增益估計演算法

① 二級AD603順序級聯構成增益的演算法

是的啊，就是相當於一般的放大器的級聯啊，不過由於AD603的輸入阻抗只有100歐姆，所以你必須考慮前級和中間級聯時候會不會有衰減，可以在前級和中間級聯處加上3個大中小的電容並聯隔離。當然，如果你是用db作為單位計算，增益就是相加了。

② 【理論篇】決策樹演算法 - 信息增益

連載上一篇文章末尾提到的兩個問題：

1）如何選擇特徵？
2）如何進行特徵的切分？

本節我們主要解決第一個問題：如何選擇特徵。

根節點的選擇該用哪個特徵呢？接下來呢？如何切分呢？

可以想像一下，根節點好比一個趁手的過濾網，通過根節點切分數據之後，可以很好地將樣本初步區分開，即分類效果更好。根節點下面的節點，自然就是分類能力第二的特徵了。

那如何評估特徵的分類能力呢？

這就須要我們找到一種衡量標准，來計算通過不同特徵進行分支選擇後的分類情況，找出來最好的那個當成根節點，以此類推。

通俗講就是物體內部的混亂程度，比如雜貨市場裡面什麼都有，非常混亂，選擇購買某類商品（隨機變數）的不確定性很大，熵就越高。專賣店只賣一個牌子的商品，商品種類有限，不確定小，熵就越小。

舉個栗子：

上述兩個集合，顯然 A 集合的熵值要低，因為 A 裡面只有兩種類別，不確定性小；而 B 中類別太多了，熵值就會大很多。

熵可以幫助我們度量隨機變數的不確定性，不確定性越大，得到的熵值也就越大。

那在分類任務中我們希望通過節點分支後數據類別的熵值大還是小呢？當然是越小越好了，數據通過節點分支後，我們希望每個分支的數據越干凈越好，這樣才能把不同的類別更好的區分開。

那如何決策一個節點的選擇呢？我們可以使用數據集原始的熵值減去經過節點分支之後求取的熵，選擇差額最大的作為第一個節點。

這個差額我們稱之為信息增益，即特徵 X 使得類 Y 的不確定性減少的程度。可以理解為分類後的專一性，希望分類後的結果是同類在一起。

有如下數據集：包含 4 個特徵，分別是天氣、溫度、濕度以及是否有風；標簽列為 Play 是否出遊。

我們將根據該數據集，構造決策樹，更具輸入的戶外情況來預測是否出遊。

首先，原始數據集中有 9 天出遊，剩下的 5 天不出遊，所以原始數據集的熵為：

接下來，我們選取根節點，分別計算 4 個特徵切分後的熵值。先從 outlook 特徵開始：

計算切分後的整體熵值，需要為每個切分後的數據集乘以一個權重參數：

上述的權重參數 5/14 4/14 5/14 即統計數據中， outlook 取值分別為 sunny，overcast，rainy 的概率。

經過 outlook 節點切分後，系統的熵值從原始的 0.940 下降到了 0.693 ，信息增益為 0.247。

同樣的方式可以計算出其他特徵的信息增益：

使用 temperature 切分數據集後的信息增益：

使用 humidity 切分數據集：

使用 humidity 切分數據集後的信息增益：

使用 windy 切分數據集：

使用 windy 切分數據集後的信息增益：

最後，我們選擇信息增益最大的特徵就可以了，相當於是遍歷了一遍特徵，找出來了根節點，然後再其餘的特徵中繼續通過信息增益找接下來的分支節點。

使用信息增益作為衡量標準的決策樹演算法又稱為 ID3 。但 ID3 演算法對於分布稀疏的特徵是存在問題的，具體是什麼問題呢？

我們下節見~ (*￣︶￣)

③ 閉環增益 怎麼計算

閉環增益成形演算法用於船舶非線性模型控制閉環增益成形演算法根據閉環頻譜及靈敏度函數所希望的形狀，用最大奇異值、帶寬頻率、頻譜峰值和高頻漸近線斜率4個具有工程意義的參數構造出魯棒控制器。採用響應型船舶運動非線性數學模型，設計基於閉環增益成形演算法的魯棒控制器，然後在Matlab的Simulink下進行系統模擬。模擬結果表明，所設計的控制器具有良好的魯棒性能，施舵合理。

