五五圖演算法

㈠ 五五法的應用10原則

在運用5w1h質問法之後，吾人已分析得到問題之所在，以及改善的基本方法。但這還是不夠的，應該有一些協助吾人產生創意的方法或技巧。這些方法，技巧可歸納成下列10項法則（產生創意的思考法則）：
(1)相反法則(6)更換法則
(2)並圖法則(7)替代法則
(3)大小法則(8)模仿法則
(4)例外法則(9)水平法則
(5)集合法則(10)定數法則
改善的構想或創意並不是隨手可及，隨時可現的，必須經過適當的訓練以及一段時間的思考，啟發才能出現，尤其是一些傑出的創意更須經過無數次的失敗、修正、試驗之後才能獲得。
在生活上都有類似的習慣經驗，掛在左手腕上的手錶，有一天突然沒掛上或換到右手掛，仍然會先習慣性地直覺地往左手先瞧一眼，待發現不在左手腕時，才開始知道該看看右手腕了。人類就是這樣有保持習慣的保守動作，也有追求不斷進步的積極改革的意願，因此，如何在此二者之間求得適當的發展與應用是件重要的事，尤其是要突破習慣的束？而獲得有創意的改善更不是嘴上說說、耳朵聽聽、眼睛看看就會的事情，而必須加以學習方可。
在公司內，也常可以看到有些人好像能經常不斷地提出一些改善建議提案。相反地，另外有些人說什麼不寫就是不寫。對於前者可以請其發表一些靈感源源不斷的經驗，對於後者應當施以適當的訓練，以培養一發其靈感而產生創意。若果只一昧要求提出改善的建議而不加以訓練那真猶如緣木求魚不可得了。為協助大家產生創意，收集了一些實際上的改善創意經驗，將之歸納成十種創意思考法則，皆系經過很多改善專家之豐富經驗所整理升華而得之結晶，足可提供讀者作為改善的提示之用。
相反法則
將現行的方式逆向倒過來做，將會變得如何呢？里外調換，上下顛倒，職務互換，作業次序反轉，由左至右改為由右至左。
例：如下圖片，看看是什麼東西？
在白的部份可以看到是一個花瓶。在黑的部份可以看到一對情侶面對面默默無語的感人情境。同一件事試著由相反的途徑去思考會得到不同的結果。除了原因與結果外，大部份的事物都有其相反的一面。所以從相反的立場來加以思考，往往能獲得很多有用的創意。有關相反的自問很多，例如：
以否定來代替肯定，會產生什麼結果？與其相反的東西是什麼？改變方向如何？上下顛倒時會怎樣？
顛倒情節，是好萊塢常用的名詞。在這里，一切的事實都顛倒，影片中出現的不是狗咬人的場面，而是人咬狗的鏡頭。
五五法
劇作家就由這種顛倒的想法中，得到許多的靈感。又，「如果以顛倒的話來表達，會產生什麼效果？」，這是幽默作家常用的筆法之一。說相反的話，是一種批評的技巧，它與揶揄和諷刺不同，是巧妙地表達自己意見的方法。對某一製品發表意見時。應該想：把安豎起來如何，把它反過來如何？某一位毛皮商就根據這種想法，來製造商標。他仍然把顛倒的商標縫在毛衣大衣上。這一點，不但能幫助他區別自己和別人所制的大衣，更重要的是，當這種大衣掛在椅背上時，不必顛倒過來，也能看清商標的名字。
美國奇異公司研究新的照明方法時，就思考如果光線不是由上往下照射，而是由下往上照射時，會產生什麼結果的問題。結果發明了能照亮餐桌的新型照明設備。這種照明設備在地板內，外表完全看不見燈泡，光線透過桌子的小孔，到達天花板的鏡子，鏡子便將柔和光線反射下來，照亮桌面。
並圖法則
將每一基本部份分解出來，再嘗試別種組合的方式，是否會有意想不到的效果呢?
將不同的人組合成一個小組工作效果如何？衣服及飾件如何搭配，才是最美觀？將意義、色彩、運動、聽覺、嗅覺、形式加以分解，再重組，又會如何？例如雞肉販通常把一隻雞分成好幾部分，把雞腳、翅膀、雞頭、雞腿，賣給各取所需之人，皆大喜歡。例：「妙妙蛋」，將下面的妙妙蛋嘗試組合成不同的形狀。把這妙妙蛋分解成如上的不同細節，再將這些細部嘗試做不同的組合，可以創造出許多不同有趣的造型，如下頁所示。
大小法則
改變尺寸形狀等的大小，看看其影響會變得如何呢？改為更大時的范疇有加與乘，縮小時則是減及除，根據這種原則，可以產生很多創意。
若是添加些什麼，去掉些什麼，或是加長、減短、增高、減底、變大、變小是否能有所不同呢?
