小波演算法種類

Ⅰ 幾種常見的正交小波

（1）Harr小波見［例6-1］。

（2）Littlewood-Paley基，它的數學表示式為

ψ_LP（t）=（πt）^-1（sin2πt-sinπt） （6-99）

當t→∞時，它的振幅按

速度衰減，因此，其時域局域化性質差。但它的傅氏變換為

地球物理信息處理基礎

是一個緊支撐函數，因此該小波基具有良好的頻域局域化性質，可以證明，它是L²（R）的一個標准正交基。

（3）Meyer小波，其尺度函數（在頻域內的形式）為

地球物理信息處理基礎

式中v（t）是滿足下列條件

地球物理信息處理基礎

的一個光滑函數｛可取v（t）=t⁴（35-84t+70t²-20t³）（0≤t≤1）｝。Φ（ω）的曲線見圖6-20所示。

地球物理信息處理基礎

地球物理信息處理基礎

所構造標准正交小波為：

地球物理信息處理基礎

曲線Ψ（ω）見圖6-21所示。

（4）Batlle-Lemarie小波，尺度函數為一次樣條函數時

地球物理信息處理基礎

φ（t）的傅氏變換

如圖6-22所示。尺度函數為二次樣條函數時

地球物理信息處理基礎

如圖6-23所示。此時，φ（t）的傅氏變換為

地球物理信息處理基礎

同樣，還可利用N階樣條來構造正交的尺度函數和小波函數，這就是Battle—Lemarie小波函數系列。該小波系列有如下幾個特點：

1）是非緊支集，即它們的定義域不是有限范圍的；

2）樣條函數階次N越大，小波函數越光滑，其衰減就越緩慢。對指數衰減性要求而言，這種小波函數的光滑階是有限的；

3）N階樣條函數的對稱性與由它構造出的正交尺度函數φ（t）的對稱性相同，但Battle-Lemarie系列小波函數ψ（t）都關於t=1/2對稱。

圖6-22 尺度函數為一次樣條函數所構造Battle-Lemarie小波

圖6-23 尺度函數為二次樣條函數所構造Battle-Lemarie小波

（5）Daubechies緊支集正交小波

對於正交小波，我們希望它是有限支集的，以使Mallat演算法（後面介紹）更快捷；希望它是光滑的，以便高精度地模擬和分析信號；希望它的時域和頻域的局部化能力是很強的，以便在信號分析處理中發揮突出的作用。Ingrid Daubechies為此做出了傑出的貢獻，她構造了Daubechies小波函數，所有有關小波分析的著作中都討論和引用了Daubechies小波。雖說此小波沒有明確的表達式（除一階形式，即Haar小波外），但雙尺度函數h的平方模有顯式表達，即：假設

，其中

為二項式的系數，則有

地球物理信息處理基礎

其中

，詳細見本章最後一節。

Ⅱ 什麼是「小波神經網路」能幹什麼用呀

小波神經網路（Wavelet Neural Network， WNN）是在小波分析研究獲得突破的基礎上提出的一種人工神經網路。它是基於小波分析理論以及小波變換所構造的一種分層的、多解析度的新型人工神經網路模型。

 即用非線性小波基取代了通常的非線性Sigmoid 函數，其信號表述是通過將所選取的小波基進行線性疊加來表現的。它避免了BP 神經網路結構設計的盲目性和局部最優等非線性優化問題，大大簡化了訓練，具有較強的函數學習能力和推廣能力及廣闊的應用前景。

「小波神經網路」的應用：

1、在影像處理方面，可以用於影像壓縮、分類、識別與診斷，去污等。在醫學成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時間，提高解析度等。

2、在信號分析中的應用也十分廣泛。它可以用於邊界的處理與濾波、時頻分析、信噪分離與提取弱信號、求分形指數、信號的識別與診斷以及多尺度邊緣偵測等。

3、在工程技術等方面的應用。包括電腦視覺、電腦圖形學、曲線設計、湍流、遠端宇宙的研究與生物醫學方面。

(2)小波演算法種類擴展閱讀：

小波神經網路這方面的早期工作大約開始於1992 年，主要研究者是Zhang Q、Harold H S 和焦李成等。其中，焦李成在其代表作《神經網路的應用與實現》中從理論上對小波神經網路進行了較為詳細的論述。近年來，人們在小波神經網路的理論和應用方面都開展了不少研究工作。

