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詳解九章演算法作者

發布時間: 2025-07-10 06:39:50

『壹』 有人對九章演算法有了解嗎可以介紹一下嗎

解1261年,中國宋朝的楊輝著《詳解九章演算法》
作者簡介:楊輝,字謙光,漢族,錢塘(今杭州)人,南宋傑出的數學家和數學教育家,生平履歷不詳。由現存文獻可推知,楊輝擔任過南宋地方行政官員,為政清廉,足跡遍及蘇杭一帶,他署名的數學書共五種二十一卷。他在總結民間乘除捷演算法、"垛積術"、縱橫圖以及數學教育方面,均做出了重大的貢獻。他是世界上第一個排出豐富的縱橫圖和討論其構成規律的數學家。著有《詳解九章演算法》、《日用演算法》、《乘除通變本末》、《田畝比類乘除捷法》、《續古摘奇演算法》。與秦九韶、李冶、朱世傑並稱"宋元數學四大家"。
楊輝一生留下了大量的著述,他著名的數學書共五種二十一卷,它們是:《詳解九章演算法》12卷(1261年),《日用演算法》2卷(1262年),《乘除通變本末》3卷(1274年,第3卷與他人合編),《田畝比類乘除捷法》2卷(1275年),《續古摘奇演算法》2卷(1275年,與他人合編),其中後三種為楊輝後期所著,一般稱之為《楊輝演算法》。他非常重視數學教育的普及和發展,在《演算法通變本末》中,楊輝為初學者制訂的"習算綱目"是中國數學教育史上的重要文獻。

『貳』 古代數學著作《詳解九章演算法》作者是誰

南宋末年楊輝所撰

楊輝,字謙光,錢塘(今浙江杭州》人,其生平事跡、生卒年月則無可詳考。只能由一些有關著述推測其某些行蹤。楊輝《日用演算法》之陳幾先序稱:「錢塘楊輝以廉飭已,以儒飾吏,吐胸中之靈機,續前賢之奧旨。」依此可知,楊輝可能在南宋擔任過某些地方官吏,又由《田畝比類乘除捷法》卷上五次引用台州(今浙江臨海縣)量田圖來猜測.楊輝可能在台州工作過。再根據楊輝《續古摘奇演算法》卷上稱:「輝伏睹京城見用官斛號杭州百合,浙郡一體行用。」其卷下稱:「輝因到姑蘇,有人求三七差分,繼答之。」可見楊輝足跡曾遍歷蘇、杭。
楊輝生平事跡雖然知道甚少,但其著作流傳至今者卻較磊,共有五種二十一卷,即: 《詳解九章演算法》十二卷,宋理宗景定二年(1261年);《日用演算法》二卷,宋理宗景定三年(1262年);《乘除通變本末》三卷,宋度宗咸淳十年(1274年);《田畝比類乘除捷法》二卷,宋恭宗德祜元年(1275年);《續古摘奇演算法》二卷,宋恭宗德韋占元年(1275年)。其前兩種乃是楊輝早年著述,其後期所作三種一般稱之為《楊輝演算法》。
楊輝《詳解九章演算法》序稱:「輝雖慕此書,未能貫理,妄以淺也。聊為編述,擇八十題以為矜式,自餘一百六十六問,無出前意,不敢廢先賢之文,刪留題次,習者可以聞一知十,……,凡題法解白不明者,別圖而驗之,編乘除諸術,以便入門,篡法問類次見之章末,總十有二卷」。可見現傳本已面目全非,除保留有「篡類」外,而「篡類」雖附合楊輝原意,但其「圖」及「乘除演算法」今已不存,且次序也非原貌。從楊輝《詳解九章演算法》編排上看,首先,是解題,即是對《九章》原題作詳細解釋,有的則輔以評論和校勘;其次,即是細草,或叫圖草,先列演算法,後列算草,有圖附圖,有表附表,如楊輝說「以圖參法,取用可知」;最後,即是比類,一方面列出與原演算法相同的例題,一方面列出與原演算法可比擬的例題。例如在商功章給予六道比擬的垛積題,即
S=a×b+(a+1)(b+1)+(a+2)(b+2)+……+c×d.
=h/6E(2b+d)a+(2d+b)c]+h/6(c—a).
S=12+22+32+……+n2一n/3(n+1)(n+1/2).
S=a2+(a+1)2+(a+2)2+……+b2
=h/3{a2+b2十ab+(b—a)/2}.
S=1+3+6+10+……+n(n+1)/2.
=1/6n(n+1)(n+2).
等。雖然楊輝給出六道垛積題,但基本上都是沈括「隙積術」的特例。在楊輝其他算書中,也有垛積題即高階等差級數求和的問題,如清代顧觀光說:「堆垛之術詳於楊氏(楊輝)、朱氏(朱世傑)二書,而創始之功,斷推沈氏(沈括)。」
楊輝《詳解九章演算法篡類》序說:「向獲善本,……,以魏景元元年劉徽等……注釋,聖宋右班(殿)直賈憲撰草。」可知楊輝曾參考過劉徽及李淳風對《九章》的注文,也參考過賈憲的著作《黃帝九章演算法細草》。賈憲是北宋天算家楚衍之弟子,活動於北宋乾興、皇祐年間,著有《演算法敦古集》二卷和《黃帝九章演算法細草》九卷,此二書均已失傳,幸喜楊輝在《詳解九章演算法》引錄賈憲之說,才使賈憲學說得以流傳。

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