可否將部份或全部做得小些？而不影響品質或價格？並且可增加效率。這項目是否太大？體積是否過於龐大？是否太重？是否可以重新塑造？
例外法則
將經常發生的事物與偶然發生的事物做區別。將偶然發生的狀況加以例外管理原則來控制即可。而不要將經常發生的事物也用相同的管理方式來管理。
的工作場所中，許多的工作報表是否有確實的必要呢？是否可以只針對有例外的現象時才加以管理呢？
集合法則
嘗試將不同的單元事物結合地一起，是否可以增加使用者的功用及效果？可以把那些創意結合在一起？將目的結合如何？把各種物質組合在一起如何？能與那一種材料結合？改成合金如何？
登山者所考慮的原則是背負的東西希望愈輕愈好，所必需攜帶的東西以應付各種野外事件之需求是愈多愈好。因此，在此種相互沖突的矛盾情況之下，必須將許多專門用途的工具，例如開罐器、小刀、鋸子、開瓶器、銼刀、剪刀等等必須用品，設法將之結合在一起稱之為百寶刀，以達到上述二個相互矛盾的目標。此種「集合」的東西一般來講，對不經常發生的事情是個很好的改善方式，但如果是經常要使用的工具，就必須考慮採用單一用途的設計方式，以發揮專門化的最佳效率之優點。
更換法則
將順序加以更換，效果是否會較好呢？它的後面應該加上什麼。
若是將形式改變，順序更動，日程變更，原因和結果改換的話，將會有不同的見解。
開車的人最怕在轉彎時，不能駛入專用的車道，待車子到達十字路口時，才知佔用別人的左轉車道，阻塞交通被別人罵，甚至被交能警察開紅單子，主要的原因是駕駛者未能及早發覺指示方向的標語，因為傳統的國字是由上往下寫，而開車的方向是由下往上，所以待車子完成明了指示標語之意義時，已經到達十字路口太遲了。如果能將在馬路地面上的指示標語，更換成由下往上寫的方式，更換其順序，就可以克服這些困難。現在已經可以看到許多這樣的改善書寫方式的指示標語，這都是更換法則應用的最佳例子。自助餐廳改變食物的配置順序，有時候也能得到很好的效果。譬如說，一般人都認為甜點應該留在最後，其實，將甜點的順序排在前面，銷路反而更好。
替代法則
考慮用別的方式來替代現有的方式，會有什麼樣的結果呢?
人、物、機器、方式的替代可以嗎？呆、廢料可否加以利用呢？能否以較便宜的、較簡單的代用呢？尋找發揮相同機能的代用品。
往昔的國軍達難英雄的表揚，就是在勵在困難的情況之下能尋找一些替代品，以發揮繼櫝原不武器設備的功能。替代最有名的例子，就是阿基米實驗。他為了察知王冠是否由純金所製成，苦費心思，最後便採取能幫助獨創性思考的方法，進入浴室，泡在水中。然後他想到：當身體進入水中，可以使水出浴盆，而這些涌的水，便等於身體的體積。那麼，如果將王冠放入水中，測定所湧出的水的體積，然後與已知的黃金重量一比較，即可知道王冠是否摻了銀。以後，他便利用此一方法來測定各種金屬。
模仿法則
模仿是創造的最佳觸媒，借著參考現有的東西加以思考，很容易引發新的創意出來。
什麼和此相仿？難道不能借用其它的意見嗎？過去沒有和此相仿的東西嗎？難道不能有所效法嗎？
足球是橄欖球的另一翻版。人類的一些劃時代的發明都是由無數的科學家他們先觀察自然界一切事物的現象,去模仿他們的動作而創造出來的。
模仿不是的最終目的，而是借著模仿來激發的創造力泉源。在很多情形下，創意都是以其原本的形態被使用。例如：「本月的圖書」俱樂部成立後，其它「本月的果實」「本月的餐點」「本月的趣味」也如雨後春筍般紛紛成立。又如歌星洪榮宏先生以「一隻小雨傘」一曲成名後，又有「一隻小皮箱」類似的歌曲，以「一隻……」表現出來，讓大家對他印象很深刻。
發揮自己的聯想力，考慮由水平的方向去思考，突破傳統及習慣上的束。
定數法則
將經常發生的事物予以制度化，可以產生許多簡化的效困及提高效率。
例：麥當勞快餐店→菜單都固定沒有變化，只有幾項可供選擇；
中國餐館→侍者必須趨前→侍候等待點菜採用定數的法則，可以提高效率，所以在同一單位的面積之下，可以知道麥當勞快餐店所服務的客戶人數遠多於統式的中國餐館之服務人數。因此，將可變與不可變的事物區分處理，可獲得良好之結果。

