球形分布演算法
❶ 什麼是Bartlett球形檢驗具體做的是什麼的檢驗Spss中如何判斷
一、巴特利特球形檢驗法是以相關系數矩陣為基礎的.它的零假設相關系數矩陣是一個單位陣,即相關系數矩陣對角線的所有元素均為1,所有非對角線上的元素均為零.巴特利特球形檢驗法的統計量是根據相關系數矩陣的行列式得到的.如果該值較大,且其對應的相伴概率值小於指定的顯著水平時,拒絕零假設,表明相關系數矩陣不是單位陣,原有變數之間存在相關性,適合進行主成分分析；反之,零假設成立,原有變數之間不存在相關性,數據不適合進行主成分分析。
二、球形檢驗主要是用於檢驗數據的分布，以及各個變數間的獨立情況。按照理想情況，如果我們有一個變數，那麼所有的數據都在一條線上。如果有兩個完全獨立的變數，則所有的數據在兩條垂直的線上。如果有三條完全獨立的變數，則所有的數據在三條相互垂直的線上。如果有n個變數，那所有的數據就會在n條相互垂直的線上，在每個變數取值范圍大致相等的情況下（常見於各種調查問卷的題目），所有的數據分布就像在一個球形體裡面，大抵就是那個樣子。如果不對數據分布進行球形檢驗，在做因素分析的時候就會違背因素分析的假設——各個變數在一定程度上相互獨立。
三、在spss中的因素分析時有關於bartlet 球形檢驗的選項，如果sig值小於0.05，則數據呈球形分布。
拓展資料
Bartlett's球狀檢驗是一種數學術語。用於檢驗相關陣中各變數間的相關性，是否為單位陣，即檢驗各個變數是否各自獨立。因子分析前，首先進行KMO檢驗和巴特利球體檢驗。在因子分析中，若拒絕原假設，則說明可以做因子分析，若不拒絕原假設，則說明這些變數可能獨立提供一些信息，不適合做因子分析。
因子分析前，首先進行KMO檢驗和巴特利球體檢驗。KMO檢驗用於檢查變數間的相關性和偏相關性，取值在0~1之前。KMO統計量越接近於1，變數間的相關性越強，偏相關性越弱，因子分析的效果越好。實際分析中，KMO統計量在0.7以上時效果比較好；當KMO統計量在0.5以下，此時不適合應用因子分析法，應考慮重新設計變數結構或者採用其他統計分析方法。
（參考資料 網路Bartlett's球狀檢驗）
❷ 球形演算法
這其實非常好辦。地球儀上的經緯度坐標系是現成的
可利用的。假設經緯度是
(u,v) 其中 0<= u < 2*PI; -PI/2 <= v <= PI/2;
平面，自然用直角坐標系
(x,y) 0<= x <= a; 0<= y <= b;
這樣，我們看到了兩個點集。我們要建立一一對應的
映射。
(x,y) -> (u,v)映射關系如下
u = x/a * 2*PI;
v = (y/b - 0.5)*PI/2;
❸ 球形面積到底怎麼算
球體表面積公式=4π(R的平方) 「經線和赤道把球面分成許多個小三角形」這里有問題，一旦分得很細的時候，三角形萎縮成線，那麼面積微元 dS = 2πR*Rdθ，積分區間為(0,π) 則 S = 2(πR)^2，看上去很合理，其實只要注意到「兩極地區」被無數次誇大——相當於使用很細的圓環構造球形，兩級地區重疊多次，並不是球的面積了 關鍵：積分不能有重疊計算。 你得到的結果是半個球體。如果是使用三角形面積公式得到面積微分元dS，那麼就存在一個問題：球面空間三角形面積公式不是平直空間那個二分之一底乘高了。 常見計算方法： 取「緯度線」累積處理，每個「緯度線」面積微元dS = 2πRcosθ*Rdθ，積分區間θ = (-π,+π)。 S = 2πR^2*sinθ|(-π,+π) = 4πR^2 「經線和赤道把球面分成許多個小三角形」這里有問題，一旦分得很細的時候，三角形萎縮成線，那麼面積微元 dS = 2πR*Rdθ，積分區間為(0,π) 則 S = 2(πR)^2，看上去很合理，其實只要注意到「兩極地區」被無數次誇大——相當於使用很細的圓環構造球形，兩級地區重疊多次，並不是球的面積了 關鍵：積分不能有重疊計算。 你得到的結果是半個球體。如果是使用三角形面積公式得到面積微分元dS，那麼就存在一個問題：球面空間三角形面積公式不是平直空間那個二分之一底乘高了。 常見計算方法： 取「緯度線」累積處理，每個「緯度線」面積微元dS = 2πRcosθ*Rdθ，積分區間θ = (-π,+π)。 S = 2πR^2*sinθ|(-π,+π) = 4πR^2
