rsa中文加密
rsa加密演算法如下：
演算法原理：
RSA公開密鑰密碼體制的原理是：根據數論，尋求兩個大素數比較簡單，而將它們的乘積進行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰
B. RSA加密演算法的內容是怎樣的
1) 確定密鑰的寬度。
2) 隨機選擇兩個不同的素數p處q，它們的寬度是密鑰寬度的二分之一。
3) 計算出p和q的乘積n 。
4) 在2和Φ(n)之間隨機選擇一個數e , e 必須和Φ(n)互素，整數e用做加密密鑰（其中Φ(n)=(p-1)*(q-1)）。
5) 從公式ed ≡ 1 mod Φ(n)中求出解密密鑰d 。
6) 得公鑰（e ，n ）, 私鑰 (d , n) 。
7) 公開公鑰，但不公開私鑰。
8) 將明文P (假設P是一個小於n的整數)加密為密文C，計算方法為：
C = P^e mod n
9) 將密文C解密為明文P，計算方法為：
P = C^d mod n
然而只根據n和e（不是p和q）要計算出d是不可能的。因此，任何人都可對明文進行加密，但只有授權用戶（知道d）才可對密文解密
C. RSA加解密原理以及三種填充模式
如果需要理解RSA的加密原理，需要理解以下理論：
等同於求一元二次方程 23 * d + 192 * y = 1
可以求得其中一解為（d=167，y=-20）
至此就完成了所有的計算
對於上述例子的到公鑰（221，23）和私鑰（221，167）
在上述的計算過程中一共用到了
上面用到的數中只有公鑰部分是公開的，即（221，23）。那麼我們是否可以通過公鑰來推到出私鑰部分，即已知n和e，推到出d？
（1）ed 1(mod (n))，只有知道 (n)才能解出d
（2） (n)= (p) (q)= (p-1) (q-1)，只有知道p和q才能得到 (n)
（3）n=p q，就需要對n進行因式分解
那麼如果可以對n因式分解就可以求出d，也就意味著私匙被破解
那麼RSA加密的可靠性就在於對n因式分解的難度，而現在對一個整數n做因式分解並沒有巧妙的演算法，只有通過暴力破解計算。在實際應用中的n取值通常在1024位以上，而公開已知的可因式分解的最大數為768位。所以現階段來說RSA加密是可靠的。
現在我們就可以進行加密和解密了
我們使用上面生成的公鑰（221，23）來加密。如果我們需要加密的信息是m（ m必須為整數並且m要小於n ），m取56，可以用以下公式求出加密串c：
c (mod n)
10 (mod 221)
可以求出加密後的結果c為10
密鑰為（221，167），加密結果c=10，可以使用以下公式求出被加密的信息
m (mod n) 即加密結果的d次方除以n的余數為m
56 (mod 221)
RSA加密屬於塊加密演算法，總是在一個固定長度的塊上進行操作。如果被加密的字元串過長，則需要對字元串進行切割，如果字元串過短則需要進行填充。
以下主介紹一下RSA_PKCS1_PADDING填充模式以及RSA_NO_PADDING模式
此填充模式是最常用的填充模式，在此填充模式下輸入的長度受加密鑰的長度限制，輸入的最大長度為加密鑰的位數k-11。如果公鑰的長度為1024位即128位元組，那麼輸入的長度最多為128-11=117位元組。如果長度小於117就需要填充。如果輸入T的長度為55位元組，填充後的塊為EM，則EM格式如下：
EM= 0x00 || BT || PS || 0x00 || T
在此填充模式下，輸入的長度最多和RSA公鑰長度一樣長，如果小於公鑰長度則會在前面填充0x00。如果公鑰長度是128位元組，輸入T的長度為55位元組，填充後的塊為EM，則EM格式如下：
EM=P || T
參考：
http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html
http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html
https://my.oschina.net/3pgp/blog/749195
D. RSA公鑰加密是什麼意思
RSA公鑰密碼是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在MIT(美國麻省理工學院〉開發的,1978年首次公布[RIVE78]。它是目前最有影響的公鑰加密演算法,它能夠抵抗到目前為止已知的所有密碼攻擊。目前它已被ISO推薦為公鑰數據加密標准。RSA演算法基於一個十分簡單的數論事實:將兩個大素數相乘十分容易,但是想分解它們的乘積卻極端困難,因此可以將乘積公開作為加密密鑰。
RSA的演算法結構相當簡單,整個演算法可以描述如下:
(1)選取兩個大素數p和q(保密)；
(2)計算n=pq(公開),γ=(p一1〉(q-1)(保密)；
