數學數演算法

Ⅰ 一個數學公式的簡單演算法

交你個簡單的源或運用發比如a3/5=5*4*3
這個你就從5開始往下乘3位數，也就是
5*4*3在看a2/5=5*4
同樣從5開始往下乘，乘兩位，
也就是5*4在比如a4/7=7*6*5*4
這就是從洞芹7開始往下乘4位，
就是7*6*5*4又如a5/7=7*6*5*4*3
這就是從7開始往下乘5個，就是7*6*5*4*3
其實這些公式很容易的，向這種，你就看a
下面雹顫伍的數字是多少，就從那個數開始乘，
a上面的那個數字就是它要向下乘的幾位數。
你照我上面寫的這個方法，隨便寫兩個算算就會明白的
n!那個是階層
和上面有個共同點，其實n！又可以寫成a
n/n
比如5！=a5/5
即從5開始往下乘5位，5*4*3*2*1
這種你就從那個數字開始往下成，一直乘到1
希望我的方法能讓你學會，你自己試試

Ⅱ 大數據最常用的演算法有哪些

奧地利符號計算研究所(Research Institute for Symbolic Computation，簡稱RISC)的Christoph Koutschan博士在自己的頁面上發布了一篇文章，提到他做了一個調查，參與者大多數是計算機科學家，他請這些科學家投票選出最重要的演算法，以下是這次調查的結果，按照英文名稱字母順序排序。

大數據等最核心的關鍵技術：32個演算法

1、A* 搜索演算法——圖形搜索演算法，從給定起點到給定終點計算出路徑。其中使用了一種啟發式的估算，為每個節點估算通過該節點的最佳路徑，並以之為各個地點排定次序。演算法以得到的次序訪問這些節點。因此，A*搜索演算法是最佳優先搜索的範例。

2、集束搜索(又名定向搜索，Beam Search)——最佳優先搜索演算法的優化。使用啟發式函數評估它檢查的每個節點的能力。不過，集束搜索只能在每個深度中發現最前面的m個最符合條件的節點，m是固定數字——集束的寬度。

3、二分查找(Binary Search)——在線性數組中找特定值的演算法，每個步驟去掉一半不符合要求的數據。

4、分支界定演算法(Branch and Bound)——在多種最優化問題中尋找特定最優化解決方案的演算法，特別是針對離散、組合的最優化。

5、Buchberger演算法——一種數學演算法，可將其視為針對單變數最大公約數求解的歐幾里得演算法和線性系統中高斯消元法的泛化。

6、數據壓縮——採取特定編碼方案，使用更少的位元組數(或是其他信息承載單元)對信息編碼的過程，又叫來源編碼。

7、Diffie-Hellman密鑰交換演算法——一種加密協議，允許雙方在事先不了解對方的情況下，在不安全的通信信道中，共同建立共享密鑰。該密鑰以後可與一個對稱密碼一起，加密後續通訊。

8、Dijkstra演算法——針對沒有負值權重邊的有向圖，計算其中的單一起點最短演算法。

9、離散微分演算法(Discrete differentiation)。

10、動態規劃演算法(Dynamic Programming)——展示互相覆蓋的子問題和最優子架構演算法

11、歐幾里得演算法(Euclidean algorithm)——計算兩個整數的最大公約數。最古老的演算法之一，出現在公元前300前歐幾里得的《幾何原本》。

12、期望-最大演算法(Expectation-maximization algorithm，又名EM-Training)——在統計計算中，期望-最大演算法在概率模型中尋找可能性最大的參數估算值，其中模型依賴於未發現的潛在變數。EM在兩個步驟中交替計算，第一步是計算期望，利用對隱藏變數的現有估計值，計算其最大可能估計值;第二步是最大化，最大化在第一步上求得的最大可能值來計算參數的值。

13、快速傅里葉變換(Fast Fourier transform，FFT)——計算離散的傅里葉變換(DFT)及其反轉。該演算法應用范圍很廣，從數字信號處理到解決偏微分方程，到快速計算大整數乘積。

