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演算法elgamal

發布時間: 2023-03-21 02:16:34

A. elgamal演算法基於的數學難題是以下哪一種

1.剩下的部分表面積比原來減少的是一個高為3厘米的圓柱側面積(28.26)。
底面周長=28.26÷3=9.42厘米
底面半徑=9.42÷3.14÷2=1.5厘米
底面積=3.14×1.5×1.5=7.065平方厘米
原來圓柱體積=7.065×12=84.78立方厘米 2.其實這個是一個數列的分解式,
先構成數列,把原來數的第一螞枝項作為新數列的第1項,把原來數的第二和第三項相加作為新數列的第2項,悶哪敏把原來數的第四到第六項相加作緩讓為新數列的第3項,把原來數的第七到第十項相加作為新數列的第4項,......可以看出新數列的第n項為以1/(n+1)為分母的分數了。而這個數列是公差為1/2的等差數列。

B. ElGamal演算法的概念

因子以抵抗Pohlig & Hellman演算法的攻擊。M一般都應採用信息的HASH值(如SHA演算法)。ElGamal的安全性主要依賴於p和g,若選取不當則簽名容易偽造,應保證g對於p-1的和脊或大野遲素數因子不可約。D.Bleichenbache「GeneratingElGamal Signatures Without Knowing the Secret Key」中提到喚伍了一些攻擊方法和對策。ElGamal的一個不足之處是它的密文成倍擴張。
美國的DSS(Digital Signature Standard)的DSA(Digital Signature Algorithm)演算法是經ElGamal演算法演
變而來。

C. 在ElGamal加密演算法中,對不同的消息進行加密能否使用相同的K

不能。如果使用了相同的隨機數,可以計算出 K 值,從而計算出私鑰 a。

D. 什麼是ElGamal非對稱加密演算法

ElGamal加密演算法可以定義在任何循環群G上。它的安全性取決於G上的離散對數叢模備難題。
ElGamal加密演算法是一個基於迪碼肆菲-赫爾曼密鑰交換的非對稱加密演算法。滲毀它在1985年由塔希爾·蓋莫爾提出。

E. elgamal演算法基於的數學難題是以下哪一種

非對稱密碼體制的特點:演算法強度昌螞復雜、安全性依賴於演算法與密鑰但是由桐迅晌於其演算法復雜... 使用最廣泛的局鋒是RSA演算法,Elgamal是另一種常用的非對稱加密演算法。

F. 什麼是ElGamal演算法

ElGamal密碼體制是T. ElGamal於1984年提出的,它至今仍然是一個安全性良好的公鑰密碼體制。


密鑰產生過程

選擇一個大素數p以及兩個小於p的隨機數g和x,計算y≡gx mod p。以(y,g,p)作為用戶公鑰,x作為用戶私鑰。


加密過程

如果想將明文消息M加密後發給該用戶,則計算過程如下:隨機選取一個與p-1互素的整數k,計算C1≡gk mod p,C2≡yk mod p,密文為C=(C1,C2)。


解密過程

當用戶收到密文(C1,C2)=(gk mod p, yk mod p)後,計算C2C1-x mod p就可以得到正確的解密結果。
同許多其它的公鑰密碼體制一樣,ElGamal密碼演算法的安全性是建立在有限域上的離散對數的難解性這一數學難題的基礎上的棗芹。
設p是一個素數,α∈Zpx,α是一個本原元,β∈Zpx。已知α和β,求滿足αn≡β(mod n)的唯一整數n,0≤n≤p–2。這一問題稱為有限域上的離散對數問題,常將n記為logαβ。
ElGamal公鑰密碼體制可以在計算離散對數困難的任何群中實現,不過通常使用的是有限域,但不局限於有限域。


關於有限域上的離散對數問題,已經進行了許多深入的研究,取得了許多重要成果,但到目前為止,還沒有找到一個非常有效的多項式時間演算法來計算有限域上的離散對數。一般而言,只要素凳鎮畢數p選取適當,有限域Zp上的離散對數問題是難解的。反過來,已知α和n,計算β=αn mod p是容易的。因此,對於適當的素數p,模p指數運算是一個單向函數。
在ElGamal公鑰密碼體制中,β=αd mod p,從公開的α和β,求保密的解密密鑰d,就是計算一個離散對數,因此,ElGamal公鑰旅坦密碼體制的安全性主要是基於有限域Zp上離散對數問題的難解性。