❹ 球面半徑為R，所帶電量為q，均勻帶電球體的電場分布演算法怎麼算
用高斯定理做就可以。
球面的話r小於等於R時場為零，因為球面內部沒有電荷分布，而球體的話如果是均勻帶電球體內部是有場分布的。
❺ 球形計算公式
半徑是R的球的體積 計算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半徑的三次方)
V=（1/6）πd^3 (六分之一乘以π乘以直徑的三次方)
半徑是R的球的表面積 計算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）
❻ 球形的計算公式
半徑是R的球的體積 計算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半徑的三次方)
V=（1/6）πd^3 (六分之一乘以π乘以直徑的三次方)
半徑是R的球的表面積 計算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）
證明：
證：V球=4/3*pi*r^3
欲證V球=4/3pi*r^3，可證V半球=2/3pi*r^3
做一個半球h=r, 做一個圓柱h=r(如圖1)
∵V柱-V錐
= pi*r^3- pi*r^3/3
=2/3pi*r^3
∴若猜想成立，則V柱-V錐=V半球
∵根據卡瓦列利原理，夾在兩個平行平面之間的兩個立體圖形，被平行於這兩個平面的任意平面所截，如果所得的兩個截面面積相等，那麼，這兩個立體圖形的體積相等。
∴若猜想成立，兩個平面：S1(圓)=S2(環)
1.從半球高h點截一個平面 根據公式可知此面積為pi*(r^2-h^2)^0.5^2=pi*(r^2-h^2)
2.從圓柱做一個與其等底等高的圓錐：V錐 根據公式可知其右側環形的面積為pi*r^2-pi*r*h/r=pi*(r^2-h^2)
∵pi*(r^2-h^2)=pi*(r^2-h^2)
∴V柱-V錐=V半球
∵V柱-V錐=pi*r^3-pi*r^3/3=2/3pi*r^3
∴V半球=2/3pi*r^3
由V半球可推出V球=2*V半球=4/3*pi*r^3
證畢
球的組成球的表面是一個曲面,這個曲面就叫做球面。
球和圓類似,也有一個中心叫做球心。
π值：1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 4²π=50.24 5²π=78.5 6²π=113.04 7²π=153.86 8²π=200.96 9²π=254.34 由於球體的物理特性，因此生活中很多地方都可以看到球體：
核武器中原子彈（裂變彈）的製造。球形是臨界質量最小的一種形狀，從單位球形裂變材料中逃逸出來的中子數最少，因此採用裸球，鈾235和鈈239的臨界質量分別為52和10千克（鈾235的密度小於鈈239）。
在表面張力的作用下，液滴總是力圖保持球形，這就是我們常見的樹葉上的水滴按近球形的原因。
藻類體形多樣，但細胞具有趨同的球形或近似球形，是有利於浮游生活的適應。
物質總自然趨於勢能最低的狀態！球形（或橢球體）是宇宙中大質量天體保持內部受力均衡的主要形式之一。 在美術素描繪畫中它被稱為，是所有美術學的入門基礎，在美術素描中一般按照圓中帶方，方中畫圓的辦法，一角一角切出一個圓形，再加入明暗交界線，灰面，暗面，亮面，反光，投影等大的六部分，再細致的在每一部分加入適應的過度，使每部分和諧起來，從而把一個平面的二維的圓形變成一個立體的三維的球體。
在人的頭部素描，人體，建築，設計等等中有很多立體的圖形都是有最基本的球演變的，其明暗關系也和球體的一樣，在色彩中也同樣具備所有的關系. 半圓以它的直徑為旋轉軸，旋轉所成的曲面叫做球面。
球面所圍成的幾何體叫做球體，簡稱球。
半圓的圓心叫做球心。