(3)隨機選取整數e(公開,加密密鑰),使得ed(ear)=1
(4)計算d(保密,私人密鑰),使得ed≡1(mod r),即d=e-1(mod r);
（5)加密:c=me mod n
(6)解密:m=cd mod n。
利用RSA對被加密的信息m (長度小於log2n的整數)進行加密得到相應的密文c=me mod n;解密演算法則是計算m=cd modn RSA的優點是不需要密鑰分配,但缺點是速度慢。
E. RSA演算法加密
RSA加密演算法是一種典型的非對稱加密演算法，它基於大數的因式分解數學難題，它也是應用最廣泛的非對稱加密演算法，於1978年由美國麻省理工學院（MIT）的三位學著：Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman 共同提出。
它的原理較為簡單，假設有消息發送方A和消息接收方B，通過下面的幾個步驟，就可以完成消息的加密傳遞：
消息發送方A在本地構建密鑰對，公鑰和私鑰；
消息發送方A將產生的公鑰發送給消息接收方B；
B向A發送數據時，通過公鑰進行加密，A接收到數據後通過私鑰進行解密，完成一次通信；
反之，A向B發送數據時，通過私鑰對數據進行加密，B接收到數據後通過公鑰進行解密。
由於公鑰是消息發送方A暴露給消息接收方B的，所以這種方式也存在一定的安全隱患，如果公鑰在數據傳輸過程中泄漏，則A通過私鑰加密的數據就可能被解密。
如果要建立更安全的加密消息傳遞模型，需要消息發送方和消息接收方各構建一套密鑰對，並分別將各自的公鑰暴露給對方，在進行消息傳遞時，A通過B的公鑰對數據加密，B接收到消息通過B的私鑰進行解密，反之，B通過A的公鑰進行加密，A接收到消息後通過A的私鑰進行解密。
當然，這種方式可能存在數據傳遞被模擬的隱患，但可以通過數字簽名等技術進行安全性的進一步提升。由於存在多次的非對稱加解密，這種方式帶來的效率問題也更加嚴重。
F. RSA加密原理
RSA加密是一種非對稱加密。可以在不直接傳遞密鑰的情況下，完成解密。這能夠確保信息的安全性，避免了直接傳遞密鑰所造成的被破解的風險。是由一對密鑰來進行加解密的過程，分別稱為公鑰和私鑰。公鑰加密--私鑰解密，私鑰加密--公鑰解密
在 整數 中， 離散對數 是一種基於 同餘 運算和 原根 的一種 對數 運算。而在實數中對數的定義 log b a 是指對於給定的 a 和 b ，有一個數 x ，使得 b x = a 。相同地在任何群 G 中可為所有整數 k 定義一個冪數為 b K ，而 離散對數 log b a 是指使得 b K = a 的整數 k 。
當3為17的 原根 時，我們會發現一個規律
對 正整數 n，歐拉函數是小於或等於n的正整數中與n 互質 的數的數目（因此φ(1)=1）。有以下幾個特點
服務端根據生成一個隨機數15，根據 3 15 mod 17 計算出6，服務端將6傳遞給客戶端，客戶端生成一個隨機數13，根據 3 13 mod 17 計算出12後，將12再傳回給服務端，客戶端收到服務端傳遞的6後，根據 6 13 mod 17 計算出 10 ，服務端收到客戶端傳遞的12後，根據 12 15 mod 17 計算出 10 ，我們會發現我們通過 迪菲赫爾曼密鑰交換 將 10 進行了加密傳遞
說明：
安全性：
除了 公鑰 用到 n 和 e ，其餘的4個數字是 不公開 的（p1、p2、φ(n)、d）
目前破解RSA得到的方式如下：
缺點
RSA加密 效率不高 ，因為是純粹的數學演算法，大數據不適合RSA加密，所以我們在加密大數據的時候，我們先用 對稱加密 演算法加密大數據得到 KEY ，然後再用 RSA 加密 KEY ，再把大數據和KEY一起進行傳遞
因為Mac系統內置了OpenSSL（開源加密庫），所以我們開源直接在終端進行RSA加密解密
生成RSA私鑰，密鑰名為private.pem,密鑰長度為1024bit
因為在iOS中是無法使用 .pem 文件進行加密和解密的，需要進行下面幾個步驟
生成一個10年期限的crt證書
crt證書格式轉換成der證書
G. java給漢字進行RSA加密
類似的，樓上說的針對一個漢字的寫法也沒錯。
假如是RSA，應該使用BigDecimal函數來做。
那麼，把字元串按照某一編碼格式進行轉換成byte [] ，然後使用BigDecimal轉換成大整數，就能進行RSA計算了。
String 轉 byte [] 方法是String.getBytes (字元集) 字元集可能是「UTF-16」 或者漢字的「GBK」 。
H. rsa演算法原理
RSA演算法是最常用的非對稱加密演算法，它既能用於加密，也能用於數字簽名。RSA的安全基於大數分解的難度。其公鑰和私鑰是一對大素數（100到200位十進制數或更大）的函數。從一個公鑰和密文恢復出明文的難度，等價於分解兩個大素數之積。
