一致壓縮映射

❶ MD5與SHA1 HASH這些東西，有什麼相同點與不同點

HASH是根據文件的內容的數據通過邏輯運算得到的數值, 不同的文件(即使是相同的文件名)得到的HASH值是不同的, 所以HASH值就成了每一個文件在EMULE里的身份證. 不同HASH值的文件在EMULE里被認為是不同的文件,相同的HASH值的文件的內容肯定是完全相同(即使文件名不同). HASH值還有文件校驗的功能,相當於文件的校驗碼. 所以還可以用來檢查文件下載是否正確(所以EMULE下載完畢時,都會在HASH文件一遍, 檢查文件是否出錯)
打個比喻,文件的SHA1值就像人的指紋,是文件的數字指紋，是唯一的,一個文件對應一個唯一的SHA1值,一般用來確認你的文件和官方發布的是否一致.如果官方原版文件被別人做過手腳,那麼算出來的SHA1值就會不同.所以SHA1值是用來「驗明正身」的。有些居心叵測的人在官方系統光碟裡面加入木馬程序、廣告程序等，然後再放出來給人下載，如果你不檢查SHA1值就貿然安裝就中招了，可以在網上下載一個數字指紋檢驗器來計算你下載回來的win7系統文件的SHA1值，然後到微軟的MSDN去查看官方發布的SHA1值，如果兩者相等，說明你下載的文件是和官方提供的是一樣的，你可以放心的安裝了。這就是SHA1值的用處，其他地方不用SHA1值的。

操作系統的ISO文件一般可以直接刻盤安裝，不用解壓出來。為了保險起見你最好用「UltraISO」軟體打開你的ISO文件，如果顯示為「可啟動XX文件」那麼你就放心直接刻錄吧。
MD5的
md5
典型應用是對一段信息（Message）產生信息摘要（Message-Digest），以防止被篡改。比如，在UNIX下有很多軟體在下載的時候都有一個文件名相同，文件擴展名為.md5的文件，在這個文件中通常只有一行文本，大致結構如：
MD5 (tanajiya.tar.gz) =
這就是tanajiya.tar.gz文件的數字簽名。MD5將整個文件當作一個大文本信息，通過其不可逆的字元串變換演算法，產生了這個唯一的MD5信息摘要。為了讓讀者朋友對MD5的應用有個直觀的認識，筆者以一個比方和一個實例來簡要描述一下其工作過程：
大家都知道，地球上任何人都有自己獨一無二的指紋，這常常成為公安機關鑒別罪犯身份最值得信賴的方法；與之類似，MD5就可以為任何文件（不管其大小、格式、數量）產生一個同樣獨一無二的「數字指紋」，如果任何人對文件做了任何改動，其MD5值也就是對應的「數字指紋」都會發生變化。
我們常常在某些軟體下載站點的某軟體信息中看到其MD5值，它的作用就在於我們可以在下載該軟體後，對下載回來的文件用專門的軟體（如Windows MD5 Check等）做一次MD5校驗，以確保我們獲得的文件與該站點提供的文件為同一文件。利用MD5演算法來進行文件校驗的方案被大量應用到軟體下載站、論壇資料庫、系統文件安全等方面。

❷ 是壓縮映像原理還是壓縮映射原理

是壓縮映像原理

❸ MD5、SHA1、CRC32值是干什麼的

MD5可以產生出一個128位（16位元組）的散列值（hash value），用於確保信息傳輸完整一致。MD5由MD4、MD3、MD2改進而來，主要增強演算法復雜度和不可逆性。MD5演算法因其普遍、穩定、快速的特點，仍廣泛應用於普通數據的加密保護領域 。

SHA-1（英語：Secure Hash Algorithm 1，中文名：安全散列演算法1）是一種密碼散列函數，美國國家安全局設計，並由美國國家標准技術研究所（NIST）發布為聯邦數據處理標准（FIPS）。SHA-1可以生成一個被稱為消息摘要的160位（20位元組）散列值，散列值通常的呈現形式為40個十六進制數。

CRC32檢錯能力極強，開銷小，易於用編碼器及檢測電路實現。從其檢錯能力來看，它所不能發現的錯誤的幾率僅為0.0047%以下。從性能上和開銷上考慮，均遠遠優於奇偶校驗及算術和校驗等方式。

因而，在數據存儲和數據通訊領域，CRC無處不在：著名的通訊協議X.25的FCS（幀檢錯序列）採用的是CRC-CCITT，ARJ、LHA等壓縮工具軟體採用的是CRC32，磁碟驅動器的讀寫採用了CRC16，通用的圖像存儲格式GIF、TIFF等也都用CRC作為檢錯手段。