㈡ 九宮格的演算法

九宮格的計算公式或者口訣有很多種。比如：

1、二四為肩， 六八為足， 上九下一， 左七右三。

2、一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框時向下放，右出框時向左放；排重便在下格填，右上排重一個樣。

口訣不僅適用於九宮，也適用於推廣的奇數九宮，如五五圖，七七圖等等。

(2)五五圖演算法擴展閱讀

九宮格游戲對人們的思維鍛煉有著極大的作用，從古時起人們便意識到九宮的教育意義。千百年來影響巨大，在文學、影視中都曾出現過。九宮格最早叫「洛書」，現在也叫「幻方」 。

在《射鵰英雄傳》中黃蓉曾破解九宮格，口訣：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六為足，五居中央。

還有口訣：「一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框時向下放，右出框時向左放；排重便在下格填，右上排重一個樣。」 這口訣不僅適用於九宮，也適用於推廣的奇數九宮，如五五圖，七七圖等等。

㈢ 五五圖怎麼解啊,1到25,橫豎 斜加起來的數學和都一樣求大神幫助

23 2 15 20 5； 4 18 9 12 22； 1 7 13 19 25； 16 14 17 8 10； 21 24 11 6 3；

㈣ 九宮圖、四四圖有相應的排列口訣，那五五圖.....到十十圖怎麼排列，有什麼好記憶的口訣沒有

三三圖又曰九宮圖，「九宮每宮又可化為一個八卦，八九七十二數，以從一至七十二之數，環繞九宮成圈，每圈八字，交界之處又有四圈，一共一十三圈，每圈數字相加，均為二百九十二。」——《射鵰英雄傳》
上傳不了圖片，http://user.qzone.qq.com/243449679/blog/1246561813
我空間上任何圖都有方法。要想學會雙圖，必須先要會做單圖。
奇數階幻方的編制方法很多,如羅伯法,巴舍法,三角拼補法,等等。我地方法是1第一行中間，2在1的右上方，3在2的右上方，單碰到有擋著去路的時候，就在正下面填寫，例如填到K，K的右上方有數擋著去路，就在K的正下方填寫K+1，以此填到最後一個數。偶階幻方分兩類: 雙偶數:四階幻方，八階幻方,....,4K階幻方。
我空間上已有很多14圖以下的圖片了，不懂請留言。

㈤ 各位奇人異士，有誰能夠不吝賜教告訴我九宮八卦，五五圖怎麼畫，有歌訣么，最好有圖，還有洛書那種。！

你說的是《九宮圖》有99圖77圖等

五宮格（和65）
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
七宮格（和175）
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20

九宮格（和369）
47 58 69 80 1 12 23 34 45
57 68 79 9 11 22 33 44 46
67 78 8 10 21 32 43 54 56
77 7 18 20 31 42 53 55 66
6 17 19 30 41 52 63 65 76
16 27 29 40 51 62 64 75 5
26 28 39 50 61 72 74 4 15
36 38 49 60 71 73 3 14 25
37 48 59 70 81 2 13 24 35
這是八十一宮格的排列圖，你可以從中找出規律。
首先在第一行中間寫下1，然後向下移動到最底下，向右移一格寫下2，然後一下向右上方寫到最邊處，
然後平移到最左邊，向上移動一格再向右上方寫。遇到數字後向下寫一格，繼續向右上寫。
按此規律，可寫出任意奇數的平方宮格。