連結球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑。
連結球面上兩點並且經過球心的線段叫做球的直徑。
用一個平面去截一個球，截面是圓面。球的截面有以下性質：
1 球心和截面圓心的連線垂直於截面。
2 球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關系：r^2=R^2-d^2
球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經過球心的截面截得的圓叫做小圓。
在球面上，兩點之間的最短連線的長度，就是經過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，我們把這個弧長叫做兩點的球面距離。 球形星團、球形閃電、球形建築、球形活性炭、球形機器人、球形莎草、彩色球形珍珠、球形蛋白質、球形集珠霉、球形紅假單胞菌、足球、籃球、皮球、乒乓球、羽毛球、高爾夫球等等。
5.球星沒有叫
❼ 【請教】球形螺線管內外磁場分布演算法
這個解是球諧函數，應該是電動力學的內容了吧
需要把通解帶入邊界條件
不過如果用微元法，可以用與轉軸垂直的平面分割這個球面，得到的圓環就是所需要的微元
不明白可以繼續問，不過很多電動力學的教材和習題上都有這題
❽ K均值演算法
代價函數可以定義為各個樣本距離所屬簇中心點的誤差平方和
K均值演算法有一些缺點，例如受初值和離群點的影響每次的結果不穩定、結果 通常不是全局最優而是局部最優解、無法很好地解決數據簇分布差別比較大的情 況(比如一類是另一類樣本數量的100倍)、不太適用於離散分類等。但是瑕不掩 瑜，K均值聚類的優點也是很明顯和突出的，主要體現在:對於大數據集，K均值 聚類演算法相對是可伸縮和高效的，它的計算復雜度是O(NKt)接近於線性，其中N是 數據對象的數目，K是聚類的簇數，t是迭代的輪數。盡管演算法經常以局部最優結 束，但一般情況下達到的局部最優已經可以滿足聚類的需求。
其實書中也少講了缺點，那就是關於k的選擇，當維度很高的時候，你很難判斷選擇k多少比較合適。
不過書中在演算法調優中說了。所謂的調優其是也是變相的說那些缺點。
K均值演算法的調優一般可以從以下幾個角度出發。
(1)數據歸一化和離群點處理。
K均值聚類本質上是一種基於歐式距離度量的數據劃分方法，均值和方差大的 維度將對數據的聚類結果產生決定性的影響，所以未做歸一化處理和統一單位的 數據是無法直接參與運算和比較的。同時，離群點或者少量的雜訊數據就會對均 值產生較大的影響，導致中心偏移，因此使用K均值聚類演算法之前通常需要對數據 做預處理。
（2)合理選擇K值。
K值的選擇是K均值聚類最大的問題之一，這也是K均值聚類演算法的主要缺 點。實際上，我們希望能夠找到一些可行的辦法來彌補這一缺點，或者說找到K值 的合理估計方法。但是，K值的選擇一般基於經驗和多次實驗結果。例如採用手肘 法，我們可以嘗試不同的K值，並將不同K值所對應的損失函數畫成折線，橫軸 為K的取值，縱軸為誤差平方和所定義的損失函數，如圖5.3所示
由圖可見，K值越大，距離和越小;並且，當K=3時，存在一個拐點，就像人 的肘部一樣;當K (1,3)時，曲線急速下降;當K>3時，曲線趨於平穩。手肘法認 為拐點就是K的最佳值。
手肘法是一個經驗方法，缺點就是不夠自動化，因此研究員們又提出了一些 更先進的方法，其中包括比較有名的Gap Statistic方法[5]。Gap Statistic方法的優點 是，不再需要肉眼判斷，而只需要找到最大的Gap statistic所對應的K即可，因此該 方法也適用於批量化作業。在這里我們繼續使用上面的損失函數，當分為K簇時， 對應的損失函數記為Dk。Gap Statistic定義為
Gap(K)=E(logDk)−logDk
內按照均勻分布隨機地產生和原始樣本數一樣多的隨機樣本，並對這個隨機樣本
做K均值，得到一個Dk;重復多次就可以計算出E(logDk)的近似值。那麼Gap(K)有
