初一估演算法

⑴ 七年級數學題——關於方根的估算

一次次的接近數的平方枚出來
或
用計算器
如13.6
3的平方為9,4的平方為16,則在3與4之間
3.6的平方為12.96, 3.7的平方為13.96
3.68的平方為13.5424,3.69的平方為13.6161
3.687的平方為13.593969,3.688的平方為13.601344
在3.687與3.688之間
所以答案接近於3.68

⑵ 5x+(50-x)8=340 求解

5x+(50-x)8=340

去括弧5x+50x8-8x=340

合並同類項（5-8）x+400=340

移項-3x=-60

兩邊同時除以負數改變符號x=60÷3=20

(2)初一估演算法擴展閱讀：

解一元一次方程：

1、去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數；

2、去括弧：先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧；

3、移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；

4、合並同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

5、系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解。

⑶ 初一數學重要基礎知識點

學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑，那隻能是勤奮，因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。

七年級數學 知識點

【變數之間的關系】

一理論理解

1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變數Y是因變數。

自變數是主動發生變化的量，因變數是隨著自變數的變化而發生變化的量，數值保持不變的量叫做常量。

3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那麼y與x的關系式為y=180-2x.

2、能確定變數之間的關系式：相關公式①路程=速度×時間②長方形周長=2×(長+寬)③梯形面積=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×時間。⑤總價=單價×總量。⑥平均速度=總路程÷總時間

二、列表法：採用數表相結合的形式，運用表格可以表示兩個變數之間的關系。列表時要選取能代表自變數的一些數據，並按從小到大的順序列出，再分別求出因變數的對應值。列表法的特點是直觀，可以直接從表中找出自變數與因變數的對應值，但缺點是具有局限性，只能表示因變數的一部分。

三.關系式法：關系式是利用數學式子來表示變數之間關系的等式，利用關系式，可以根據任何一個自變數的值求出相應的因變數的值，也可以已知因變數的值求出相應的自變數的值。

四、圖像注意：a.認真理解圖象的含義，注意選擇一個能反映題意的圖象;b.從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含義(坐標)，特別是圖像的起點、拐點、交點

八、事物變化趨勢的描述：對事物變化趨勢的描述一般有兩種：

1.隨著自變數x的逐漸增加(大)，因變數y逐漸增加(大)(或者用函數語言描述也可：因變數y隨著自變數x的增加(大)而增加(大));

2.隨著自變數x的逐漸增加(大)，因變數y逐漸減小(或者用函數語言描述也可：因變數y隨著自變數x的增加(大)而減小).

注意：如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣，可以採用分段描述.例如在什麼范圍內隨著自變數x的逐漸增加(大)，因變數y逐漸增加(大)等等.

九、估計(或者估算)對事物的估計(或者估算)有三種：

1.利用事物的變化規律進行估計(或者估算).例如：自變數x每增加一定量，因變數y的變化情況;平均每次(年)的變化情況(平均每次的變化量=(尾數-首數)/次數或相差年數)等等;

2.利用圖象：首先根據若干個對應組值，作出相應的圖象，再在圖象上找到對應的點對應的因變數y的值;

3.利用關系式：首先求出關系式，然後直接代入求值即可.

初一數學知識點

解一元一次方程：

1.解一元一次方程的一般步驟

去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。

2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括弧，且括弧外的項在乘括弧內各項後能消去分母，就先去括弧。

3.在解類似於「ax+bx=c」的方程時，將方程左邊，按合並同類項的 方法 並為一項即(a+b)x=c。

使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。

將ax=b系數化為1時，要准確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時;二要准確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。

14、一元一次方程的應用

1.一元一次方程解應用題的類型

(1)探索規律型問題;

(2)數字問題;

(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間;②如果一件工作分幾個階段完成，那麼各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問題(路程=速度×時間);

(6)等值變換問題;

(7)和，差，倍，分問題;

(8)分配問題;

(9)比賽積分問題;

(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

2.利用方程解決實際問題的基本思路：

首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然後用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答。

列一元一次方程解應用題的五個步驟

(1)審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系.

(2)設：設未知數(x)，根據實際情況，可設直接未知數(問什麼設什麼)，也可設間接未知數.

(3)列：根據等量關系列出方程.

(4)解：解方程，求得未知數的值.

