演算法循環

❶ 為啥演算法是有限的，而程序可以是無限的懂的來

首先一款程序是由N個演算法集合而成，用整體某個架構作為框架，框架內集成N個演算法最終打包成一個程序。
而演算法只是一些指令，是指對解決問題方案的一個描述。用系統的方法描述解決問題的機制。
任何一個程序，都是N多個演算法循環而成，每一個演算法都負責單獨其中的一個操作指令，通俗的解釋為：一輛汽車，郵箱燒油才能讓汽車有動力，汽車才會行走，假設理論上你郵箱油是無線充足的，那麼汽車可以永遠跑下去。 但是汽車必須定期要加油。同樣，程序可以無線循環執行下去，只要伺服器正常運行，執行完畢後可以通過某些觸發器繼續讓程序按照人需要的方面去無限執行下去，但是裡面可能涉及到核心演算法，循環演算法等等，通過這些演算法結合在一起才能讓程序循環執行。
就好比世上永遠不會有永動機，同樣，演算法是核心基礎，程序是最終結果。要想程序無限運行，必須每個演算法各司其職按部就班執行。

❷ 演算法的三種基本結構是

演算法有順序結構、條件分支結構、循環結構三種基本邏輯結構。

1、順序結構：順序結構是最簡單的演算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執行的處理步驟組成的。

它是任何一個演算法都離不開的一種基本演算法結構。順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執行演算法步驟。

2、條件結構：

條件結構是指在演算法中通過對條件的判斷，根據條件是否成立而選擇不同流向的演算法結構。

條件P是否成立而選擇執行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執行A框或B框之一，不可能同時執行A框和B框，也不可能A框、B框都不執行。一個判斷結構可以有多個判斷框。

3、循環結構

在一些演算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構，反復執行的處理步驟為循環體，顯然，循環結構中一定包含條件結構。循環結構又稱重復結構，循環結構可細分為兩類：

一類是當型循環結構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執行A框，A框執行完畢後，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執行A框，如此反復執行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。

另一類是直到型循環結構，如下右圖所示，它的功能是先執行，然後判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續執行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。

(2)演算法循環擴展閱讀

共同特點

(1)只有一個入口和出口

(2)結構內的每一部分都有機會被執行到，也就是說對每一個框來說都應當有一條從入口到出口的路徑通過它，如圖中的A，沒有一條從入口到出口的路徑通過它，就是不符合要求的演算法結構。

(3)結構內不存在死循環，即無終止的循環。

❸ 演算法的正確性證明方法一: 循環不變數

在之前的一篇文章里寫到 演算法的正確性 的概念以及它的作用，下面就來寫寫循環不變數在演算法的正確性證明中的用法。

在使用循環的演算法里，可以通過循環不變數證明其正確性。
所謂循環不變數是指一種在整個循環過程中保持不變的性質，它必須在以下3種情況下均保持不變，且該性質源困在循環終止後能證明演算法的正確性。

接下來就 歸並排序（Merge sort） 中的 merge 函數來說明一下循環不變數

先解釋一下這個函數的作用，sld 和 srd 為已排序數組，大小分別為 lc 和 rc，循環 tc (lc + rc) 次把它們的元素進行比較並復制到新分配的數組 md 中，那要怎麼證明這個演算法的正確性呢。

讓我們先設定循環不變數，然後看8-18行的循環能否在以上3種情況都滿足這個循環不變數。

結束時循環不變數給了我們一個有用信息，此遲氏時 md 已經把 sld 和 srd 中全部元素合並排序了， 從雹旦念而證明了演算法的正確性。