定積分計算c語言
『壹』 用c語言編寫一個求定積分的程序
這是辛普森積分法。
給你寫了fun_1( ），fun_2(），請自己添加另外幾個被積函數。
調用方法 t=fsimp(a,b,eps,fun_i);
a,b --上下限，eps -- 迭代精度要求。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <math.h>
double fun_1(double x)
{
return 1.0 + x ;
}
double fun_2(double x)
{
return 2.0 * x + 3.0 ;
}
double fsimp(double a,double b,double eps, double (*P)(double))
{
int n,k;
double h,t1,t2,s1,s2,ep,p,x;
n=1; h=b-a;
t1=h*(P(a)+P(b))/2.0;
s1=t1;
ep=eps+1.0;
while (ep>=eps)
{
p=0.0;
for (k=0;k<=n-1;k++)
{
x=a+(k+0.5)*h;
p=p+P(x);
}
t2=(t1+h*p)/2.0;
s2=(4.0*t2-t1)/3.0;
ep=fabs(s2-s1);
t1=t2; s1=s2; n=n+n; h=h/2.0;
}
return(s2);
}
void main()
{
double a,b,eps,t;
a=0.0; b=3.141592653589793238; eps=0.0000001;
// a definite integral by Simpson Method.
t=fsimp(a,b,eps,fun_1);
printf("%g\n",t);
t=fsimp(a,b,eps,fun_2);
printf("%g\n",t);
// ...
printf("\n Press any key to quit...");
getch();
}
『貳』 c語言 求定積分的通用函數
對於一重定積分來說其求解可以使用梯形法進行求解，計算公式如下所示：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
//功能：返回f(x)在積分區間[a,b]的值
//參數：FunCallBack指向用於計算f(x)的函數
//a積分區間的起始值
//b積分區間的結束值
//dx橫坐標的間隔數，越小計算結果越准確
doubleCalculate(double(*FunCallBack)(doublex),
doublea,doubleb,doubledx)
{
doubledoui;
doubletotal=0;//保存最後的計算結果
for(doui=a;doui<=b;doui+=dx)
{
total+=FunCallBack(doui)*dx;
}
returntotal;
}
doublef2(doublex)
{
returnx*x;
}
doublef(doublex)
{
returnx;
}
doublef3(doublex)
{
returnx*x*x;
}
intmain()
{
doubletotal;
total=(Calculate(f,2,3,0.000001));
printf("total=%lf
",total);
total=(Calculate(f2,2,3,0.000001));
printf("total=%lf
",total);
total=(Calculate(f3,2,3,0.000001));
printf("total=%lf
",total);
return0;
}
其中，函數f，f2，f3為自行編寫的關於x的被積函數。
運行結果：
total=2.500000
total=6.333331
total=16.249991
『叄』 用C語言求定積分
實際問題描述：
求定積分近似值
程序代碼如下：
#include
#include
void main()
{
int i,n=1000;
float a,b,h,t1,t2,s1,s2,x;
printf("請輸入積分限a,b:");
scanf("%f,%f",&a,&b);
h=(b-a)/n;
for(s1=0,s2=0,i=1;i<=n;i++)
{
x=a+(i-1)*h;
t1=(float)exp(-x*x/2);t2(float)=exp(-(x+h)*(x+h)/2);
s1=s1+t1*h; /*矩形面積累加*/
s2=s2+(t1+t2)*h/2; /*梯形面積累加*/
}
printf("矩形法算得積分值：%f.
",s1);
printf("梯形法算得積分值：%f.