(5)答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.

初一數學方法技巧

1.請概括的說一下學習的方法

曰：「像做其他事一樣，學習數學要研究方法。我為你們推薦的方法是：超前學習，展開聯想，多做 總結 ，找出合情合理。

2.請談談超前學習的好處

曰：「首先，超前學習能挖掘出自身的潛力，培養自學能力。經過超前學習，會發現自己能獨立解決許多問題，對提高自信心，培養學習興趣很有幫助。」

其次，夠消除對新知識的「隱患」。超前學習能夠發現在現有的基礎上，自己對新知識認識的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。似乎自己也能一開始就達到這種理解水平，實踐證明，並非這樣。

再次，超前學習中的有些內容，當時不能透徹理解，但經過深思之後，即使擱置一邊，大腦也會潛意識「加工」。當教師進度進行到這塊內容時，我們做第二次理解，會深刻的多。

最後，超前學習能提高聽課質量。超前學習以後，我們發現新知識中的多數自己完全可以理解。只有少數地方需藉助於別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中注意力的時間放「這少數地方」的理解上，即「好鋼用在刀刃上」。事實上，一節課，能集中注意力的時間並不太多。

3.請談談聯想與總結

曰：聯想與總結貫穿與學習過程中的始終。對每一知識的認識，必定要有認識基礎。尋找認識基礎的過程即是聯想，而認識基礎的是對以前知識的總結。以前總結的越簡潔、清晰、合理，越容易聯想。這樣就可以把新知識熔進原來的知識結構中為以後的某次聯想奠定基礎。聯想與總結在解題中特別有效。也許你以前並沒有這樣的認識，但解題能力卻很強，這說明你很聰明，你在不自覺中使用這種做法。如果你能很明確的認識這一點，你的能力會更強。

4.那麼我們怎樣預習呢?

曰：「先 說說 學習的目標：(1)知道知識產生的背景，弄清知識形成的過程。

(2)或早或晚的知道知識的地位和作用：(3)總結出認識問題的規律(或說出認識問題使用了以前的什麼規律)。

再說具體的做法：(1)對概念的理解。數學具有高度的抽象性。通常要藉助具體的東西加以理解。有時藉助字面的含義：有時藉助其他學科知識。有時藉助圖形……理解概念的境界是意會。一定要在理解概念上下一番苦功夫後再做題。

(2)對公式定理的預習，公式定理是使用最多的「規律」的總結。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導定理的證明蘊含著豐富的數學方法及相當有用的解題規律。如三角形內角平分線定理的證明。我們應當先自己推導公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，還是看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。

