kernighanlin演算法

㈠ 「掃描法」的名詞解釋是什麼

名詞解釋：採用極坐標來表示各需求點的區位，然後任取一需求點為起始點，定其角度為零度，以順時鍾或逆時鍾方向，以車容量為限制條件進行服務區域之分割，再藉由Lin與Kernighan的交換法進行需求點的排序，建構車輛排程路線。

㈡ 復雜網路理論及其應用的作品目錄

第1章引論
1.1引言
1.2復雜網路研究簡史
1.3基本概念
1.4本書內容簡介
參考文獻
第2章網路拓撲基本模型及其性質.
2.1引言
2.2規則網路
2.3隨機圖
2.4小世界網路模型
2.5無標度網路模型
2.6局域世界演化網路模型
2.7模塊性與等級網路
2.8復雜網路的自相似性
參考文獻
第3章Internet拓撲特性及建模
3.1引言
3.2Internet的拓撲特性
3.3隨機圖產生器
3.4結構產生器
3.5基於連接度的產生器
3.6多局域世界模型
3.7各類模型的定性比較
參考文獻
第4章復雜網路上的傳播機理與動力學分析
4.1引言
4.2復雜網路的傳播臨界值理論
4.3復雜網路的免疫策略
4.4復雜網路的傳播動力學
4.5計算機病毒在Internet上的傳播
4.6復雜網路中的其他傳播現象
參考文獻
第5章復雜網路上的相繼故障
5.1引言
5.2復雜網路相繼故障的動態模型分析
5.3基於耦合映象格子的相繼故障模型
參考文獻
第6章復雜網路中的搜索
6.1引言
6.2社會網路搜索
6.3幾種復雜網路搜索策略分析
6.4P2P網路中的搜索
6.5復雜網路中的搜索和擁塞
參考文獻
第7章復雜網路中的社團結構
7.1引言
7.2Kernighan—Lin演算法
7.3譜平分法
7.4分裂方法
7.5凝聚演算法
7.6派系過濾演算法
參考文獻
第8章復雜網路中的同步
8.1引言
8.2復雜網路的完全同步判據
8.3復雜動力網路的完全同步
8.4連續時間時變耦合網路完全同步
8.5其他網路完全同步判據
8.6復雜網路中各個因子與完全同步的關系
8.7改進復雜網路同步的方法
8.8復雜網路的相位同步
參考文獻
第9章復雜動態網路的控制
9.1引言
9.2規則網路時空混沌的牽制控制
9.3無標度動態網路的牽制控制：魯棒性與脆弱性
9.4一般復雜動態網路的牽制控制
9.5隨機驅動下動態網路的有序性與動力學
參考文獻
附錄名詞對照

㈢ 名詞解釋：掃描法。謝謝，急

Gillett和Miller於1974年所提出的求解車輛路線問題（Vehicle Routing Problem,VRP）的方法，此方法屬於先分群再排路線的方式[1]。該方法採用極坐標來表示各需求點的區位，然後任取一需求點為起始點，定其角度為零度，以順時鍾或逆時鍾方向，以車容量為限制條件進行服務區域之分割，再藉由Lin與Kernighan的交換法進行需求點的排序，建構車輛排程路線[2]。掃描法分為兩階段性步驟：第一階段：利用極坐標來表示各需求點的區位，然後任取一需求點為起點，以車輛容量為分群的約束，再以該需求點為零度按順時針或逆時針的方向，進行顧客的掃描分群。第二階段：依據求解旅行商問題的演算法，求解各顧客群的排程。

㈣ 社區檢測（community detection）

社區檢測（community detection）又被稱為是社區發現，它是用來揭示網路聚集行為的一種技術。社區檢測實際就是一種網路聚類的方法，這里的「社區」在文獻中並沒有一種嚴格的定義，我們可以將其理解為一類具有相同特性的節點的集合。

近年來，社區檢測得到了快速的發展，這主要是由於復雜網路領域中的大牛Newman提出了一種模塊度（molarity）的概念，從而使得網路社區劃分的優劣可以有一個明確的評價指標來衡量。一個網路不通情況下的社區劃分對應不同的模塊度，模塊度越大，對應的社區劃分也就越合理；如果模塊度越小，則對應的網路社區劃分也就越模糊。