小波神經網路具有以下特點：首先，小波基元及整個網路結構的確定有可靠的理論根據，可避免BP 神經網路等結構設計上的盲目性；其次，網路權系數線性分布和學習目標函數的凸性，使網路訓練過程從根本上避免了局部最優等非線性優化問題；第三，有較強的函數學習能力和推廣能力。

Ⅲ 小波變換中，採用不同種類的小波，效果有什麼不同

這個和小波基的性質有關啊~不同小波基的性質和波形都是不一樣的。。可以根據你的需要進行選擇，一般針對小波基的選擇沒有確定性的說法

Ⅳ 小波演算法

Function wavelet(s,wname,n,options);
Begin
{
功能：
一維序列小波消噪。
參數：
s:一維序列
wname:小波函數名
現有小波函數名（小波函數的選取依靠經驗）
Daubechies:
'db1' , 'db2', ... ,'db45' 'db1' 就是haar 小波函數

Coiflets :
'coif1', ... , 'coif5'
Symlets :
'sym2' , ... , 'sym8'
Biorthogonal:
'bior1.1', 'bior1.3' , 'bior1.5'
'bior2.2', 'bior2.4' , 'bior2.6', 'bior2.8'
'bior3.1', 'bior3.3' , 'bior3.5', 'bior3.7'
'bior3.9', 'bior4.4' , 'bior5.5', 'bior6.8'.
Reverse Biorthogonal:
'rbio1.1', 'rbio1.3' , 'rbio1.5'
'rbio2.2', 'rbio2.4' , 'rbio2.6', 'rbio2.8'
'rbio3.1', 'rbio3.3' , 'rbio3.5', 'rbio3.7'
'rbio3.9', 'rbio4.4' , 'rbio5.5', 'rbio6.8'.

n :分解層數
options ： 選項
選擇欄位說明
array('brief':1, // 默認為1 採用簡單剔除高頻諧波 達到消噪的目的
// 如果為 0 採用估計序列噪音標准差剔除噪音，
'sigma':0, // 為0 默認採用 序列的高階諧波估計標准差；也可自己輸入值
'which':1, // 以 某一層諧波作為噪音估計的數據，默認第一層
'alpha':2, // 閾值懲罰系數，默認為2
"thr":0, // 閾值大小，默認0 採用諧波估計，也可以直接給出
'sorh':'s', // 閾值方式設置，'s' 軟閾值，'h'硬閾值 默認為's'
);

返回結果：
一維數字數組，消噪後的序列。
範例：
s := array(2484.82690429688,2479.05493164063,2482.34301757813,2437.794921875,
2447.7548828125,2512.962890625,2443.05688476563,2433.15893554688,
2393.18310546875,2415.05395507813,2392.06201171875,2365.34301757813,
2359.21997070313,2344.787109375,2348.51611328125,2420.00,2438.7900390625,
2431.375,2440.40209960938,2383.48510742188,2377.51196289063,2331.36596679688,
2317.27490234375,2370.3330078125,2409.67211914063,2427.47998046875,
2435.61401367188,2473.40991210938,2468.25,2470.01904296875,2504.10791015625,
2508.09008789063,2528.2939453125,2509.79907226563,2503.8359375,2524.9189453125,
2479.53588867188,2481.083984375,2528.71411132813,2529.76098632813,2466.958984375,
2463.0458984375,2416.56201171875,2415.1298828125,2412.625,2395.06494140625,
2397.55395507813,2380.22412109375,2383.03393554688,2412.39306640625,
2333.4140625,2386.86010742188,2360.6640625,2333.22900390625,2325.90502929688,
2332.72998046875,2329.82006835938,2315.27001953125,2291.544921875,2248.59008789063,
2228.52490234375,2180.89501953125,2224.84008789063,2218.23510742188,2215.92993164063,
2191.14794921875,2186.29711914063,2204.78393554688,2190.11010742188,2166.205078125,
2170.01293945313,2173.56103515625,2199.4169921875,2169.38989257813,2148.45190429688,
2163.39501953125,2225.88989257813,2285.74389648438,2276.0458984375,2275.01000976563,
2244.580078125,2206.19311523438,2298.3759765625,2266.38403320313,2296.07495117188,
2319.11791992188,2285.0380859375,2292.61010742188,2268.080078125,2312.55590820313,
2330.40502929688,2331.13598632813,2291.90209960938,2347.53002929688,2349.58911132813,
2351.98095703125,2351.85498046875,2344.77099609375,2366.70190429688,2356.86010742188,
2357.18090820313,2363.59692382813,2381.42993164063,2403.5869140625,2409.55395507813,
2439.6279296875,2447.05688476563,2451.85693359375,2428.48706054688,2426.11499023438,
2460.69311523438);
n := 2;
options := array('brief':1,'sigma':0,'which':1,'alpha':2,"thr":0,'sorh':'s');
return wavelet(s,wname,n,options) ;