(3)對於例題及習題的處理見上面的(2)及下面的第五條。

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⑷ 初一數學課程輔導

『壹』 求問，如何輔導一名初一學生學習數學

一、有效的數學學習方法 根據學生學習的幾個環節(預習、聽課、復習鞏固與作業、總結)，從宏觀上對學習方法分層次、分步驟指導。這種學習方法具有普遍性，可適用其它學科。1. 預習方法的指導。 初一學生往往不善於預習，也不知道預習起什麼作用，預習僅是流於形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到:一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記，以便帶著疑問去聽課。方法上可採用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。2. 聽課方法的指導。 在聽課方法的指導方面要處理好聽、思、記的關系。 聽是直接用感官接受知識，應指導學生在聽的過程中注意:(1)聽每節課的學習要求;(2)聽知識引人及知識形成過程;(3)聽懂重點、難點剖析(尤其是預習中的疑點);(4)聽例題解法的思路和數學思想方法的體現;(5)聽好課後小結。教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止注入式、滿堂灌，一定掌握最佳講授時間，使學生聽之有效。 思是指學生思維。沒有思維，就發揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時，應使學生注意:(1)多思、勤思，隨聽隨思;(2)深思，即追根溯源地思考，善於大膽提出問題;(3)善思,由聽和觀察去聯想、猜想、歸納;(4)樹立批判意識，學會反思。可以說聽是思的基儲關鍵,思是聽的深化，是學習方法的核心和本質的內容，會思維才會學習。 記是指學生課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什麼學生就抄什麼，往往是用記代替聽和思。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生:(1)記筆記服從聽講，要掌握記錄時機;(2)記要點、記疑問、記解題思路和方法;(3)記小結、記課後思考題。使學生明確記是為聽和思服務的。 掌握好這三者的關系，就能使課堂這一數學學習主要環節達到較完美的境界。 課堂學習指導是學法中最重要的。同時還要結合不同的授課內容進行相應的學法指導。3.深後復習鞏固及完成作業方法的指導。 初一學生課後往往容易急於完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習。 以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個環節的學法指導上要求學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯想記憶、直觀記憶等)。然後完成作業，解題後再反思。在作業書寫方面也應注意寫法指導，要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。初一學生做到這點很困難。指導時應教會學生(1)如何將文字語言轉化為符語言;(2)如何將推理思考過程用文字書寫表達;(3)正確地由條件畫出圖形。這里教師的示範作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養成良好的書寫習慣，這對今後的學習和工作都十分重要。4.小結或總結方法的指導。 在進行單元小結或學期總結時，初一學生容易依賴老師，習慣教師帶著復習總結。我認為從初一開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復習總結的途徑。要做到一看:看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容;二列:列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當於寫出總結要點;三做:在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。最後歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次。 學生總結與教師總結應該結合，教師總結更應達到精煉、提高的目的，使學生水平向更高層發展。 二、數學方法的指導方式1.講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學的前幾周內安排幾次向學生介紹如何學習數學，提出數學學習常規要求的課。講座式可分專題進行，可每月搞一至二次，如介紹怎樣聽課、如何學習概念、解題思維訓練等。2.交流式。讓學生相互交流，介紹各自的學習方法。可請本班、本年級或高年級的學生介紹數學學習方法、體會、經驗。這種方式學生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學習促進的作用。3. 式。主要是針對個別學生的指導和。任何一種學習方法都不是人人都適合的，這時就應該深入了解學生學習基礎，研究學生認識水平的差異，對不同學生的學習方法作不同的指導或。尤其是對後進生更應特別關注。許多後進生由於沒有一個良好的學習習慣和學習方法，一般指導對他們作用甚微，因此必須對他們採取個別，既知識也學法。因材施教，幫助每一個學生真正地去學習，真正地會學習，真正地學習好，這是面向全體學生，全面提高學生素質，全面提高教學質量的關鍵。 數學學習方法的指導是艱巨的任務，初一年級是中學的起始階段，抓好學法指導對今後的學習會起到至關重要的作用。

『貳』 求初中數學輔導視頻

初中數學的學習，最重要的就是建立自己的知識體系，學會全局思考的思維模式

重要的是建立自己的思維導圖和知識框架

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『叄』 初一的數學有哪些課程呢

第一章 有理數
第二章 一元一次方程
第三章 圖形認識初步
第四章 數據的收集與整理
第五章 相交線與平行線
第六章 平面直角坐標系
第七章 三角形
第八章 二元一次方程組
第九章 不等式與不等式組
第十章 實數
這是人教版的，2005年第一次印刷，我也不是住在廣州，可能不是你想要的，不過還是希望能幫上你的忙，但願你能用上。第一章到第四章是七年級上冊，第五章到第十章是下冊。

『肆』 初一數學上下冊一對一輔導需要多少課時

初一上下冊一對一輔導課，不同的班級所需的時間是不一樣的，有。有的可能是需要12學時，有的可能需要20學時，看老師的進度了。

『伍』 初一數學輔導應該注重什麼

初一數學輔導有很多方面要注意的。相比小學數學，難度增大，初一新生適應不過回來，數學成績大答幅度下滑，要進行輔導。但數學輔導要講究方法，要尋求專業的老師指導，因為家長工作也忙。上個月在幫正在上初一的孩子報數學輔導，當時朋友幾家補習，之後去了家對面的卓越教育的教學方式適合孩子。
因為孩子比較活潑好動，喜歡有趣好玩的東西，那裡的課堂活動也比較豐富，比如讓孩子看視頻學習（比如認識函數，二元一次方程等）。做各種益智類游戲，完成趣味數學題目等。孩子不容易感到無聊，上課的專注度也提高了不少。現在孩子的知識點都掌握得挺好的，會把課堂學到的知識運用到做題中去，還學會了舉一反三，好幾次數學考試將近滿分呢。輔導孩子數學的方法有很多，但適合孩子最重要。

『陸』 初中初一數學太差了怎麼辦，有點跟不上，有什麼一對一的數學輔導班嗎

高中數學輔導怎麼樣?高中數學輔導有用嗎?

