java輸出楊輝三角
A. java怎麼用一個一維數組輸出楊輝三角（補充完整下列代碼）
public class ArrayExample{ public static void main(String[] args){ int i=1; int yh[] = new int[8]; for(i=0;i<8;i++) {
B. java數據結構列印楊輝三角形總是少個1
直接定義一個「lianxi」類，定義一個二維數組a[][];
C. JAVASCRIPT輸出楊輝三角
代碼如下：
function print(v){
if (typeof v == "number") {
var w = 30;
if(n>30) w = (n-30) + 40;
var s = '<span style="padding:4px 2px;display:inline-block;text-align:center;width:' + w + 'px;">'+v+'</span>';
document.write(s);
}else{
document.write(v);
}
}
var n = prompt("請輸入冪數：",9);
n = n - 0;
var t1 = new Date();
var a1 = [1,1];
var a2 = [1,1];
print('<div style=text-align:center;">');
for (var i = 0;i <=n;i++){
for (var j = 1; j < i + 2; j++) {
print(c(i,j));
}
print("<br />");
}
print("</div>");
var t2 = new Date();
print("<p style='text-align:center;'>耗時為（毫秒）："+(t2-t1)+"</p>");
function c(x,y){
if ((y == 1) || (y == x + 1)) return 1;
return c(x-1,y-1) + c(x-1,y);
}
(3)java輸出楊輝三角擴展閱讀
楊輝三角的特點：
1、每個數等於它上方兩數之和。
2、每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。
3、第n行的數字有n項。
4、前n行共[(1+n)n]/2 個數。
5、第n行的m個數可表示為C(n-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。
6、第n行的第m個數和第n-m+1個數相等 ，為組合數性質之一。
7、每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第n+1行的第i個數等於第n行的第i-1個數和第i個數之和，這也是組合數的性質之一。
D. 用JAVA編寫楊輝三角
我的絕對正確 書上抄的 還驗證過！
public static void main(String[]args){
int r=6;
int a[][]=new int[r+1][]; //表示6個一維數組組成
for(int i=0;i<=r;i++){
a[i]=new int[i+1];} //表示使用for循環為一維數組指定列數
YangHui(a,r);
}
static void YangHui(int a[][],int r){
for(int i=0;i<=r;i++){
for(int j=0;j<a[i].length;j++){
if(i==0||j==0||j==a[i].length-1)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
}
}
for(int i=0;i<=r;i++){
for(int j=0;j<a[i].length;j++){
System.out.print(a[i][j]+" ");}
System.out.println();}
}
}
E. 楊輝三角形（像等邊三角形一樣）輸出
public static void printStr77() {
int i, j;
int h = 7;
int yanghui[][] = new int[7][];
System.out.println("楊輝三角形");
for (i = 0; i < yanghui.length; i++) {
yanghui[i] = new int[i + 1];
yanghui[0][0] = 1;
}
for (i = 1; i < yanghui.length; i++) {
yanghui[i][0] = 1;
for (j = 1; j < yanghui[i].length - 1; j++) {
yanghui[i][j] = yanghui[i - 1][j - 1] + yanghui[i - 1][j];
}
yanghui[i][yanghui[i].length - 1] = 1;
}
for (i = 0; i < yanghui.length; i++) {
printBlack(yanghui.length - i);
for (j = 0; j < yanghui[i].length; j++)
System.out.print(yanghui[i][j] + " ");
System.out.println();
}
}
public static void printBlack(int count){
for (int i = 0 ; i < count ; i ++) {
System.out.print(" ");
}
}
但是如果數字超過兩位數三位數時，還是會出問題的。
這個要先指定行數然後確定每個字的輸出規則，挺麻煩的。
F. java編寫 使用二維數組存儲楊輝三角並列印輸出。
使用二維數組存儲楊輝三角並列印輸出的Java程序如下
publicclassYangHui{
publicstaticvoidmain(String[]args){
finalintROW=5;//指定楊輝三角形的行數
inta[][]=newint[ROW+1][];
for(inti=0;i<=ROW;i++){
a[i]=newint[i+1];//指定每行的列數
}
for(inti=0;i<=ROW;i++)