14、梯度下降(Gradient descent)——一種數學上的最優化演算法。

15、哈希演算法(Hashing)。

16、堆排序(Heaps)。

17、Karatsuba乘法——需要完成上千位整數的乘法的系統中使用，比如計算機代數系統和大數程序庫，如果使用長乘法，速度太慢。該演算法發現於1962年。

18、LLL演算法(Lenstra-Lenstra-Lovasz lattice rection)——以格規約(lattice)基數為輸入，輸出短正交向量基數。LLL演算法在以下公共密鑰加密方法中有大量使用：背包加密系統(knapsack)、有特定設置的RSA加密等等。

19、最大流量演算法(Maximum flow)——該演算法試圖從一個流量網路中找到最大的流。它優勢被定義為找到這樣一個流的值。最大流問題可以看作更復雜的網路流問題的特定情況。最大流與網路中的界面有關，這就是最大流-最小截定理(Max-flow min-cut theorem)。Ford-Fulkerson 能找到一個流網路中的最大流。

20、合並排序(Merge Sort)。

21、牛頓法(Newton』s method)——求非線性方程(組)零點的一種重要的迭代法。

22、Q-learning學習演算法——這是一種通過學習動作值函數(action-value function)完成的強化學習演算法，函數採取在給定狀態的給定動作，並計算出期望的效用價值，在此後遵循固定的策略。Q-leanring的優勢是，在不需要環境模型的情況下，可以對比可採納行動的期望效用。

23、兩次篩法(Quadratic Sieve)——現代整數因子分解演算法，在實踐中，是目前已知第二快的此類演算法(僅次於數域篩法Number Field Sieve)。對於110位以下的十位整數，它仍是最快的，而且都認為它比數域篩法更簡單。

24、RANSAC——是「RANdom SAmple Consensus」的縮寫。該演算法根據一系列觀察得到的數據，數據中包含異常值，估算一個數學模型的參數值。其基本假設是：數據包含非異化值，也就是能夠通過某些模型參數解釋的值，異化值就是那些不符合模型的數據點。

25、RSA——公鑰加密演算法。首個適用於以簽名作為加密的演算法。RSA在電商行業中仍大規模使用，大家也相信它有足夠安全長度的公鑰。

26、Sch?nhage-Strassen演算法——在數學中，Sch?nhage-Strassen演算法是用來完成大整數的乘法的快速漸近演算法。其演算法復雜度為：O(N log(N) log(log(N)))，該演算法使用了傅里葉變換。

27、單純型演算法(Simplex Algorithm)——在數學的優化理論中，單純型演算法是常用的技術，用來找到線性規劃問題的數值解。線性規劃問題包括在一組實變數上的一系列線性不等式組，以及一個等待最大化(或最小化)的固定線性函數。

28、奇異值分解(Singular value decomposition，簡稱SVD)——在線性代數中，SVD是重要的實數或復數矩陣的分解方法，在信號處理和統計中有多種應用，比如計算矩陣的偽逆矩陣(以求解最小二乘法問題)、解決超定線性系統(overdetermined linear systems)、矩陣逼近、數值天氣預報等等。

29、求解線性方程組(Solving a system of linear equations)——線性方程組是數學中最古老的問題，它們有很多應用，比如在數字信號處理、線性規劃中的估算和預測、數值分析中的非線性問題逼近等等。求解線性方程組，可以使用高斯—約當消去法(Gauss-Jordan elimination)，或是柯列斯基分解( Cholesky decomposition)。

30、Strukturtensor演算法——應用於模式識別領域，為所有像素找出一種計算方法，看看該像素是否處於同質區域( homogenous region)，看看它是否屬於邊緣，還是是一個頂點。

31、合並查找演算法(Union-find)——給定一組元素，該演算法常常用來把這些元素分為多個分離的、彼此不重合的組。不相交集(disjoint-set)的數據結構可以跟蹤這樣的切分方法。合並查找演算法可以在此種數據結構上完成兩個有用的操作：

查找：判斷某特定元素屬於哪個組。

合並：聯合或合並兩個組為一個組。

32、維特比演算法(Viterbi algorithm)——尋找隱藏狀態最有可能序列的動態規劃演算法，這種序列被稱為維特比路徑，其結果是一系列可以觀察到的事件，特別是在隱藏的Markov模型中。

以上就是Christoph博士對於最重要的演算法的調查結果。你們熟悉哪些演算法?又有哪些演算法是你們經常使用的?

