二分法求方程的根c語言

① c語言中二分法求根

if(c*d<0)
{
a=m;
c=n;
}
else
{
b=m;
d=n;
}
改為
if(m*d<0)
{
a=m;
c=m;
}
else
{
b=m;
d=m;
}

② c語言二分法求方程的根的演算法

如果連續函數在給定區間不單調，很有可能中值*下界值和中值*上界值都大於0，那麼會跳出認為沒有根，而事實上很有可能這個中值點靠近函數極點。

而真正用二分法求給定區間的思路是：
首先為函數求導，算出導函數的零點，然後再判斷零點性質，最後將函數區間分為單調遞增和單調遞減間隔的形式，對每一段進行二分法求根。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#defineDEFAULT_UPPER(10)
#defineDEFAULT_LOWER(-10)
#defineDEFAULT_E(0.00000001)
#define_MID(x,y)((x+y)/2)
#define_VALUE(x)(2*x*x*x-4*x*x+3*x-6)
double_e;
intgetRoot(doublelower,doubleupper,double*result);
main()
{
doubleroot;
printf("Enteradeviation:");
scanf("%lf",&_e);
if(_e==0.0)
_e=DEFAULT_E;
if(getRoot(DEFAULT_LOWER,DEFAULT_UPPER,&root))
printf("Root:%2.8lf
",root);
else
printf("Root:NoSolution.
");
}
intgetRoot(doublelower,doubleupper,double*result)
{
*result=_MID(lower,upper);
if(upper-lower<=_e)
return1;
if(_VALUE(lower)*_VALUE(*result)<=0)
returngetRoot(lower,*result,result);
elseif(_VALUE(*result)*_VALUE(upper)<=0)
returngetRoot(*result,upper,result);
else
return0;
}

③ C語言實現二分法求解方程在區間內的根

C語言利用二分法策略尋找非線性方程在給定區間內的唯一實根。這種方法的關鍵在於，對於連續函數[公式]，假設其在[a, b]區間內僅有一個實根，通過不斷將區間對半分割，直至找到函數值符號變化的位置，從而確定根的確切位置。

二分法的具體步驟是：首先，將區間[a, b]分為兩部分，取中點[公式]，計算函數值[f(a)]和[f(mid)]。若[f(mid)]乘以[f(a)]的符號為負，說明根位於[a, mid]內；若符號相同，則根在[mid, b]區間。這樣，每次劃分都將搜索區間長度減半。這個過程重復進行，直到區間長度小於某個預設的精度閾值[公式]，或找到滿足條件的根為止。

以一元n次多項式為例，我們可以編寫C語言程序來實現這一過程。通過編程實現的二分法查找，可以在特定范圍內找到方程的精確根，如對於多項式[公式]，取上限[公式]，並設定精度為[公式]，程序會輸出相應的根的解。