九宮圖

在《射鵰英雄傳》的第二十九回《黑沼隱女》中有這樣一段描寫：

那女子沮喪失色，身子搖了幾搖，突然一交跌在細沙之中，雙手捧頭，苦苦思索，過了一會，忽然抬起頭來，臉有喜色，道：「你的演算法自然精我百倍，可是我問你：將一至九這九個數字排成三列，不論縱橫斜角，每三字相加都是十五，如何排法？」黃蓉心想：「我爹爹經營桃花島，五行生剋之變，何等精奧？這九宮之法是桃花島陣圖的根基，豈有不知之理？」當下低聲誦道：「九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。」邊說邊畫，在沙上畫了一個九宮之圖。那女子面如死灰，嘆道：「只道這是我獨創的秘法，原來早有歌訣傳世。」黃蓉笑道：「不但九宮，即使四四圖，五五圖，以至百子圖，亦不足為奇。就說四四圖罷，以十六字依次作四行排列，先以四角對換，一換十六，四換十三，後以內四角對換，六換十一，七換十。這般橫直上下斜角相加，皆是三十四。」那女子依法而畫，果然絲毫不錯。黃蓉道：「那九宮每宮又可化為一個八卦，八九七十二數，以從一至七十二之數，環繞九宮成圈，每圈八字，交界之處又有四圈，一共一十三圈，每圈數字相加，均為二百九十二。這洛書之圖變化神妙如此，諒你也不知曉。」舉手之間，又將七十二數的九宮八卦圖在沙上畫了出來。

2 9 4
3 5 7
6 1 8

上表就是黃蓉說的九宮圖的解法，小說中英姑潛心研究多年，以為是『獨創的秘法』，說明該題還是有一定的難度的。哪么我們能運用學習到的數學知識來解答九宮圖嗎？答案自然是肯定的。面對這個問題我們首先來分析：『不論縱橫斜角，每三字相加都是15』，可以看出九宮中中間的數是最重要的數，縱橫斜角相加中，該數用到的次數最多。因此我們從解決該數開始入手。

y z 15-y-z
x
15-z-x 15-x-y

如上表中設中間小格為x、左上角為y、上層中間為z，由於縱橫斜角相加都是15，有右下角為15-x-y右上角為15-y-z中間下層為15-z-x。從最下行來看左下角就應為：15-(15-z-x)-(15-x-y)。

而從斜角來看左下角為：15-（15-y-z)-x

就有：15-(15-z-x)-(15-x-y)=15-(15-y-z)-x

解此方程得：x=5

由此可見不論是什麼樣的數字（不一定是1至9）的數，如果要排成九宮圖，並要縱橫斜角的和都為15的話，中間的數必定是5。

解決中間的數字後，根據上面的分析，我們接下來應該確定四個角的數了，因為四個角的數在縱橫斜角相加中用到次數要多些。

由於1-9為自然數，我們可以簡單地應用數字的奇偶性來進行邏輯推理來確定四個角數字的奇偶。

奇 奇偶 奇偶
偶 奇
偶奇 偶 奇

先假設左上角的數為奇數，由於中間的數為 5（奇數）和為15（奇數）→ 右下角為奇數。

再假設上層中間為奇數 → 右上角為奇數 → 左下角也為奇數。這樣九宮中出現了6 個奇數，而1-9中只有五個奇數，顯然是不可能的，所以當左上角為奇數時上層中間不能為奇數。

