演算法鏡子

Ⅰ 在鏡子里看是九點半 實際是幾點 簡便演算法

解答：鏡子成的像是左右相反的
鏡子里的像是9:30
那麼實際上是3:30
答

Ⅱ 蜉蝣盛世 | 這個演算法時代的哀愁與覺知

我們還能從那些化身景區的斷壁殘垣里推演出 歷史 變遷，從遺編野史里讀出些無法被認定被史實的舊事，然而過去的終究是過去了。

時代的殘忍並不在於它遺落了那些無法緊追其後的人；而是它以一種迅雷不及之勢，將那些尚未清醒的人在無知無覺時就裹挾而去。

是的， 人類天生就具有適應力，卻並不常擁有質疑力。 我們習慣順應改變而做出調整，至於為什麼改變? 如何實現的改變? 那些背後制定和把控規則的手，我們一概不知。

盡管往後總會出現三兩一群後知後覺者（他們或許還會自稱「先行者」）高呼復古、復興運動；盡管還會有回潮， 會有小部分聰明人能以「順風而呼」的方式，讓我們重新審視、重視那些我們遺落在飛行途中的美麗。

但，新事物終究會取代舊事物，歲月的大刀闊斧，掩蓋了所有夙夜興嘆的聲音。而改變，又從來都是雙刃劍。 演算法在內容推薦領域的廣泛運用，亦曾帶給微弱塵埃的我，驚喜、哀愁與鼓舞。未來我們要做的，還有很多。

當一切內容幻化為一道道餐品，在精心挑選後，不停地端到最喜歡它的人面前，每個個體的甜區，都在被嘗試著被完美擊中。 而當它對你了解越深，擊中你的甜區就變得越來越容易，你會發現，沒有人比它更了解你，它簡直貼心至極。

然而潛移默化間， 它對你的掌握愈加精準，將你固化進你的舒適圈裡就愈深。 設想一下，如果作為人類的你，不幸變成了那隻知道如何獲取多巴胺的老鼠，以人類的智慧和毅力， 真的能控制自己不去頻繁按下按鈕么？被完美命中軟肋，就很難不被捕獲其中 ；當一個人的心理動向在無數數據分析下被完全掌控，如同你熟知一個人的肌肉記憶，你知道他有百分之80的概率就是會出右拳，如何回擊，就太容易。

於是人類的渴望、貪婪、憂慮、仇恨……也通通在演算法面前一覽無余， 最潛隱的心理，在你所關注的、追逐的內容里顯化並被掌握 。在億萬數據里，作為個體的你僅僅由一堆標簽組成，about what you are and what do you want。 它是一面鏡子，你有嘗試過去看它么 ？很少有人通過它看清自己。

人生，終究是苦多；糖，也不能當飯吃。被喜歡的東西包裹是幸福的， 但幸福亦是最容易使人下陷的棉花糖 ，當你越來越只被令自己喜悅和舒適的事物包裹，你的世界，就會越來越狹隘，你越來越不願意直面人生真實的課題—— 因為那些曾經要拚命才能獲取到的成就感與滿足感，它等量的快樂可以來得那麼輕易。

如此下去，人類如何愈來愈廣博呢？如果星辰依舊愈加明亮（雖然被漫天沙塵掩蓋）， 蜉 蝣之輩的我們在這場群體愉悅之中，只是愈加平庸至化為塵土 ；對於人類整體來說，這個過程是下墜的。本質上寫到這里，我也非常迷茫：一方面我很難去評判那些沉浸在自己喜歡的、即便是沒營養的內容里的人，因為那是他們的自由；另一方面我覺得這對於個體、集體的發展都是無益的，因為如果人不能突破自己邊界，去認識到更多更遠，人類也只會越來越無法走向廣博。

不過也許我沒有擔心的必要，真正睡著的人很難叫醒他； 何況他們也很難能讀到我所寫，如此令人不舒適的誠懇建議，不會是他們的甜區范圍。

這個時代除了爆款套路，機器都可以寫詩了，它縱可將千百年的佳作名篇納入腦中，橫可啃下世界各國的優秀文學理論，再加上熟讀人的心理；最終那個冰冷的沒有心臟的機器，一定也會寫出感動世界的文字。 因為它，能比任何一個優秀頭腦，都更懂得討好閱讀者；踩中的每一個點，都能擊穿你的心臟。

