c語言函數定積分

『壹』 c語言 求定積分的通用函數

對於一重定積分來說其求解可以使用梯形法進行求解，計算公式如下所示：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

//功能：返回f(x)在積分區間[a,b]的值
//參數：FunCallBack指向用於計算f(x)的函數
//a積分區間的起始值
//b積分區間的結束值
//dx橫坐標的間隔數，越小計算結果越准確
doubleCalculate(double(*FunCallBack)(doublex),
doublea,doubleb,doubledx)
{
doubledoui;
doubletotal=0;//保存最後的計算結果

for(doui=a;doui<=b;doui+=dx)
{
total+=FunCallBack(doui)*dx;
}
returntotal;
}

doublef2(doublex)
{
returnx*x;
}

doublef(doublex)
{
returnx;
}

doublef3(doublex)
{
returnx*x*x;
}

intmain()
{
doubletotal;
total=(Calculate(f,2,3,0.000001));
printf("total=%lf ",total);

total=(Calculate(f2,2,3,0.000001));
printf("total=%lf ",total);

total=(Calculate(f3,2,3,0.000001));
printf("total=%lf ",total);

return0;
}
其中，函數f，f2，f3為自行編寫的關於x的被積函數。
運行結果：
total=2.500000
total=6.333331
total=16.249991

『貳』 用C語言求定積分

實際問題描述：

求定積分近似值

程序代碼如下：
#include
#include
void main()
{
int i,n=1000;
float a,b,h,t1,t2,s1,s2,x;
printf("請輸入積分限a,b:");
scanf("%f,%f",&a,&b);
h=(b-a)/n;
for(s1=0,s2=0,i=1;i<=n;i++)
{
x=a+(i-1)*h;
t1=(float)exp(-x*x/2);t2(float)=exp(-(x+h)*(x+h)/2);
s1=s1+t1*h; /*矩形面積累加*/
s2=s2+(t1+t2)*h/2; /*梯形面積累加*/
}
printf("矩形法算得積分值：%f. ",s1);
printf("梯形法算得積分值：%f. ",s2);
}
程序運行結果如下：
矩形法算得積分值：0.855821
梯形法算得積分值：0.855624
由上面的比較可知，梯形法的精度要高於矩形法。

『叄』 C語言求定積分的問題。

根據梯形法求積分的原理，設間隔h= (b-a)/n，則積分近似計算公式為：

s = h/2 *[f(a)+f(a+h)] +h/2 *[f(a+h)+f(a+2h)] +...+h/2 *[f(b-h)+f(b)]

=h/2 *[f(a)+f(b)] + h*[ f(a+h) + f(a+2h) +f(a+3h) + ... +f(b -h)]

令積分s初始值為h/2 *[f(a)+f(b)] ，後面令i=1,...,n-1來迭代s = s+h*f(a+ih)。