我們可以通過一個簡單的例子來理解RSA的工作原理。為了便於計算。在以下實例中只選取小數值的素數p,q,以及e，假設用戶A需要將明文「key」通過RSA加密後傳遞給用戶B，過程如下：設計公私密鑰(e,n)和(d,n)。
令p=3，q=11，得出n=p×q=3×11=33；f(n)=(p-1)(q-1)=2×10=20；取e=3，（3與20互質）則e×d≡1 mod f(n)，即3×d≡1 mod 20。通過試算我們找到，當d=7時，e×d≡1 mod f(n)同餘等式成立。因此，可令d=7。從而我們可以設計出一對公私密鑰，加密密鑰（公鑰）為：KU =(e,n)=(3,33)，解密密鑰（私鑰）為：KR =(d,n)=(7,33)。
英文數字化。將明文信息數字化，並將每塊兩個數字分組。假定明文英文字母編碼表為按字母順序排列數值。則得到分組後的key的明文信息為：11，05，25。
明文加密。用戶加密密鑰(3,33) 將數字化明文分組信息加密成密文。由C≡Me(mod n)得：
C1(密文)≡M1（明文）^e (mod n) == 11≡11^3 mod 33 ;
C2(密文)≡M2（明文）^e (mod n) == 26≡05^3 mod 33;
C3(密文)≡M3（明文）^e (mod n) == 16≡25^3 mod 33;
所以密文為11.26.16。
密文解密。用戶B收到密文，若將其解密，只需要計算，即：
M1(明文)≡C1（密文）^d (mod n) == 11≡11^7 mod 33;
M2(明文)≡C2（密文）^d (mod n) == 05≡26^7 mod 33;
M3(明文)≡C3（密文）^d (mod n) == 25≡16^7 mod 33;
轉成明文11.05.25。根據上面的編碼表將其轉換為英文，我們又得到了恢復後的原文「key」。
當然，實際運用要比這復雜得多，由於RSA演算法的公鑰私鑰的長度（模長度）要到1024位甚至2048位才能保證安全，因此，p、q、e的選取、公鑰私鑰的生成，加密解密模指數運算都有一定的計算程序，需要仰仗計算機高速完成。
I. 關於RSA對漢字加密亂碼的問題
可能與你採用的字元編碼有關，不同的編碼在處理時會有不同的處理，有可能是將一個漢字計做了一個字元，導致數據的錯誤。建議先將你的數據轉碼為多位元組進行RSA加密處理，解密後再還原為你原來的編碼（如UNICODE）。
J. RSA加密原理概述
歐拉函數通式： 若a可以寫成 a=P1^α1...Pn^αn,其中P1...Pn為素數，α1...αn為正整數，則我們有
φ(a) = (P1^(α1-1))(P1-1)...(Pn^(αn-1))(Pn-1),由此我們可得二元一次情況下的化簡，若a = pq（pq均為素數），有φ(a) =（p-1）(q-1)
歐拉定理：（a,m）= 1時，a^φ(m) = 1(modm)
//上述定理參見初等數論2第8-14頁。
若a,b是兩個互素的正整數，一定存在兩個數x,y使得ax+by=1,這里因為xy可以做正負變化，所以寫成ax-by = 1也行
即，若a,b>0且（a,b）= 1，一定存在兩個數使 ax = 1（modb）
//參見初等數論1第45頁
a=b(modm)時，有a^n=b^n(modm)
//初等數論1第58頁
我們取兩個大素數pq，並令他們的積為模數n。
根據通式，我們有φ(n) =（p-1）(q-1)
取與φ(n)互素且小於φ(n)的公鑰e，則一定存在e的逆元d使得 ed = 1（modφ(n)），取d為私鑰
假設我們需要給消息M加密，我們的消息M必須與n互素，又由於n=pq，M只需要小於n且不等於p或者q即可。
加密時，我們求得加密數 C1 = M^e(modn)
解密時，我們求得解密數 C2 = C1^d(modn)
所以加密時，我們需要<e,n>對，而解密時，我們需要<d,n>對。
我們將要來證明C2=M：
因為 （M^e(modn)）^d = M^ed(modn),所以有 C2 = M^ed(modn),
因為ed = 1+ kφ(n),所以有C2 = M^（1+kφ(n)）(modn ) = M*(M^φ(n))^k(modn)
因為歐拉定理有M^φ(n) = 1(modn)，所以C2 = M（modn），又因為C2與M運算過程中恆小於n，所以C2=M。
總結一下 C2 = C1^d(modn) = M^ed(modn) = M^（1+kφ(n)）(modn) = M（modn）。
而秘鑰運算的條件是，e與φ(n)互素，且M與n互素。
公鑰和私鑰是一對一的關系，因為私鑰取的是公鑰關於模數n的1（modφ(n)）的逆元，所以公私鑰是一對一的關系，不管公鑰還是私鑰改變，逆元一定會跟著改變。
雖然公鑰和私鑰都可以通過增加n的整數倍使其對n的余數不變，但是同餘的新公鑰是沒有意義的，因為n是暴露在公鑰里的。