演繹推理演算法

⑴ 金字塔原理的四個原則

金字塔原理的四個基本的原則:結論現行，以上統下，歸類分組，邏輯遞進。

結論先行：無論說話、還是匯報,每次中心思想有且只有一個，並要把它放在最前面去說，具體來說，就是要做到「信虧先重要後次要、先總結後具體、先框架後細節、先結論後原因、先結果後過程、先論點後論據」。

以上統下：金字塔的層級關系表現為「以上統下」，上對下做出總結概括，下對上做出解釋支撐，上下滑孫神彼此之間的關系，就好比是「父子」的關系。

歸類分組：凱鎮把同一層級中具有相同點的信息歸類分到一組，在這個層級下,組與組之間的關系，就好比是「兄弟關系」。

⑵ 幫我邏輯推理數字

5×2999=19995

15=5*[2.9]
145=5*[29]
1495=5*[299]
19995=5*[2999]

---------------------------------
補充一下，兩種答案：
兩種演算法：
演算法1：
5=5*[0.29]
15=5*[2.9]
145=5*[29]
1495=5*[299]
19995=5*[2999]
(註：[]是上進位那個符號，掘鏈我打字打不出來)

演算法2：
5=第一位0，第二位5
15=第一位大弊0+1=1，第二位5
145=第一滾散族位1，第二位0+1+3=4，第三位5
1495=第一位1，第二位0+1+3=4，第三位0+1+3+5=9，第四位5
149165=第一位1，第二位0+1+3=4，第三位0+1+3+5=9，第四五位0+1+3+5+7=16，第六位5

⑶ 求高中數學選修知識點

選修課程
（一）選修1－1
本模塊包括常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用。
1．常用邏輯用語
（1）命題及其關系

（2）簡單的邏輯聯結詞
通過數學實例，了解邏輯聯結詞「或」「且」「非」的含義。
（3）全稱量詞與存在量詞

2．圓錐曲線與方程
（1）了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用。
（2）經歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程，掌握橢圓的定義、標准方程、幾何圖形及簡單性質。
（3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標准方程，知道它們的簡單幾何性質。
（4）通過圓錐曲線與方程的學習，進一步體會數形結合的思想。
（5）了解圓錐曲線的簡單應用。