天軟數學組
20120627
}

if not ifarray(options) then options := array();
defaut := wavedefaut() union options;
cout := 4;
cl:=wavedec(s,n,wname); //小波分解
if defaut['brief']=1 then
ret :=wrcoef('a',cl[0],cl[1],wname,n);
else
begin
//***************小波消噪*************************************************
k := defaut['which']; //標准差估計選項 ，k 為 1 到 n的整數 默認為1；
if defaut['sigma']=0 then sigma := wnoisest(cl[0],cl[1],k);
else //通過小波第k層細節系數(諧波)估計 ，噪音標准差
sigma := defaut['segma'];
if defaut['alpha']=0 then alpha :=2; // alpha 懲罰因子 大於1 的數 一般為默認2；
else alpha := defaut['alpha'];
if defaut['thr']=0 then
thr := wbmpen(cl[0],cl[1],sigma,alpha); //噪音信號全局閾值
else thr := defaut['thr'];
sorh := defaut['sorh'];
ret:=wdencmp('gbl',cl[0],cl[1],wname,n,thr,sorh)[0]; //採用軟閾值和近似信號進行消噪；
end //第一個參數為'gbl'為擴展介面備用，可以隨意輸入
return ret;
end;
function wavedefaut();
begin
return array('brief':1,'sigma':0,'which':1,'alpha':2,
"thr":0,'sorh':'s'
);

end

Ⅳ DB小波系數族中的各種小波都有什麼特點適用於分析何種信號

Daubechies系列小波的特點是隨著階次增大，消失矩階數越大，頻帶劃分效果越好，但是會使時域緊支撐性減弱，同時計算量大大增加，實時性變差．因此，在進行階次選擇時，不但要注重演算法本身的效果，也應兼顧演算法的效率，以電力系統為例，對電網的諧波分析中．經過大量的實驗分析比較發現，階數較大的Daubechies系列小波，如Daubechies20等，在進行電力系統諧波分析時，雖然具有更好的頻帶劃分效果，但同時顯著增加了計算時間，達不到實時檢測的要求；而階數過小的Daubechies系列小波（如Db3），由於其消失矩階數小，劃分的頻帶比較粗糙，在電力系統諧波分析中將會帶來較大誤差．所以如何選擇還要看情況而定！！

Ⅵ 基準面旋迴的小波和頻譜分析

高解析度層序地層學理論的核心內容是「在基準面旋迴變化過程中，由於可容納空間與沉積物補給通量比值的變化，相同沉積體系域或相域中發生沉積物的體積分配作用和相分異作用所導致的沉積物保存程度、地層堆積樣式、相序、相類型及岩石結構和組合類型發生的規律性變化」(Cross，1994)。由於基準面的變化是海平面、構造沉降、沉積物補給、沉積負荷補償、沉積壓實與沉積地形等各種因素變化的綜合反映，因此，通過碎屑岩的厚度變化、粒度大小、有機質含量和沉積物類型及岩石的結構構造特徵表現出來，而這些地質現象又被高解析度的測井曲線記錄下來，這就為利用數學方法定量分析旋迴信息提供了依據。隨著計算機技術的發展，數字信號處理、地學信息系統分析使得地質問題的定量化成為地學研究的熱點之一。頻譜分析和小波分析是進行基準面旋迴定量分析的重要技術方法之一，二者均能從復雜的疊加信號提取相對獨立的天文周期信息，為基準面旋迴的分析提供重要的理論基礎和技術支持。

一、小波分析原理

小波是一個衰減的波形，它在有限的區域里存在(不為零)，且其均值為零。小波是尖銳變化而且是不規則的波形，因此用小波能更好地刻畫信號的局部特徵。小波變換是小波分析的核心，設測井曲線為f(h)，小波變換的演算法如下:

0

公式中ωf(i，j)為尺度i下刻度j處的小波系數;a為尺度參數，a=2－j;b=a·j。

採用低通和高通濾波器，求取低頻系數CA₁和高頻系數CD₁，然後再分解CA₁為CA₂和CD₂，再分解CA₂為CA₃和CD₃，如此類推(圖4-16)，然後再對低頻系數和高頻系數進行重構高頻信號D₃、D₂、D₁和低頻信號A₃，分別得到不同頻率的周期旋迴。