演算法在各個領域的普及化，彷彿迎合，才正確的趨勢。文學也要成為一種迎合么? 這是一個人人可以寫作的年代， 蜉 蝣群起的年代。 用蜉蝣作喻，因其小而微弱，曾經不被看到、如今卻被看到。只是盡管這一天到來， 它們也不過是繼續朝生暮死、生生滅滅 ，因為永遠有不停製造的熱點，有更新鮮刺激的話題趕著我們去追逐。

在這樣的時代，卻越來越嚮往裡爾克筆下寂靜的生活——可以誠實地面對苦難、困境，以哲學式的耐心去應對一切，從不將疑難埋藏進心底遺忘、亦不將其投入熱鬧中逃離。難怪他說：「誰此刻孤獨，就永遠孤獨。」 選擇不被芸芸眾生同化，真正沉心篤行、時刻保有獨立的思想認知的，終究是少數派。

往好處想，這樣一個時代，對於創作者來說，也是有利的。因為有更多有才華之人可以被挖掘被展示，只要你的內容足夠好；至於這個好，它的標准又是什麼?

在那個人人詩情畫意的年代，沈三白普通得不能再普通，但他一部《浮生六記》卻為後世帶來諸多沉醉與安心。那個諷刺小說與八股文並行的奇絕時代，他描寫著自己和芸娘最日常的生活，彷彿只為記錄而作的日記，語言平白質朴、故事清麗溫柔。

而如今我們最盛傳的內容是什麼呢? 是情愛糾葛，還是紙醉金迷? 權力、暴力、美色、金錢…… 全然關乎人類靈魂最低階的慾念。

演算法出現在這個全民自媒體時代，更是放大了那些不堪。 那些為博人眼球誇大其詞的文字、那些嘩眾取寵的文字、那些公然愚弄大眾的文字……我無法適從，只能在自己與世界間構建了一個巨大的屏障，門外巨浪滔天，我只在屋內靜心綉花就好。可是到最後，卻也是這場浪潮，鼓舞了我——它我讓同樣看到了許多勇於表達的人、用心分享的人、堅持自我的不一樣卻依舊被大眾認可的人……原來一切不夠完滿的，還可以由你我去扭轉。

我曾經說，發光吧，即便微弱；如今我想說，發光吧，盡管熱烈一點、沸騰一點。未有宏圖大志，便努力做當代其貌不揚的沈三白， 以手寫心、以文作舟，或許有一日能載著三兩者，渡向更光亮的對岸。

你看，這是最壞的時代，也是最好的時代。

寫在最後：作為蜉蝣，我無法扯住時代的車軲轆；作為文科生，我亦無法將其中的更學術性的東西呈現透徹；僅僅作為一個記錄者，我尚能談談自己微弱的所感。演算法這把雙刃劍，切勿全然任其導之、切記避其鋒利而用之；而它亦是一面鏡子，是這個時代放在我們每個人面前的鏡子， 我們一定不能放棄的，是努力跳出局限、跨越自己的甜區，走向更開闊的、不設限的人生。

Ⅲ 需要多高的鏡子

分析：

由於人是豎直站立，鏡子是豎直放置，所以鏡子的上、下端之間的高度至少要等於人身高的一半，才能使人看到自己的全身像。注意，這種情況是把人的眼睛當成在自身最高點處來理解的。

