生兔子演算法循環

㈠ 生兔子的經典編程演算法

一般而言，兔子在出生兩個月後，就有繁殖能力，一對兔子每個月能生出一對小兔子來。如果所有兔都不死，那麼一年以後可以繁殖多少對兔子？
1 1月
1 2月
2 3月
3 4月
5 5月
8 6月
13 7月
21 8月
34 9月
55 10月
89 11月
144 12月
233 13月

第1種：

Private Sub Command1_Click()
i = 0
x = 1
y = 1
b = x & "," & y
For n = 3 To 13 Step 1
i = x + y
x = y
y = i
b = b & "," & i
Next
Print b
End Sub

這個演算法是最經典的。其實a月的數量也就是老兔子加上新生兔子。老兔子這么算的：因為當月的生產數量為上個月的兔子總數，而這個生產數量就是由老兔子生的。所以老兔子的數量就是a-1月的數量也就是上一個月的數量。新兔子這么算的：因為新兔子就是上一個月的繁殖數量，即a-1月的繁殖數量，而這個繁殖數量就是由a-2月的總數決定的，所以新兔子就是a-2月了。所以根據這個原理，第一種方法成立。

第2種：

Private Sub Command1_Click()
i = 0
x = 1
y = 1
z = 2
b = x & "," & y & "," & z
For n = 4 To 13 Step 1
i = y * 2 + x
x = y
y = z
z = i
b = b & "," & i
Next
Print b
End Sub

第2種演算法的邏輯是：

（a月-2的月總數）* 2 + （a月-3月總數）

因為當月的生產數量為上個月的兔子總數，而當月的新兔子（即上個月新生的兔子，這個月還未能生產）數量為上上個月的總數。

第3種：

Private Sub Command1_Click()
i = 0
x = 1
y = 1
z = 2
b = x & "," & y & "," & z
For n = 4 To 13 Step 1
i = z * 2 - x
x = y
y = z
z = i
b = b & "," & i
Next
Print b
End Sub

（a月總數*2） - （a-2月總數）

這第2種演算法和第3種演算法是基於第一種演算法的原理的。只不過實在太復雜了，我自己腦子里只能粗略整理它的邏輯關系（其實也不是很懂），所以寫出來大家一定看不懂。。。

後記：這個經典的兔子數列其實還可以繼續玩下去。有非常復雜的遞推關系（自己說的，雖然沒學過什麼叫真正的遞推不過應該差不多吧）。每個參數影響非常復雜。我本來想繼續這個混亂的遞推邏輯，但想到再復雜的演算法的時候我差不多都要瘋掉了。。啊啊啊，暫時就這樣吧~~~大腦休息下。熄火。

㈡ 用兔子的增長來講迭代演算法

這個月的兔子，等於上個月的兔子數加上這個月新生的兔子數；
而這個月新生兔子數，剛好又是前兩個月已經存在兔子所生，所以等於前兩個月的兔子數；
可以得到，f(x)=f(x-1)+f(x-2),x＞2

㈢ 兔子生兔子問題 pascal語言！！

program work(input,output);
var
i:integer;{循環變數}
total:integer;{兔子總量}
answer:integer;{兔子對數}

begin
total:=2;

for i:=3 to 12 do
begin
total:=total+1;{第一代三月後每月生一隻}
if (i-2)>=3 then total:=total+1;{第二代五月後每月生一隻}
if (i-4)>=3 then total:=total+1;
if (i-6)>=3 then total:=total+1;
if (i-8)>=3 then total:=total+1;
end;

answer:=total div 2;{有多少對兔子}
writeln(answer);

end.
這個方法很簡單
便於理解