for(intj=0;j<=a[i].length-1;j++){
if(i==0||j==0||j==a[i].length-1)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
}
//輸出楊輝三角形
for(inti=0;i<=ROW;i++){
for(intj=0;j<=ROW-i;j++)
System.out.print(" ");
for(intj=0;j<=a[i].length-1;j++)
System.out.print(a[i][j]+" ");
System.out.println();
}
}
}運行結果
G. Java語言楊輝三角
列印楊輝三角代碼如下：
public class woo {
public static void triangle(int n) {
int[][] array = new int[n][n];//三角形數組
for(int i=0;i<array.length;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
if(j==0||j==i){
array[i][j]=1;
}else{
array[i][j] = array[i-1][j-1]+array[i-1][j];
}
System.out.print(array[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
public static void main(String args[]) {
triangle(9);
}
}
(7)java輸出楊輝三角擴展閱讀：
楊輝三角起源於中國，在歐洲這個表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年發現這一規律的，比楊輝要遲393年。它把二項式系數圖形化，把組合數內在的一些代數性質直觀地從圖形中體現出來，是一種離散型的數與形的優美結合。
楊輝三角具有以下性質：
1、最外層的數字始終是1；
2、第二層是自然數列；
3、第三層是三角數列；
4、角數列相鄰數字相加可得方數數列。
H. 編寫一個JavaApplication，列印8行楊輝三角形（使用數組，不用數組各做一次）
c語言輸出楊輝三角
直角三角形楊輝三角
//c語言，求直角的
#include<stdio.h>
#define M 10
void main()
{
int a[M][M], i , j ;
for(i=0;i<M;i++)
for(j=0;j<=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
printf("%d",a[i][j]);
if(i==j)printf("\n");
}
}
使用數組列印金字塔型楊輝三角
#include<stdio.h>
void main()
{
int a[10][10],i,j;
for(i=0;i<10;i++)
{
for(j=10;j>=i;j--)
printf("%2c",' ');/*兩個空格*/
for(j=0;j<=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
printf("%3d ",a[i][j]); /*%3d後一個空格*/
if(i==j)
printf("\n");
}
}
}
不用數組輸出金字塔形楊輝三角
#include<stdio.h>
#define N 10
void main()
{
unsigned int i,j,k;
unsigned int b,c;
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=N;j>i;j--)
printf("");
for(j=0;j<=i;j++)
{
b=c=1;
if(j>=1)
{
for(k=i-j+1;k<=i;k++)
b*=k;
for(k=1;k<=j;k++)
c*=k;
}
printf("%4d",b/c);
}
printf("\n");
}
}
註解：
在列印楊輝三角時通常用到楊輝三角的兩個性質。
第一個就是楊輝三角中除了最外層（不包括楊輝三角底邊）的數為1外，其餘的數都是它肩上兩個數之和。用數組輸出楊輝三角就用這個性質。
第二個性質是楊輝三角的第n行恰好是C(n,0)~C(n,n)。這里的C表示組合。不用數組輸出楊輝三角就用這個性質。把楊輝三角的前15行保存在文本文件中#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define M 15
void main()
{
FILE *out;
if((out=fopen("D:\\text_1.txt","w"))==NULL)
{
printf("Error!\n");
exit(0);
}
int a[M][M],i,j;
for(i=0;i<M;i++)
for(j=0;j<=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
fprintf(out,"%5d",a[j]);
if(i==j)
fputc('\n',out);
}
fclose(out);
}
用二維數組輸出前十行：
#include <stdio.h>
int main ()
{
int a[10][10],i,j;
for(i=0;i<10;i++)
{
a[i][i]=1;
a[i][0]=1;
}
for (i=2;i<10;i++)
for (j=1;j<=i-1;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
for(i=0;i<10;i++)
{
for (j=0;j<=i;j++)
printf("%6d",a[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
return 0;
}
編輯本段VB輸出楊輝三角
Private Sub Form_click()
n = Val(Text1.Text)
ReDim a(n + 1, n + 1), b(n + 1, n + 1)
Cls
k = 8
For i = 1 To n