Ⅲ 幼兒園數學演算法的種類有哪些

幼兒園數學演算法的種類有哪些:湊十法，進位加法，退位減法。
幼兒園計算教學法有四種：
一、演示法是直觀教學的方法之一，教師在計算教學中，演示實物或教具，進行示範性操作，把數或形等知識以直觀的形成呈現出來，使幼兒通過直觀手段而獲得抽象的數學知識，並培養幼兒的觀察能力和想像能力．
二、操作法,是供給幼兒足夠的實物材料，創設一定的環境，引導他們按一定的要求和程序，通過自身的實踐活動進行學習的方法．
三、游戲法,是把幼兒的學習寓於游戲活動中，這種方法很適合幼兒活潑好動及思維具體形象性的特點．
四、引導發現法：是在教學過程中，教師不把數學初步知識直接講給幼兒，而是引導幼兒在已有的知識經驗的基礎上，去發現和探索數學知識．

Ⅳ 數學速算方法有哪些

數學速算方法有：

1、加法速算：

計算任意位數的加法速算，用口訣 「本位相加（針對進位數） 減加補，前位相加多加一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算方法。

比如：（1）67+48=（6+5）×10+（7-2）=115（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。

2、減法速算：

計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 ——「本位相減（針對借位數） 加減補，前位相減多減一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算方法。

比如：（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19，（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。

3、乘法速算：

魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數×10。

(4)數學數演算法擴展閱讀

數學速算它可以不藉助任何計算工具在很短時間內就能使學習者，用一種思維，一種方法快速准確地掌握任意數加、減、乘、除的速算方法。從而達到快速提高學習者口算和心算的速算能力。

數學速算著重培養孩子的數學思維能力，全面激發左右腦潛能，開發全腦。經過快心算的訓練，學前孩子可以深刻的理解數學的本質（包含），數的意義（基數，序數，和包含）使孩子掌握處理復雜信息分解方法，發散思維，逆向思維得到了發展。孩子得到一個反應敏銳的大腦。

Ⅳ 關於數學速演算法

較快的加減乘除的速算推薦珠心算。當然也取決教的老師和學習者的個人領悟能力。

Ⅵ 數學計算技巧方法

一、加一法———頭相同液肢，個雹則位相加之相加之和等於10.
公式：一個頭加「1」後，頭×頭；尾×尾，連起來。
例：62×68=4216
解：（6+1）×6=42 2×8=16 連起來得4216.
練習題：73×77 28×22 64×66 43×47
二、加尾數法——尾相加，十位相加等於10.
公式：頭×頭加一個尾；尾尾連起來
例：26×86=2236
解：2×8+6=22 6×6=36 連起來得2236
練習題：38×78 47×67 85×25 64×44
三、減1法———個位數是1和9且兩個首數相差1.
公式：用較大數的首數平方減去1，後面連寫99.
例：81（較大數）×79=6399
解：82-1=63 後面連寫99，得6399.
練習題：61×59 71×69 29×31 49×51
四、求兩個一百零幾數的積，一數加另一數尾數法。
公式：一數+另一數尾數；尾×尾， 連起來。
例：105×107=11235
解：105+7=112 5×7=35 連起來得11235.
練習題：108×109 106×104 102×108 103×105
一、兩位數乘兩位數。 1.十幾乘十幾： 口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解:1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。 2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)： 口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。 例：23×27=？ 解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621 註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。 3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同： 口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。 例：37×44=？
文檔沖億季，好禮樂相隨
mini ipad移動硬碟拍立得網路書包
1 解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。 4.幾十一乘幾十一： 口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。 例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意數： 口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。 例：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分別在首尾
2 11×23125=254375 註：和滿十要進一。
一、兩位數乘兩位數。 1.十幾乘十幾： 口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解:1×1=1 2＋鬧肆世4＝6 2×4＝8 12×14=168 註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)： 口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。 例：23×27=？ 解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621 註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同： 口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。 例：37×44=？