3．導數及其應用
（1）導數概念及其幾何意義

（2）導數的運算
① 能根據導數定義
（3）導數在研究函數中的應用

（4）生活中的優化問題舉例
例如，通過使利潤最大、用料最省、效率最高等優化問題，體會導數在解決實際問題中的作用。
（5）數學文化
收集有關微積分創立的時代背景和有關人物的資料，並進行交流，體會微積分的建立在人類文化發展中的意義和價值。
微積分的創立是數學發展中的里程碑，它的發展和廣泛應用開創了向近代數學過渡的新時期，為研究變數和函數提供了重要的方法和手段。導數概念是微積分的核心概念之一，它有極其豐富的實際背景和廣泛的應用。
導數的概念應從其實際背景加以引入，教學中，可以通過研究曲線的切線、增長率、膨兄早脹率、效率、密度、速度等反映導數應用的實例，突出幾何形象描述，引導學生經歷由平均變化率到瞬時變化率的過程，得到對導數概念抽象和形象的理解。
在教學中，要防止將導數僅僅作為一些規則和步驟來學習，而忽視它的思想和價值。應使學生認識到，任何事物的變化率都可以用導數來描述，應當避免過量的形式化運算練習。
利用導數判斷函數的單調性，是導數應用的重點，教學中應多選取具體的函數（如： ），利用它們的圖象，藉助幾何直觀，了解函數的導數與函數單調性之間的本質聯系，學會用導數研究函數的單調性，進而完成對函數的最值（極值）以及生活中的優化問題的教學。在學習利用導數研究函數性質的同時，感受導數在研究函數和解決實際問題中的作用，體會導數的思想及其內涵，幫助學生理解導數的背景、思想和作用。
本章內容的教學，整體上要貫穿用形象展示抽象，用微觀說明宏觀手銷，注重研究問題的方法和學生認識的過程，注重培養學生的研究探索能力，注重數形結合思想的滲透。
（二）選修1-2
本模塊包括統計案例、推理與證明、數系擴充及復數的引入、框圖。
1．統計案例
通過典型案例，學習下列一些常見的統計方法，並能初步應用這些方法解決一些實際問題。
（1）通過對典型案例 (如「肺癌與吸煙有關嗎」 等)的探究，了解獨立性檢驗 (只要求2×2列聯表) 的基本思想、方法及初步應用。
（2）通過對典型案例(如「人的體重與身高的關系」等)的探究，了解回歸的基本思想、方法及其初步應用。
本部分內容是學生在初中階段和高畢塵游中數學必修課程已學習統計的基礎上，通過對典型案例的討論，了解和使用一些常用的統計方法，進一步體會運用統計方法解決實際問題，認識統計方法在決策中的作用。
本部分內容的《課程標准》要求都是了解，因此教學中要注意難度的把握，宜採用案例教學的方式。本部分的內容公式多，但重點應放在通過統計案例，讓學生了解回歸分析和獨立性檢驗的基本思想及其初步應用，對於其理論基礎不做要求，避免學生單純記憶和機械套用公式。
教學中，應鼓勵學生經歷數據處理的過程，培養他們對數據的直觀感覺，認識統計方法的特點(如統計推斷可能犯錯誤，估計結果的隨機性)，體會統計方法應用的廣泛性。應盡量給學生提供一定的實踐活動機會，可結合數學建模的活動，選擇一個案例，要求學生親自實踐。
教學中，應鼓勵學生使用計算器、計算機等現代技術手段來處理數據，有條件的學校還可運用一些常見的統計軟體解決實際問題。
在統計案例中，還應介紹所學統計方法在社會生活中的廣泛應用，以豐富學生對數學文化價值的認識。
2．推理與證明
（1）合情推理與演繹推理
① 結合已學過的數學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，體會並認識合情推理在數學發現中的作用。
② 結合已學過的數學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，並能運用它們進行一些簡單推理。
③ 通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯系和差異。
（2）直接證明與間接證明
① 結合已經學過的數學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。
② 結合已經學過的數學實例，了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、特點。
（3）數學文化
① 通過對實例的介紹（如歐幾里得《幾何原本》、馬克思《資本論》、傑弗遜《獨立宣言》、牛頓三定律），體會公理化思想。
② 介紹計算機在自動推理領域和數學證明中的作用。
「推理與證明」是數學的基本思維過程，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，證明通常包括邏輯證明和實驗、實踐證明。合情推理得出的結論不一定正確，數學結論是否正確，必須通過演繹推理或邏輯證明來保證，即在前提正確的基礎上，通過正確使用推理規則得出結論。
在本部分內容中，學生將通過對已學知識的回顧，進一步體會合情推理、演繹推理以及二者之間的聯系與差異；體會數學證明的特點，了解數學證明的基本方法，包括直接證明的方法（如分析法、綜合法）和間接證明的方法（如反證法）；感受邏輯證明在數學以及日常生活中的作用，養成言之有理、論證有據的習慣。
教學中應通過實例，引導學生運用合情推理去探索、猜測一些數學結論，並用演繹推理確認所得結論的正確性，或者用反例推翻錯誤的猜想。教學的重點在於通過具體實例理解合情推理與演繹推理，而不追求對概念的抽象表述。
本部分設置的證明內容是對學生已學過的基本證明方法的總結。在教學中，應通過實例，引導學生認識各種證明方法的特點，體會證明的必要性。對證明的技巧性不宜作過高的要求。
教學中，可從已學知識中的問題出發，體會兩種推理方法的應用，而在對新問題的解決過程中，自然的理解和區分兩種推理，把握兩種推理在解決問題中的協調應用。推理過程中，要注重學生信息檢索、觀察、分析、判斷等能力的培養，還要注重對學生在文字語言表達、數學語言應用，以及規范書寫證明過程等方面的要求。
為了讓學生初步體會公理化方法，在教學中一定要重視實例的作用，使學生了解數學知識的產生和發展過程，體會公理化思想的發展及對科學發現、社會進步等的作用。
3．數系擴充與復數的引入
（1）在問題情境中了解數系的擴充過程，體會實際需求與數學內部的矛盾（數的運算規則、方程理論）在數系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數與現實世界的聯系。
（2）理解復數的基本概念以及復數相等的充要條件。
（3）了解復數的代數表示法及其幾何意義。
（4）能進行復數代數形式的四則運算，了解復數代數形式的加減運算的幾何意義。
數系擴充的過程體現了數學的發現和創造過程，同時體現了數學發生發展的客觀需求和背景，復數的引入是中學階段數系的又一次擴充。本部分知識的教學，可結合數學文化的學習，進行數系擴充的介紹，使學生感受人類理性思維的作用以及數與現實世界的聯系。
在復數概念與運算的教學中，應注意避免繁瑣的計算與技巧訓練。對於感興趣的學生，可以安排一些引申的內容，如求 的根，介紹代數基本定理等。
4．框圖
（1）流程圖
① 通過具體實例，進一步認識程序框圖。
② 通過具體實例，了解工序流程圖（即統籌圖）。
③ 能繪制簡單實際問題的流程圖，體會流程圖在解決實際問題中的作用。
（2）結構圖
① 通過實例，了解結構圖；運用結構圖梳理已學過的知識、整理收集到的資料信息。
② 結合做出的結構圖與他人進行交流，體會結構圖在揭示事物聯系中的作用。
框圖是表示一個系統各部分和各環節之間關系的圖示，它的作用在於能夠清晰地表達比較復雜的系統各部分之間的關系。框圖已經廣泛應用於演算法、計算機程序設計、工序流程的表述、設計方案的比較等方面，也是表示數學計算與證明過程中主要邏輯步驟的工具，並將成為日常生活和各門學科中進行交流的一種常用表達方式。
框圖是新增內容，通過框圖的學習過程能夠提高學生的抽象概括能力和邏輯思維能力，能幫助學生清晰地表達和交流思想。尤其對希望在人文、社會科學方面發展的學生是十分必要的。
框圖的教學，應從分析實例入手，結合必修中的演算法，引導學生運用框圖表示數學計算與證明過程中的主要思路與步驟、實際問題中的工序流程、某一數學知識系統的結構關系等。使學生在運用框圖的過程中理解流程圖和結構圖的特徵，掌握框圖的用法，體驗用框圖表示解決問題過程的優越性。
（三）選修2－1
本模塊包括常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量（簡稱空間向量）與立體幾何。
1．常用邏輯用語
（1）命題及其關系
① 了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。
② 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關系。
（2）簡單的邏輯聯結詞
通過數學實例，了解邏輯聯結詞「或」「且」「非」的含義。
（3）全稱量詞與存在量詞
① 通過生活和數學中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。
② 能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。
本部分教學的目的是讓學生體會邏輯用語在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語准確地表達數學內容，更好地進行交流，而不是進行邏輯學的教學。因此，教學中要注意把握尺度，不宜過難。
這里考慮的命題是指明確地給出條件和結論的命題，對逆命題、否命題、逆否命題的概念，只要求作一般性的了解，重點關注四種命題的相互關系和命題的必要條件、充分條件、充要條件。
教學中要多用實例，通過實例理解邏輯聯結詞及量詞的含義，避免對邏輯用語的機械記憶和抽象解釋，也不要求使用真值表。注意引導學生使用常用邏輯用語，在運用的過程中，加深對常用邏輯用語的認識,糾正出現的邏輯錯誤，體會運用常用邏輯用語表述數學內容的准確性、簡潔性，感受數學的美。
對於部分感興趣的同學，還可以引導他們進一步選修「開關電路與布爾代數」，繼續接觸有關命題的一些知識。
2．圓錐曲線與方程
（1）圓錐曲線
① 了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用。
② 經歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握它們的定義、標准方程、幾何圖形及簡單性質。
③ 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標准方程，知道它的有關性質。
④ 能用坐標法解決一些與圓錐曲線有關的簡單幾何問題（直線與圓錐曲線的位置關系）和實際問題。
⑤ 通過圓錐曲線的學習，進一步體會數形結合的思想。
（2）曲線與方程
結合已學過的曲線及其方程的實例，了解曲線與方程的對應關系，進一步感受數形結合的基本思想。
本部分內容所滲透的幾何直觀和數形結合的思想，對於後續的數學學習是很有幫助的，教學中要充分地重視這一點。
教學中可通過多種方式向學生介紹圓錐曲線的背景和應用，有意識地強調數學的科學價值、文化價值和美學價值，一方面引發學生學習的興趣，另一方面，也可以對曲線和方程的關系有進一步的認識。
圓錐曲線在實踐中的應用相當廣泛，是體現數學應用價值的好素材，因此，教學中可以通過豐富的實例，使學生了解其背景和應用。
在學習了橢圓之後，可引導學生運用類比的方法去研究拋物線，雙曲線的幾何性質。對於感興趣的學生，教師也可以引導學生了解圓錐曲線的離心率與統一方程。
有條件的學校，要充分發揮現代教育技術的作用，通過一些軟體演示方程中參數的變化對曲線的影響，使學生進一步理解曲線和方程的關系，把握好曲線的「幾何性質」與方程的「數量關系」之間的對應關系。
3．空間向量與立體幾何
（1）空間向量及其運算
① 經歷向量及其運算由平面向空間推廣的過程。
② 了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標表示。
③ 掌握空間向量的線性運算及其坐標表示。
④ 掌握空間向量的數量積及其坐標表示；能運用向量的數量積判斷向量的共線與垂直。
（2）空間向量的應用
① 理解直線的方向向量與平面的法向量。
② 能用向量語言表述線線、線面、面面的垂直、平行關系。
③ 能用向量方法證明有關線、面位置關系的一些定理（包括三垂線定理）。
④ 能用向量方法解決線線、線面、面面的夾角的計算問題。
空間向量的教學應引導學生運用類比的方法，經歷向量及其運算由平面向空間推廣的過程，體會維數增加所帶來的影響。