為了抵抗目前已知的一些對ElGamal公鑰密碼體制的攻擊,素數p按十進製表示,至少應該有150位數字,並且p-1至少應該有一個大的素因子。
(轉載前請告知~)

G. 非對稱加密演算法有哪些

RSA、Elgamal、背包演算法、Rabin、D-H、ECC橢圓曲線加密演算法。
非對稱加密(公鑰加密):指加密和解密使用不同密鑰的加密演算法,也稱為公私鑰加密。假設兩個用戶要加密交換數據,雙方交換公鑰,使用時一方用對方的公鑰加密,另一方即可用自己的私鑰解密。如果企業中有n個用戶,企業需要生成n對密鑰,並分發n個公鑰。假設A用B的公鑰加密消息,用A的私鑰簽名,B接到消息後,首先用A的公鑰驗證簽名,確認後用自己的私鑰解密消息。由於公鑰是可以公開的,用戶只要保管好自己的私鑰即可,因此加密密鑰的分發將變得十分簡單。同時,由於每個用戶的私鑰是唯一的,其他用戶除了可以通過信息發送者的公鑰來驗證信息的來源是否真實,還可以通過數字簽名確保發送者無法否認曾發送過該信息。

H. 非對稱加密演算法的主要演算法

RSA、Elgamal、背包演算法、Rabin、D-H、ECC(橢圓曲線加密演算法)。
使用最廣泛的是RSA演算法,Elgamal是另一種常用的非對稱加密演算法。
Elgamal由Taher Elgamal於1985年發明,其基礎是DiffieˉHellman密鑰交換演算法,後者使通信雙方能通過公開通信來推導出只有他們知道的秘密密鑰值[DiffieˉHellman]。DiffieˉHellman是Whitfield Diffie和Martin Hellman於1976年發明的,被視為第一種 非對稱加密演算法,DiffieˉHellman 與RSA的不同之處在於,DiffieˉHellman不是加密演算法,它只是生成可用作對稱密鑰的秘密數值。在DiffieˉHellman密鑰交換過程中,發送方和接收方分別生成一個秘密的隨機數,並根據隨機數推導出公開值,然後,雙方再交換公開值。DiffieˉHellman演算法的基礎是具備生成共享密鑰的能力。只要交換了公開值,雙方就能使用自己的私有數和對方的公開值來生成對稱密鑰,稱為共享密鑰,對雙方來說,該對稱密鑰是相同的,可以用於使用對稱加密演算法加密數據。
與RSA相比,DiffieˉHellman的優勢之一是每次交換密鑰時都使用一組新值,而使用RSA演算法時,如果攻擊者獲得了私鑰,那麼他不僅能解密之前截獲的消息,還能解密之後的所有消息。然而,RSA可以通過認證(如使用X.509數字證書)來防止中間人攻擊,但Diff ieˉHellman在應對中間人攻擊時非常脆弱。

I. 如何設計才能使elgamal加密演算法達到語義安全

ElGamal方法分為密鑰生成、加密過程和解密過程進行描述。假設Alice和Bob分別為通信的雙方,則:

密鑰生成
通信發起一方的Alice按以下方法生成公鑰:

Alice通過生成元g和階q定義一個乘法循環群G;
Alice在枝仔集合R={0, 1, 2, ..., q-1}中隨機選擇一個整數鄭搭念x;
Alice根據群G的生成元和階生成群中的一個元素h:;
Alice將{G, q, g, h}作為公鑰發布,x作為私鑰妥善保存。
加密過程
通喊困訊另一方的Bob在加密過程中通過公鑰{G, q, g, h}對明文m進行加密(其中1-3步可以事先完成。):

Bob在集合R={0, 1, 2, ..., q-1}中隨機選擇一個整數y;
Bob根據{G, q, g, h}生成群中的一個元素 ;
Bob根據 得到對稱密鑰;(由於Bob每次接收到消息後都會生成s,因此s也稱為臨時密鑰)
Bob將明文m轉換為群G中的一個元素 ;(如將特定信息進行編碼)
Bob計算 ;
Bob將 作為密文發送。
解密過程
Alice使用私鑰x對密文 進行解密,步驟為:

Alice計算 ;
Alice計算群中的元素 ,並將其還原為明文。(將編碼還原為信息)
下述等式保證了Alice計算出的編碼與Bob轉換的編碼相同:

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