奇偶運演算法則
發布時間: 2023-06-08 20:50:06
1. 函數的奇偶性的運演算法則
運演算法則
(1) 兩個偶函數相加所得的和為偶函數。
(2) 兩個奇函數相加所得的和為奇函數。
(3) 一個偶函數與一個奇函數相加所得的和為非奇函數與非偶函數。
(4) 兩個偶函數相乘所得的積為偶函數。
(5) 兩個奇函數相乘所得的積為偶函數。
(6) 一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積為奇函數。
(1)奇偶運演算法則擴展閱讀:
1、大部分偶函數沒有反函數(因為大部分偶函數在整個定義域內非單調函數)。
2、偶函數在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反,奇函數在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。
3、對於F(x)=f[g(x)]:
若g(x)是偶函數且f(x)是偶函數,則F[x]是偶函數。
若g(x) 是偶函數且f(x)是奇函數,則F[x]是偶函數。
若g(x)是奇函數且f(x)是奇函數,則F[x]是奇函數。
若g(x)是奇函數且f(x)是偶函數,則F[x]是偶函數。
4、奇函數與偶函數的定義域必須關於原點對稱。
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