在必修的基礎上繼續學習立體幾何，可以鼓勵學生靈活選擇運用向量方法與綜合方法，從不同角度解決立體幾何問題。
用空間向量處理立體幾何問題，關鍵在於理解直線的方向向量、平面的法向量、兩個向量的數量積的定義，以及實數與向量乘積的幾何意義——平行向量。
向量是代數的，它可以進行豐富的運算，通過這些運算可以解決很多問題；向量又是幾何的，向量可以描述、刻畫幾何中的基本研究對象：點、線、面以及它們之間的關系。向量所發揮的作用，是用代數方法處理幾何問題思想的集中反映。向量不僅僅是一個計算的工具，更重要的是，它還是連接代數與幾何的天然「橋梁」。教學中要讓學生體會向量方法在研究幾何問題中的作用，發展學生的幾何直觀和數形結合的能力，並充分挖掘向量的實際背景，如向量的物理學背景等。
（四）選修2—2
本模塊包括導數及其應用、推理與證明、數系擴充與復數的引入。
1．導數及其應用
（1）導數概念及其幾何意義
① 通過對大量實例的分析，經歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數，體會導數的思想及其內涵。
② 通過函數圖象直觀地理解導數的幾何意義。
（2）導數的運算
① 能根據導數定義求函數 ， ， ， ， ， 的導數。
② 能利用給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運演算法則求簡單函數的導數，能求簡單的復合函數（僅限於形如 ）的導數。
③ 會使用導數公式表。
（3）導數在研究函數中的應用
① 結合實例，藉助幾何直觀探索並了解函數的單調性與導數的關系；能利用導數研究函數的單調性，會求不超過三次的多項式函數的單調區間。
② 結合函數的圖象，了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數求不超過三次的多項式函數的極大值、極小值，以及閉區間上不超過三次的多項式函數最大值、最小值；體會導數方法在研究函數性質中的一般性和有效性。
（4）生活中的優化問題舉例
例如，通過使利潤最大、用料最省、效率最高等優化問題，體會導數在解決實際問題中的作用。
（5）定積分與微積分基本定理
① 通過實例（如求曲邊梯形的面積、變力做功等），從問題情境中了解定積分的實際背景；藉助幾何直觀體會定積分的基本思想，初步了解定積分的概念。
② 通過實例（如變速運動物體在某段時間內的速度與路程的關系），直觀了解微積分基本定理的含義。
（6）數學文化
收集有關微積分創立的時代背景和有關人物的資料，並進行交流；體會微積分的建立在人類文化發展中的意義和價值。
微積分的創立是數學發展中的里程碑，它的發展和廣泛應用開創了向近代數學過渡的新時期，為研究變數和函數提供了重要的方法和手段。導數概念是微積分的核心概念之一，它有極其豐富的實際背景和廣泛的應用。
導數的概念應從其實際背景加以引入，教學中可以通過研究曲線的切線、增長率、膨脹率、效率、密度、速度等反映導數應用的實例，突出幾何形象描述，引導學生經歷由平均變化率到瞬時變化率的認識過程，得到對導數概念形象的理解。
在教學中，要防止將導數僅僅作為一些規則和步驟來學習，而忽視它的思想和價值。應使學生認識到，任何事物的變化率都可以用導數來描述。
利用導數判斷函數的單調性是導數應用的重點，也是本部分內容的重點之一。教學中應選取具體的函數（如： ），利用它們的圖象，藉助幾何直觀，了解函數的導數與函數單調性之間的本質聯系，學會用導數研究函數的單調性，進而完成對函數的最值（極值）以及生活中的優化問題的教學。在學習利用導數研究函數性質的同時，感受導數在研究函數和解決實際問題中的作用，體會導數的思想及其內涵，幫助學生理解導數的背景、思想和作用。
教師應引導學生在解決具體問題的過程中，將研究函數的導數方法與初等方法作比較，以體會導數方法在研究函數性質中的一般性和有效性。
本章內容的教學，整體上要貫穿用形象展示抽象，用微觀說明宏觀，注重研究問題的方法和學生認識的過程，注重培養學生的研究探索能力，注重數形結合思想的滲透。
2．推理與證明
（1）合情推理與演繹推理
① 結合已學過的數學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，體會並認識合情推理在數學發現中的作用。
② 結合已學過的數學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，並能運用它們進行一些簡單推理。
③ 通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯系和差異。
（2）直接證明與間接證明
① 結合已經學過的數學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。
② 結合已經學過的數學實例，了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、特點。
（3）數學歸納法
了解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題。
（4）數學文化
① 通過對實例的介紹（如歐幾里得《幾何原本》、馬克思《資本論》、傑弗遜《獨立宣言》、牛頓三定律），體會公理化思想。
② 介紹計算機在自動推理領域和數學證明中的作用。
「推理與證明」是數學的基本思維過程，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，證明通常包括邏輯證明和實驗、實踐證明。合情推理得出的結論不一定正確，數學結論是否正確，必須通過演繹推理或邏輯證明來保證，即在前提正確的基礎上，通過正確使用推理規則得出結論。
教學中應通過實例，引導學生運用合情推理去探索、猜測一些數學結論，並用演繹推理確認所得結論的正確性，或者用反例推翻錯誤的猜想。教學的重點在於通過具體實例理解合情推理與演繹推理，而不必追求對概念的抽象表述。
本部分設置的證明內容是對學生已學過的基本證明方法的總結。在教學中，應通過實例，引導學生認識各種證明方法的特點，體會證明的必要性。對證明的技巧性不宜作過高的要求。
教師應藉助具體實例讓學生了解數學歸納法的原理，對證明的問題要控制難度。
教學中，可從已學知識中的問題出發，體會兩種推理方法的應用，而在對新問題的解決過程中，自然的理解和區分兩種推理，把握兩種推理在解決問題中的協調應用。推理過程中，要注重學生信息檢索、觀察、分析、判斷等能力的培養，還要注重對學生在文字語言表達、數學語言應用，以及規范書寫證明過程等方面的要求。
為了讓學生初步體會公理化方法，在教學中一定要重視實例的作用，使學生了解數學知識的產生和發展過程，體會公理化思想的發展及對科學發現、社會進步等的作用。
3．數系擴充與復數的引入
（1）在問題情境中了解數系的擴充過程，體會實際需求與數學內部的矛盾（數的運算規則、方程理論）在數系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數與現實世界的聯系。
（2）理解復數的基本概念以及復數相等的充要條件。
（3）了解復數的代數表示法及其幾何意義。
（4）能進行復數代數形式的四則運算，了解復數代數形式的加減運算的幾何意義。
數系擴充的過程體現了數學的發現和創造過程，同時體現了數學發生發展的客觀需求和背景，復數的引入是中學階段數系的又一次擴充。本部分知識的教學，可結合數學文化的學習，進行數系擴充的介紹，使學生感受人類理性思維的作用以及數與現實世界的聯系。
在復數概念與運算的教學中，應注意避免繁瑣的計算與技巧訓練。對於感興趣的學生，可以安排一些引申的內容，如求 的根，介紹代數基本定理等。
（五）選修2—3
本模塊包括計數原理、統計案例、概率。
1．計數原理
（1）分類加法計數原理、分步乘法計數原理
通過實例，總結出分類加法計數原理、分步乘法計數原理；能根據具體問題的特徵，選擇分類加法計數原理或分步乘法計數原理解決一些簡單的實際問題。
（2）排列與組合
通過實例，理解排列、組合的概念；能利用計數原理推導排列數公式、組合數公式，並能解決簡單的實際問題。
（3）二項式定理
能用計數原理證明二項式定理； 會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題.
教學中要突出分類加法計數原理、分步乘法計數原理的基礎性作用。分類加法計數原理、分步乘法計數原理是處理計數問題的兩種基本方法。當面臨一個復雜問題時，通過分類或分步將它分解成為一些簡單的問題，先解決簡單問題，然後再將它們整合起來得到整個問題的解決，這是一種重要而基本的思想方法。
引導學生體會兩個計數原理在排列數公式、組合數公式和二項式定理推導中的工具性作用。以上知識的學習都是兩個計數原理的重要應用，這樣有利於避免學生單純記憶和機械套用公式進行計算。
通過學生熟悉和感興趣的實例，理解排列組合的概念，區分排列問題中元素的「有序」和組合問題中元素的「無序」，這是解決這兩類問題的關鍵，也是初學者容易犯錯誤的地方。
教學中，應避免繁瑣的、技巧性過高的計數問題。
對於有興趣和能力的學生可自主探究組合數的兩個性質，但在教學中不作統一要求。
在二項式定理的教學過程中可介紹我國古代數學成就「楊輝三角」及數學家楊輝其人其事，激發學生的學習熱情，豐富學生對數學文化價值的認識。
2．統計案例
通過典型案例，學習下列一些常見的統計方法，並能初步應用這些方法解決一些實際問題。
（1）通過對典型案例（如「肺癌與吸煙有關嗎」等）的探究，了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯表）的基本思想、方法及初步應用。
（2）通過對典型案例（如「人的體重與身高的關系」等）的探究，了解回歸的基本思想、方法及其初步應用。
本部分內容是學生在初中階段和高中數學必修課程已學習統計的基礎上，通過對典型案例的討論，了解和使用一些常用的統計方法，進一步體會運用統計方法解決實際問題，認識統計方法在決策中的作用。
本部分內容《課程標准》規定的要求都是了解，應採用案例教學的方式，教學中要注意控制難度。本部分的內容公式多，但重點應放在通過統計案例，讓學生了解回歸分析和獨立性檢驗的基本思想及其初步應用，對於其理論基礎不做要求。
教學中，應鼓勵學生經歷數據處理的過程，培養他們對數據的直觀感覺，認識統計方法的特點（如統計推斷可能犯錯誤，估計結果的隨機性），體會統計方法應用的廣泛性。應盡量給學生提供一定的實踐活動機會，可結合數學建模的活動，選擇一個案例，要求學生親自實踐。
教學中，應鼓勵學生使用計算器、計算機等現代技術手段來處理數據，有條件的學校還可運用一些常見的統計軟體解決實際問題。
3．概率
（1）在對具體問題的分析中，理解取有限值的離散型隨機變數及其分布列的概念，認識分布列對於刻畫隨機現象的重要性。
（2）通過實例（如彩票抽獎），理解超幾何分布及其導出過程，並能進行簡單的應用。
（3）在具體情境中，了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，並能解決一些簡單的實際問題。
（4）通過實例，理解取有限值的離散型隨機變數均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變數的均值、方差，並能解決一些實際問題。
（5）通過實際問題，藉助直觀(如實際問題的直方圖)，認識正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義。
研究一個隨機現象，就是要了解它所有可能出現的結果和每一個結果出現的概率，分布列正是描述了離散型隨機變數取值的概率規律。因此本部分內容的重點是隨機變數的分布列。為了能正確求出隨機變數對應的概率值，教學中應適當復習必修課所學的概率知識。
在學習了離散型隨機變數的基礎上，通過實例，重點研究二項分布和超幾何分布，這些都是應用廣泛的重要的概率模型。對於這些概率模型的教學，注重通過實例引入，讓學生對這些概率模型直觀認識，不追求形式化的描述。
正態分布在自然界中大量存在，因此正態分布是一個重要的數學模型。但高中階段正態分布的教學要注意把握好教學深度。正態分布涉及到連續型隨機變數的總體密度曲線，本部分教學內容只要求簡單介紹。
結合本部分教學內容特點和教學方式，應引導學生利用所學知識解決一些實際問題。讓學生自行選擇一些實際問題，建立恰當的概率模型，培養學生實踐能力，努力提高學生分析和解決問題的能力。體會數學的實際應用價值，努力提高學生數學學習興趣。