在中學和小學,在這個階段,數學的難度還不是很大,家長就可以在家輔導孩子學習,但是到了高中數學的難度就比較大,已經提升了,不光是一個檔次,對於很多學生來講,總是不會總是摸不透家長再旁邊也沒有辦法.在這個時候就需要高中數學輔導老師了.請高中數學輔導老師有用嗎?

孩子在輔導班上課

自從上了高中,對於很多學生在數學學科這個方面,他們學得很吃力,老師的講課速度不光會,並且有時候還跟不上,或者你沒有聽懂.通過高中數學輔導老師來幫助你彌補自己上課沒有聽懂的地方,最終可以提高學習成績.

『柒』 聊一聊初一的孩子需要報數學輔導班嗎

初中相比小學，對學生要求更高，單單完成每天的作業對大多數同學來版說都有一定的權難度。因為初中所學科目增加，知識量也增加，學生若是單純的跟著老師腳步走，很可能會出現跟不上的情況。此時，若是學生自身有一點自學能力，那會好很多，而且有自學能力的學生里，出學霸的概率非常高。所以，若是學生基礎比較好，家長不妨放開手，讓孩子自學一下，長期來講，還是對學生的學習有利的。

『捌』 初一有哪些好的數學輔導班

- 高中數學輔導補習對於孩子成績提升很關鍵,暑假就要來了,許多初一的學生下學期就要進入初二階段了,課程的難度會有一定程度的上升,如果沒有做好銜接准備...

『玖』 初一數學輔導真的有必要嗎

您好。理論上說是有必要的。無論是初一還是初四，只要學的時間長，掌握東西比別人多，版都是必要權的。都是有用的。只不過作用大小不同。初一是初二初三初四的基礎，數學比較難學的原因就是關聯性很強，基礎很重要。您學好了，就比別人效率高很多

『拾』 對於優等生，如何備初一數學的輔導課程

初一數學上冊教材

本冊書共有八章內容，是整個初中階段的基礎部分。學好本學段的內容非常重要。

整個初一數學可分為三大部分：空間與圖形、數與代數、概率統計。其中空間與圖形包括1基本的幾何圖形，數與代數包括六章內容，分別是2有理數、3有理數的運算、5代數式與函數的初步認識、6整式的加減、7數值估算、8一元一次方程，概率與統計包括4數據的收集與簡單統計圖。

空間與圖形

第一章 基本的幾何圖形

第一章包括4節：1.1我們身邊的圖形世界、1.2點線面體、1．3線段、射線和直線、1.4線段的度量和比較。

本章研究的內容是幾何圖形、點、線、面、體既是組成幾何圖形的元素，本身又是基本的幾何圖形，而直線、射線、線段是研究數軸、函數圖象以及各種幾何圖形的基礎，本章中滲透了數形結合、分類討論、幾何變換等重要的數學思想和方法，並開始學習圖形語言、符號語言的初步知識，為學習相關的後繼內容打好基礎。

直線、射線、線段是最簡單的幾何圖形，比較復雜的圖形都是由這些簡單的圖形組成的，因此本章把它們作為研究對象。本章呈現的思路是：在現實情境中認識線段、射線和直線，認識他們的區別和聯系，學習他們的表示方法、畫法以及線段大小的比較，通過探究，得出兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質。

教學重點：

認識常見幾何體的基本特徵，能對這些幾何體進行正確的識別和簡單分類。

突破措施：關於在對各種圖形的觀察和分析，既要從感性認識出發，充分利用實例和圖形的直觀性認識圖形又要從個體的實例和圖形中對這些幾何體進行本質上的理解。認識點、線、面，了解有關點、線及某些基本圖形的一些簡單性質。掌握線段、直線、射線的有關概念、性質和表示方法，以及有關文字、圖形和符號語言的表述。理解兩點間的距離和線段中點的含義