哪么上層中間為偶數呢？上層中間為偶數 → 右上角為偶數 → 左下角為偶數 → 左中間為偶數並且下中間為偶數。這樣九宮中出現了五個偶數，這也是不可能的。

由於左上角為奇數時，上層中間為奇數和偶數都不成立，所以左上角為奇數是不成立的，所以左上角必定為偶數。

確定了中間的數為5，並且確定了角上的數為偶數，問題就迎刃而解了。任意將兩個偶數加入四個角中的兩個角中，其餘的數字就跟著填寫出來了。
九宮
相傳伏羲氏在得到天下後，從黃河中，跳出了一匹龍馬，而其背上有一幅圖，上面畫有八卦，而此龍馬則將這幅圖，獻給了伏羲氏，所以河圖，又稱之為黃河之圖。至於洛書，則傳說是，大禹在治水時，從水中出現了一隻神龜，而在其背上，馱著一部書，內有九個數，其也將此書獻給了大禹。據說這河圖與洛書，隱含治天下的道理，從而使這二位聖賢，明白如何治理天下。
到了宋代，有人將「河圖」與「洛書」，與所謂的「九宮」關聯在一起。例如劉牧在《易書釣隱》中曾提到：河圖就是「九宮」，而洛書是一種，由十個數所排列出的「天地生成數圖」。不過，在理學極盛的朱熹時代，人們又把河圖與洛書的說法顛到過來，認為洛書是一到九排例成縱、橫、斜，各方向數字和皆為十五的數字魔陣，而河圖則是一到五相加而成的數列，這並且也被後世的人，說成是中國數學魔陣奧秘的起源。而在卜筮、術數或風水學方面，河圖與洛書，也經常成為其引用理論來源，因而可說是中國「五術」（山、醫、命、相、卜）的根源。
「九宮學理」創始人－程春生（別號天相）
九宮占卜法，源自於九宮學理，而近代將九宮學理重新詮釋並創新的人，即為程春生先生，其號天相，故有人也稱其為程天相。
雖然程天相先生，在校所學的是機械工程，但憑其對於中國傳統的中醫及五術的熱愛，因此進而潛心鑽研，其於民國六十四年，在梨山耕作時，體悟出「九宮學理」中的人性篇及流年運勢；民國六十八年洞悉發動、變動的力量及災難篇；民國六十九年，解析出婚姻關系的磁場，在民國七十二年，更將機會點、人際關系、財宮及九宮卦等學說，全部融會貫通，因而也將所謂的「九宮學理」，帶入了更圓滿，以及更符合時代潮流的境界。
程春生先生於民國七十三年，正式開始以九宮學理分析師為職業，民國七十九年，正式傳授九宮學理，至今已有數萬人學習過其理論。
九宮學理與傳統姓名學的不同之處
「九宮學理」命名的由來，主要是程天相先生，在研究洛書時，從大自然的變化中，體悟出九個格位，皆有其獨特的機會點，故將其命名為「九宮機會點」，這也是九宮學理的主軸。
由於近代九宮占卜的基礎－九宮學理，主要是程天相先生，自悟自創，雖然其命格的解析架構，是以姓名為主（故又稱為九宮姓名學），但其絕對不同於坊間，以易經或五行為基礎的姓名學，其有機會點、發動、財宮或是命格潛能的解析等，也與一般的姓名學分析不同。至於一般的易經，總共有六十四卦，而九宮占卜則有九十卦，這也是其最大的特色。
占卜九宮卦注意事項
九宮學理，可以用來分析個人的姓名學命格，而九宮卦，則是其所衍生出一種占卜方法，如同許多佔卜法一樣，占卜九宮卦時，也有一些注意事項：
1心要誠，心不誠則卦不靈
2意要專，意不專則卦易亂
3念要到，念不到則卦易空
4一事不二卜，二卜必有假
5問事要真，否則必自欺
6占卜時，問占者要在心中念其姓名、歲數、日期、住址及事由，然後求卜
7分兩段式抽簽；第一段為上，第二段為下，抽完之後要先還原，才能再抽，而不同之事，需占不同的卦。
8抽出的數字，要照百、十、個位數排列，；第一支為百位數、第二支為十位數，第三支則為個位數。
9問近不問遠（以十五日內要抉擇的事情為主）、問運不問命（命在格上求

九宮格，也稱「數獨」，是一款邏輯性很強的的數字拼圖益智游戲，不僅具有很強的趣味性，而且對大腦非常有好
處。小孩子經常玩九宮格，可以鍛煉大腦，提高邏輯思維的能力及智力。老年人經常玩數獨，可以使大腦處於一種興奮狀態，有益身體的健康。九宮格也是一個非常好的親子游戲。很多時候，父母可以和孩子一同玩。