⑷ 在我們生活中,都可以用哪些方法收集和整理數據呢

1、抽樣調查法。

抽樣調查法是指從研究對象的全部單位中抽取一部分單位進行考察和分析，並用這部分單位的數量特徵去推斷總體的數量特徵的一種調查方法。其大肆中，被研究對象的全部單位稱為「總體」；

從總體中抽取出來，實際進行調查研究的那部分對象所構成的群體稱為「樣本」。在抽樣調查中，樣本數的確定是一個關鍵問題。

2、折線圖

折線圖和帶數據標記的折線圖 折線圖用於顯示隨時間或有序類別而變化的趨勢，可能顯示數據點以表示單個數據值，也可能不顯示這些數據點。在有很多數據點並且它們的顯示順序很重要時，折線圖尤其有用。

3、歸納法

歸納推理是一種由個別到一般的推理。由一定程度的滾敬轎關於個別事物的觀點過渡到范圍較大的觀點，由特殊具體的事例推導出一般原理、原則的稿拍解釋方法。

自然界和社會中的一般，都存在於個別、特殊之中，並通過個別而存在。一般都存在於具體的對象和現象之中，因此，只有通過認識個別，才能認識一般。

4、演繹法

演繹推理是由一般到特殊的推理方法。與「歸納法」相對。推論前提與結論之間的聯系是必然的，是一種確實性推理。

運用此法研究問題，首先要正確掌握作為指導思想或依據的一般原理、原則；其次要全面了解所要研究的課題、問題的實際情況和特殊性；然後才能推導出一般原理用於特定事物的結論。