教學難點：

通過展開、折疊、製作等活動製作和設計圖案是本節的重點。對幾何概念、圖形性質的理解及其文字語言和符號語言的表述。線段的文字語言、圖形語言、符號語言的互相轉換。

突破措施：

充分利用好章前圖和節前圖，這些情境圖展現了本章（或者是本節）的一些主要圖形，在具體情境中引導學生對數學情趣上的培養。充分發揮學生的主體地位，給學生參與教學留下充分的空間，引導學生積極參與，主動探究和合作交流，從而完成本節課的學習。通過生活實例，讓學生了解識圖與畫圖，能根據圖形用文字語言表示圖形中的信息，會用符號語言把有關概念和數量關系表示出來，還要會根據文字語言正確的畫出圖形。

數與代數

第二章 有理數

第二章包括3節：2.1我們身邊的正數與負數、2.2數軸、2.3相反數與絕對值。

本章是九年義務教育第三學段「數與代數」的起始內容。第一、二學段學生學習了正整數、零和正分數（小數），即習慣上所說的「算術數」。在此基礎上，本章通過現實生活中常見的具有相反意義的量，引入正數、負數的概念，從而把數的范圍擴大到有理數；通過數軸的概念，又建立了有理數和數軸上的點（有理點）的對應關系；通過絕對值的概念，將有理數的符號和絕對值分離開了研究，這樣就為有理數的運演算法則的建立奠定了基礎。

有理數的概念是數學中最基本的概念之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習代數式、方程、不等式、函數等數學內容以及相關學科知識的重要基礎。當數的范圍進一步補充，由有理數擴充到實數以至復數後，許多數學問題的研究都依然與有理數有著密切的聯系。

教學重點：體會負數引入的重要性和有理數應用的廣泛性，感悟數學知識與現實生活的密切聯系。

1. 突破措施：讓學生通過合作交流、自主探究的學習方式，嘗試有理數的分類，並體會類的數學思想。能夠將有理數用數軸上的點來表示。

教學難點：了解數形結合的數學方法。

突破措施：數軸的建立以及利用數軸建立起來的數形結合的數學思想是學習本節的關鍵。

第三章 有理數的運算

第三章包括5節：3.1有理數的加法與減法3.2有理數的乘法與除法3.3有理數的乘方

3.4有理數的混合運算3.5用計算器進行簡單計算

本章內容是第2章內容的積蓄，同時有理數的運算是正整數、正分數運算的發展和延伸，在第一、二學段學過有關運算的基礎上，參與運算的數有了負數、因而也就有了符號問題。不過第一、二學段學過的算術數有關運算，是有理數運算的基礎，有理數運算是第一、二學段學過的算術數的運算發展。有理數的運算，例如乘除運算，當符號確定以後，就轉化成第一、二學段學過的乘除運算了。有理數的運算是應用最廣泛的一種基本運算，它是初等數學的重要內容，為今後將要學習的實數的運算、整式運算、分式運算、二次根式的運算等奠定了基礎。不僅如此，它還是學習其他學科的必備知識。因此,它在數學學習和其他學科的研究中占著重要的地位.

教學重點：掌握有理數的加法、乘法法則及運算律. 乘方的概念、表示及符號法則是重點。

教學難點：有理數的加法特別是異號兩數相加的法則，以及把有理數的加減混合算式省略加號寫成和的形式是本章的難點。冪、底數、指數的概念也是難點。

突破措施：創設實際情景，藉助數軸分類探究有理數的加法法則，關鍵把握兩點∶一是符號，二是絕對值，通過數形結合的方式突破該難點。有理數的乘方是一種新的運算，教材通過實例引入定義及運算符號，乘方運算可歸結為乘法運算，關鍵在於讓學生搞清冪、底數、指數的意義及相互關系。

第5章 代數式與函數的初步關系

第5章包括5節內容：5.1用字母表示數、5.2代數式5.3 代數式的值5.4 生活中的常量與變數5.5函數的初步認識

這一章是在學習了有理數及有理數運算的基礎上用學生熟悉的實例引入用字母表示數然後學習代數與函數的初步知識，引入代數式，是學生學習的數學的一次飛躍。有代數式發展到函數，開始研究變數，實現代數式與函數的整合。