Print String((n - i) * k / 2 + 1, " ");
For j = 1 To i
a(i, 1) = 1
a(i, i) = 1
a(i + 1, j + 1) = a(i, j) + a(i, j + 1)
b(i, j) = Trim(Str(a(i, j)))
Print b(i, j); String(k - Len(b(i, j)), " ");
Next j
Print
Next i
End Sub
創建一個text和command，在text中輸入所需行數，點擊command即可。一個數在楊輝三角出現的次數由1開始，正整數在楊輝三角形出現的次數為∞：1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 4, ... （OEIS:A003016）。最小而又大於1的數在賈憲三角形至少出現n次的數為2, 3, 6, 10, 120, 120, 3003, 3003, ... （OEIS:A062527）
除了1之外，所有正整數都出現有限次。
只有2出現剛好一次。
6,20,70等出現三次。
出現兩次和四次的數很多。
還未能找到出現剛好五次的數。
120,210,1540等出現剛好六次。（OEIS:A098565）
因為丟番圖方程
：
有無窮個解，所以出現至少六次的數有無窮個多。
其解答，是
其中Fn表示第n個斐波那契數（F1 = F2 = 1）。
3003是第一個出現八次的數。
一道NOIP楊輝三角題目：
#include<stdio.h>
#define maxn 50
const int y=2009;
int main()
{
int n,c[maxn][maxn],i,j,s=0;
scanf("%d",&n);
c[0][0]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
c[i][0]=1;
for(j=1;j<i;j++)
c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
c[i][i]=1;
}
for(i=0;i<=n;i++)
s=(s+c[n][i])%y;
printf("%d\n",s);
return 0;
此為利用數組求和
Java實現
代碼：
public class YhuiTest {
public static void main(String[] args) {
final int Row = 6;
int yh[][] = new int[Row][Row];
for (int i = 0; i < Row; i++) {
yh[i][0] = 1;
yh[i][i] = 1;
}
for (int i = 2; i < Row; i++) {
for (int j = 1; j < Row; j++) {
yh[i][j] = yh[i - 1][j - 1] + yh[i - 1][j];
}
}
for (int i = 0; i < Row; i++) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
System.out.print(yh[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
代碼
結果：
C++輸出楊輝三角
//單數組動態規劃輸出楊輝三角，以下截止第31行
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXH 31
int main()
{
int i,j;
unsigned long num[MAXH]={0};
num[0] = 1;
for(i = 0; i < MAXH; i++)
{
for(j = i; j > 0; j--)
{
num[j] = num[j] + num[j - 1];//A[i,j]=A[i,j-1]+A[i,j]
cout<<num[j]<<" ";
}
cout<<"1"<<endl;
}
return 0;
}
數組輸出楊輝三角
/*直角三角形*
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int h,i,j;
cout<<"請輸入楊輝三角的高度："<<endl;
cin>>h;
int a[10][10];
for(i=0;i<10;i++)
{
a[i][i]=1;
a[i][0]=1;
}
for(i=2;i<10;i++)
for(j=1;j<=i-1;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
for(i=0;i<=h;i++)
{
for(j=0;j<=i;j++)
cout<<a[i][j]<<'\t';
cout<<endl;
}
return 0;
}
/*等腰三角形*
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,h,a[10][10];
cout<<"請輸入楊輝三角的高度："<<endl;
cin>>h;
for(i=0;i<=h;i++)
{
for(j=0;j<=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
}
}
for(i=0;i<=h;i++)
{
for(j=h;j>=i;j--)
cout<<" ";
for(j=0;j<=i;j++)
{
cout<<a[i][j]<<'\t';
if(i==j)
cout<<endl;
}
}
return 0;
}
遞歸方法輸出直角楊輝三角
#include<iostream>
using namespace std;
int computeTriangleElement(int level,int index);
void yanghuiTriangle(int level);
void yanghuiTriangle(int level)
{
for(int i=1;i<=level;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
cout<<computeTriangleElement(i,j)<<' ';
}
cout<<endl;
}
}
