環最短路線
%=================================
%sj0=[data;data(1,:)];%閉環最短路線
%=========================
x=sj0(:,1);y=sj0(:,2);
N=length(x);
%=========================
%d(N,:)=d(1,:);%閉環最短路線
%d(:,N)=d(:,1);%距離矩陣d
%======================
L=N;%sj0的長度
w=800;dai=1000;
%通過改良圈演算法選取優良父代A
fork=1:w
c=randperm(L-2);
c1=[1,c+1,L];
flag=1;
whileflag>0
flag=0;
form=1:L-3
forn=m+2:L-1
ifd(c1(m),c1(n))+d(c1(m+1),c1(n+1))<d(c1(m),c1(m+1))+d(c1(n),c1(n+1))
flag=1;
c1(m+1:n)=c1(n:-1:m+1);
end
end
end
end
J(k,c1)=1:L;
end
J=J/L;
J(:,1)=0;J(:,L)=1;
rand('state',sum(clock));
%遺傳演算法實現過程
A=J;
fork=1:dai%產生0～1間隨機數列進行編碼
B=A;
c=randperm(w);
%交配產生子代B
fori=1:2:w
F=2+floor(100*rand(1));
temp=B(c(i),F:L);
B(c(i),F:L)=B(c(i+1),F:L);
B(c(i+1),F:L)=temp;
end;
%變異產生子代C
by=find(rand(1,w)<0.1);
iflength(by)==0
by=floor(w*rand(1))+1;
end
C=A(by,:);
L3=length(by);
forj=1:L3
bw=floor(1+fix(rand(1,3)*N));%產生1-N的3個隨機數
bw=sort(bw);
C(j,:)=C(j,[1:bw(1)-1,bw(2)+1:bw(3),bw(1):bw(2),bw(3)+1:L]);
end
G=[A;B;C];
TL=size(G,1);
%在父代和子代中選擇優良品種作為新的父代
[dd,IX]=sort(G,2);
temp=[];
temp(1:TL)=0;
forj=1:TL
fori=1:L-1
temp(j)=temp(j)+d(IX(j,i),IX(j,i+1));
end
end
[DZ,IZ]=sort(temp);
A=G(IZ(1:w),:);
end
path=IX(IZ(1),:)
%fori=1:length(path)
%path(i)=path(i)-1;
%end
%path=path(2:end-1);
lmin=0;l=0;
forj=1:(length(path)-1)
t1=path(j);t2=path(j+1);
l=d(t1,t2);
lmin=lmin+l;
end
xx=sj0(path,1);yy=sj0(path,2);
plot(xx,yy,'r-o');
axisequal
toc