",s2);
}
程序運行結果如下：
矩形法算得積分值：0.855821
梯形法算得積分值：0.855624
由上面的比較可知，梯形法的精度要高於矩形法。
『肆』 c語言求定積分
問題就是出在數據類型上的選用上，precision=0.0000001時已經超過了float的數據范圍，所以導致數據截斷後precision=0.000000，從而程序在計算積分時可能陷入死循環，應該採用double型數據類型。其實不推薦樓主用如此多的define語句，程序的可讀性和風格應該重於編程員的勞動度。。。
還有樓主對自然對數e的define也已經超過了計算機的可識別范圍。。您那樣精確的定義e並不會在結果上獲得更加精確地結果，其實反倒會起到相反的作用，要知道與其用一個這樣可能導致內存出錯以及必定會導致數據截斷的變數來實現精度的提高遠遠不如採用一個更精確的積分演算法，而且c語言提供了自然數e為底的指數函數~而且貌似您的積分演算法是不準確的，梯形積分的定義並非如此，其再兩端的函數值應該只取1/2.希望您多加細心~
如果不介意的話，就是你的precision應該改為step~這樣會能更加准備的表達了這個變數的作用，在你的程序中precision變數其實是積分步長~在數值計算方法中積分精度的控制往往不是通過細化步長來表達，而是通過後一個積分值-前一個積分值<precision
這樣來實現精度控制~呵呵
『伍』 C語言如何求定積分
4.龍貝格求積公式，求解定積分
C/C++ code
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define f(x) (sin(x)/x)
#define N 20
#define MAX 20
#define a 2
#define b 4
#define e 0.00001
float LBG(float p,float q,int n)
{ int i;
float sum=0,h=(q-p)/n;
for (i=1;i<n;i++)
sum+=f(p+i*h);
sum+=(f(p)+f(q))/2;
return(h*sum);
}
void main()
{ int i;
int n=N,m=0;
float T[MAX+1][2];
T[0][1]=LBG(a,b,n);
n*=2;
for(m=1;m<MAX;m++)
{ for(i=0;i<m;i++)
T[i][0]=T[i][1];
T[0][1]=LBG(a,b,n);
n*=2;
for(i=1;i<=m;i++)
T[i][1]=T[i-1][1]+(T[i-1][1]-T[i-1][0])/(pow(2,2*m)-1);
if((T[m-1][1]<T[m][1]+e)&&(T[m-1][1]>T[m][1]-e))
{ printf("Answer=%f\n",T[m][1]); getch();
return ;
}
}
}
6. 牛頓-科特斯求積公式，求定積分
C/C++ code
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int NC(a,h,n,r,f)
float (*a)[];
float h;
int n,f;
float *r;
{ int nn,i;
float ds;
if(n>1000||n<2)
{ if (f)
printf("\n Faild! Check if 1<n<1000!\n",n);
return(-1);
}
if(n==2)
{ *r=0.5*((*a)[0]+(*a)[1])*(h);
return(0);
}
if (n-4==0)
{ *r=0;
*r=*r+0.375*(h)*((*a)[n-4]+3*(*a)[n-3]+3*(*a)[n-2]+(*a)[n-1]);
return(0);
}
if(n/2-(n-1)/2<=0)
nn=n;
else
nn=n-3;
ds=(*a)[0]-(*a)[nn-1];
for(i=2;i<=nn;i=i+2)
ds=ds+4*(*a)[i-1]+2*(*a)[i];
*r=ds*(h)/3;
if(n>nn)
*r=*r+0.375*(h)*((*a)[n-4]+3*(*a)[n-3]+3*(*a)[n-2]+(*a)[n-1]);
return(0);
}
main()
{
float h,r;
int n,ntf,f;
int i;
float a[16];
printf("Input the x[i](16):\n");
for(i=0;i<=15;i++)
scanf("%d",&a[i]);
h=0.2;
f=0;
ntf=NC(a,h,n,&r,f);
if(ntf==0)
printf("\nR=%f\n",r);
else
printf("\n Wrong!Return code=%d\n",ntf);
getch();
}
看看這個或許有幫助
『陸』 用C語言編寫一個求定積分的程序，用它分別求以下5個函數的定積分：
#include<stdio.h>
#include<math.h>//pow()指數函數頭文件;
#define e 2.71828//定義自然常數e;
int main ()
{
double a,b,n1,n2,n3,n4,n5,t;
scanf("%lf%lf",&a,&b);
if(a<b)//保證上限比下限大；
{
t=a;
a=b;