它的游戲規則很簡單，9×9個格子里，已有若干數字，其他宮位留白，玩家需要自己按照邏輯推敲出剩下的空格里是什麼數字，使得每一行與每一列都有1到9的數字，每個小九宮格里也有1到9的數字，並且一個數字在每個行列及每個小九宮格里都只能出現一次。

做這種游戲不需要填字謎那樣的語言技巧和文化知識，甚至也不需要復雜的數學能力。因為它根本不需要加減乘除運算。當然，你也千萬別小看它，它可並不是那麼容易被「制服」的。九宮格絕對是對智慧和毅力的一種考驗。在這看似簡單的小小一方九宮格上，要用自己所有的想像力、邏輯推理和創新思維。當你握筆沉思的時候，這9個數字很可能讓你頭痛不已，脈搏加快，惱火不已。不過，當你成功填完所有數字的時候，你肯定會感到欣喜若狂。

以下有詳細解釋：http://hi..com/%BE%AD%B5%E4%C2%E5%C4%FE/blog/item/fe97f3dd597dd4eb77c63877.html

㈥ 1至9填入九宮格得15口訣是什麼

口訣：「一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框時向下放，右出框時向左放；排重便在下格填，右上排重一個樣。」 這口訣不僅適用於九宮，也適用於推廣的奇數九宮，如五五圖，七七圖等等。

1到9橫豎斜都等於15的方法：

第一行：4、9、2。

第二行：3、5、7。

第三行：8、1、6。

九宮格游戲對人們的思維鍛煉有著極大的作用，從古時起人們便意識到九宮的教育意義。千百年來影響巨大，在文學、影視中都曾出現過。九宮格最早叫「洛書」，現在也叫「幻方」 。

游戲玩法

第一種是在在3×3方格盤上，是把1至8八個小木塊隨意擺放，每一空格其周圍的數字可移至空格。玩者要將小木塊按12345678的順序重新排好，以最少的移動次數拼出結果者為勝。

第二種玩法如九宮格算術游戲玩法，推動木格中8個數字排列，橫豎都有3個格，使每行、每列兩個對角線上的三數之和都等於15。在計算的同時，還必須思考怎麼把數字方塊推動到相對應的位置上，這個游戲不僅僅考驗人的數字推理能力，也同時考驗了人的思維邏輯能力。

㈦ 數學教育家楊輝一生都留下了哪些著述

楊輝是南宋時期傑出的數學家。他是世界上第一個排出豐富的縱橫圖和討論其構成規律的數學家。除此成就之外，還有一項重大貢獻，就是「楊輝三角」。與秦九韶?李冶?朱世傑並稱為「宋元數學四大家」。