代碼親自前幾天還用來著，絕對可用

3. 數學建模 旅行商路線規劃問題。第一問用改良圈演算法已經解決，請問第二問該用什麼演算法（每段高速和普通公

每段高速和普通公路里程數不同
導致總費用=油費+路費不同
這個題目有點意思
要不要考慮高速和普通公路的單位油耗不同

4. 用遺傳演算法求解飛機巡航的程序的問題嗎

遺傳演算法求解飛機巡航的程序的代碼，僅供參考：

clc,clear
sj0=[53.712115.304651.17580.032246.325328.275330.33136.9348
56.543221.418810.819816.252922.789123.104510.158412.4819
20.105015.45621.94510.205726.495122.122131.48478.9640
26.241818.176044.035613.540128.983625.987938.472220.1731
28.269429.001132.19105.869936.486329.72840.971828.1477
8.958624.663516.561823.614310.559715.117850.211110.2944
8.15199.532522.107518.55690.121518.872648.207716.8889
31.949917.63090.77320.465647.413423.778341.86713.5667
43.54743.906153.352426.725630.816513.459527.71335.0706
23.92227.630651.961222.851112.793815.73074.95688.3669
21.505124.090915.254827.21116.20705.144249.243016.7044
17.116820.035434.168822.75719.44023.920011.581214.5677
52.11810.40889.555911.421924.45096.563426.721328.5667
37.584816.847435.66199.933324.46543.16440.77756.9576
14.470313.636819.866015.12243.16164.242818.524514.3598
58.684927.148539.516816.937156.508913.709052.521115.7957
38.43008.464851.818123.01598.998323.644050.115623.7816
13.79091.951034.057423.396023.06248.431919.98575.7902
40.880114.297858.828914.522918.66356.743652.842327.2880
39.949429.511447.509924.066410.112127.266228.781227.6659
8.083127.67059.155614.130453.79890.219933.64900.3980
1.349616.835949.98166.082819.363517.662236.954523.0265
15.732019.569711.511817.388444.039816.263539.713928.4203
6.990923.180438.339219.995024.654319.605736.998024.3992
4.15913.185340.140020.303023.98769.403041.108427.7149
];%載入100個目標的數據
x=sj0(:,1:2:8);x=x(:);
y=sj0(:,2:2:8);y=y(:);
sj=[xy];d1=[70,40];
sj=[d1;sj;d1];sj=sj*pi/180;%單位化成弧度
d=zeros(102);%距離矩陣d的初始值
fori=1:101
forj=i+1:102
d(i,j)=6370*acos(cos(sj(i,1)-sj(j,1))*cos(sj(i,2))*cos(sj(j,2))+sin(sj(i,2))*sin(sj(j,2)));
end
end
d=d+d';w=50;g=100;%w為種群的個數，g為進化的代數
rand('state',sum(clock));%初始化隨機數發生器
fork=1:w%通過改良圈演算法選取初始種群
c=randperm(100);%產生1，...，100的一個全排列
c1=[1,c+1,102];%生成初始解
fort=1:102%該層循環是修改圈
flag=0;%修改圈退出標志
form=1:100
forn=m+2:101
ifd(c1(m),c1(n))+d(c1(m+1),c1(n+1))<d(c1(m),c1(m+1))+d(c1(n),c1(n+1))
c1(m+1:n)=c1(n:-1:m+1);flag=1;%修改圈
end
end
end
ifflag==0
J(k,c1)=1:102;break%記錄下較好的解並退出當前層循環
end
end
end
J(:,1)=0;J=J/102;%把整數序列轉換成[0,1]區間上的實數，即轉換成染色體編碼
fork=1:g%該層循環進行遺傳演算法的操作
A=J;%交配產生子代A的初始染色體
c=randperm(w);%產生下面交叉操作的染色體對
fori=1:2:w
F=2+floor(100*rand(1));%產生交叉操作的地址
temp=A(c(i),[F:102]);%中間變數的保存值
A(c(i),[F:102])=A(c(i+1),[F:102]);%交叉操作
A(c(i+1),F:102)=temp;
end
by=[];%為了防止下面產生空地址，這里先初始化
while~length(by)
by=find(rand(1,w)<0.1);%產生變異操作的地址
end
B=A(by,:);%產生變異操作的初始染色體
forj=1:length(by)
bw=sort(2+floor(100*rand(1,3)));%產生變異操作的3個地址
B(j,:)=B(j,[1:bw(1)-1,bw(2)+1:bw(3),bw(1):bw(2),bw(3)+1:102]);%交換位置
end
G=[J;A;B];%父代和子代種群合在一起
[SG,ind1]=sort(G,2);%把染色體翻譯成1，...,102的序列ind1
num=size(G,1);long=zeros(1,num);%路徑長度的初始值
forj=1:num
fori=1:101
long(j)=long(j)+d(ind1(j,i),ind1(j,i+1));%計算每條路徑長度
end
end
[slong,ind2]=sort(long);%對路徑長度按照從小到大排序
J=G(ind2(1:w),:);%精選前w個較短的路徑對應的染色體
end
path=ind1(ind2(1),:),flong=slong(1)%解的路徑及路徑長度
xx=sj(path,1);yy=sj(path,2);
plot(xx,yy,'-o')%畫出路徑

5. 數學建模演算法總結

無總結反省則無進步

寫這篇文章，一是為了總結之前為了准備美賽而學的演算法，而是將演算法羅列並有幾句話解釋方便以後自己需要時來查找。

數學建模問題總共分為四類：

1. 分類問題 2. 優化問題 3. 評價問題 4. 預測問題

我所寫的都是基於數學建模演算法與應用這本書

一 優化問題

線性規劃與非線性規劃方法是最基本經典的：目標函數與約束函數的思想

現代優化演算法：禁忌搜索；模擬退火；遺傳演算法；人工神經網路

模擬退火演算法：

簡介：材料統計力學的研究成果。統計力學表明材料中不同結構對應於粒子的不同能量水平。在高溫條件下，粒子的能量較高，可以自由運動和重新排列。在低溫條件下，粒子能量較低。如果從高溫開始，非常緩慢地降溫（此過程稱為退火），粒子就可以在每個溫度下達到熱平衡。當系統完全被冷卻時，最終形成處於低能狀態的晶體。

思想可用於數學問題的解決 在尋找解的過程中，每一次以一種方法變換新解，再用退火過程的思想，以概率接受該狀態（新解） 退火過程：概率轉化，概率為自然底數的能量/KT次方

