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奇偶運演算法則

發布時間: 2023-06-08 20:50:06

1. 函數的奇偶性的運演算法

運演算法則

(1) 兩個偶函數相加所得的和為偶函數。

(2) 兩個奇函數相加所得的和為奇函數。

(3) 一個偶函數與一個奇函數相加所得的和為非奇函數與非偶函數。

(4) 兩個偶函數相乘所得的積為偶函數。

(5) 兩個奇函數相乘所得的積為偶函數。

(6) 一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積為奇函數。

(1)奇偶運演算法則擴展閱讀:

1、大部分偶函數沒有反函數(因為大部分偶函數在整個定義域內非單調函數)。

2、偶函數在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反,奇函數在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。

3、對於F(x)=f[g(x)]:

若g(x)是偶函數且f(x)是偶函數,則F[x]是偶函數。

若g(x) 是偶函數且f(x)是奇函數,則F[x]是偶函數。

若g(x)是奇函數且f(x)是奇函數,則F[x]是奇函數。

若g(x)是奇函數且f(x)是偶函數,則F[x]是偶函數。

4、奇函數與偶函數的定義域必須關於原點對稱。

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