(4)演繹推理演算法擴展閱讀：

從商業角度來看，從前未知的統計分析模式或趨勢的發現為企業提供了非常有價值的洞察力。數據整理技術能夠為企業對未來的發展具有一定的預見性。數據整理技術可以分成3類：群集、分類和預測。

群集技術就是在無序的方式下集中信息。群集的一個例子就是對未知特點的群體商業客戶的分析，對這一例子輸入相關信息就可以很好的定義客戶的特點。

分類技術就是指定object，以確定集合。集合通常用上面的技術來形成，可以舉一個例子就是把客戶按照他們的收入水平分成特定的銷售群體。

預測技術就是對某些特定的對象和目錄輸入已知值，並且把這些值應用到另一個類似集合中以確定期望值或結果。比如，一組戴頭盔和肩章的人是足球隊的，那麼我們也認為另一組帶頭盔和肩章的人也是足球隊的。

⑸ 數學思想方法的演算方法

既然數學的本質是經驗性與演繹性在實踐基礎上的辯證統一，那麼能否對數學的本質進一步作出哲學概括呢？即用簡潔的語言表達數學的本質，就像拉卡托斯說的「數學是擬經驗的科學」那樣。為此，本文提出，數學是一門演算的科學（其中「演」表示演繹，「算」表示計算或演算法，「演算」表示演與算這對矛盾的對立統一）。在此，必須說明三點：何以如此概括？「演算」能否反映數學研究的特點以及能否反映數學本質的辯證性？
1.何以如此概括？
首先，從理論上講，數學本質是數學觀的一個重要問題，而數學觀與數學方法論是統一的，所以可以通過方法論來分析數學觀。數學認識對象的特殊性決定了數學認識方法的特殊性。這種特殊性表現在，數學研究除了像自然科學那樣僅僅採用觀察、實驗、歸納的方法外，還必須採用演繹法。因此，可以通過研究數學認識方法來反映數學認識的本質。
其次，從事實上看，數學知識的經驗性表明數學是適應社會實踐需要而產生的，是解決實際問題的經驗積累。社會實踐提出的數學問題都要求給出定量的回答，而要作出定量的回答就必須進行具體的計算，所以計算表徵了數學經驗知識的特點。而對於各種具體的計算方法及其一般概括的「演算法」（包括公式、原理、法則），也都可以用「算」來概括、反映數學知識的經驗性在方法論上的計算或演算法特點。同時，數學知識的演繹性反映數學認識在方法論上的演繹特點，所以，可以用「演」來反映數學知識的演繹性。因此，我們可以用「演算」來反映數學本質的經驗性與演繹性。
第三，為避免概括數學本質的片面性。自從數學分為應用數學與純粹數學以後，許多數學家認為，數學來源於經驗是很早以前的事，現在已經不是了，而是變成一門演繹科學了。而一般人也接受這種觀點。但這樣強調數學的演繹性特點，卻忽視了數學具有經驗性質的一面。為了避免這種片面性，這里特別通過數學方法論來概括和反映數學的本質。
2.「演算」反映了數學研究的特點
數學研究對象的特殊性產生了數學研究特有的問題：計算與證明。它們成為數學研究的兩項主要工作。關於「證明」。數學對象的特殊性使得數學成果不能像自然科學成果那樣通過實驗來證實，而必須通過邏輯演繹來證明，否則數學家是不予承認的。所以，數學家如何把自己的成果表達成一系列的演繹推理（即證明）就成為重要工作。證明成為數學研究工作的重要特點。關於「計算」。數學本身就是起源於計算，即使數學發展到高度抽象理論的今天，也不能沒有計算。數學家在證明一個定理之前，必須經過大量的具體計算，進行各種試驗或實驗，並加以分析、歸納，才能形成證明的思路和方法。只有在這時候，才能從邏輯上進行綜合論證，表達為一系列的演繹推理過程，即證明。從應用數學來看，更是需要大量的計算，所以人們才發明各種計算機。在電子計算機廣泛應用的今天，計算的規模更大了，以致在數學中出現數值實驗。因此，計算成為數學研究的另一項重要工作。
既然「計算與證明」是數學研究的兩項主要工作和特點，那麼「數學是演算的科學」這一概括是否反映出這一特點？「證明」是從一定的前提（基本概念和公理）出發，按照邏輯規則所進行的一種演繹推理。而「演（繹）」正可以反映「證明」這一特點。而「算」顯然更可以直接反映「計算」或「演算法」及其特點。由此可見，「演算」反映了數學研究的計算和證明這兩項基本工作及其特點。
3.「演」與「算」的對立統一反映數學性質的辯證性
首先，從數學發展的宏觀來看。數學史告訴我們，數學起源於「算」，即起源於物體個數、田畝面積、物體長度等的計算。要計算就要有計算方法，當各種計算方法積累到一定數量的時候，數學家就進行分類，概括出適用於某類問題的計算公式、法則、原理，統稱為演算法。所以數學的童年時期叫做算術，它表現為一種經驗知識。當歐幾里得建立數學史上第一個公理系統時，才出現「演繹法」。此後，「演」與「算」便構成了數學發展中的一對基本矛盾，推動著數學的發展。這在西方數學思想史中表現最為突出。大致說來，在歐幾里得以前，數學思想主要是演算法；歐幾里得所處的亞歷山大里亞前期，數學主要思想已由演算法轉向演繹法；從亞歷山大里亞後期到18世紀，數學主要思想再次由演繹法轉向演算法；19世紀到20世紀上半葉，數學主要思想又由演算法轉向演繹法；電子計算機的應用促進了計算數學的發展及其與之交叉的諸如計算流體力學、計算幾何等邊緣學科的產生以及數學實驗的出現。這一切又使演算法思想重新得到發展，成為與演繹法並駕齊驅的思想。可以預言，隨著計算機作為數學研究工具地位的確立，演算法思想將成為今後相當長一個時期數學的主要思想。演算法思想與演繹思想在數學發展過程中的這種更迭替代，從一個側面體現了「演」與「算」這對矛盾在一定條件下的相互轉化。所以，有的數學史工作者從方法論的角度把數學的發展概括為演算法傾向與演繹傾向螺旋式交替上升的過程。
其次，從數學研究的微觀來看。「演」中有「算」，這充分表明了我們上面所分析的「證明」中包含著「計算」，包含著「算」向「演」轉化。「算」中有「演」，這充分表現在算術和代數中。算術和代數表現為「算」，但是，算術和代數的「算」，並不是自由地計算，而是要遵循基本的四則運算及其規律，即計算要按照一定的計算規則，就像證明要遵守推理規則一樣。所以「算」中包含著「演」，包含著「演」向「算」的轉化。「演」與「算」的這種對立統一更充分地體現在計算機的數值計算和定理證明中。這種「算」與「演」的對立統一關系，從一個側面反映了數學的經驗性與演繹性的辯證關系，反映了數學性質的辯證性。
綜上所述，既然「演算」概括了數學研究的特點，反映了數學的經驗性與演繹性及其辯證關系，我們就有理由把它作為對數學本質的概括，說「數學是一門演算的科學」。

