冪函數運演算法則
㈠ 冪函數運演算法則是什麼
同底數冪的乘法：底數不變,指數相加。
同底數冪的除法：底數不變,指數相減。
冪的乘方：底數不變,指數相乘。
積的乘方：等於各因數分別乘方的積。
商的乘方（分式乘方）：分子分母分別乘方,指數不變。
冪函數的單調區間（當a為分數時）
③當α為負奇數時，圖像在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域R內單調遞減）。
④當α為負偶數時，圖像在第二象限上單調遞增，在第一象限內單調遞減。
當α為分數時（且分子為1），α的正負性和分母的奇偶性決定了函數的單調性：
①當α>0，分母為偶數時，函數在第一象限內單調遞增。
②當α>0，分母為奇數時，函數在第一三象限各象限內單調遞增。
③當α<0，分母為偶數時，函數在第一象限內單調遞減。
④當α<0，分母為奇數時，函數在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域R內單調遞減）。
（3）當α>1時，冪函數圖形下凹（豎拋）。
當0<α<1時，冪函數圖形上凸（橫拋）。
（4）在（0,1）上，冪函數中α越大，函數圖像越靠近x軸；在（1，﹢∞）上冪函數中α越大，函數圖像越遠離x軸。
（5）當α<0時，α越小，圖形傾斜程度越大。
（6）顯然冪函數無界限。
㈡ 冪函數的基本運算有哪些
1、同底數冪的乘法：
2、冪的乘方(a^m)^n=a^(mn)，與積的乘方(ab)^n=a^nb^n。
3、同底數冪的除法：
（1）同底數冪的除法：am÷an=a（m-n）(a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)。
（2）零指數：a0=1 (a≠0)。
（3）負整數指數冪：a-p= (a≠0, p是正整數）①當a=0時沒有意義，0-2, 0-3都無意義。
法則口訣：
同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；
同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；
冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方
分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。
(2)冪函數運演算法則擴展閱讀
計算：x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4
解：x^5·x^n-3·x^4-3x^2·x^n·x^4
分析：
①先做乘法再做減法
=x（5+n-3+4）-3x（2+n+4 ）
②運算結果指數能合並的要合並
=x（6+n）-3x（6+n）
③3x2即為3·(x2)
=(1-3)x6+n④x6+n，與-3x6+n是同類項，
=-2x6+n合並時將系數進行運算(1-3)=-2。
㈢ 冪數指數的運演算法則是什麼
乘法
1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
2、冪的乘方，底數不變，指數相乘。
3、積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
4、分式乘方,分子分母各自乘方。
除法
1、同底數冪相除，底數不變，指數相減。
2、規定：
(1)任何不等於零的數的零次冪都等於1。
(2)任何不等於零的數的-p（p是正整數）次冪，等於這個數的p次冪的倒數。
運演算法則記憶口決
非零數的零次冪，常值為 1不糊塗。
負整數的指數冪，指數轉正求倒數。
看到分數指數冪，想到底數必非負。
乘方指數是分子，根指數要當分母。
有理數的指數冪，運演算法則要記住。
指數加減底不變，同底數冪相乘除。
指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。
積商乘方原指數，換底乘方再乘除。
㈣ 冪運算所有的運演算法則。
1、同底數冪的乘法：
aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整數)。
2、冪的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，與積的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ
3、同底數冪的除法：
（1）同底數冪的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ）(a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)
（2）零指數：a⁰=1 (a≠0)；
（3）負整數指數冪：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整數），當a=0時沒有意義，0⁻²，0⁻²都無意義。
3、負指數冪
當底數n≠0時，由於n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根據冪的運算規則可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ
因此定義負指數冪如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。
㈤ 冪函數計算公式
1、同底數冪的乘法：
其中m,n，k∈N*，且m，n互質。特別，當n=1時為整數指數冪。
㈥ 冪的運算六個基本公式是什麼
冪的運算六個基本公式是如下：
1、同底數冪相乘：a^m·a^n=a^(m+n)
2、冪的乘方：(a^m)n=a^mn
3、積的乘方：(ab)^m=a^m·b^m
4、同底數冪相除：a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)
5、a^(m+n)=a^m·a^n
6、a^mn=(a^m)·n
同底數冪相乘的性質：
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。同底數冪相除，底數不變，指數相減。冪的乘方，底數不變，指數相乘。
通過冪的運算到多項式乘法的學習，初步理解「特殊—一般—特殊」的認識規律，發展思維能力。在學習冪的運算性質、乘法法則的過程中，培養觀察、綜合、類比、歸納、抽象、概括等思維能力。
㈦ 冪函數運演算法則是什麼
運演算法則
同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即a^m*a^n=a^(m+n)
同底數冪相除，底數不變，指數相減，即a^m/a^n=a^(m-n),
冪的乘方，底數不變，指數相乘，即(a^m)^n=a^(mn),
積的乘方，等於積里的每個因式分別乘方，然後再把所得的冪相乘，即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np).
