圖論演算法及matlab實現

『壹』 求推薦Matlab數學建模與實驗的書，要有大量實例的，如級數求和，求積分，微分，泰勒展開，傅立葉級

你選一個吧：都是我看過的好書，直接可以用於數學建模的！（最好的一本是《MATLAB在數學建模中的應用》
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《MATLAB N個實用技巧—MATLAB 中文論壇精華總結》
《MATLAB GUI設計學習手記》含第二、三版
《MATLAB 與控制系統模擬實踐》（含第二版）
《金融數量分析—基於 MATLAB 編程》含第二、三版
《圖論演算法及其 MATLAB 實現》
《MATLAB 神經網路30個案例分析》
《MATLAB統計分析與應用：40個案例分析》
《MATLAB高效編程技巧與應用：25個案例分析》
《Simulink與信號處理》含第二版
《MATLAB在數學建模中的應用》（含第二版）
《MATLAB神經網路：從零開始》（共上下兩冊）
《高等光學模擬（MATLAB）版》——光波導、激光（含第2版）
《精通MATLAB與C/C++混合程序設計》
《模式識別與智能計算的MATLAB實現》
《實戰MATLAB之並行程序設計》
《MATLAB面向對象編程——從入門到設計模式》
《MATLAB從零到進階》
《MATLAB在語音信號分析和合成中的應用》
《基於MATLAB的高等數學問題求解》
《MATLAB神經網路原理與實例精解》
《MATLAB圖像處理實例詳解》
《MATLAB之父：編程實踐》《Experiment with MATLAB》
《MATLAB圖像處理——程序實現與模塊化模擬》
《MATLAB圖像處理——能力提高與應用案例》
《實戰MATLAB之文件與數據介面技術》
《MATLAB/Simulink機電動態系統模擬及工程應用》
《感測器信息融合——MATLAB程序實現》
《MATLAB及在電子信息課程中的應用（第4版）》
《MATLAB優化演算法案例分析與應用》
《MATLAB車輛工程應用實戰》
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『貳』 圖論演算法及其MATLAB實現 pdf

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圖論演算法廣泛地應用於物理、化學、運籌學、計算機科學、電子學、資訊理論、控制論、網路理論、管理科學、社會科學等幾乎所有學科領域。《圖論重要演算法的思想及其MATLAB實現》是一本很實用的入門書籍，本書系統介紹了圖論重要演算法的思想及其MATLAB實現。主要內容有：圖論的基礎知識；最短路 ；連通圖；樹；Euler圖 和Hamilton圖；匹配問題及其演算法；網路中的流演算法；最小費用流及其Busacker-Gowan迭代演算法；圖的染色。

『伍』 圖論：matlab程序求任兩頂點經過另外一固定點最短路徑的條數

1、首先根據賦權的鄰接矩陣（不相鄰點之間的權是inf）求出距離矩陣
程序如下：（是函數形式的）
function d=juli(a)
[p,r]=size(a);
for k=1:p;
for m=1:p;
for n=1:p;
if(a(m,n)>a(m,k)+a(k,n))
a(m,n)=a(m,k)+a(k,n);
end
end
end
end
d=a;
2、根據距離矩陣求出任兩點經過該點的最短距離，用矩陣表示
程序如下（輸入是距離矩陣和頂點編號）
function d1=jingguo(d,s)
d1=d;
[m,n]=size(d);
for x=1:m;
for y=1:m;
d1(x,y)=d(x,s)+d(s,y);
d1(y,x)=d(x,s)+d(s,y);
end
end
怎麼調用函數這些你知道吧，不知道再問我吧

『陸』 圖論最短路問題的Dijkstra演算法與Matlab程序

這個Dijkstra演算法，matlab有自帶的graphshortestpath函數，直接調用即可。我將這個演算法給寫了個更直觀的BestRoad函數，你直接調用即可,具體調用格式如下：。

>>BestRoad
請輸入各個路徑的起始節點
ab=[1,1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,4,4,5]
請輸入各個路徑的終止節點
bb=[2,3,4,5,6,3,4,5,6,4,5,6,5,6,6]
請輸入各個路徑的權值
w=[12,19,28,40,59,13,20,29,41,14,21,30,15,12,15]
請輸入起始節點
Begin=1
請輸入終止節點
End=6
是否為等權無向圖，0=>NO，1=>YES
dir=0
.

d=

40


p=

146

結果d是最優值，p是最優路徑。

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圖論演算法及其matlab實現
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『玖』 圖論演算法及其MATLAB實現的圖書目錄

