python多元線性回歸

㈠ python量化入門：Fama-French三因子模型

Python量化入門，Fama-French三因子模型是一種改進的金融模型，用於分析投資組合收益的多元影響因素。以下是模型的關鍵步驟和Python實戰應用：

技術討論，不構成投資建議！

Fama-French三因子模型彌補了CAPM模型的局限，它關注市值、市盈率（PE）、杠桿比例和賬面市值比（BM）四個因素。Fama和French的研究發現，單個因子的解釋力有限，組合使用時，市值和BM因子對其他因素的影響減弱。模型的核心是市場風險溢酬、市值效應（SMB，小市值優於大市值）和賬面市值比效應（HML，高BM優於低BM）三個因子，形成多元線性回歸模型。

在Python實戰中，首先通過計算SMB和HML來構造投資組合，這可能需要一定時間的數據處理。接著，選擇不同市值和PB水平的股票作為樣本，對相關數據進行整合和探索。通過收益率時序圖和多元線性方程求解，可以估計超額收益率（α）和因子的系數。通常，當p值小於0.05，說明因子對收益率有顯著影響。

雖然理論與計算過程看似復雜，但實際應用中，數據處理可以自動化，以便更有效地進行投資策略分析。

㈡ python怎麼用線性回歸擬合

from sklearn import linear_model#線性回歸clf = linear_model.LinearRegression()#訓握漏練clf.fit ([[0, 0], [1, 1], [2, 2]], [0, 1, 2])#表達式參豎皮睜數clf.coef_#測試余歲improt numpy as npx = np.array([1,1])y = x.dot(clf.coef_)

㈢ 如何用Python進行線性回歸以及誤差分析

數據挖掘中的預測問題通常分為2類：回歸與分類。

簡單的說回歸就是預測數值，而分類是給數據打上標簽歸類。

本文講述如何用Python進行基本的數據擬合，以及如何對擬合結果的誤差進行分析。

本例中使用一個2次函數加上隨機的擾動來生成500個點，然後嘗試用1、2、100次方的多項式對該數據進行擬合。

擬合的目的是使得根據訓練數據能夠擬合出一個多項式函數，這個函數能夠很好的擬合現有數據，並且能對未知的數據進行預測。

代碼如下：

• importmatplotlib.pyplot as plt

• importnumpy as np

• importscipy as sp

• fromscipy.statsimportnorm

• fromsklearn.pipelineimportPipeline

• fromsklearn.linear_modelimportLinearRegression

• fromsklearn.

• fromsklearnimportlinear_model

• ''''' 數據生成 '''

• x = np.arange(0,1,0.002)

• y = norm.rvs(0, size=500, scale=0.1)

• y = y + x**2

• ''''' 均方誤差根 '''

• defrmse(y_test, y):

• returnsp.sqrt(sp.mean((y_test - y) **2))

• ''''' 與均值相比的優秀程度，介於[0~1]。0表示不如均值。1表示完美預測.這個版本的實現是參考scikit-learn官網文檔 '''

• defR2(y_test, y_true):

• return1- ((y_test - y_true)**2).sum() / ((y_true - y_true.mean())**2).sum()

• ''''' 這是Conway&White《機器學習使用案例解析》里的版本 '''

• defR22(y_test, y_true):

• y_mean = np.array(y_true)

• y_mean[:] = y_mean.mean()

• return1- rmse(y_test, y_true) / rmse(y_mean, y_true)

• plt.scatter(x, y, s=5)

• degree = [1,2,100]

• y_test = []

• y_test = np.array(y_test)

• fordindegree:

• clf = Pipeline([('poly', PolynomialFeatures(degree=d)),

• ('linear', LinearRegression(fit_intercept=False))])

• clf.fit(x[:, np.newaxis], y)

• y_test = clf.predict(x[:, np.newaxis])

• print(clf.named_steps['linear'].coef_)

• print('rmse=%.2f, R2=%.2f, R22=%.2f, clf.score=%.2f'%

• (rmse(y_test, y),

• R2(y_test, y),

• R22(y_test, y),

• clf.score(x[:, np.newaxis], y)))

• plt.plot(x, y_test, linewidth=2)

• plt.grid()

• plt.legend(['1','2','100'], loc='upper left')

• plt.show()

該程序運行的顯示結果如下：



[ 0. 0.75873781]

rmse=0.15, R2=0.78, R22=0.53, clf.score=0.78

[ 0. 0.35936882 0.52392172]

rmse=0.11, R2=0.87, R22=0.64, clf.score=0.87

[ 0.00000000e+00 2.63903249e-01 3.14973328e-01 2.43389461e-01

1.67075328e-01 1.10674280e-01 7.30672237e-02 4.88605804e-02

......

3.70018540e-11 2.93631291e-11 2.32992690e-11 1.84860002e-11

1.46657377e-11]

rmse=0.10, R2=0.90, R22=0.68, clf.score=0.90