H∞控制的迴路成形演算法是一種開環增益成形方法,迴路成形控制器設計在於找到控制器K使得開環傳遞函數陣L=GK的增益σ(L)的σ(L)具有在低頻區域滿足控制性能要求和在高頻區域滿足魯棒穩定性要求的形狀,即呈現低頻高增益,高頻低增益特性

④ 台達B系列人機數值顯示的增益計算到底怎樣算

演算法其實很簡單，就是一個公式y=ax+b，你可以先不用小數，直接用整數算更好懂一點。

⑤ 【理論篇】決策樹演算法 - 信息增益率、GINI系數

ID3 決策樹演算法在特徵選擇時存在什麼問題呢？

我們來舉個例子：數據集 A 存在一個非常稀疏的特徵 ID 列，我們知道 ID 是唯一不重復的，種類自然就會非常龐大。

這個時候，如果我們使用 ID 去切分數據集，那切分到最後，每個樣本都會被分配到單獨的樣子結點上，每個樣子結點的數據只有一樣，不確定性為 0 ，熵值也為 0 。

那這樣是不是就說名 ID 這個特徵非常好呢？根據 ID 就能預測標簽？當然不是，實際上 ID 這個特徵毫無意義。

小魚這里拿 ID 舉例，只是個極端的例子。但足以說明，對於類似 ID 這樣數據種類非常多，分布非常稀疏的特徵來說，ID3 決策樹演算法通過信息增益來選取結點特徵是遠遠不夠的。

為了解決 ID3 決策樹演算法的問題，我們引入了信息增益率，計算信息增益時，考慮特徵分布的自身熵。

C4.5 決策樹演算法使用信息增益率來衡量特徵節點的分類能力。所謂信息增益率就是在信息增益的基礎上除以該特徵自身的熵值計算而來。

為什麼要除以特徵自身的熵值呢？我們舉個例子：還是剛才的 ID 特徵，ID 特徵切分完數據後的熵值為 0 ，原始數據集的熵值為 G，特徵 ID 的熵值為 -n*(1/n)*log(1/n) = -log(1/n) 其中 n 為數據集樣本的個數。因此，特徵 ID 的熵 G2 是一個非常龐大的數值。

使用 ID 節點切分數據集之後，得到的信息增益為：G - 0 = G，信息增益非常大，分類效果堪稱完美。但如果使用信息增益率去衡量，則：(G - 0)/G2，其中 G2 一定是遠遠大於 G 的，因為很顯然標簽的混亂層度遠低於 ID 列的混亂層度。

因此，我們求得的信息增益率就是一個非常小的值了，這個時候就可以發現 ID 這個特徵分類效果非常差。也因此 C4.5 演算法很好地解決了 ID3 演算法對稀疏特徵衡量的不足。

GINI 系數和熵的衡量標准類似，只是計算方式不同。GINI 系數的公式為：

當概率 P 為 0 或者 1 時，此時沒有不確定性。其中概率為 1 時，GINI系數為 0 ，概率為 0 時，GINI 系數也為 0 。

⑥ 卡爾曼濾波理論小釋之卡爾曼增益

卡爾曼增益是卡爾曼濾波理論中的一個核心概念。一般教材裡面是這么給出它的公式的：

直覺上容易理解，所謂的增益是指每次融合數據後不確定性的變化程度。如果融合了新的數據後不確定性降低了，那麼這個增益就是正面的，有助於提高預測的准確度。如果不確定性反而升高了，那麼這個增益就是負面的，對於系統預測的准確性反而起了反面作用。

注意這里的「不確定性」，是用每次估計的隨機變數的協方差來量化表示的。每次迭代融合時協方差都會變化，卡爾曼增益也隨之變化。因此迭代計算協方差，進而計算卡爾曼增益是整個濾波計算過程中的重要環節。

有了增益計算的公式，接下來就是卡爾曼更新公式，常見的是以下形式：

一般教材里並沒有給出這個公式是怎麼來的，而是把這個公式當作自明，直接用定義的形式給出；

其中Kn是卡爾曼增益。(Zn − Xn,n−1) 被定義為innovation（Innovation有的譯作」新息「，有的譯作」殘差「。」新息「翻譯得還算能理解，」殘差「這個詞譯得就有點晦澀）。直覺上這個公式也的確好理解，就是我們每次做新的估計時，把新的測量數據對上次估計值的增量部分，以卡爾曼增益為比例融入新的估計值。