楊輝也是數學教育家。他非常重視數學教育的普及和發展，在《演算法通變本末》中，他為初學者制訂的「習算綱目」，是我國古代數學教育史上的重要文獻。

有一天，台州府的地方官楊輝出外巡遊。迷人的春天慷慨地散布著芳香的氣息。楝樹?花梨樹和栗樹都彷彿被自身的芬芳熏醉了。杜鵑在芒果枝頭鳴囀，畫眉鳥蹲在樹枝啼聲。

楊輝撩起轎簾，看那雜花生樹，飛鳥穿林，真乃是一年好景，旖旎風光。走著走著，只見開道的鏜鑼停了下來，前面傳來孩童的喊叫聲，接著是衙役的訓斥聲。

楊輝忙問怎麼回事，差人來報:「孩童不讓過，說等他把題目算完後才讓走，要不就繞道。」

楊輝一聽來了興趣，連忙下轎抬步，來到前面。他摸著孩童的頭說:「為何不讓本官從此處經過？」

孩童答道:「不是不讓經過，我是怕你們把我的算式踩掉，我又想不起來了。」

「什麼算式？」

「就是把1至9的數字分3行排列，不論直著加，橫著加，還是斜著加，結果都是等於15。我們先生讓下午一定要把這道題做好。我正算到關鍵之處。」

楊輝連忙蹲下身，仔細地看那孩童的算式，覺得這個數字，從哪見過，仔細一想，原來是西漢學者戴德編纂的《大戴禮》書中所寫的文章中提及的。

楊輝和孩童倆人連忙一起算了起來，直至天已過午，倆人才舒了一口氣，結果出來了，他們又驗算了一下，覺得結果全是15，這才站了起來。

孩童望著這位慈祥和善的地方官說:「耽擱你的時間了，到我家吃飯吧!」

楊輝一聽，說:「好，好，下午我也去見見你先生。」

孩童望著楊輝，淚眼汪汪。楊輝心想，這里肯定有什麼蹊蹺，溫和地問道:「到底是怎麼回事？」

孩童這才一五一十地道出了原因。

原來，這孩童並未上學，家中窮得連飯都吃不飽，沒有錢讀書。而這孩童給地主家放牛，每到學生上學時，他就偷偷地躲在學校的窗下偷聽，今天上午先生出了這道題，這孩童用心自學，終於把它解決了。

楊輝聽到此，感動萬分，一個小小的孩童，竟有這番苦心，實在不易。便對孩童說:「這是10兩銀子，你拿回家去吧!下午你到學校去，我在那兒等你。」

下午，楊輝帶著孩童找到先生，把這孩童的情況向先生說了一遍，又掏出銀兩，給孩童補了名額，孩童一家感激不盡。自此，這孩童方才有了真正的先生。

教書先生對楊輝的清廉為人非常敬佩，於是倆人談論起數學。楊輝說道:「方才我和孩童做的那道題好像是《大戴禮》書中的？」

那先生笑著說:「是啊，《大戴禮》雖然是一部記載各種禮儀制度的文集，但其中也包含著一定的數學知識。方才你說的題目，就是我給孩子們出的數學游戲題。」

教書先生看到楊輝疑惑的神情，又說道:「南北朝的甄鸞在《數術記遺》一書中就寫過:「九宮者，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。」

楊輝默念一遍，發現他說的正與上午他和孩童擺的數字一樣，便問道:「你可知道這個九宮圖是如何造出來的？」

教書先生也不知出處。

楊輝回到家中，反復琢磨，一有空閑就在桌上擺弄著這些數字，終於發現一條規律。他把這條規律總結成四句話:「九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出」。

意思是說:一開始將九個數字從大到小斜排3行，然後將9和1對換，左邊7和右邊3對換，最後將位於四角的4?2?6?8分別向外移動，排成縱橫3行，就構成了九宮圖。

按照類似的規律，楊輝又得到了「花十六圖」，就是從1到16的數字排列在4行4列的方格中，使每一橫行?縱行?斜行4個數之和均為34。

後來，楊輝又將散見於前人著作和流傳於民間的有關這類問題加以整理，得到了「五五圖」?「六六圖」?「衍數圖」?「易數圖」?「九九圖」?「百子圖」等許多類似的圖。

楊輝把這些圖總稱為縱橫圖，並於1275年寫進自己的數學著作《續古摘奇演算法》一書中，並流傳後世。

《續古摘奇演算法》上卷首先列出20個縱橫圖，即幻方。其中第一個為河圖，第二個為洛書，其次，4行?5行?6行?7行?8行幻方各兩個，9行?10行幻方各一個，最後有「聚五」「聚六」:聚八」「攢九」「八陣」「連環」等圖。有一些圖有文字說明，但每一個圖都有構造方法，使圖中各自然數「多寡相資，鄰壁相兼」湊成相等的和數。卷下評說有極高的科學價值。

縱橫圖，即所謂的幻方。楊輝不僅給出了這些圖的編造方法，而且對一些圖的一般構造規律有所認識，打破了幻方的神秘性。這是世界上對幻方最早的系統研究和記錄。

楊輝可以說是世界上第一個給出了如此豐富的縱橫圖和討論了其構成規律的數學家。自楊輝以後，明清兩代中算家關於縱橫圖的研究相繼不斷。

楊輝一生留下了大量的著述，除了《續古摘奇演算法》2卷外，還有《詳解九章演算法》12卷，《日用演算法》2卷，《乘除通變本末》3卷，《田畝比類乘除捷法》2卷。

《詳解九章演算法》取魏劉微注?唐代李淳風等注釋?北宋時期賈憲細草的《九章算術》中的80問進行詳解。

在《九章算術》9卷的基礎上，又增加了3卷，一卷是圖;一卷是講乘除演算法的;一卷是纂類。其中的「纂類」突破《九章算術》的分類格局，按照解法的性質，重新分為乘除?分率?合率?互換?衰分?疊積?盈不足?方程?勾股九類。