下圖描述了網路中的社區結構：

Newman提出的模塊度計算公式如下:

所以模塊度其實就是指一個網路在某種社區劃分下與隨機網路的差異，因為隨機網路並不具有社區結構，對應的差異越大說明該社區劃分越好。

Newman提出的模塊度具有兩方面的意義：

（1）模塊度的提出成為了社區檢測評價一種常用指標，它是度量網路社區劃分優劣的量化指標；

（2）模塊度的提出極大地促進了各種優化演算法應用於社區檢測領域的發展。在模塊度的基礎之上，許多優化演算法以模塊度為優化的目標方程進行優化，從而使得目標函數達到最大時得到不錯的社區劃分結果。

當然，模塊度的概念不是絕對合理的，它也有弊端，比如解析度限制問題等，後期國內學者在模塊度的基礎上提出了模塊度密度的概念，可以很好的解決模塊度的弊端，這里就不詳細介紹了。

常用的社區檢測方法主要有如下幾種：

（1）基於圖分割的方法，如Kernighan-Lin演算法，譜平分法等；

（2）基於層次聚類的方法，如GN演算法、Newman快速演算法等；

（3）基於模塊度優化的方法，如貪婪演算法、模擬退火演算法、Memetic演算法、PSO演算法、進化多目標優化演算法等

㈤ 掃描法的名詞解釋

掃描法 掃描法（Sweep Algorithm） 什麼是掃描法 Gillett和Miller於1974年所提出的求解車輛路線問題（Vehicle Routing Problem,VRP）的方法，此方法屬於先分群再排路線的方式[1]。該方法採用極坐標來表示各需求點的區位，然後任取一需求點為起始點，定其角度為零度，以順時鍾或逆時鍾方向，以車容量為限制條件進行服務區域之分割，再藉由Lin與Kernighan的交換法進行需求點的排序，建構車輛排程路線[2]。 掃描法的步驟 掃描法分為兩階段性步驟： 第一階段：利用極坐標來表示各需求點的區位，然後任取一需求點為起點，以車輛容量為分群的約束，再以該需求點為零度按順時針或逆時針的方向，進行顧客的掃描分群。 第二階段：依據求解旅行商問題的演算法，求解各顧客群的排程。 Solomon於1983年將此方法應用於求解時窗限制車輛路線問題（vehicle routing problems with time windows，VRPTW），與原掃描法不同點在於第二階段的求解各顧客群排程，其以插入法進行各顧客群的排程，並檢查時間可行性，若有顧客點無法滿足時間窗的約束，則先排除此顧客點。若所有的顧客群都以排入行程，則所有的顧客點都已被服服務，則完成路線的建構；若有顧客點尚未被服務，則沿原掃描方向，將剩餘的尚未服務的顧客點重復進行掃描與插入的步驟，直到所有的顧客點都被服務。

㈥ 關於TSP，lin-kernighan的演算法

此演算法是把服務帶你的集合分為2堆，如何通過計算從兩堆中選取元素的方法計算成本。可以優化物流中的TSP問題。

㈦ 掃描法的介紹

Gillett和Miller於1974年所提出的求解車輛路線問題（Vehicle Routing Problem,VRP）的方法，此方法屬於先分群再排路線的方式[1]。該方法採用極坐標來表示各需求點的區位，然後任取一需求點為起始點，定其角度為零度，以順時鍾或逆時鍾方向，以車容量為限制條件進行服務區域之分割，再藉由Lin與Kernighan的交換法進行需求點的排序，建構車輛排程路線[2]。

㈧ 社區檢測演算法（Community Detection）

社區檢測（community detection）又被稱為是社區發現，它是用來揭示網路聚集行為的一種技術。社區檢測實際就是一種網路聚類的方法，這里的「社區」在文獻中並沒有一種嚴格的定義，我們可以將其理解為一類具有相同特性的節點的集合。

