混合a演算法

Ⅰ 人工智慧 A*演算法原理

A 演算法是啟發式演算法重要的一種，主要是用於在兩點之間選擇一個最優路徑，而A 的實現也是通過一個估值函數

上圖中這個熊到樹葉的 曼哈頓距離 就是藍色線所表示的距離，這其中不考慮障礙物，假如上圖每一個方格長度為1，那麼此時的熊的曼哈頓距離就為9.
起點（X1,Y1）,終點（X2,Y2）,H=|X2-X1|+|Y2-Y1|
我們也可以通過幾何坐標點來算出曼哈頓距離，還是以上圖為例，左下角為（0，0）點，熊的位置為（1，4），樹葉的位置為（7，1），那麼H=|7-1|+|1-4|=9。

還是以上圖為例，比如剛開始熊位置我們會加入到CLOSE列表中，而熊四周它可以移動到的點位我們會加入到OPEN列表中，並對熊四周的8個節點進行F=G+H這樣的估值運算，然後在這8個節點中選中一個F值為最小的節點，然後把再把這個節點從OPEN列表中刪除，加入到Close列表中，從接著在對這個節點的四周8個節點進行一個估值運算，再接著依次運算，這樣說大家可能不是太理解，我會在下邊做詳細解釋。

從起點到終點，我們通過A星演算法來找出最優路徑

我們把每一個方格的長度定義為1，那從起始點到5位置的代價就是1，到3的代價為1.41，定義好了我們接著看上圖，接著運算

第一步我們會把起始點四周的點加入OPEN列表中然後進行一個估值運算，運算結果如上圖，這其中大家看到一個小箭頭都指向了起點，這個箭頭就是指向父節點，而open列表的G值都是根據這個進行計算的，意思就是我從上一個父節點運行到此處時所需要的總代價，如果指向不一樣可能G值就不一樣，上圖中我們經過計算發現1點F值是7.41是最小的，那我們就選中這個點，並把1點從OPEN列表中刪除，加入到CLOSE列表中，但是我們在往下運算的時候發現1點的四周，2點，3點和起始點這三個要怎麼處理，首先起始點已經加入到了CLOSE，他就不需要再進行這種運算，這就是CLOSE列表的作用，而2點和3點我們也可以對他進行運算，2點的運算，我們從1移動到2點的時候，他需要的代價也就是G值會變成2.41，而H值是不會變的F=2.41+7=9.41，這個值我們發現大於原來的的F值，那我們就不能對他進行改變（把父節點指向1，把F值改為9.41，因為我們一直追求的是F值最小化），3點也同理。

在對1點四周進行運算後整個OPEN列表中有兩個點2點和3點的F值都是7.41，此時我們系統就可能隨機選擇一個點然後進行下一步運算，現在我們選中的是3點，然後對3點的四周進行運算，結果是四周的OPEN點位如果把父節點指向3點值時F值都比原來的大，所以不發生改變。我們在看整個OPEN列表中，也就2點的7.41值是最小的，那我們就選中2點接著運算。

我們在上一部運算中選中的是1點，上圖沒有把2點加入OPEN列表，因為有障礙物的阻擋從1點他移動不到2點，所以沒有把2點加入到OPEN列表中，整個OPEN列表中3的F=8是最小的，我們就選中3，我們對3點四周進行運算是我們發現4點經過計算G=1+1=2，F=2+6=8所以此時4點要進行改變，F變為8並把箭頭指向3點（就是把4點的父節點變為3），如下圖

我們就按照這種方法一直進行運算，最後 的運算結果如下圖

而我們通過目標點位根據箭頭（父節點），一步一步向前尋找最後我們發現了一條指向起點的路徑，這個就是我們所需要的最優路徑。 如下圖的白色選中區域

但是我們還要注意幾點

最優路徑有2個

這是我對A*演算法的一些理解，有些地方可能有BUG，歡迎大家指出，共同學習。

Ⅱ 整數混合運演算法則

1、加法交換律：在兩個數的加法運算中，交換兩個加數的位置，和不變。字母表示：

a＋b＝b＋a

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加另一個加數；或者先把後兩個數相加，再加另一個加數,和不變。字母表示：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交換律：兩個數相乘的乘法運算中，交換兩個乘數的位置，積不變。字母表示：

a×b＝b×a

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，積不變。字母表示：

(a×b)×c＝a×(b×c)

5、乘法分配律：兩個數相加(或相減)再乘另一個數,等於把這個數分別同兩個加數（減數）相乘,再把兩個積相加（相減）,得數不變。字母表示：

①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；

②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)

6、連減定律：

①一個數連續減兩個數, 等於這個數減後兩個數的和，得數不變；字母表示：

a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；

②在三個數的加減法運算中，交換後兩個數的位置，得數不變。字母表示：

a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b

7、連除定律：

①一個數連續除以兩個數, 等於這個數除以後兩個數的積，得數不變。字母表示：

a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；

②在三個數的乘除法運算中，交換後兩個數的位置，得數不變。字母表示：

a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b

Ⅲ 混合運算簡便運演算法則

加減混合運算簡便方法公式為：
a+b-c。加減混合運算湊成整數來運算是最簡便的方法。加減法混合運算首先算括弧里的，其次是按照先後順序計算。
1、同級運算時，從左到右依次計算。
2、兩級運算時，先算乘除，後算加減。
3、有括弧時，先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
4、有多層括弧時，先算小括弧里的，再算中括弧裡面的，再算大括弧裡面的，最後算括弧外面的。
5、要是有乘方，最先算乘方。
6、在混合運算中，先算括弧內的數 ，括弧從小到大，如有乘方先算乘方，然後從高級到低級。

Ⅳ A*演算法是怎麼來的，歷史背景是啥，誰提出的A*演算法幫幫忙，謝謝！

1968年，的一篇論文，「P. E. Hart, N. J. Nilsson, and B. Raphael. A formal basis for the heuristic determination of minimum cost paths in graphs. IEEE Trans. Syst. Sci. and Cybernetics, SSC-4(2):100-107, 1968」。從此，一種精巧、高效的演算法------A*演算法橫空出世了，並在相關領域得到了廣泛的應用。

Ⅳ 排列a的演算法是什麼

計算方法：

（1）排列數公式

排列用符號A(n,m)表示，m≦n。

計算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!

此外規定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1

例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。

（2）組合數公式

組合用符號C(n,m)表示，m≦n。

公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!或C(n,m)=C(n,n-m)。

例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。

兩個常用的排列基本計數原理及應用：

1、加法原理和分類計數法：

每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務。兩類不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類不重)。完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類(即分類不漏)。

2、乘法原理和分步計數法：

任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務。各步計數相互獨立。只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。