什麼物理含義呢?它可以視為隨機樣本的損失與實際樣本的損失之差。試想實際 樣本對應的最佳簇數為K，那麼實際樣本的損失應該相對較小，隨機樣本損失與實 際樣本損失之差也相應地達到最小值，從而Gap(K)取得最大值所對應的K值就是最 佳的簇數。根據式(5.4)計算K =1,2,...,9所對應的Gap Statistic
(3)採用核函數。
採用核函數是另一種可以嘗試的改進方向。傳統的歐式距離度量方式，使得K 均值演算法本質上假設了各個數據簇的數據具有一樣的先驗概率，並呈現球形或者 高維球形分布，這種分布在實際生活中並不常見。面對非凸的數據分布形狀時， 可能需要引入核函數來優化，這時演算法又稱為核K均值演算法，是核聚類方法的一種 [6]。核聚類方法的主要思想是通過一個非線性映射，將輸入空間中的數據點映射到 高位的特徵空間中，並在新的特徵空間中進行聚類。非線性映射增加了數據點線 性可分的概率，從而在經典的聚類演算法失效的情況下，通過引入核函數可以達到 更為准確的聚類結果。
K均值演算法的主要缺點如下。
(1)需要人工預先確定初始K值，且該值和真實的數據分布未必吻合。
(2)K均值只能收斂到局部最優，效果受到初始值很大。
(3)易受到噪點的影響。
(4)樣本點只能被劃分到單一的類中。
■ K-means++演算法
K均值的改進演算法中，對初始值選擇的改進是很重要的一部分。而這類演算法 中，最具影響力的當屬K-means++演算法。原始K均值演算法最開始隨機選取數據集中 K個點作為聚類中心，而K-means++按照如下的思想選取K個聚類中心。假設已經 選取了n個初始聚類中心(0<n<K)，則在選取第n+1個聚類中心時，距離當前n個 聚類中心越遠的點會有更高的概率被選為第n+1個聚類中心。在選取第一個聚類中 心(n=1)時同樣通過隨機的方法。可以說這也符合我們的直覺，聚類中心當然是 互相離得越遠越好。當選擇完初始點後，K-means++後續的執行和經典K均值演算法 相同，這也是對初始值選擇進行改進的方法等共同點。
■ ISODATA演算法
當K值的大小不確定時，可以使用ISODATA演算法。ISODATA的全稱是迭代自 組織數據分析法。在K均值演算法中，聚類個數K的值需要預先人為地確定，並且在 整個演算法過程中無法更改。而當遇到高維度、海量的數據集時，人們往往很難准 確地估計出K的大小。ISODATA演算法就是針對這個問題進行了改進，它的思想也 很直觀。當屬於某個類別的樣本數過少時，把該類別去除;當屬於某個類別的樣 本數過多、分散程度較大時，把該類別分為兩個子類別。ISODATA演算法在K均值 演算法的基礎之上增加了兩個操作，一是分裂操作，對應著增加聚類中心數;二是 合並操作，對應著減少聚類中心數。ISODATA演算法是一個比較常見的演算法，其缺 點是需要指定的參數比較多，不僅僅需要一個參考的聚類數量Ko，還需要制定3個
閾值。下面介紹ISODATA演算法的各個輸入參數。
(1)預期的聚類中心數目Ko。在ISODATA運行過程中聚類中心數可以變 化，Ko是一個用戶指定的參考值，該演算法的聚類中心數目變動范圍也由其決定。 具體地，最終輸出的聚類中心數目常見范圍是從Ko的一半，到兩倍Ko。
(2)每個類所要求的最少樣本數目Nmin。如果分裂後會導致某個子類別所包 含樣本數目小於該閾值，就不會對該類別進行分裂操作。
(3)最大方差Sigma。用於控制某個類別中樣本的分散程度。當樣本的分散 程度超過這個閾值時，且分裂後滿足(1)，進行分裂操作。
(4)兩個聚類中心之間所允許最小距離Dmin。如果兩個類靠得非常近(即這 兩個類別對應聚類中心之間的距離非常小)，小於該閾值時，則對這兩個類進行
合並操作。
如果希望樣本不劃分到單一的類中，可以使用模糊C均值或者高斯混合模型， 高斯混合模型會在下一節中詳細講述。
K均值聚類的迭代演算法實際上是一種最大期望演算法 (Expectation-Maximization algorithm)，簡稱EM演算法。EM演算法解決的是在概率模 型中含有無法觀測的隱含變數情況下的參數估計問題。
EM演算法只保證收斂到局部最優解