python數模

A. 動力系統的馬爾科夫鏈——python數學建模極簡入門（九）

首先介紹一下概念， 馬爾科夫鏈 是由具有以下性質的一系列事件構成的過程：

以美國大選為例，首先取得過去十次選舉的歷史數據，然後根據歷史數據得到選民意向的轉移矩陣。我們假設得到了如下的轉移矩陣（很明顯這個數據不是真實的）：

這樣就形成了一個差分方程組

R _n+1 = 0.75R _n +0.20D _n +0.40I _n
D _n+1 = 0.05R _n +0.60D _n +0.20I _n
I _n+1 = 0.20R _n +0.20D _n +0.40I _n

根據我們以前將差分方程組的內容，可以推測出選民投票意向的長期趨勢

最後得到的長期趨勢是：56%的人選共和黨、19%的人選民主黨、25%的人選獨立候選人。

這個問題還可以直接用矩陣來解
關於馬爾科夫鏈的轉移矩陣性質還有一個定理叫Chapman-kolmogorov方程：

也就是說P ^(m) = (P _ij ^(m) )是從狀態i到狀態j的m步轉移矩陣。熟悉矩陣運算的朋友應該很容易就能證明出來。

我們已經得到了一步轉移矩陣，只需做個迭代就可以了：

B. 數學建模用什麼編程python行嗎

如果是編輯公式的話，python中直接可以進行計算，如

計算c=a+b,在python代碼中可以表示為：

a=1

b=2

c=a+b

print(c)

輸出結果是：3

如果你要進行其他計算的話，可以使用math模塊

這個是安裝Python環境後自帶的一個模塊，可以直接調用

更多python math模塊的調用可以參考如下網頁

網頁鏈接

C. 數學建模python可以替代matlab么

python完全可以實現matlab矩陣運算的基本功能。
科學計算常用的包有這幾個：
numpy：包含一些矩陣的運算
matplotlib：繪制各種各樣的圖標
scipy：擬合、傅里葉變換、處理音頻文件各種各樣不同的功能
pandas：處理表格式的數據

你最好能夠了解這些包一些常用的函數

D. Python數據分析在數學建模中的應用匯總（持續更新中！）

1、Numpy常用方法使用大全（超詳細）

1、Series和DataFrame簡單入門
2、Pandas操作CSV文件的讀寫
3、Pandas處理DataFrame，Series進行作圖

1、Matplotlib繪圖之屬性設置
2、Matplotlib繪制誤差條形圖、餅圖、等高線圖、3D柱形圖

1、層次分析法（AHP）——算數平均值法、幾何平均值法、特徵值法（Python實現，超詳細注釋）
2、Python實現TOPSIS分析法（優劣解距離法）
3、Python實現線性插值和三次樣條插值
4、Python實現線性函數的擬合演算法
5、Python實現統計描述以及計算皮爾遜相關系數
6、Python實現迪傑斯特拉演算法和貝爾曼福特演算法求解最短路徑