近年來，社區檢測得到了快速的發展，這主要是由於復雜網路領域中的大牛Newman提出了一種模塊度（molarity）的概念，從而使得網路社區劃分的優劣可以有一個明確的評價指標來衡量。一個網路不通情況下的社區劃分對應不同的模塊度，模塊度越大，對應的社區劃分也就越合理；如果模塊度越小，則對應的網路社區劃分也就越模糊。

下圖描述了網路中的社區結構：

Newman提出的模塊度計算公式如下:

所以模塊度其實就是指一個網路在某種社區劃分下與隨機網路的差異，因為隨機網路並不具有社區結構，對應的差異越大說明該社區劃分越好。

Newman提出的模塊度具有兩方面的意義：

（1）模塊度的提出成為了社區檢測評價一種常用指標，它是度量網路社區劃分優劣的量化指標；

（2）模塊度的提出極大地促進了各種優化演算法應用於社區檢測領域的發展。在模塊度的基礎之上，許多優化演算法以模塊度為優化的目標方程進行優化，從而使得目標函數達到最大時得到不錯的社區劃分結果。

當然，模塊度的概念不是絕對合理的，它也有弊端，比如解析度限制問題等，後期國內學者在模塊度的基礎上提出了模塊度密度的概念，可以很好的解決模塊度的弊端，這里就不詳細介紹了。

常用的社區檢測方法主要有如下幾種：

（1）基於圖分割的方法，如Kernighan-Lin演算法，譜平分法等；

（2）基於層次聚類的方法，如GN演算法、Newman快速演算法等；

（3）基於模塊度優化的方法，如貪婪演算法、模擬退火演算法、Memetic演算法、PSO演算法、進化多目標優化演算法等

㈨ 什麼是發現社區

究實際上是從子圖分割問題演化而來，Kernighan-Lin 提出的二分演算法使得子圖分割問題逐漸成為當時圖挖掘領域關注的重點。另外，在社會學領域，社會學家也發現社區結構在各種復雜網路中的普遍存在性。進入21世紀後，社區的研究開始被研究者所重視，而近年來隨著社交網路的崛起，這一領域的關注度已大大提升。

是一種演算法 來自職Q用戶：董立

㈩ LKH（Lin-Kernighan heuristic ）一種求TSP的鄰域搜索策略

PART I 引入

題主應該指的是1973年的針對TSP的LKH演算法。LKH演算法類似於k-opt方法，常見的2-opt作為一種local search的思想題主應該是知道的，（2-opt的基本變換2-interchange如下圖）。

那麼k-opt的過程，也可以element by element，也就可以通過不計順序的δ-path之間的uv-switch來實現，每個合適的k-opt裡面的exchange都是總和為正的增益值，那麼其每一個合適的exchange的一部分都可以被uv-switch達到，所以可以令每次的G*都大於0，作為stoppingcriteria，從邏輯上來說是合理的，符合作者的element by element，在啟發式所謂的exploitation上也有好的表現力。END

P.S element by element這種思想在其他的演算法也有體現，比如遺傳演算法的改進上也有比如單位點交叉防止收斂解震動。

其他演算法效能上的提升考慮，請依次閱讀文獻[2][1]及其他相關的資料。

綜上，LKH是可以認為基於k-opt成功的改進，無論是運行的速度上，還是搜索的精度上。它在解決TSP問題上，速度和精度上仍舊有較好的表現。

水平有限，隨緣回答，若有錯誤，請指出評論，謝謝！

參考文獻：

理解演算法框架內容，文獻[1]是較好的參考資料，理解演算法細節、討論，可以參考文獻[2]，其指出了backtracking的要求（從數值實驗/作者思考的philosophy上指出：應該從最多幾層開始backtracking，每層y_1, y_2contenders的數量如何，如何進一步refinements，每一次δ-path 變換中y_i怎麼高效選取等問題）

[1] Cook W.J., Cunningham W.H., Pulleyblank W.R., Schrijver A.Combinatorial Optimization

[2] S. Lin, B. W. Kernighan,An effective heuristic algorithm for the traveling salesman problem