楊輝在《詳解九章演算法》一書中還畫了一張表示二項式展開後的系數構成的三角圖形，稱作「開方做法本源」，現在簡稱為「楊輝三角」。楊輝三角最本質的特徵是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。

楊輝三角的意義在於，其中的數列，能有效地運用於解數字系數的高次方程。無論是在幾何?代數還是三角函數中，利用「楊輝三角」都能不同程度地提高解題效率。

《日用演算法》，原書不傳，僅有幾個題目留傳下來。從《演算法雜錄》所引楊輝自序可知該書內容梗概:以乘除加減為法，秤斗尺田為問，編詩括十三首，立圖草六十六問。用法必載源流，命題須責實有，分上下卷。該書無疑是一本通俗的實用算書。

《乘除通變本末》3卷，皆各有題，在總結民間對等算乘除法的改進上作出了重大貢獻。

上卷叫《演算法通變本末》，首先提出「習算綱目」，是數學教育史的重要文獻，又論乘除演算法;中卷叫《乘除通變算寶》，論以加減代乘除?求一?九歸諸術;下卷叫《法算取用本末》，是對中卷的註解。

《田畝比類乘除捷法》，其上卷內容是《詳解九章演算法》方田章的延展，所選例子非常貼近實際。下卷主要是對劉益工作的引述，下徵引了《議古根源》22個問題，主要是二次方程和四次方程的解法。楊輝著作大都注意應用算術，淺近易曉。

其著作還廣泛徵引數學典籍和當時的算書，我國古代數學的一些傑出成果，比如北宋數學家劉益的「正負開方術」，賈憲的「開方作法本源圖」和「增乘開方法」等，幸得楊輝引用，否則，今天將不復為我們知曉。

楊輝不僅是一位著述甚豐的數學家，而且還是一位傑出的數學教育家。他一生致力於數學教育和數學普及，其著述有很多是為數學教育和普及而寫。

楊輝在編著《乘除通變本末》3卷的時候，有著很強的計劃性和目的性，於是整套教材在體繫上顯得非常完整。為了使人們學習起數學來，更方便更容易，楊輝還自編了「習算綱目」作為教學大綱，這在我國古代的數學教學上還從未有過。因為普及的對象是面向基層群眾，楊輝在數學教材的編寫上非常下工夫，除了有教學大綱之外，還有很多內容也是用人民群眾容易記誦的「歌訣」形式表達出來。

楊輝便把枯燥深奧的數學知識用通俗易懂的方式傳播了開來，同時也使得楊輝的數學在民間流傳並保存了下來，給後人提供了寶貴的學習財富。

詳解九章演算法

㈧ 9宮格1-9等於15口訣是什麼

口訣：「一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框時向下放，右出框時向左放；排重便在下格填，右上排重一個樣。」 這口訣不僅適用於九宮，也適用於推廣的奇數九宮，如五五圖，七七圖等等。

1到9橫豎斜都等於15的方法：

第一行：4、9、2。

第二行：3、5、7。

第三行：8、1、6。

加法運算

1、同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。

2、異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數的兩數相加得0。

4、一個數同0相加仍得這個數。

5、互為相反數的兩個數，可以先相加。

6、符號相同的數可以先相加。

㈨ "五五圖"的規律是什麼謝謝!

五五圖？
我第一次聽這個詞呢，
什麼是五五圖啊，是不是一邊五個人的圖，可能會有點規律，比如大家的出生地點是按順時針輪的，

㈩ 《續古摘奇演算法》五五圖怎麼填

首先將1~25依次填入
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
然後將其對角線數字對調即：
25 2 3 4 21
6 19 8 17 10
11 12 13 14 15
16 9 18 7 20
5 22 23 24 1
你看對吧