第1章 圖論的基礎知識1
1.1圖論的起源1
1.2著名的圖論學者——歐拉1
1.3圖2
1.4特殊圖類3
1.5有向圖4
1.6圖的矩陣表示5
1.6.1鄰接矩陣5
1.6.2關聯矩陣5
1.7圖論的基本性質和定理6
1.8計算有向圖的可達矩陣的演算法及其MATLAB實現6
1.9關聯矩陣和鄰接矩陣的相互轉換演算法及其MATLAB實現7
習題一11
第2章 最短路12
2.1路12
2.2最短路問題13
2.3求連通圖最短距離矩陣的演算法及其MATLAB實現14
2.4求兩點間最短路的Dijkstra演算法及其MATLAB實現15
2.4.1 Dijkstra演算法16
2.4.2 Dijkstra演算法的MATLAB實現16
2.5求兩點間最短路的改進的Dijkstra演算法及其MATLAB實現18
2.5.1 Dijkstra矩陣演算法Ⅰ18
2.5.2 Dijkstra矩陣演算法Ⅱ18
2.6 求兩點間最短路的WarshallFloyd演算法及其MATLAB實現21
2.6.1 Floyd演算法的基本思想22
2.6.2 Floyd演算法的基本步驟22
2.6.3 WarshallFloyd演算法的MATLAB實現22
2.7求任意兩點間最短路的演算法及其MATLAB實現25
2.8求從一固定點到其他所有點最短路的演算法及其MATLAB實現27
2.9求必須通過指定兩個點的最短路的演算法及其MATLAB實現29
2.10求圖的兩頂點間最短路與次短路的演算法及其MATLAB實現32
2.11求最大可靠路的演算法及其MATLAB實現34
2.12求最大期望容量路的演算法及其MATLAB實現36
習題二38
第3章 連通圖40
3.1判斷圖的連通性演算法及其MATLAB實現40
3.2連通圖的中心和加權中心的演算法及其MATLAB實現42
3.3連通無向圖一般中心的演算法及其MATLAB實現44
習題三46
第4章 樹48
4.1樹及其性質48
4.2割點、割邊、割集50
4.3二元樹與Huffman樹51
4.3.1有序二元樹51
4.3.2 Huffman樹51
4.4求Huffman樹及其MATLAB實現52
4.5廣度優先搜索演算法及其MATLAB實現55
4.6深度優先搜索演算法及其MATLAB實現57
4.7求割點演算法及其MATLAB實現61
4.8生成樹及其個數65
4.9求無向圖的生成樹演算法及其MATLAB實現67
4.10求有向圖的生成樹演算法及其MATLAB實現69
4.11求有向連通圖的外向樹與內向樹數目的演算法及其MATLAB實現71
4.12最小生成樹問題73
4.13求最小生成樹的Kruskal演算法及其MATLAB實現74
4.13.1 Kruskal演算法的基本思想74
4.13.2 Kruskal演算法的MATLAB實現74
4.14求最小生成樹的Prim演算法及其MATLAB實現76
4.14.1 Prim演算法的基本思想76
4.14.2 Prim演算法的MATLAB實現77
習題四79
第5章Euler圖和Hamilton圖81
5.1 Euler圖81
5.2「一筆畫」問題及其理論81
5.3中國郵遞員問題82
5.4 Fleury演算法及其MATLAB實現82
5.4.1 Fleury演算法的步驟82
5.4.2 Fleury演算法的MATLAB實現82
5.5 Hamilton圖87
5.6旅行售貨員問題88
5.7改良圈演算法及其MATLAB實現89
習題五92
第6章 匹配問題及其演算法93
6.1問題起源——婚配問題93
6.2二分圖的有關知識93
6.3匹配、完美匹配、最大匹配93
6.4匹配的基本定理94
6.5應用案例——BernolliEuler錯放信箋問題95
6.6尋求圖的一個較大基數匹配演算法及其MATLAB實現95
6.7人員分配問題97
6.8匈牙利演算法及其MATLAB實現97
6.8.1匈牙利演算法基本步驟97
6.8.2匈牙利演算法的MATLAB實現98
6.8.3案例及其MATLAB實現100
6.9最優分配問題101
6.10 KuhnMunkres演算法及其MATLAB實現101
6.10.1 KuhnMunkres演算法的基本思想101
6.10.2利用可行頂點標記求最佳匹配的KuhnMunkras演算法步驟102
6.10.3 KuhnMunkres演算法的MATLAB實現102
6.10.4簡單實驗105
習題六107
第7章 網路流的演算法108
7.1網路、流和割108
7.1.1網路和流108
7.1.2割109
7.2網路的最大流問題110
7.3最大流最小割定理110
7.4 FordFulkerson標號演算法及其MATLAB實現111
7.4.1 FordFulkerson標號演算法的基本步驟111
7.4.2 FordFulkerson 標號演算法的MATLAB實現112
7.4.3案例及其MATLAB實現113
7.5 Dinic演算法及其MATLAB實現114
7.5.1 Dinic演算法的基本思想114
7.5.2 Dinic演算法的MATLAB實現115
7.5.3案例