圖4-16一維小波變換三次分解與重構示意圖

二、小波分析在高解析度層序地層劃分中的意義

1.識別轉換基準面和剝蝕面

小波變換是傅里葉變換的發展，其實質是引入伸縮、平移思想，對不同頻率成分自動地選取時域和取樣步長，從而能夠聚焦到物體的任意微小細節，因此小波變換被譽為「數學顯微鏡」。利用小波變換能夠有效地檢測包含非常重要的信息的奇異點和不規則點的信號。在測井信號中，奇異點常常代表地層信息變化劇烈點，如具有特殊意義的剝蝕面和轉換基準面。因此利用小波變換的這一特點，可以很容易地識別測井曲線的劇變點以及劇變程度，分析出對於高解析度層序劃分具有特殊意義的剝蝕面和轉換基準面，從而確定層序邊界，如圖4-17所示為鄂爾多斯盆地A16井延長組與富縣組的分界線的位置為不整合界線，經小波變換後檢測包含明顯信息的奇異點信號，同樣在湖泛面的位置也檢測出不規則的信號。

圖4-17A16井小波分析的延長組與富縣組界面和旋迴周期性識別

2.識別不完整基準面旋迴周期

在地質過程中，存在眾多的侵蝕、沉積物過而不沉和欠補償沉積等作用，導致地質記錄和保存的不完整性，測井信號所反映出的周期性、旋迴性必然是殘缺不全的。而傳統的頻譜分析方法，如經典的傅里葉變換，是對信號在整個時間域上的周期性進行分析，而不能彌補這些不完整的旋迴記錄。而小波分析對於地層中發育的單獨的上升半旋迴、下降半旋迴和不對稱旋迴，可以實現對信號在時間域和頻率域局部化分析，又如圖4-17所示，在鄂爾多斯盆地A16井1860～2020m段的自然伽馬測井曲線中，直觀的分析曲線中以正旋迴為主，逆旋迴難以觀察，經小波分析後，可以明顯的分析出該井段的測井曲線包含2.5個較高頻旋迴，由此來看，小波分析為基準面旋迴的識別提供了技術支持。

3.識別測井曲線的隱含周期

高解析度等時地層對比的關鍵是識別地層記錄中這些代表多級次基準面旋迴的地層旋迴，在基準面旋迴的識別中，測井序列是迄今為止所能獲得的解析度最高、連續性最好的地質數據，其中蘊藏著豐富的地質信息。不同的測井數據在不同程度上記錄著地質演化的歷史，從不同側面反映著地層形成演化的條件和影響因素，如海平面變化、古環境、古地理、古氣候信息及其變化情況等，是了解地質過程的最好工具。但由於地質過程的多時間多尺度特徵和各種串級過程，地層沉積序列實際上是各種地質周期沉積響應的疊加，再加上不確定因素和局部因素引起的隨機波動的干擾，從測井曲線上很難直觀地從測井信號中判讀各種隱含周期。

圖4-18疊加信號的小波分析分解圖

小波分析技術可以把測井信號分解在任意精度的不同頻帶內(圖4-18)，根據感興趣的信號頻帶范圍，把信號在一定尺度上分解，從而提取相應頻帶的信息，得到相應的地質周期(余繼峰等，2003)，對信號中的低頻成分，採用寬的時間窗，得到低的頻率解析度;對信號中的高頻成分，採用窄的時間窗，得到高的頻率解析度(Daubechies，1991)。由此可以利用小波分析的這種自適應特徵對測井曲線進行多尺度分析，選取信號中代表地質長周期的低頻部分來確定大的層序地層旋迴，中等頻率用來確定中等的地層層序，高頻部分則代表短周期的旋迴，可以用於小層的精細對比和劃分。如圖4-18中的A曲線是一個由3個正弦函數f(t)=sin2πt+sin3πt+sin4πt組成的疊加信號，經過小波分析後能夠將其分解為3個獨立的信號，如圖4-18中的曲線B、C和D，由此可見，小波分析可以用於測井曲線中隱含的旋迴周期的識別。

三、頻譜分析原理

1.頻譜分析基本原理

快速傅里葉變換法(FFT)是頻譜分析技術研究周期性最為常用的一種統計分析方法，主要通過對一復合波系進行傅里葉變換，將其分解成若干振幅和相位不同的間諧波，並找出其中振幅最大的波，即該復合波中的主要頻率。