(其中m,n,p都是整數，且a,b均不為0。)
冪函數的性質
取正值
當α>0時，冪函數y=x^a有下列性質：
a、圖像都經過點（1,1）(0,0）；
b、函數的圖像在區間[0,+∞)上是增函數；
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0。
取負值
當α<0時，冪函數y=x^a有下列性質：
a、圖像都通過點（1,1）；
b、圖像在區間（0，+∞）上是減函數；
c、在第一象限內，有兩條漸近線，自變數趨近0，函數值趨近+∞，自變數趨近+∞，函數值趨近0。
取零
當a=0時，冪函數y=xa有下列性質：
a、y=x0的圖像是直線y=1去掉一點（0,1）。它的圖像不是直線。(00沒有意義）
㈧ 不同底數冪的運演算法則是什麼
指數相同，底數不同的運演算法則：a^n*b^n=(a*b)^n，這是積的乘方運算的逆運算。
若底數和指數都不同，則應先轉化為底數或指數相同，然後運用法則計算。
若底數不同指數相同，則有(a^m)*(b^m)=(ab)^m，這是積的乘方運算的逆運算。
已知中的冪和要求的冪都是2為底，x＋1＝( x-1)＋2，根據同底數冪乘法公式的反向公式「指數相加等於冪相乘」就可以順利求出最終結果，過程如下：一般的解法是先使用同底數冪乘法公式簡化左邊的式子，然後根據兩個冪相等，如果底相等，那麼指數也相等，列方程，最後解方程求出a的值。
冪運演算法則口訣：
同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方。
同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方。
冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方。
分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。
㈨ 急!要冪函數的運演算法則,注意不是指數函數(高
運演算法則口訣如下：
同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方。
同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方。
冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方。
分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。
(9)冪函數運演算法則擴展閱讀：
冪函數性質：
1、正值性質
當α>0時，冪函數y=xα有下列性質：
a、圖像都經過點（1,1）（0,0）；
b、函數的圖像在區間[0,+∞）上是增函數；
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0；
2、負值性質
當α<0時，冪函數y=xα有下列性質：
a、圖像都通過點（1,1）；
b、圖像在區間（0，+∞）上是減函數；（內容補充：若為X-2，易得到其為偶函數。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其圖像在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函數亦是如此）。
c、在第一象限內，有兩條漸近線（即坐標軸），自變數趨近0，函數值趨近+∞，自變數趨近+∞，函數值趨近0。
3、零值性質
當α=0時，冪函數y=xa有下列性質：
a、y=x0的圖像是直線y=1去掉一點（0,1）。它的圖像不是直線。
㈩ 冪函數運演算法則
冪函數運演算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即a^m*a^n=a^(m+n)；同底數冪相除，底數不變，指數相減，即a^m/a^n=a^(m-n)等。
運演算法則
同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即a^m*a^n=a^(m+n)
同底數冪相除，底數不變，指數相減，即a^m/a^n=a^(m-n),
冪的乘方，底數不變，指數相乘，即(a^m)^n=a^(mn),
積的乘方，等於積里的每個因式分別乘方，然後再把所得的冪相乘，即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np).
(其中m,n,p都是整數，且a,b均不為0。)
冪函數的定義
形如y=xα（a∈R）的函數稱為冪函數，其中x是自變數，α為常數。
註：冪函數與指數函數有本質區別在於自變數的位置不同，冪函數的自變數在底數位置，而指數函數的自變數在指數位置。
冪函數的性質
取正值
當α>0時，冪函數y=x^a有下列性質：
a、圖像都經過點（1,1）(0,0）；
b、函數的圖像在區間[0,+∞)上是增函數；
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0。
取負值
當α<0時，冪函數y=x^a有下列性質：
a、圖像都通過點（1,1）；
b、圖像在區間（0，+∞）上是減函數；
c、在第一象限內，有兩條漸近線，自變數趨近0，函數值趨近+∞，自變數趨近+∞，函數值趨近0。
取零
當a=0時，冪函數y=xa有下列性質：
a、y=x0的圖像是直線y=1去掉一點（0,1）。它的圖像不是直線。(00沒有意義）