(3)一致壓縮映射擴展閱讀：

在MD5演算法中，首先需要對信息進行填充，這個數據按位(bit)補充，要求最終的位數對512求模的結果為448。也就是說數據補位後，其位數長度只差64位(bit)就是512的整數倍。即便是這個數據的位數對512求模的結果正好是448也必須進行補位。

補位的實現過程：首先在數據後補一個1 bit； 接著在後面補上一堆0 bit, 直到整個數據的位數對512求模的結果正好為448。總之，至少補1位，而最多可能補512位 。

❹ 壓縮映射原理的證明

度量空間(M,d)上的壓縮映射，或壓縮，是一個從M到它本身的函數f，存在某個實數，使得對於所有M內的x和y，都有：滿足以上條件的最小的k稱為f的利普希茨常數。壓縮映射有時稱為利普希茨映射。如果以上的條件對於所有的都滿足，則該映射稱為非膨脹的。 更一般地，壓縮映射的想法可以定義於兩個度量空間之間的映射。如果(M,d)和(N,d')是兩個度量空間，則我們尋找常數k，使得對於所有M內的x和y。 每一個壓縮映射都是利普希茨連續的，因此是一致連續的。 一個壓縮映射最多有一個不動點。另外，巴拿赫不動點定理說明，非空的完備度量空間上的每一個壓縮映射都有唯一的不動點，且對於M內的任何x，迭代函數序列x，f (x)，f (f (x))，f (f (f (x)))，……收斂於不動點。這個概念在迭代函數系統中是非常有用的，其中通常要利用壓縮映射。巴拿赫不動點定理也用來證明常微分方程的解的存在，以及證明反函數定理。

❺ 壓縮映射原理是什麼

壓縮映射原理是巴拿赫(S.Banach)在1922年給出的，這種思想可以追溯到皮卡用逐次逼近法求解常微分方程。

該法能夠提供許多種方程的解的存在性、唯一性及迭代解法，只要方程的解能轉化為某個壓縮映射的不動點。這一方法已經推廣到非擴展映射、映射族、集值映射、概率度量空間等許多方面。

壓縮映射法是不動點法中一種常用的方法。

它的根據是壓縮映射原理：設X是一個完備的距離空間，f是從X到X的一個壓縮映射，那麼f在X中必有且僅有一個不動點，而且從X的任何點x。出發作序列x1=f(x0)，x2=f(x1)，…，xn=f(xn-1)，…這序列一定收斂到f的那個不動點。

稱f是壓縮映射，如果它把X中每兩點的距離至少壓縮k倍，這里k是一個小於1的常數。

也就是說X中每兩點x與y的像f(x)與f(y)的距離d(f(x)，f(y))不超過x與y的距離d(x，y)的k倍，即d(f(x)，f(y))≤kd(x，y)。

❻ 什麼是泛函分析它的四個基本定理是什麼

泛函分析，它綜合運用函數論，幾何學，現代數學的觀點來研究無限維向量空間上的泛函，運算元和極限理論。它可以看作無限維向量空間的解析幾何及數學分析。泛函分析在數學物理方程，概率論，計算數學等分科中都有應用，也是研究具有無限個自由度的物理系統的數學工具。

泛函分析的基本定理是罕-巴拿赫定理、選擇公理（Axiom of Choice）弱於布倫素理想定理（Boolean prime ideal theorem）、佐恩引理、壓縮映射定理。

(6)一致壓縮映射擴展閱讀：

泛函分析是20世紀30年代形成的。從變分法、微分方程、積分方程、函數論以及量子物理等的研究中發展起來的，它運用幾何學、代數學的觀點和方法研究分析學的課題，可看作無限維的分析學。半個多世紀來，一方面它不斷以其他眾多學科所提供的素材來提取自己研究的對象和某些研究手段，並形成了自己的許多重要分支，例如運算元譜理論、巴拿赫代數、拓撲線性空間（也稱拓撲向量空間）理論、廣義函數論等等。

另一方面，它也強有力地推動著其他不少分析學科的發展。它在微分方程、概率論、函數論、連續介質力學、量子物理、計算數學、控制論、最優化理論等學科中都有重要的應用，還是建立群上調和分析理論的基本工具，也是研究無限個自由度物理系統的重要而自然的工具之一。今天，它的觀點和方法已經滲入到不少工程技術性的學科之中，已成為近代分析的基礎之一。

❼ 關於壓縮映射原理的問題

壓縮映射最多一個不動點，也可以沒有不動點只有完備度量空間上的壓縮映射才一定有不動點你的例子里(X,d)不完備

❽ 壓縮映射原理求極限

壓縮映射原理是泛函分析中最基本的存在性定理.本文通過對考研中數列極限的典型例題的解析，歸納總結出適合壓縮映射原理求極限數列的一般形式，展示壓縮映射原理在解決遞推數學列極限中的優越性.