b=t;
}
n1=a-b+0.5*(a*a-b*b);//a和b是未知數，積分運算後，原式=a和b混合運算的代數式；
n2=a*a-b*b+3*a-3*b;
n3=e*0.5*(a*a-b*b)+a-b;
n4=(pow(a+1,3)-pow(b+1,3))/3;
n5=(pow(a,4)-pow(b,4))/4;
printf("%.2lf %.2lf %.2lf %.2lf %.2lf",n1,n2,n3,n4,n5);
return 0;
}
圖1是運行結果，圖2是原題的積分結果；通過數學的積分結果可以看出，積分符號的不在了；只剩下上下限a，b組成的代數式；
『柒』 C語言求定積分的問題。
根據梯形法求積分的原理，設間隔h= (b-a)/n，則積分近似計算公式為：
s = h/2 *[f(a)+f(a+h)] +h/2 *[f(a+h)+f(a+2h)] +...+h/2 *[f(b-h)+f(b)]
=h/2 *[f(a)+f(b)] + h*[ f(a+h) + f(a+2h) +f(a+3h) + ... +f(b -h)]
令積分s初始值為h/2 *[f(a)+f(b)] ，後面令i=1,...,n-1來迭代s = s+h*f(a+ih)。
『捌』 寫出計算下面定積分的C語言程序
//還是給你寫個簡單的吧
#include<stdio.h>
#include <math.h>
double Int(double a,double b,double d)
{
double x=a,y,sum=0;
while (x<=b)
{
y=x*x*exp(x);
sum+=d*y;
x+=d;
}
return sum;
}
void main()
{
double a=0,b=1,d=0.001;
printf("%lf\n",Int(a,b,d));
}
『玖』 c語言編寫下面定積分計算
我這邊有個例子，你可以參考一下
至於菜單，自己定義吧，我也不知道你要什麼樣的菜單
#include
#include
#define
pf
printf
#define
m
1000
void
main()
{
float
f1(float);
float
f2(float);
float
f3(float);
float
f4(float);
float
f5(float);
float
integral(float,float,float
(float));
float
a,b;
pf("請輸入上，下限a,b：");
scanf("%f,%f",&a,&b);
pf("(1+x)*x在[%.2f,%.2f]的定積分為：",a,b);
pf("%.2f\n",integral(a,b,f1));
pf("(2*x+3)*x在[%.2f,%.2f]的定積分為：",a,b);
pf("%.2f\n",integral(a,b,f2));
pf("(1+x)*x在[%.2f,%.2f]的定積分為：",a,b);
pf("%.2f\n",integral(a,b,f1));
pf("exp(x)+1在[%.2f,%.2f]的定積分為：",a,b);
pf("%.2f\n",integral(a,b,f3));
pf("(1+x)*(1+x)在[%.2f,%.2f]的定積分為：",a,b);
pf("%.2f\n",integral(a,b,f4));
pf("x*x*x在[%.2f,%.2f]的定積分為：",a,b);
pf("%.2f\n",integral(a,b,f5));
}
float
f1(float
x)
{
float
y;
y=(1+x)*x;
return
y;
}
float
f2(float
x)
{
float
y;
y=(2*x+3)*x;
return
y;
}
float
f3(float
x)
{
float
y;
y=(float)exp(x)+1;
return
y;
}
float
f4(float
x)
{
float
y;
y=(1+x)*(1+x);
return
y;
}
float
f5(float
x)
{
float
y;
y=x*x*x;
return
y;
}
float
integral(float
a,float
b,float
(*fun)(float))
{
float
n,h,s=0;
int
i;
n=(b-a)/m;
for(i=0;i
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『拾』 用c語言求定積分
#include
#include
double integral(double(*fun)(double x),double a,double b,int,n){
double s,h,y;
int i;
s=(fun(a)+fun(b))/2;
h=(b-a)/n; /*積分步長*/
for(i=1;i<n;i++)
s=s+fun(a+i*h);
y=s*h;
return y;/*返回積分值*/
}
double f(double x){
return(x*sinx) /*修改此處可以改變被積函數*/
}
int main(){
double y;
y=integral(f,1.0,2.0,150);/*修改此處可以改變積分上下限和步數,步長=(上限-下限)/步數*/
printf("y=%f\n",y);
return 0;
}
int main()