⑹ 計數 計算 邏輯 演算法的區別與聯系

【計數、計算、邏輯、演算法在數學學科中的一般解釋】

（1）計數：求出事物的個數或種類的過程，具體方法可以是數數，可以是計算，可以是測量，可以是核算，也可以是推理，但目的都是求出事物的個數或種類。

（2）計算：核算數目，根據已知量算出未知量。計算要根據各種計演算法則、計算原理來進行。

（3）邏輯：思維的規律和規則，是對思維過程的抽象。我們往往採用判斷、推理、計算、分析等多種方法由一個邏輯得出另一個邏輯，這就是我們常常說的邏輯推理。

（4）演算法：解決問題的完整步驟和規范，由一個個清晰的指令組成。演算法是一個比較新的概念，對於大多數人來說不太容易理解。歷史上最初演算法是指運演算法則，現在的演算法一般是指計算機可以實現的一個指令系統。演算法有五個必備特徵，有窮性、確切性、輸入項、輸出項、可行性。計算機要實現一個演算法，基本運算和操作有如下四類：算術運算，加減乘除等運算；邏輯運算，或、且、非等運算；關系運算，大於、小於、等於、不等於等運算；數據傳輸，輸入、輸出、賦值等運算。

【計數、計算、邏輯、演算法的區別與聯系】

（1）在計數的時候，除了最簡單的一個一個的數，為了更加方便准確的得出事物的個數或種類，經常要用到計算或者邏輯推理的方法；

（2）同樣，在計算的時候，為了方便准確也可能用到計數或者邏輯推理；

（3）在邏輯推理的過程中，有時候也會用到計算和計數。

（4）無論是計數、計算還是進行邏輯推理，只要是解決一個問題的完整過程，具備「有窮性、確切性、輸入項、輸出項、可行性」五大特徵，都可以稱之為一個演算法。而演算法的各個步驟，往往是依據計數、計算、邏輯推理進行的。

綜上所述，計數、計算、邏輯、演算法是四個完全不同的概念，既相互區別又相互聯系，可謂你中有我，我中有你。計數和計算都是一種過程，不同的是，計數是求出事物個數或種類的過程，計算是根據已知量求出未知量的過程。 邏輯和演算法嚴格的講都是名詞，邏輯是思維的規律或規則，進行邏輯推理就是依據已知條件和已知規律推導出另一個規律。演算法是解決問題的步驟。計數、計算、邏輯推理，都是由一個個步驟組成的，只要其過程具備「演算法」的五大特徵，就是演算法。而一個演算法的實現，往往會用到計數、計算、邏輯推理等多種形式。

【擴展閱讀】

（1）計數

計數（count) 亦稱數數。算術的基本概念之一。指數事物個數的過程。計數時，通常是手指著每一個事物，一個一個地數，口裡念著正整數列里的數1，2，3，4，5，…，和所指的事物進行一一對應，這種過程稱為計數。上述逐個地計算事物的方法，稱為逐一計數。若按幾個一組的方法計數，則稱為分組計數。

此外，計數亦可以被（主要是被兒童）使用來學習數字名稱和數字系統的知識。 由現今的考古證據可以推測人類計數的歷史至少有五萬年，並由此發展導致出數學符號及計數系統的發展。古代文化主要使用計數在記錄如負債和資本等經濟數據（即會計）。

（2）計算

計算，漢語詞語，有「核算數目，根據已知量算出未知量；運算」和「考慮；謀慮」兩種含義。

釋義：

(1) 核算數目，根據已知量算出未知量；運算。造句：計算光速。

(2) 考慮；謀慮。亦作「 計筭 」。造句：該怎麼辦，還得計算計算。

計算與人類：

由於現代人類各個課題學科繁多，涉及面廣，而分類又細。而當今的每個學科都需要進行大量的計算。

天文學研究組織需要計算機來分析太空脈沖（pulse），星位移動；生物學家需要計算機來模擬蛋白質的折疊（protein folding）過程，發現基因組的奧秘；葯物學家想要研製治癒癌症或各類細菌與病毒的葯物，醫學家正在研製防止衰老的新辦法；數學家想計算最大的質數和圓周率的更精確值；經濟學家要用計算機分析計算在幾萬種因素考慮下某個企業/城市/國家的發展方向從而宏觀調控；工業界需要准確計算生產過程中的材料，能源，加工與時間配置的最佳方案。由此可見，人類未來的科學，時時刻刻離不開計算。而分布式計算（Distributed Computing），以其獨特的優點——便宜、高效而越來越受到社會的關注。

（3）邏輯

邏輯指的是思維的規律和規則，是對思維過程的抽象。

狹義上邏輯既指思維的規律，也指研究思維規律的學科即邏輯學。

廣義上邏輯泛指規律，包括思維規律和客觀規律。邏輯包括形式邏輯與辯證邏輯，形式邏輯包括歸納邏輯與演繹邏輯，辯證邏輯包括矛盾邏輯與對稱邏輯。對稱邏輯是人的整體思維（包括抽象思維與具象思維）的邏輯。

（4）演算法

演算法（Algorithm）是指解題方案的准確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。如果一個演算法有缺陷，或不適合於某個問題，執行這個演算法將不會解決這個問題。不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。

演算法中的指令描述的是一個計算，當其運行時能從一個初始狀態和（可能為空的）初始輸入開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態，最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。隨機化演算法在內的一些演算法，包含了一些隨機輸入。

⑺ 計算機中經常提到的AI可能指哪種技術

AI(Artificial Intelligence，人工智慧) 。「人工智慧」一詞最初是在1956 年Dartmouth學會上提出的。從那以後,研究者們發展了眾多理論和原理,人工智慧的概念也隨之擴展。人工智慧是一門極富挑戰性的科學，從事這項工作的人必須懂得計算機知識，心理學和哲學。人工智慧是包括十分廣泛的科學，它由不同的領域組成，如機器學習，計算機視覺等等，總的說來，人工智慧研究的一個主要目標是使機器能夠勝任一些通常需要人類智能才能完成的復雜工作。但不同的時代、不同的人對這種「復雜工作」的理解是不同的。例如繁重的科學和工程計算本來是要人腦來承擔的, 現在計算機不但能完成這種計算, 而且能夠比人腦做得更快、更准確, 因之當代人已不再把這種計算看作是「需要人類智能才能完成的復雜任務」, 可見復雜工作的定義是隨著時代的發展和技術的進步而變化的, 人工智慧這門科學的具體目標也自然隨著時代的變化而發展。它一方面不斷獲得新的進展, 一方面又轉向更有意義、更加困難的目標。目前能夠用來研究人工智慧的主要物質手段以及能夠實現人工智慧技術的機器就是計算機, 人工智慧的發展歷史是和計算機科學與技術的發展史聯系在一起的。除了計算機科學以外, 人工智慧還涉及資訊理論、控制論、自動化、仿生學、生物學、心理學、數理邏輯、語言學、醫學和哲學等多門學科。