教學重點、難點：

重點: 用字母表示數，理解字母表示數的意義。根據簡單的數量關系列代數式；能用自然語言表述代數式的意義。會找常量、變數，用關系式表示變數之間的關系。

難點： 分析簡單問題的數量關系，用代數式表示。列代數式；用自然語言表示代數式的意義。

突破重難點的方法：

精心設計問題，盡量避免假提問，在和學生一問一答的對話情境中不知不覺地教會學生用字母表示數及書寫格式，從而突破重點內容。通過習題使學生真真切切地體會到，在含有字母的式子中，字母的取值已經擴大到了有理數的范圍，根據具體問題列出代數式，突破這一節課的難點。

列式→比較→辯析→概括→代數式概念→列代數式

「符號語言」→「文字語言」

①分三步分散難點：

創設情境解決概念的形成過程

小組合作與交流

對構造的代數式賦予實際意義

通過游戲形式鞏固知識探究問題

②適時安排學生進行「互助與交流」.

利用多媒體提供的豐富的素材，輔助教學，充分調動學生學習的積極性，突破教學難點。

利用提供的素材及教材練習題、習題的解決，讓學生體驗如何用關系式表示變數之間的關系，從而化解教學難點

第6章 整式的加減

第六章包括4節內容：6.1 單項式與多項式6.2 同類項6.3 去括弧6.4整式的加減

本章是有理數、用字母表示數和代數式等知識的延伸。所學內容既是對有理數的概括與抽象，又是後繼學習整式的乘除、分式和根式的運算、方程、不等式、函數等知識的基礎，也是學習物理、化學等學科不可缺少的工具。

整式的加減實際是對整式施行兩種重要的恆等變形：一種是合並同類項；另一種是去括弧。整式的恆等變形是數學中符號運算的基礎，是解方程的工具，後繼學習的代數內容幾乎都與本章有關。同時，本章也是培養

教學重點與難點

重點：單項式及單項式的系數、次數的概念；多項式及多項式的項、次數的概念。探究發現同類項的特徵及合並同類項的法則。去括弧法則及其應用。

難點：准確迅速地確定一個單項式的系數和次數，寫出多項式的項和次數。括弧前是-號，去括弧時，括弧內的各項都要改變符號，合並同類項及應用。

本章是研究整式的開始，知識由數向式轉化，比較抽象，與學生的認知基礎和思維能力有一定差距，學習中會有一定困難。特別是在確定比較復雜的單項式系數和次數、多項式的項和次數時容易出現錯誤。為了突破重點，化解難點，教學中要把握以下兩點：

（1）加強直觀性：為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念。

（2）注重分析：在剖析單項式與多項式結構時，藉助變式和反例練習，抓住概念易混處和判斷易錯處，強化認識。

正確理解去括弧法則，並會把括弧與括弧前的符號理解成整體。正確運用合並同類項法則進行整式加減法的練習

第七章 數值的估算

第七章包括3節內容：7.1生活中的數值估算7.2近似數與有效數字7.3估算的應用與調整

新的《課程標准》中，多處出現「估算」，並明確提出：「應重視口算，加強估算，鼓勵演算法多樣化」；說明新課程非常重視估算。因為在人們的日常生活中估算往往比精確計算用得還多。所以估算意識與估算能力的培養應引起我們的重視。估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的作用，培養學生的估算習慣和提高估算能力，讓學生具備良好的數感，對學生數學素養的提高，有著重要的意義。

重點：初步掌握估算方法，運用估算解決實際問題。理解近似數的精確度和有效數字．體驗估算方法的多樣性，學生學會估算的方法，體驗估算在某種情境中的便捷性，培養學生的估算意識。

難點：根據解決問題的需要，有策略地進行數值估算。正確把握一個近似數的精確度及它的有效數字的個數． 學生學會估算的方法。

第八章 一元一次方程

第八章包括5節內容：8.1方程與方程的解、8.2一元一次方程、8.3等式的基本性質、8.4一元一次方程的解、8.5一元一次方程的應用

方程和方程組是初中「數與代數」的主要內容之一。一元一次方程是最簡單、最基本的代數方程。它不僅在實際中有廣泛的應用，而且是學習二元一次方程組、一元二次方程、分式方程以及其他後繼內容的基礎。與一元一次方程有關的一些概念，如方程的解、解方程等又是代數方程中具有共性的重要概念。等式的性質是代數方程賴以進行同解變形並最後求解的重要依據。所以，本章內容，無論從實踐上或者 從進一步學習來看，都有重要地位的。列一元一次方程解應用題對培養學生的方程思想和建模能力，發展數感、符號感，提高分析能力，解決問題的能力有不可替代的作用。