Ⅶ 中國古代數學中的演算法

★
關於輾轉相除法,
搜了一下,
在我國古代的《九章算術》中就有記載，現摘錄如下:
約分術曰：「可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。」
其中所說的「等數」，就是最大公約數。求「等數」的辦法是「更相減損」法，實際上就是輾轉相除法。
輾轉相除法求最大公約數，是一種比較好的方法，比較快。
對於52317和75569兩個數，你能迅速地求出它們的最大公約數嗎？一般來說你會找一找公共的使因子，這題可麻煩了，不好找，質因子大。
現在教你用輾轉相除法來求最大公約數。
先用較大的75569除以52317，得商1，余數23252，再以52317除以23252，得商2，余數是5813，再用23252做被除數，5813做除數，正好除盡得商數4。這樣5813就是75569和52317的最大公約數。你要是用分解使因數的辦法，肯定找不到。
那麼，這輾轉相除法為什麼能得到最大公約數呢？下面我就給大夥談談。
比如說有要求a、b兩個整數的最大公約數，a＞b，那麼我們先用a除以b，得到商8，余數r1：a÷b＝q1…r1我們當然也可以把上面這個式子改寫成乘法式：a＝bq1＋r1------l）
如果r1＝0，那麼b就是a、b的最大公約數3。要是r1≠0，就繼續除，用b除以r1，我們也可以有和上面一樣的式子：
b＝r1q2＋r2-------2）
如果余數r2＝0，那麼r1就是所求的最大公約數3。為什麼呢？因為如果2）式變成了b＝r1q2，那麼b1r1的公約數就一定是a1b的公約數。這是因為一個數能同時除盡b和r1，那麼由l）式，就一定能整除a，從而也是a1b的公約數。
反過來，如果一個數d，能同時整除a1b，那麼由1）式，也一定能整除r1，從而也有d是b1r1的公約數。
這樣，a和b的公約數與b和r1的公約數完全一樣，那麼這兩對的最大公約數也一定相同。那b1r1的最大公約數，在r1＝0時，不就是r1嗎？所以a和b的最大公約數也是r1了。
有人會說，那r2不等於0怎麼辦？那當然是繼續往下做，用r1除以r2，……直到余數為零為止。
在這種方法里，先做除數的，後一步就成了被除數，這就是輾轉相除法名字的來歷吧。