傅里葉變換函數常以連續函數得出，若變換函數為x(t)，則傅里葉變換由下式:

0

式中:t為時間;f代表頻率。

在實際過程中，采樣都是離散和有限的，如果是連續信號，在應用計算機處理時也需要進行截斷並離散化，因此在實際數據處理時，都採用離散傅里葉變換，其變換公式如下:

假定有一段N項離散時間序列x_m，其離散傅里葉變換為

0

其中X_k稱為頻譜值，k=0，1，2，…，N－1。

快速傅里葉變換(FFT)是計算離散傅里葉變換(DFT)的一種快速演算法，能迅速提高DFT的運算速度。FFT的演算法種類很多，基於FFT演算法中的頻率抽選法(Cara，1982)是其中的常用的一種。

當k為偶數時，公式為

0

k=0，1，…，A－1;A=N/2，此處，k已用2k所代替。

當k為奇數時，用2k+1代替k，可以得到:

0

k=0，1，…，A－1;A=N/2。

由於頻譜值X_k沒有直觀意義，習慣上總把其轉化成能量，構成直觀的能量-頻率圖，對應於頻率f_k的諧振能量為

P_k=(real(X_k))²+(imag(X_k))²

其中，k=0，1，2，…，N－1。

2.頻譜分析的Matlab實現

對於大多數地質工作者來說，要進行上述復雜的頻譜分析數學計算，可能會有一定的難度。由Mathwork公司推出的Matlab軟體集數字分析、矩陣運算、信號處理和圖像處理、顯示於一體，構成了一個方便靈活的、界面友好的用戶環境。在這個環境下，對所求解的問題用戶只需簡單地列出數學表達式，其結果便以數值或圖形的方式顯示出來。以下是應用Matlab實現復合信號頻譜分析進行信號分解的一個實例，以期為Matlab在地質中的應用起到拋磚引玉的作用。

利用Matlab中的快速傅里葉變換函數fft()實現頻譜分析的實例如下:

0

對上述信號signal，利用Matlab進行快速傅里葉變換:

R=fft(signal，N)

式中:R為測井信號的快速傅里葉變換頻譜值序列，fft為快速傅里葉變換函數，N是signal的長度。

頻譜值R對應於頻率f_k的諧振能量為

P_f(k)=R_k*conj(R_k)

式中:P_f(k)為頻率f_k的諧振能量值，R_k頻率f_k的快速傅里葉變換(FFT)值，conj(R_k)為R_k的共軛復數。由於所求功率為模數，頻譜曲線左右對稱，因此僅取其中的一半進行計算，所以k=0，1，2…Round(N/2)，Round(N/2)是對N/2進行取整。

0

運行結果如圖4-19所示。

圖4-19復合正弦曲線的Matlab頻譜分析

上述實例可以看出，使用Matlab進行數據處理十分方便與靈活。Matlab為用戶提供了大量的功能函數，可以為研究人員避免大量重復性的數學運算、而把更多的精力集中到專業的方法研究中提供了便利。

對於測井曲線頻譜分析，是測井曲線的數字化處理，這些與測井相關的問題正是Matlab很方便解決地。

3.頻譜分析在高解析度層序地層劃分中的意義

(1)天文周期的確定。在六個級次的基準面旋迴級次劃分方案中所強調的主控制因素各不相同，以陸相盆地為例，低頻長周期的旋迴如超長期和長期旋迴主要受構造作用控制，而高頻短周期旋迴如中期、短期和超短期基準面旋迴則分別受天文因素的偏心率長周期、偏心率短周期和歲差周期所控制(鄭榮才等，2001)。因此，如何從復雜的地層信息中識別出保存有天文周期的信息是進行高頻基準面旋迴分析的重要內容，而測井曲線的頻譜分析可以從地層中獲取包含不同級次的天文周期信息，從而更有效地進行高頻周期旋迴控制因素的分析。

(2)估算地層沉積速率。通過頻譜分析所得到的天文周期旋迴，在地質歷史時期，組成米蘭科維奇旋迴的偏心率周期和歲差周期是穩定的，因此在已知沉積周期厚度和周期持續的時間，就可以得到相應的沉積速率。

Ⅶ 小波變換

小波變換和去噪
通俗的講就是剝大蒜的過程，也就是不斷的分層，使得信號拆分成各種頻段（根據採用頻率而定），而這一過程要用到低通濾波器和高通濾波器，而小波去噪就是在高頻部分（因為通常白雜訊出現在高頻部分）改變數字量，運用一些演算法去除一些混有雜訊的數字，然後再運用重構低通濾波器和高通濾波器把剛剛分層的頻段加起來，差不多就是拼湊大蒜的過程吧。