重點、難點和關鍵：

學習的重點:

使學生能根據具體問題中的數量關系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能運用一元一次方程解決實際問題。

學習的難點:

根據題意找「等量關系」，列一元一次方程解決實際問題。

為了分散列出一元一次方程解決實際問題這一難點，課本從第一節開始就配備了許多學生感興趣的、身邊生活中存在的實際問題作為了解和學習知識的有效切入點，這就為列方程作了必要的准備，到介紹運用一元一次方程解實際問題時，又通過分析問題中的數量關系，建立方程解決問題，讓學生充分體會運用方程解決問題的關鍵是找出等量關系，認識方程建模的重要性，這樣既可以突破難點，又可以教育學生重視分析，養成正確思考、善於思考的良好習慣。

概率與統計

第4章 數據的收集與簡單統計圖

第四章包括4節內容：4.1收集數據的方式、4.2數據的整理、4.3簡單的統計圖、

4.4 統計圖的相互轉化

本章是在第二學段對統計初步認識的基礎上，對數據的收集與表示的進一步學習，它是統計學中對數據的收集、整理、表示、分析的起始。本章主要是研究數據的收集、整理和簡單的統計圖，它們不僅是以後學習數據的分析和應用的基礎，而且對培養和發展學生的數感和統計意識，都有著重要的意義。

重點：製作扇形統計圖。

難點：製作扇形統計圖；根據條件選擇合適的統計圖。

重點的突破：

通過學生讀圖與繪圖，發表自己的見解，小組合作交流，並在小組中達成共識，從而掌握知識點。

難點的化解：

引導學生分析繪圖的關鍵是什麼，針對全班學生要對症下葯，找到解決問題的突破口。

通過學生動手操作、觀察、歸納得出結論，教師引導學生總結說明相互轉化的關鍵，並且結合畫圖來總結相互轉化的方法。通過作圖、識圖加深對知識的理解。

難點突破：掌握三種統計圖的各自特點和作用，可以選擇合適的統計圖完成題目，重點讓學生從步驟上來掌握畫圖。

⑸ 初一數學上冊不會解方程應用題怎麼辦

⒈含有未知數的等式叫方程，也可以說是含有未知數的等式是方程。⒉使等式成立的未知數的值，稱為方程的解，或方程的根。⒊解方程就是求出方程中所有未知數的值。⒋方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知數的等式不是方程。⒌驗證：一般解方程之後，需要進行驗證。驗證就是將解得的未知數的值代入原方程，看看方程兩邊是否相等。如果相等，那麼所求得的值就是方程的解。⒍注意事項：寫「解」字，等號對齊，檢驗。⒎方程依靠等式各部分的關系，和加減乘除各部分的關系（加數+加數=和，和-其中一個加數=另一個加數，差+減數=被減數，被減數-減數=差，被減數-差=減數，因數×因數=積，積÷一個因數=另一個因數，被除數÷除數=商，被除數÷商=除數，商×除數=被除數）一般方法⒈估演算法：剛學解方程時的入門方法。直接估計方程的解，然後代入原方程驗證。⒉應用等式的性質進行解方程。⒊合並同類項：使方程變形為單項式⒋移項：將含未知數的項移到左邊，常數項移到右邊⒌去括弧：運用去括弧法則，將方程中的括弧去掉。⒍去分母：等式兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數。⒎公式法：有一些方程，已經研究出解的一般形式，成為固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。編輯本段一般步驟⑴有分母先去分母⑵有括弧就去括弧⑶需要移項就進行移項⑷合並同類項⑸系數化為1求得未知數的值⑹開頭要寫「解」例如：3+x=18解：x=18-3x=15——————————4x+2（79-x）=192解：4x+158-2x=1924x-2x+158=1922x+158=1922x=192-1582x=34x=17——————————πr=6.28（只取π小數點後兩位）解這道題首先要知道π等於幾，π=3.141592……，只取3.14，解：3.14r=6.28r=6.28/3.14=2不過，x不一定放在方程左邊，或一個方程式子里有兩個x，這樣就要用數學中的簡便計算方法去解決它了。有些式子右邊有x，為了簡便算，可以調換位置。