Ⅷ 數學中都有什麼演算法啊

定義法、配方法、待定系數法、換元法、反證法、數學歸納法、導數法、賦值法、消去法、定比分離法、比較法、分析法、綜合法 ,還有很多桑
介里有幾個比較詳細的哈.
一、換元法
「換元」的思想和方法,在數學中有著廣泛的應用,靈活運用換元法解題,有助於數量關系明朗化,變繁為簡,化難為易,給出簡便、巧妙的解答.
在解題過程中,把題中某一式子如f(x),作為新的變數y或者把題中某一變數如x,用新變數t的式子如g(t)替換,即通過令f(x)=y或x=g(t)進行變數代換,得到結構簡單便於求解的新解題方法,通常稱為換元法或變數代換法.
用換元法解題,關鍵在於根據問題的結構特徵,選擇能以簡馭繁,化難為易的代換f(x)=y或x=g(t).就換元悄禪冊的具體形式而論,是多種多樣的,常用的有有理式代換,根式代換,指數式代換,對數式代換,三角式代換,反三角式襲肆代換,復變數代換等,宜在解題實踐中不斷總結經驗,掌握有關的技巧.
例如,用於求解代數問題的三角代換,在具體設計時,宜遵循以下原則：（1）全面考慮三角函數的定義域、值域和有關的公式、性質；（2）力求減少變數的個數,使問題結構簡單化；（3）便於藉助已知三角公式,建立變數間的內在聯系.只有全面考慮以上原則,才能謀取恰當的三角代換.
換元法是一種重要的數學方法,在多項式的因式分解,代數式的化簡計算,恆等式、條件等式或不等式的證明,方程、方程組、不等式、不等式組或混合組的求解,函數表達式、定義域、值域或最值的推求,以及解析幾何中的坐標替換,普通方程與參數方程、極坐標方程的互化等問題中,都有著廣泛的應用.
二、消元法
對於含有多個變數啟宏的問題,有時可以利用題設條件和某些已知恆等式（代數恆等式或三角恆等式）,通過適當的變形,消去一部分變數,使問題得以解決,這種解題方法,通常稱為消元法,又稱消去法.
消元法是解方程組的基本方法,在推證條件等式和把參數方程化成普通方程等問題中,也有著重要的應用.
用消元法解題,具有較強的技巧性,常常需要根據題目的特點,靈活選擇合適的消元方法
三、待定系數法
按照一定規律,先寫出問題的解的形式（一般是指一個算式、表達式或方程）,其中含有若干尚待確定的未知系數的值,從而得到問題的解.這種解題方法,通常稱為待定系數法；其中尚待確定的未知系數,稱為待定系數.
確定待定系數的值,有兩種常用方法：比較系數法和特殊值法.
四、判別式法
實系數一元二次方程
ax2+bx+c=0 (a≠0) ①
的判別式△=b2-4ac具有以下性質：
＞0,當且僅當方程①有兩個不相等的實數根
△ ＝0,當且僅當方程①有兩個相等的實數根；
＜0,當且僅當方程②沒有實數根.
對於二次函數
y=ax2+bx+c (a≠0)②
它的判別式△=b2-4ac具有以下性質：
＞0,當且僅當拋物線②與x軸有兩個公共點；
△ ＝0,當且僅當拋物線②與x軸有一個公共點；
＜0,當且僅當拋物線②與x軸沒有公共點.
五、 分析法與綜合法
分析法和綜合法源於分析和綜合,是思維方向相反的兩種思考方法,在解題過程中具有十分重要的作用.
在數學中,又把分析看作從結果追溯到產生這一結果的原因的一種思維方法,而綜合被看成是從原因推導到由原因產生的結果的另一種思維方法.通常把前者稱為分析法,後者稱為綜合法.
六、 數學模型法
例（哥尼斯堡七橋問題）18世紀東普魯士哥尼斯堡有條普萊格河,這條河有兩個支流,在城中心匯合後流入波羅的海.市內辦有七座各具特色的大橋,連接島區和兩岸.每到傍晚或節假日,許多居民來這里散步,觀賞美麗的風光.年長日久,有人提出這樣的問題：能否從某地出發,經過每一座橋一次且僅一次,然後返回出發地?
數學模型法,是指把所考察的實際問題,進行數學抽象,構造相應的數學模型,通過對數學模型的研究,使實際問題得以解決的一種數學方法.
七、配方法
所謂配方,就是把一個解析式利用恆等變形的方法,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式.通過配方解決數學問題的方法叫配方法.其中,用的最多的是配成完全平方式.配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法,它的應用十分非常廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它.
八、因式分解法
因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式.因式分解是恆等變形的基礎,它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用.因式分解的方法有許多,除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等.
九、換元法
換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法.我們通常把未知數或變數稱為元,所謂換元法,就是在一個比較復雜的數學式子中,用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子,使它簡化,使問題易於解決.
介里LL沒有說很詳細桑,內啥簡便演算法我也一起說了桑丶
乘法交換律,乘法分配律,加法交換律,加法結合律,乘法分配律,

Ⅸ 中學數學的計算技巧

怎樣提高中學生的計算能力?在我看來，這要得意識到計算他不是一個簡單的求值過程。下面是我為大家整理的關於中學數學的計算技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1中學數學的計算技巧