人工智慧學科研究的主要內容包括：知識表示、自動推理和搜索方法、機器學習和知識獲取、知識處理系統、自然語言理解、計算機視覺、智能機器人、自動程序設計等方面。

知識表示是人工智慧的基本問題之一，推理和搜索都與表示方法密切相關。常用的知識表示方法有：邏輯表示法、產生式表示法、語義網路表示法和框架表示法等。

常識，自然為人們所關注，已提出多種方法，如非單調推理、定性推理就是從不同角度來表達常識和處理常識的。

問題求解中的自動推理是知識的使用過程，由於有多種知識表示方法，相應地有多種推理方法。推理過程一般可分為演繹推理和非演繹推理。謂詞邏輯是演繹推理的基礎。結構化表示下的繼承性能推理是非演繹性的。由於知識處理的需要，近幾年來提出了多種非演澤的推理方法，如連接機制推理、類比推理、基於示例的推理、反繹推理和受限推理等。

搜索是人工智慧的一種問題求解方法，搜索策略決定著問題求解的一個推理步驟中知識被使用的優先關系。可分為無信息導引的盲目搜索和利用經驗知識導引的啟發式搜索。啟發式知識常由啟發式函數來表示，啟發式知識利用得越充分，求解問題的搜索空間就越小。典型的啟發式搜索方法有A*、AO*演算法等。近幾年搜索方法研究開始注意那些具有百萬節點的超大規模的搜索問題。

機器學習是人工智慧的另一重要課題。機器學習是指在一定的知識表示意義下獲取新知識的過程，按照學習機制的不同，悶州主要有歸納學習、分析學習、連接機制學習和遺傳學習等。

知識處理系統主要由知識庫和推理機組成。知識庫存儲系統所需要的知識，當知識量較大而又有多種表示方法時，知識的合理組織與管理是重要的。推理機在問題求解時，規定使用知識的基本方法和策略，推理過程中為記錄結果或通信需設資料庫或採用黑板機制。如果在知識庫中存儲的是某一領域螞猜蔽(如醫療診斷)的專家知識，則這樣的知識系統稱為專家系統。為適應復雜問題的求解需要，單一的專家系統向多主體的分布式人工智慧系統發展，這時知識共享、主兆雹體間的協作、矛盾的出現和處理將是研究的關鍵問題。

一、人工智慧的歷史

人工智慧（AI）是一門極富挑戰性的科學，從事這項工作的人必須懂得計算機知識，心理學和哲學。人工智慧是包括十分廣泛的科學，它由不同的領域組成，如機器學習，計算機視覺等等，總的說來，人工智慧的目的就是讓計算機這台機器能夠象人一樣思考。這可是不是一個容易的事情。 如果希望做出一台能夠思考的機器，那就必須知識什麼是思考，更進一步講就是什麼是智慧，它的表現是什麼，你可以說科學

家有智慧，可你決不會說一個路人什麼也不會，沒有知識，你同樣不敢說一個孩子沒有智慧，可對於機器你就不敢說它有智慧了吧，那麼智慧是如何分辨的呢？我們說的話，我們做的事情，我們的想法如同泉水一樣從大腦中流出，如此自然，可是機器能夠嗎，那麼什麼樣的機器才是智慧的呢？科學家已經作出了汽車，火車，飛機，收音機等等，它們模仿我們身體器官的功能，但是能不能模仿人類大腦的功能呢？到目前為止，我們也僅僅知道這個裝在我們天靈蓋裡面的東西是由數十億個神經細胞組成的器官，我們對這個東西知之甚少，模仿它或許是天下最困難的事情了。

在定義智慧時，英國科學家圖靈做出了貢獻，如果一台機器能夠通過稱之為圖靈實驗的實驗，那它就是智慧的，圖靈實驗的本質 就是讓人在不看外型的情況下不能區別是機器的行為還是人的行為時，這個機器就是智慧的。不要以為圖靈只做出這一點貢獻就會名垂表史，如果你是學計算機的就會知道，對於計算機人士而言，獲得圖靈獎就等於物理學家獲得諾貝爾獎一樣，圖靈在理論上奠定了計算機產生的基礎，沒有他的傑出貢獻世界上根本不可能有這個東西，更不用說什麼網路了。

科學家早在計算機出現之前就已經希望能夠製造出可能模擬人類思維的機器了，在這方面我希望提到另外一個傑出的數學家，哲學家布爾，通過對人類思維進行數學化精確地刻畫，他和其它傑出的科學家一起奠定了智慧機器的思維結構與方法，今天我們的計算機內使用的邏輯基礎正是他所創立的。

我想任何學過計算機的人對布爾一定不會陌生，我們所學的布爾代數，就是由它開創的。當計算機出現後，人類開始真正有了一個可以模擬人類思維的工具了，在以後的歲月中，無數科學家為這個目標努力著，現在人工智慧已經不再是幾個科學家的專利了，全世界幾乎所有大學的計算機系都有人在研究這門學科，學習計算機的大學生也必須學習這樣一門課程，在大家不懈的努力下，現在計算機似乎已經變得十分聰明了，剛剛結束的國際象棋大賽中，計算機把人給勝了，這是人們都知道的，大家或許不會注意到，在一些地方計算機幫助人進行其它原來只屬於人類的工作，計算機以它的高速和准確為人類發揮著它的作用。人工智慧始終是計算機科學的前沿學科，計算機編程語言和其它計算機軟體都因為有了人工智慧的進展而得以存在。

現在人類已經把計算機的計算能力提高到了前所未有的地步，而人工智慧也在下世紀領導計算機發展的潮頭，現在人工智慧的發展因為受到理論上的限制不是很明顯，但它必將象今天的網路一樣深遠地影響我們的生活。

在世界各地對人工智慧的研究很早就開始了，但對人工智慧的真正實現要從計算機的誕生開始算起，這時人類才有可能以機器的實現人類的智能。AI這個英文單詞最早是在1956年的一次會議上提出的，在此以後，因此一些科學的努力它得以發展。人工智慧的進展並不象我們期待的那樣迅速，因為人工智慧的基本理論還不完整，我們還不能從本質上解釋我們的大腦為什麼能夠思考，這種思考來自於什麼，這種思考為什麼得以產生等一系列問題。但經過這幾十年的發展，人工智慧正在以它巨大的力量影響著人們的生活。

讓我們順著人工智慧的發展來回顧一下計算機的發展，在1941年由美國和德國兩國共同研製的第一台計算機誕生了，從此以後人類存儲和處理信息的方法開始發生革命性的變化。第一台計算機的體型可不算太好，它比較胖，還比較嬌氣，需要工作在有空調的房間里，如果希望它處理什麼事情，需要大家把線路重新接一次，這可不是一件省力氣的活兒，把成千上萬的線重新焊一下我想現在的程序員已經是生活在天堂中了。