關鍵詞: 壓縮映射原理 極限 遞推數列

壓縮映射原理是著名的波蘭數學家Stefan Banach在1922年提出的，它是整個分析科學中最常用的存在性理論，應用非常廣泛，如隱函數存在性定理、微分方程解的存在唯一性.這里我們主要研究壓縮映射原理在數列極限中的應用.許多參考資料都講過這個方面的應用，如文獻[1-3].在前人的基礎上，筆者結合自己的教學體會，系統歸納總結了壓縮映射原理在一類遞推數列極限中的應用，進一步展示其優越性.

1.基本概念和定理

為了結構的完整和敘述的方便，我們給出文獻中的幾個概念和定理.

定義1.1設(X，ρ)為一個度量空間，T是X到X的映射，若存在0<α<1，使得,坌x，y?X，有ρ(Tx，Ty)?αρ(x，y)，則稱T是X到X的一個壓縮映射.

定理1.2(壓縮映射原理)設(X，ρ)為一個完備的距離空間，T是X到X的一個壓縮映射，則T在X上存在唯一的不動點，即存在唯一的x?X，使得Tx=x.

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事實上，這兩個結果在一般的實數R上也成立，有如下結果.

2.應用

類型一:直接應用定理型

下面我們看一道競賽試題.

由於壓縮映射原理在許多教材中沒有給出，但其實用性很強，因此在教學過程可以補充給出，讓學有餘力的學生自己查閱相關文獻.這類題目常見於考研試題和競賽試題，只要出現迭代數列形式，就可以嘗試利用壓縮映射原理來考慮，問題的關鍵是確定函數是否為壓縮函數，同時一定要注意函數的定義域.我們可以把這類問題歸結為如下形式.

類型二:先轉化再應用型

這類問題中雖然沒有明顯的迭代條件，但可以先考慮通常的方法，如單調有界定理、柯西收斂逐准則及夾逼定理等，也可以嘗試往壓縮映射原理條件上去湊，或許有意外的收獲.以上幾個例子都是數列極限中常見的典型例題，但幾乎所有的教學參考書籍都沒有提及利用壓縮映射原理解決該問題，事實上，利用該方法解決上述例題更簡潔.數學分析中很多問題的解決都得益於把已知條件往解決方法原理的條件上「湊」，這種「湊」是一種技巧、策略，它是解決數學分析中問題的常見策略，初學者需要仔細體會.

數列極限的求解方法多種多樣，每種方法都有其條件要求和適用范圍，需要靈活運用.壓縮映射原理也不例外，在應用是時一定要注意條件的驗證，同時要注意其使用范

❾ 反函數存在的定理是什麼

反函數定理有許多證明。在教科書中最常見的證明依靠了壓縮映射原理，又稱為巴拿赫不動點定理。（這個定理還可以用於證明常微分方程的存在性）。由於這個定理在無窮維（巴拿赫空間）的情形也適用，因此它可以用來證明反函數定理的無窮維形式。

另外一個證明（只在有限維有效）用到了緊集上的函數的極值定理。還有一個證明用到了牛頓法，它的好處是提供了定理的一個有效的形式。也就是說，給定函數的導數的特定界限，就可估計函數可逆的鄰域的大小。

反函數的性質

（1）函數存在反函數的充要條件是，函數的定義域與值域是一一映射；

（2）一個函數與它的反函數在相應區間上單調性一致；

（3）大部分偶函數不存在反函數（當函數y=f(x)， 定義域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常數），則函數f(x)是偶函數且有反函數，其反函數的定義域是{C}，值域為{0} ）。

奇函數不一定存在反函數，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函數。若一個奇函數存在反函數，則它的反函數也是奇函數。

（4）一段連續的函數的單調性在對應區間內具有一致性；

（5）嚴增（減）的函數一定有嚴格增（減）的反函數；

（6）反函數是相互的且具有唯一性；

（7）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；

❿ 寫壓縮映射原理類論文參考什麼資料

壓縮映射 定義1設(x,ρ)是度量空間,T是x到x的映射,如果存在實數α[0,1),使得ρ
(Tx,Ty)≤αρ(x,y),Πx,y∈x,則稱T是X上的一個壓縮映射,α稱為壓縮常數。 定義2給定度量空間(x,ρ
)及x→x映射T,如果存在x3∈X使Tx3=x3,則稱x3為映射T的不動點。
定理1設X是完備的距離空間,T∶X→X是壓縮映射,則T在X中存在唯一的不動點x3,即有x3=Tx3 。