加強簡便的運算訓練，提高運算的整體把握能力，要充分運用已學過的運算定律、性質、合理改變運算順序，使運算盡可能簡便、正確。教給學生一些巧算技巧。可以這樣說，把握好這一點，是提高運算速度的最有效途徑，因此，這一點很關鍵，教師在授課時必須進行適當的傳授，把一些常用有效的技巧教給學生。

擴展數學視野，形成良好數感，學生應該具有對於數及其運算的敏捷感知與深入認識,這種素質稱為數感; 類似地,對數學符號的感知和理解稱為符號感.良好的數感和符號感是計算能力的基礎,它們有助於學生分析問題情景,形成數學的直覺,有助於對運算結果進行估算,探討顯示在計算器或計算機上的運算結果的合理性.良好的數感和符號感有助於建立猜想,檢查猜想的合理性.

幫助學生發展數感和符號感是發展學生計算能力的有效途徑.初中 畢業 生應該理解基本運算,能夠熟練的進行整數小數和分數的運算.而高中生更應該清楚地理解數系的概念,了解不同數系之間的聯系與區別,探討一個數系的性質在另一個數系中是否仍然成立隨著符號感的發展,學生能夠發現有關數的一般性質.在美國,高中生還要學習與運用向量和矩陣,概率與統計.寬廣的數學視野能夠開拓學生解決問題的思路,從而發展學生的計算能力。

2中學數學計算的能力的培養

增強簡算意識，提高計算的靈活性

簡算是依據算式、數據的不同特點，利用運算定律、性質及數與數之間返孫的特殊關系，使計算的過程簡化、簡潔的計算 方法 。簡算是培養學生細心觀察、認真分析、善於發現事物規律，訓練學生思維深刻性、敏銳性、靈活性，提高計算效率，發展計算能力的重要手段。在小學數學里，加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律與分配律，是學生進行簡算的殲燃主要依據。

因此，在數學教學中我特別注意幫助學生深刻理解與熟練掌握這五條運算定律，及一些常用的簡便計算方法，並經常組織學生進行不同形式的簡算練習，讓學生在計算實踐中體驗簡算的意義、作用與必要性，強化學生自覺運用簡算方法的意識，提高學生計算的靈活性和正確率。

培養學生的估算能力，強化估算意識

估算意識是指當主體面臨有待解決的問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用數學的思想方法尋求解決問題的策略，懂得什麼情況宜於估計而不比作準確的計算，並以正確的算理為基礎，通過迅速合理的觀察和思考，從眾多信息中間尋求一批有用的或關鍵的數學信息，從而得到盡可能接近理想狀態的結果。在數學教學中滲透和強化估算意識，可以進一步增強學生的學習興趣，激活學生的思維，開闊學生的思路，提高學生綜合運用多中方法處理、解決實際問題能力。

培養學生的估算意識我主要從兩個方面入手。一方面，我在教學過程有意識地滲透估算思想，讓學生用估算對數學規律進行猜想，用估演算法檢驗解題思路，用估演算法檢驗解題結果等，將估算思想貫穿教學始終，使學生在潛移默化中強化估算的意識。另一方面，讓學生盡可能地運用估算解決一些與生活密切相連的問題，根據生活中的實際情況進行估算。如：裝油問題(一個油桶裝5千克油，有22千克油，需要幾個油桶?)。通過這樣的估算訓練，讓學生們在心理體驗中感受這一知識的實際應用價值，從而主動探索估算方法，增強學生們的估算意識。

3中學數學計算能力的培養

夯實基礎，強化基礎知識掌握和口算訓練

計算題的解答首先須考慮的是如何運用數學概念、運演算法則或公式等，能否理解與掌握這些基礎知識直接影響到學生計算能力的高低。如四則混合運算，就應當理解四則混合運算的法則，學生就應當了解到先乘除後加減，先計算括弧的運算等相關基礎知識，才能確保計算不出現差錯。氏世虛相對於低年級同學，高年級基礎知識就更加豐富了，計算教學更應當注意不可急於求成，要從已學的基礎知識整理出發，進行遷移訓練。在教授異分母分數加法時，就應當從加法、分數單位意義出發。引導學生思考：分數單位不同，是否可以直接相加?進而指導學生運用通分知識、化異為同，將問題轉化為已學習的同分母分數加法。