終於在1949發明了可以存儲程序的計算機，這樣，編程程序總算可以不用焊了，好多了。因為編程變得十分簡單，計算機理論的發展終於導致了人工智慧理論的產生。人們總算可以找到一個存儲信息和自動處理信息的方法了。

雖然現在看來這種新機器已經可以實現部分人類的智力，但是直到50年代人們才把人類智力和這種新機器聯系起來。我們注意到旁邊這位大肚子的老先生了，他在反饋理論上的研究最終讓他提出了一個論斷，所有

人類智力的結果都是一種反饋的結果，通過不斷地將結果反饋給機體而產生的動作，進而產生了智能。我們家的抽水馬桶就是一個十分好的例子，水之所以不會常流不斷，正是因為有一個裝置在檢測水位的變化，如果水太多了，就把水管給關了，這就實現了反饋，是一種負反饋。如果連我們廁所里的裝置都可以實現反饋了，那我們應該可以用一種機器實現反饋，進而實現人類智力的機器形式重現。這種想法對於人工智慧早期的有著重大的影響。

在1955的時候，香農與人一起開發了The Logic Theorist程序，它是一種採用樹形結構的程序，在程序運行時，它在樹中搜索，尋找與可能答案最接近的樹的分枝進行探索，以得到正確的答案。這個程序在人工智慧的歷史上可以說是有重要地位的，它在學術上和社會上帶來的巨大的影響，以至於我們現在所採用的方法思想方法有許多還是來自於這個50年代的程序。

1956年，作為人工智慧領域另一位著名科學家的麥卡希（就是右圖的那個人）召集了一次會議來討論人工智慧未來的發展方向。從那時起，人工智慧的名字才正式確立，這次會議在人工智慧歷史上不是巨大的成功，但是這次會議給人工智慧奠基人相互交流的機會，並為未來人工智慧的發展起了鋪墊的作用。在此以後，工人智能的重點開始變為建立實用的能夠自行解決問題的系統，並要求系統有自學習能力。在1957年，香農和另一些人又開發了一個程序稱為General Problem Solver(GPS)，它對Wiener的反饋理論有一個擴展，並能夠解決一些比較普遍的問題。別的科學家在努力開發系統時，右圖這位科學家作出了一項重大的貢獻，他創建了表處理語言LISP，直到現在許多人工智慧程序還在使用這種語言，它幾乎成了人工智慧的代名詞，到了今天，LISP仍然在發展。

在1963年，麻省理工學院受到了美國政府和國防部的支持進行人工智慧的研究，美國政府不是為了別的，而是為了在冷戰中保持與蘇聯的均衡，雖然這個目的是帶點火葯味的，但是它的結果卻使人工智慧得到了巨大的發展。其後發展出的許多程序十分引人注目，麻省理工大學開發出了SHRDLU。在這個大發展的60年代，STUDENT系統可以解決代數問題，而SIR系統則開始理解簡單的英文句子了，SIR的出現導致了新學科的出現：自然語言處理。在70年代出現的專家系統成了一個巨大的進步，他頭一次讓人知道計算機可以代替人類專家進行一些工作了，由於計算機硬體性能的提高，人工智慧得以進行一系列重要的活動，如統計分析數據，參與醫療診斷等等，它作為生活的重要方面開始改變人類生活了。在理論方面，70年代也是大發展的一個時期，計算機開始有了簡單的思維和視覺，而不能不提的是在70年代，另一個人工智慧語言Prolog語言誕生了，它和LISP一起幾乎成了人工智慧工作者不可缺少的工具。不要以為人工智慧離我們很遠，它已經在進入我們的生活，模糊控制，決策支持等等方面都有人工智慧的影子。讓計算機這個機器代替人類進行簡單的智力活動，把人類解放用於其它更有益的工作，這是人工智慧的目的，但我想對科學真理的無盡追求才是最終的動力吧。

二、人工智慧的應用領域

1、問題求解。
人工智慧的第一大成就是下棋程序，在下棋程度中應用的某些技術，如向前看幾步，把困難的問題分解成一些較容易的子問題，發展成為搜索和問題歸納這樣的人工智慧基本技術。今天的計算機程序已能夠達到下各種方盤棋和國際象棋的錦標賽水平。但是，尚未解決包括人類棋手具有的但尚不能明確表達的能力。如國際象棋大師們洞察棋局的能力。另一個問題是涉及問題的原概念，在人工智慧中叫問題表示的選擇，人們常能找到某種思考問題的方法，從而使求解變易而解決該問題。到目前為止，人工智慧程序已能知道如何考慮它們要解決的問題，即搜索解答空間，尋找較優解答。

2、邏輯推理與定理證明。
邏輯推理是人工智慧研究中最持久的領域之一，其中特別重要的是要找到一些方法，只把注意力集中在一個大型的資料庫中的有關事實上，留意可信的證明，並在出現新信息時適時修正這些證明。對數學中臆測的題。定理尋找一個證明或反證，不僅需要有根據假設進行演繹的能力，而且許多非形式的工作，包括醫療診斷和信息檢索都可以和定理證明問題一樣加以形式化，因此，在人工智慧方法的研究中定理證明是一個極其重要的論題。

3、自然語言處理。
自然語言的處理是人工智慧技術應用於實際領域的典型範例，經過多年艱苦努力，這一領域已獲得了大量令人注目的成果。目前該領域的主要課題是：計算機系統如何以主題和對話情境為基礎，注重大量的常識——世界知識和期望作用，生成和理解自然語言。這是一個極其復雜的編碼和解碼問題。

4、智能信息檢索技術。
受"()*+ (*) 技術迅猛發展的影響，信息獲取和精化技術已成為當代計算機科學與技術研究中迫切需要研究的課題，將人工智慧技術應用於這一領域的研究是人工智慧走向廣泛實際應用的契機與突破口。

5、專家系統。
專家系統是目前人工智慧中最活躍、最有成效的一個研究領域,它是一種具有特定領域內大量知識與經驗的程序系統。近年來，在「 專家系統」或「 知識工程」的研究中已出現了成功和有效應用人工智慧技術的趨勢。人類專家由於具有豐富的知識，所以才能達到優異的解決問題的能力。那麼計算機程序如果能體現和應用這些知識，也應該能解決人類專家所解決的問題，而且能幫助人類專家發現推理過程中出現的差錯，現在這一點已被證實。如在礦物勘測、化學分析、規劃和醫學診斷方面，專家系統已經達到了人類專家的水平。成功的例子如：PROSPECTOR系統發現了一個鉬礦沉積，價值超過1億美元。DENDRL系統的性能已超過一般專家的水平，可供數百人在化學結構分析方面的使用。MY CIN系統可以對血液傳染病的診斷治療方案提供咨詢意見。經正式鑒定結果，對患有細菌血液病、腦膜炎方面的診斷和提供治療方案已超過了這方面的專家。