遺傳演算法： 遺傳演算法是一種基於自然選擇原理和自然遺傳機制的搜索演算法。模擬自然界中的生命進化機制，在人工系統中實現特定目標的優化。

遺傳演算法的實質是通過群體搜索技術（？），根據適者生存的原則逐代進化，最終得到最優解或准最優解。

具體實現過程（P329~331）

* 編碼

* 確定適應度函數（即目標函數）

* 確定進化參數：群體規模M，交叉概率Pc，變異概率Pm，進化終止條件

* 編碼

* 確定初始種群，使用經典的改良圈演算法

* 目標函數

* 交叉操作

* 變異操作

* 選擇

改良的遺傳演算法

兩點改進 ：交叉操作變為了以「門當戶對」原則配對，以混亂序列確定較差點位置 變異操作從交叉操作中分離出來

二 分類問題（以及一些多元分析方法）

* 支持向量機SVM

* 聚類分析

* 主成分分析

* 判別分析

* 典型相關分析

支持向量機SVM： 主要思想：找到一個超平面，使得它能夠盡可能多地將兩類數據點正確分開，同時使分開的兩類數據點距離分類面最遠

聚類分析（極其經典的一種演算法）： 對樣本進行分類稱為Q型聚類分析 對指標進行分類稱為R型聚類分析

基礎：樣品相似度的度量——數量化，距離——如閔氏距離

主成分分析法： 其主要目的是希望用較少的變數去解釋原來資料中的大部分變異，將掌握的許多相關性很高的變數轉化成彼此相互獨立或不相關的變數。通常是選出比原始變數個數少，能解釋大部分資料中的變異的幾個新變數，及主成分。實質是一種降維方法

判別分析： 是根據所研究的個體的觀測指標來推斷個體所屬類型的一種統計方法。判別准則在某種意義下是最優的，如錯判概率最小或錯判損失最小。這一方法像是分類方法統稱。 如距離判別，貝葉斯判別和FISHER判別

典型相關分析： 研究兩組變數的相關關系 相對於計算全部相關系數，採用類似主成分的思想，分別找出兩組變數的各自的某個線性組合，討論線性組合之間的相關關系

三 評價與決策問題

評價方法分為兩大類，區別在於確定權重上：一類是主觀賦權：綜合資訊評價定權；另一類為客觀賦權：根據各指標相關關系或各指標值變異程度來確定權數

* 理想解法

* 模糊綜合評判法

* 數據包絡分析法

* 灰色關聯分析法

* 主成分分析法（略）

* 秩和比綜合評價法 理想解法

思想：與最優解（理想解）的距離作為評價樣本的標准

模糊綜合評判法 用於人事考核這類模糊性問題上。有多層次模糊綜合評判法。

數據包絡分析法 是評價具有多指標輸入和多指標輸出系統的較為有效的方法。是以相對效率為概念基礎的。

灰色關聯分析法 思想：計算所有待評價對象與理想對象的灰色加權關聯度，與TOPSIS方法類似

主成分分析法（略）

秩和比綜合評價法 樣本秩的概念： 效益型指標從小到大排序的排名 成本型指標從大到小排序的排名 再計算秩和比，最後統計回歸

四 預測問題

* 微分方程模型

* 灰色預測模型

* 馬爾科夫預測

* 時間序列（略）

* 插值與擬合（略）

* 神經網路

微分方程模型 Lanchester戰爭預測模型。。

灰色預測模型 主要特點：使用的不是原始數據序列，而是生成的數據序列 優點：不需要很多數據·，能利用微分方程來充分挖掘系統的本質，精度高。能將無規律的原始數據進行生成得到規律性較強的生成序列。 缺點：只適用於中短期預測，只適合指數增長的預測