口算訓練也大致如此。口算作為計算能力的基礎，是僅依靠思維計算，快速得出計算結果的數學技能。口算在日常生活學習中有著廣泛的應用范疇，對於學生 記憶力 、注意力及思維能力的培養均有直接作用。因此，在小學低年級學生的口算能力培養，尤其應堅持「重在平時，貴在堅持」的教學原則。如20以內的加減法、九九乘法表等都應達到脫口而出的程度，對於對於學生口算方法的長期熟悉和鞏固，教師要適時地推動學生計算方法方面的熟練程度轉化為為基本數學技能，增強計算教學的實效性。

自主探索，應在教師主導下經歷演算法探索過程

緊扣新舊知識間的內在關聯，刺激正遷移的形成。將學生的思維有效地引到新舊知識的聯結點上，可是學生更快地掌握新知識點，進入算理理解的新層次。如兩位數相加的進位加法算術中，教師就可通過17+18=?12+9=?之類的例題，引導學生比較兩位數相加與兩位數加一位數之間的演算法聯系，即相同數位上數的加減，滿十進一。當學生把握後新舊知識關聯後，教師還應在掌控課堂的前提下，在對比分析兩者聯系後，引導學生認清本質，避免負遷移的發生。簡單的如大數的口算，700+500=900，學生可根據已有知識 經驗 得出7+5=12。這時教師就應強調7代表的數學內涵――7個百，這些問題在高年級學生看起來似乎很幼稚，但對於數學基礎技能的培養卻是不容忽視的。

演算法交流。保證演算法交流的實效性，關鍵在於使學生學會傾聽、質疑、體驗、比較與評價。具體教學中，教師應把握好互動教學中對話的「度」與其中蘊含的反饋信息，避免出現擠占課時的情況。我們可考慮從以下幾句話著手： 如「你是怎麼想的?」在鼓勵學生展示個性化的演算法時，教師還應就學生演算法中所反映的思維水平，適度地調整教學進度與重難點教學設計。「大家對於現在所學的計演算法則有什麼 總結 嗎?」教師要允許學生出現概括錯誤情況的出現，通過師生共同的補充、歸納，得出正確的計演算法則，並在鞏固練習使學生得到更深入地理解。如1000-234，教師就可在學生們的踴躍回答後，總結出一般規律：連續退位減法帶0時，0點上退位點變為9，其他數字點相應減1。其中的關鍵點就在於學生對於演算法規律的普遍掌握。

4數學計算能力的培養

突出重點。

如萬以內的加減法，練習的重點是進位和退位。要牢記加進位數和減退位數，難點是連續進 位和退位;兩三位數的乘法要練習第二、第三部分積的對位;小數的計算則注意小數點位置的處理，加、減、 除法強調小數點對齊，注意用"0"佔位;簡便運算則重點練習運用定律、性質和湊整。因此，在組織訓練時必須 明確為什麼練，練什麼，要求達到什麼程度，只有這樣才能收到事半功倍的效果。

打好基礎。

「要重視基本的口算訓練。」口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算 能力的重要組成部分。因此要求學生在理解的基礎上掌握口算方法，根據各年級對計算的要求，圍繞重點，組 織一系列的有效訓練，持之以恆，逐步達到熟練。湊整的訓練一定要加強，如：74+26=100，63+37=100，252+ 748=1000，25×4=100，125×8=1000等，要教給學生迅速觀察，判斷、湊整的能力。這些要求到了中、高年級 也不應忽略。