然而這畢竟只是直覺上的感性認識，一般教材這么寫是因為便於學生理解，並不是嚴格的數學推導。那為什麼更新公式可以寫成這種形式呢？

證明有若干種。其中一種較為簡單而又不失嚴謹的是從概率密度函數乘積的思路著手給出的。這個證明以貝葉斯估計的結論為基礎作為出發點：

其中，

記

則有：

在卡爾曼濾波的語境下，

都服從高斯分布，這樣實際上我們在計算兩個高斯分布的乘積，所得新分布的期望和方差為：

繼續對圖9中第一個等式進行變換，

我們得到

其中：

圖9就是圖2中的更新公式的形式，圖10就是用協方差形式表達的卡爾曼增益。

⑦ 單個運放設計電路，實現U0=-2(U1-U2)和U=2U1 給出原理圖 原件阻值怎麼估算

1）Uo = 2U1，這個是典型的同相比例放大器電路的增益演算法；
2）Uo = -2 (U1-U2) = 2（U2 - U1）這個是典型的比例減法電路的增益演算法；
你可去參看
同相比例放大器電路、減法電路的原理及增益演算法，即可解此題；

⑧ 如何理解mimo系統中的復用增益和編碼增益

2x2MIMO架構，就是mimo技術的疊加技術。mimo技術mimo(multiple-input multiple-output)系統，該技術最早是由marconi於1908年提出的，它利用多天線來抑制信道衰落。根據收發兩端天線數量，相對於普通的siso(single-input single-output)系統，mimo還可以包括simo(single-input multi-ple-output)系統和miso(multiple-input single-output)系統。可以看出，此時的信道容量隨著天線數量的增大而線性增大。也就是說可以利用mimo信道成倍地提高無線信道容量，在不增加帶寬和天線發送功率的情況下，頻譜利用率可以成倍地提高。利用mimo技術可以提高信道的容量，同時也可以提高信道的可靠性，降低誤碼率。前者是利用mimo信道提供的空間復用增益，後者是利用mimo信道提供的空間分集增益。實現空間復用增益的演算法主要有貝爾實驗室的blast演算法、zf演算法、mmse演算法、ml演算法。ml演算法具有很好的解碼性能，但是復雜度比較大，對於實時性要求較高的無線通信不能滿足要求。zf演算法簡單容易實現，但是對信道的信噪比要求較高。性能和復雜度最優的就是blast演算法。該演算法實際上是使用zf演算法加上干擾刪除技術得出的。目前mimo技術領域另一個研究熱點就是空時編碼。常見的空時碼有空時塊碼、空時格碼。空時碼的主要思想是利用空間和時間上的編碼實現一定的空間分集和時間分集，從而降低信道誤碼率。

⑨ 卡爾曼濾波中的真實值,測量值，預測值，估計值怎麼區分

卡爾曼濾波中的真實值，測量值，預測值，估計值區分方法：

1、真實值為目標運動的真實軌跡上的坐標，是理論上假設的一個參考值，不帶偏差時的真值；

2、測量值則是kalman濾波中的量測矩陣Z，是測量設備/感測器/等等測到的數值，帶有偏差；

3、預測值則是通過狀態轉移矩陣，由上一時刻的估計值得到現在時刻的預測值，即x(k|k-1)=F*x(k-1|k-1)，從上一時刻的估計值出發，先驗估計出來的值，帶有偏差；

4、估計值就是經kalman濾波得到的狀態更新值x(k|k)，是綜合考慮測量值和預測值，後驗估計出來的值，也有偏差，只是偏差比測量值和預測值的都小。

(9)增益估計演算法擴展閱讀：

卡爾曼濾波（Kalman filtering）是一種利用線性系統狀態方程，通過系統輸入輸出觀測數據，對系統狀態進行最優估計的演算法。由於觀測數據中包括系統中的雜訊和干擾的影響，所以最優估計也可看作是濾波過程。

斯坦利·施密特(Stanley Schmidt)首次實現了卡爾曼濾波器。卡爾曼在NASA埃姆斯研究中心訪問時，發現他的方法對於解決阿波羅計劃的軌道預測很有用，後來阿波羅飛船的導航電腦使用了這種濾波器。

Kalman濾波便於計算機編程實現，並能夠對現場採集的數據進行實時的更新和處理，Kalman濾波是目前應用最為廣泛的濾波方法，在通信，導航，制導與控制等多領域得到了較好的應用。

參考資料來源：網路-卡爾曼濾波

⑩ 【信道估計】H^2=H*conj(H)是用什麼方法做的信道估計

H^2代表信道的增益 H為復數信道系數
信道增益=復數H乘以H的共軛