馬爾科夫預測 某一系統未來時刻情況只與現在狀態有關，與過去無關。

馬爾科夫鏈

時齊性的馬爾科夫鏈

時間序列（略）

插值與擬合（略）

神經網路（略）

6. 什麼是改良圈演算法

首先求一個 Hamilton 圈C ，然後適當修改C 以得到具有較小權
的另一個 Hamilton 圈。修改的方法叫做改良圈演算法。

7. 圖論演算法及其MATLAB實現的圖書目錄

第1章 圖論的基礎知識1
1.1圖論的起源1
1.2著名的圖論學者——歐拉1
1.3圖2
1.4特殊圖類3
1.5有向圖4
1.6圖的矩陣表示5
1.6.1鄰接矩陣5
1.6.2關聯矩陣5
1.7圖論的基本性質和定理6
1.8計算有向圖的可達矩陣的演算法及其MATLAB實現6
1.9關聯矩陣和鄰接矩陣的相互轉換演算法及其MATLAB實現7
習題一11
第2章 最短路12
2.1路12
2.2最短路問題13
2.3求連通圖最短距離矩陣的演算法及其MATLAB實現14
2.4求兩點間最短路的Dijkstra演算法及其MATLAB實現15
2.4.1 Dijkstra演算法16
2.4.2 Dijkstra演算法的MATLAB實現16
2.5求兩點間最短路的改進的Dijkstra演算法及其MATLAB實現18
2.5.1 Dijkstra矩陣演算法Ⅰ18
2.5.2 Dijkstra矩陣演算法Ⅱ18
2.6 求兩點間最短路的WarshallFloyd演算法及其MATLAB實現21
2.6.1 Floyd演算法的基本思想22
2.6.2 Floyd演算法的基本步驟22
2.6.3 WarshallFloyd演算法的MATLAB實現22
2.7求任意兩點間最短路的演算法及其MATLAB實現25
2.8求從一固定點到其他所有點最短路的演算法及其MATLAB實現27
2.9求必須通過指定兩個點的最短路的演算法及其MATLAB實現29
2.10求圖的兩頂點間最短路與次短路的演算法及其MATLAB實現32
2.11求最大可靠路的演算法及其MATLAB實現34
2.12求最大期望容量路的演算法及其MATLAB實現36
習題二38
第3章 連通圖40
3.1判斷圖的連通性演算法及其MATLAB實現40
3.2連通圖的中心和加權中心的演算法及其MATLAB實現42
3.3連通無向圖一般中心的演算法及其MATLAB實現44
習題三46
第4章 樹48
4.1樹及其性質48
4.2割點、割邊、割集50
4.3二元樹與Huffman樹51
4.3.1有序二元樹51
4.3.2 Huffman樹51
4.4求Huffman樹及其MATLAB實現52
4.5廣度優先搜索演算法及其MATLAB實現55
4.6深度優先搜索演算法及其MATLAB實現57
4.7求割點演算法及其MATLAB實現61
4.8生成樹及其個數65
4.9求無向圖的生成樹演算法及其MATLAB實現67
4.10求有向圖的生成樹演算法及其MATLAB實現69
4.11求有向連通圖的外向樹與內向樹數目的演算法及其MATLAB實現71
4.12最小生成樹問題73
4.13求最小生成樹的Kruskal演算法及其MATLAB實現74
4.13.1 Kruskal演算法的基本思想74
4.13.2 Kruskal演算法的MATLAB實現74
4.14求最小生成樹的Prim演算法及其MATLAB實現76
4.14.1 Prim演算法的基本思想76
4.14.2 Prim演算法的MATLAB實現77
習題四79
第5章Euler圖和Hamilton圖81
5.1 Euler圖81
5.2「一筆畫」問題及其理論81
5.3中國郵遞員問題82
5.4 Fleury演算法及其MATLAB實現82
5.4.1 Fleury演算法的步驟82
5.4.2 Fleury演算法的MATLAB實現82
5.5 Hamilton圖87
5.6旅行售貨員問題88
5.7改良圈演算法及其MATLAB實現89
習題五92
第6章 匹配問題及其演算法93
6.1問題起源——婚配問題93
6.2二分圖的有關知識93
6.3匹配、完美匹配、最大匹配93
6.4匹配的基本定理94
6.5應用案例——BernolliEuler錯放信箋問題95
6.6尋求圖的一個較大基數匹配演算法及其MATLAB實現95
6.7人員分配問題97
6.8匈牙利演算法及其MATLAB實現97
6.8.1匈牙利演算法基本步驟97
6.8.2匈牙利演算法的MATLAB實現98
6.8.3案例及其MATLAB實現100
6.9最優分配問題101
6.10 KuhnMunkres演算法及其MATLAB實現101
6.10.1 KuhnMunkres演算法的基本思想101
6.10.2利用可行頂點標記求最佳匹配的KuhnMunkras演算法步驟102
6.10.3 KuhnMunkres演算法的MATLAB實現102
6.10.4簡單實驗105
習題六107
第7章 網路流的演算法108
7.1網路、流和割108
7.1.1網路和流108
7.1.2割109
7.2網路的最大流問題110
7.3最大流最小割定理110
7.4 FordFulkerson標號演算法及其MATLAB實現111
7.4.1 FordFulkerson標號演算法的基本步驟111
7.4.2 FordFulkerson 標號演算法的MATLAB實現112
7.4.3案例及其MATLAB實現113
7.5 Dinic演算法及其MATLAB實現114
7.5.1 Dinic演算法的基本思想114
7.5.2 Dinic演算法的MATLAB實現115
7.5.3案例