如何改變高頻系數（也就是去除雜訊）具體演算法如下：
1.軟門限和硬門限
所謂門限法,就是選擇一個門限,然後利用這個門限對小波變換後的離散細節信號和
離散逼近信號進行處理。
硬門限可以描述為：當數據的絕對值小於給定的門限時,令其為零,而數據為其他值時不變。
軟門限可以描述為:當數據的絕對值小於給定的門限時,令其為零,然後把其他數據點向零收縮。
2.門限選擇的准則及其演算法
根據現有的文獻,對於被高斯白雜訊污染的信號基本雜訊模型, 一般地, 選擇門限的准則如下:
1． 無偏風險估計准則。對應於每一個門限值, 求出與其對應的風險值, 使風險最小
的門限就是我們所要選取的門限，其具體演算法為:
(a) 把待估計的矢量中的元素取絕對值, 由小到大排序, 然後將各個元素平方, 得到
新的待估計矢量N V ,其長度為原待估計矢量的長度n。
(b) 對應每一個元素下標(即元素的序號) k ,若取門限為待估計矢量的第k 個元素的
平方根,則風險演算法為:
(2) 固定門限准則。 利用固定形式的門限,可取得較好的去噪特性。
設n 為待估計矢量的長度,取長度2 倍的常用對數的平方根為門限.
(3) 極小極大准則。本准則採用固定門限獲得理想過程的極小極大特性. 極小極大原
理是在統計學中為設計估計量而採用的,由於去噪信號可以假設為未知回歸函數的估計
量,則極小極大估計量是實現在最壞條件下最大均方誤差最小的任選量。
(4) 混合準則。 它是無偏風險估計和固定門限准則的混合

Ⅷ 小波演算法是什麼

王衛國 郭寶龍

（西安電子科技大學機電工程學院，西安 710071）

摘 要 隨著互聯網的普及和圖象應用范圍的不斷擴大,對圖象的編碼提出了新的要求,即不僅要求具有高的壓縮比,還要求有許多新的功能,如漸進編解碼、從有損壓縮到無損壓縮等。嵌入式零樹小波編碼較好地實現了這一思想,因此奠定了它在圖象編碼中的地位。近年來，在嵌入式零樹小波編碼(EZW)演算法的基礎上出現了許多新的改進演算法，如多級樹集合分裂演算法(SPIHT),集合分裂嵌入塊編碼(SPECK),可逆的嵌入小波壓縮法(CREW)等.本文對這些演算法從原理到性能進行了比較和討論,說明了嵌入式圖象編碼的研究方向。

關 鍵 詞 圖象編碼 嵌入式 零樹 小波變換

On Embedded Zerotree Wavelets Coding and other Improved Algorithms
WANG Wei-guo, GUO Bao-long

(School of Mechano-Electronic Engineering,Xidian Univ.,Xi』an 710071)

Abstract With the extensive application of internet and image,some new requirements on image coding,such as high compression rate ,pregressive codec,and compression from lossy to lossless ,are to be satisfied.These functions can be performed well by EZW(Embedded Zerotree Wavelets) coding.On the bases of EZW,many newly improved algorithms have been developed in recent years.They can illustrated by algorithms like SPIHT(Set Partitioning in Hierarchical Trees),SPECK(Set Partitioned Embedded block coder),In this paper,the writer discusses the principles and performances of these algorithms,thus explains the research tendency in the area of embedded image coding.

Keywords Image coding,Embedded,Zerotree,Wavelet transform

0. 引言

在基於小波變換的圖象壓縮方案中,嵌入式零樹小波 EZW(Embedded Zerotree Wavelets)[1]編碼很好地利用小波系數的特性使得輸出的碼流具有嵌入特性。它的重要性排序和分級量化的思想被許多編碼演算法所採用。近年來,在對EZW改進的基礎上，提出了許多新的性能更好的演算法,如多級樹集合分裂演算法(SPIHT :Set Partitioning In Hierarchical Trees)[2],集合分裂嵌入塊編碼(SPECK：Set Partitioned Embedded bloCK coder),可逆嵌入小波壓縮演算法(CREW:Compression with Reversible Embedded Wavelets)[3] 。本文對這些演算法進行了原理分析、性能比較,說明了嵌入式小波圖象編碼的研究方向。

Ⅸ 小波演算法

不知道你要什麼結果