int computeTriangleElement(int level,int index)
{
if(index==1||index==level)
return 1;
return computeTriangleElement(level-1,index-1)+computeTriangleElement(level-1,index);
}
int main()
{
int level;
cout<<"請輸入楊輝三角的高度："<<endl;
cin>>level;
yanghuiTriangle(level);
return 0;
}
隊列輸出直角楊輝三角
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#define ERROR 0
#define OK 1
#define OVERFLOW -1
#define MAX_QUEUE 100
typedef int DataType;
typedef struct
{
DataType elem[MAX_QUEUE];
int front;
int rear;
}LinkQueue;
int InitQueue(LinkQueue *);
void EnQueue(LinkQueue *,DataType);
void DeQueue(LinkQueue *,DataType *);
void GetFront(LinkQueue,DataType *);
int QueueEmpty(LinkQueue);
void YangHuiTriangle(int );
int main()
{
int n=1;
printf("please enter a number: ");
scanf("%d",&n);
if(n<=0)
{
printf("ERROR!\n");
exit(0);
}
YangHuiTriangle(n);
return 0;
}
int InitQueue(LinkQueue *Q)
{
Q->front=Q->rear=-1;
return 1;
}
void EnQueue(LinkQueue *Q,DataType e)
{
if((Q->rear+1)%MAX_QUEUE==Q->front)
exit(OVERFLOW);
else
{
Q->rear=(Q->rear+1)%MAX_QUEUE;
Q->elem[Q->rear]=e;
}
}
void DeQueue(LinkQueue *Q,DataType *e)
{
if(QueueEmpty(*Q))
{
printf("queue is empty\n");
exit(0);
}
else
{
Q->front=(Q->front+1)%MAX_QUEUE;
*e=Q->elem[Q->front];
}
}
void GetFront(LinkQueue Q,DataType *e)
{
if(QueueEmpty(Q))
{
printf("queue is empty\n");
exit(0);
}
else
*e=Q.elem[(Q.front+1)%MAX_QUEUE];
}
int QueueEmpty(LinkQueue Q)
{
if(Q.front==Q.rear)
return 1;
else
return 0;
}
void YangHuiTriangle(int n)
{
LinkQueue Q;
int i,j,k,t,s,e;
InitQueue(&Q);
for(i=0;i<n;i++)
printf(" ");
printf(" 1\n");
EnQueue(&Q,1);
EnQueue(&Q,1);
for(i=1;i<n;i++)
{
for(k=0;k<n-i;k++)
printf(" ");
EnQueue(&Q,1);
for(j=0;j<i;j++)
{
DeQueue(&Q,&t);
printf(" %3d ",t);
GetFront(Q,&s);
e=t+s;
EnQueue(&Q,e);
}
EnQueue(&Q,1);
DeQueue(&Q,&t);
printf(" %d\n",t);
}
}
I. java編寫楊輝三角~~~
楊輝三角線的推理：
楊輝三角形性質：
每行數字左右對稱，由 1 開始逐漸變大，然後變小，回到 1。
第 n 行的數字個數為 n 個。
第 n 行數字和為 2^(n－1) 。
每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角形。
第 n 行的第 1 個數為 1，第二個數為 1× (n-1) ，第三個數為 1× (n-1) × （ n-2） /2，第四個數為1× (n-1) × （n-2） /2× （n-3） /3…依此類推。
演算法原理：
使用一個二維數組 yh[][] 存儲楊輝三角形的數據，行和列的大小為所需要輸出的行數 Row（本程序中 Row 為 10）。
使用 for 循環使楊輝三角中除了最外層（不包括楊輝三角底邊）的數為 1 ；
使用語句 yh[i][j] = yh[i - 1][j - 1] + yh[i - 1][j] 使第 i 行第 j 列的數據等於第（i-1） 行
第（j-1）列的數據與第（i-1）行第（j）列的數據之和，即每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。
代碼的實現
packagecom.practice;
publicclassYangHuiSanJiao
{
publicstaticvoidmain(String[]args){
int[][]a=newint[10][10];
for(intn=0;n<10;n++)
{
a[n][0]=1;
a[n][n]=1;
}
for(intn=2;n<10;n++)
{
for(intj=1;j<n;j++)
{
a[n][j]=a[n-1][j-1]+a[n-1][j];
}
}
for(intn=0;n<10;n++)
{
for(intk=0;k<2*(10-n)-1;k++)
{
System.out.print("");
}
for(intj=0;j<=n;j++)
{
System.out.print(a[n][j]+"");
}
System.out.println();
}
}
}