8. 求助：圖的遍歷並且路徑最短的演算法（vb6.0）

我汗。。。最短哈密爾頓路。。這個是np問題，沒有什麼好的演算法。不過有幾個近似演算法，如「改良圈演算法」，如果要精確的那就只能回溯搜索了。。。不過會很慢。

9. 急求matlab車輛調度遺傳演算法代碼，需求車輛行駛最優路徑。

function [path,lmin]=ga(data,d) %data為點集,d為距離矩陣，即賦權圖
tic
%======================
sj0=data;%開環最短路線
%=================================
% sj0=[data;data(1,:)]; %閉環最短路線
%=========================
x=sj0(:,1);y=sj0(:,2);
N=length(x);
%=========================
% d(N,:)=d(1,:);%閉環最短路線
% d(:,N)=d(:,1);%距離矩陣d
%======================
L=N; %sj0的長度
w=800;dai=1000;
%通過改良圈演算法選取優良父代A
for k=1:w
c=randperm(L-2);
c1=[1,c+1,L];
flag=1;
while flag>0
flag=0;
for m=1:L-3
for n=m+2:L-1
if d(c1(m),c1(n))+d(c1(m+1),c1(n+1))<d(c1(m),c1(m+1))+d(c1(n),c1(n+1))
flag=1;
c1(m+1:n)=c1(n:-1:m+1);
<a href="https://www..com/s?wd=end&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">end</a>
<a href="https://www..com/s?wd=end&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">end</a>
<a href="https://www..com/s?wd=end&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">end</a>
end
J(k,c1)=1:L;
end
J=J/L;
J(:,1)=0;J(:,L)=1;
rand('state',sum(clock));
%遺傳演算法實現過程
A=J;
for k=1:dai %產生0～1 間隨機數列進行編碼
B=A;
c=randperm(w);
%交配產生子代B
for i=1:2:w
F=2+floor(100*rand(1));
temp=B(c(i),F:L);
B(c(i),F:L)=B(c(i+1),F:L);
B(c(i+1),F:L)=temp;
end;
%變異產生子代C
by=find(rand(1,w)<0.1);
if length(by)==0
by=floor(w*rand(1))+1;
end
C=A(by,:);
L3=length(by);
for j=1:L3
<a href="https://www..com/s?wd=bw&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">bw</a>=floor(1+fix(rand(1,3)*N)); %產生1-N的3個隨機數
<a href="https://www..com/s?wd=bw&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">bw</a>=sort(<a href="https://www..com/s?wd=bw&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">bw</a>);
C(j,:)=C(j,[1:bw(1)-1,bw(2)+1:bw(3),bw(1):bw(2),bw(3)+1:L]);
end
G=[A;B;C];
<a href="https://www..com/s?wd=TL&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">TL</a>=size(G,1);
%在父代和子代中選擇優良品種作為新的父代
[<a href="https://www..com/s?wd=dd&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">dd</a>,IX]=sort(G,2);
temp=[];
temp(1:<a href="https://www..com/s?wd=TL&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">TL</a>)=0;
for j=1:<a href="https://www..com/s?wd=TL&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">TL</a>
for i=1:L-1
temp(j)=temp(j)+d(IX(j,i),IX(j,i+1));
end
end
[DZ,IZ]=sort(temp);
A=G(IZ(1:w),:);
end
path=IX(IZ(1),:)
% for i=1:length(path)
% path(i)=path(i)-1;
% end
% path=path(2:end-1);
lmin=0;l=0;
for j=1:(length(path)-1)
<a href="https://www..com/s?wd=t1&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">t1</a>=path(j);t2=path(j+1);
l=d(<a href="https://www..com/s?wd=t1&tn=44039180_cpr&fenlei=-CEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-" target="_blank" class="-highlight">t1</a>,t2);
lmin=lmin+l;
end
xx=sj0(path,1);yy=sj0(path,2);
plot(xx,yy,'r-o');
axis equal
toc

10. 知道全國省會的經緯度，求最短距離的改良圈演算法是什麼

運用兩點一線直線最短的方法。
演算法：地球表面，任意兩點A、B間的最短距離，是過這兩點的大圓(以地心為圓心，過A、B兩點的圓)的劣弧。