同時要加強乘、加的口算訓練，如兩位數乘三位數176×47，當用7去乘被乘數 的十位時，還要加上6×7進上來的"4"，所以"7×7+4"這類的口算必須在教學之前加以訓練。除數是兩位數，商 是二、三位數的除法，試商是難點，如果兩位數乘以一位數的口算不過關，試商就困難。估算能力不強，試商也直接受到影響。到了高年級一些常用的口算，10-5.4= 4÷20= 3.5×200= 1.5-0.06= 0.75÷15= 0.4×0.8= 4×0.25= 0.36+1.54= 這些也要作為基本口算常抓不懈。3.掌握簡便運算的方法。這是一種特殊形式的口算。簡算的基礎是運算性質和運算定律，因此，加強這方 面的訓練是很重要的。在小學四則運算中，幾種常用的簡算方法學生必須掌握，從而達到提高計算速度的要求 。4.訓練要有層次，由淺入深，由簡單到復雜。訓練形式要多樣化，游戲、競賽等更能激發學生訓練的熱情 ，維持訓練的持久性，收到良好的效果。

中學數學的計算技巧相關 文章 ：

1. 初中數學速算技巧

2. 初中數學成績提升四大技巧及公式

3. 初中數學的解題技巧

4. 高中數學速算技巧

5. 數學十大速算技巧

6. 中學數學學習技巧總結

7. 初中數學學習的一般誤區,數學學習十大技巧

8. 初中數學學習方法總結,數學的六大方法技巧!

9. 初中數學的五個學習方法

10. 初二學生數學學習中的計算訓練方法

Ⅹ 數學的各種演算法

演算法（Algorithm）是指解題方案的准確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。如果一個演算法有缺陷，或不適合於某個問題，執行這個演算法將不會解決這個問題。不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。
演算法中的指令描述的是一個計算，當其運行時能從一個初始狀態和（可能為空的）初始輸入開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態，最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。隨機化演算法在內的一些演算法，包含了一些隨機輸入。
形式化演算法的概念部分源自嘗試解決希爾伯特提出的判定問題，並在其後嘗試定義有效計算性或者有效方法中成形。這些嘗試包括庫爾特·哥德爾、Jacques Herbrand和斯蒂芬·科爾·克萊尼分別於1930年、1934年和1935年提出的遞歸函數，阿隆佐·邱奇於1936年提出的λ演算，1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。即使在當前，依然常有直覺想法難以定義為形式化演算法的情況。
一個演算法應該具有以下五個重要的特徵：
有窮性
（Finiteness）
演算法的有窮性是指演算法必須能在執行有限個步驟之後終止；
確切性
(Definiteness)
演算法的每一步驟必須有確切的定義；
輸入項
(Input)
一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指演算法本身定出了初始條件；
輸出項
(Output)
一個演算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的；
可行性
(Effectiveness)
演算法中執行的任何計算步驟都是可以被分解為基本的可執行的操作步，即每個計算步都可以在有限時間內完成（也稱之為有效性）。
一、數據對象的運算和操作：計算機可以執行的基本操作是以指令的形式描述的。一個計算機系統能執行的所有指令的集合，成為該計算機系統的指令系統。一個計算機的基本運算和操作有如下四類：[1]
1.算術運算：加減乘除等運算
2.邏輯運算：或、且、非等運算
3.關系運算：大於、小於、等於、不等於等運算
4.數據傳輸：輸入、輸出、賦值等運算[1]
二、演算法的控制結構：一個演算法的功能結構不僅取決於所選用的操作，而且還與各操作之間的執行順序有關。
演算法可大致分為基本演算法、數據結構的演算法、數論與代數演算法、計算幾何的演算法、圖論的演算法、動態規劃以及數值分析、加密演算法、排序演算法、檢索演算法、隨機化演算法、並行演算法，厄米變形模型，隨機森林演算法。
演算法可以宏泛地分為三類：
一、有限的，確定性演算法 這類演算法在有限的一段時間內終止。他們可能要花很長時間來執行指定的任務，但仍將在一定的時間內終止。這類演算法得出的結果常取決於輸入值。
二、有限的，非確定演算法 這類演算法在有限的時間內終止。然而，對於一個（或一些）給定的數值，演算法的結果並不是唯一的或確定的。
三、無限的演算法 是那些由於沒有定義終止定義條件，或定義的條件無法由輸入的數據滿足而不終止運行的演算法。通常，無限演算法的產生是由於未能確定的定義終止條件。
希望我能幫助你解疑釋惑。