本題中的問題，是要考慮人的頭部高度，所以鏡子的全部高度必須略大於身高的一半。

由於人的頭部長度遠小於身高，所以從與眼睛等高處開始，下方的鏡子部分長度等於眼睛到腳距離的一半；上方的鏡子部分等於眼睛到頭頂距離的一半。

詳見下圖。（注意：人與鏡子都是豎直的，所以觀察時與人到鏡子的距離無關，只是影響眼睛張開的角度而已）

由上圖可看出，77.5＋6＝83.5 cm，所以鏡子的全長可取84 cm ，鏡子下端到地面的距離是 77.5cm 。

Ⅳ 深度優先演算法解決八數碼問題

首先我們來想像一隻老鼠，在一座不見天日的迷宮內，老鼠在入口處進去，要從出 口出來。那老鼠會怎麼走？當然是這樣的：老鼠如果遇到直路，就一直往前走，如果遇到分叉路口，就任意選 擇其中的一個繼續往下走，如果遇到死胡同，就退回到最近的一個分叉路口，選擇另一條道路再走下去，如果 遇到了出口，老鼠的旅途就算結束了。深度優先搜索法的基本原則就是這樣：按照某種條件往前試探搜索，如 果前進中遭到失敗（正如老鼠遇到死胡同）則退回頭另選通路繼續搜索，直到找到條件的目標為止。
實現這一演算法，我們要用到編程的另一大利器--遞歸。遞歸是一個很抽象的概念， 但是在日常生活中，我們還是能夠看到的。拿兩面鏡子來，把他們面對著面，你會看到什麼？你會看到鏡子中 有無數個鏡子？怎麼回事？A鏡子中有B鏡子的象，B鏡子中有A鏡子的象，A鏡子的象就是A鏡子本身的真實寫 照，也就是說A鏡子的象包括了A鏡子，還有B鏡子在A鏡子中的象………………好累啊，又煩又繞口，還不好理 解。換成計算機語言就是A調用B，而B又調用A，這樣間接的，A就調用了A本身，這實現了一個重復的功能。再 舉一個例子；從前有座山，山裡有座廟，廟里有個老和尚，老和尚在講故事，講什麼呢？講：從前有座山，山 里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚在講故事，講什麼呢？講：從前有座山，山裡有座廟，廟里有個老和尚， 老和尚在講故事，講什麼呢？講：…………。好傢伙，這樣講到世界末日還講不玩，老和尚講的故事實際上就 是前面的故事情節，這樣不斷地調用程序本身，就形成了遞歸。 萬一這個故事中的某一個老和尚看這個故事不 順眼，就把他要講的故事換成：「你有完沒完啊！」，這樣，整個故事也就嘎然而止了。我們編程就要注意這 一點，在適當的時候，就必須要有一個這樣的和尚挺身而出，把整個故事給停下來，或者使他不再往深一層次 搜索，要不，我們的遞歸就會因計算機存儲容量的限制而被迫溢出，切記，切記。
我們把遞歸思想運用到上面的迷宮中，記老鼠現在所在的位置是(x,y),那它現在有 前後左右4個方向可以走，分別是(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1),其中一個方向是它來時的路，我們先不 考慮，我們就分別嘗試其他三個方向，如果某個方向是路而不是牆的話，老鼠就向那個方向邁出一步。在新的 位置上，我們又可以重復前面的步驟。老鼠走到了死胡同又是怎麼回事？就是除了來時的路，其他3個方向都是 牆，這時這條路就走到了盡頭，無法再向深一層發展，我們就應該沿來時的路回去，嘗試另外的方向。
例：八皇後問題：在標准國際象棋的棋盤上（8*8格）准備放置8隻皇後，我們知 道，國際象棋中皇後的威力是最大的，她既可以橫走豎走，還可以斜著走，遇到擋在她前進路線上的敵人，她 就可以吃掉對手。要求在棋盤上安放8隻皇後，使她們彼此互相都不能吃到對方，求皇後的放法。
這是一道很經典的題目了，我們先要明確一下思路，如何運用深度優先搜索法，完 成這道題目。我們先建立一個8*8格的棋盤，在棋盤的第一行的任意位置安放一隻皇後。緊接著，我們就來放 第二行，第二行的安放就要受一些限制了，因為與第一行的皇後在同一豎行或同一對角線的位置上是不能安放 皇後的，接下來是第三行，……，或許我們會遇到這種情況，在擺到某一行的時候，無論皇後擺放在什麼位 置，她都會被其他行的皇後吃掉，這說明什麼呢？這說明，我們前面的擺放是失敗的，也就是說，按照前面 的皇後的擺放方法，我們不可能得到正確的解。那這時怎麼辦？改啊，我們回到上一行，把原先我們擺好的 皇後換另外一個位置，接著再回過頭擺這一行，如果這樣還不行或者上一行的皇後只有一個位置可放，那怎 么辦？我們回到上一行的上一行，這和老鼠碰了壁就回頭是一個意思。就這樣的不斷的嘗試

Ⅳ 深度優先演算法的例1.迷宮問題

實現這一演算法，我們要用到編程的一大利器--遞歸。「遞歸」是一個很抽象的概念， 但是在日常生活中，我們還是能夠看到的。拿兩面鏡子來，把他們面對著面，你會看到什麼？你會看到鏡子中 有無數個鏡子？怎麼回事？A鏡子中有B鏡子的象，B鏡子中有A鏡子的象，A鏡子的象就是A鏡子本身的真實寫照，也就是說A鏡子的象包括了A鏡子，還有B鏡子在A鏡子中的象………………好累啊，又煩又繞口，還不好理解。換成計算機語言就是A調用B，而B又調用A，這樣間接的，A就調用了A本身，這實現了一個重復的功能。
再舉一個例子：從前有座山，山裡有座廟，廟里有個老和尚，老和尚在講故事，講什麼呢？講：從前有座山，山裡有座廟，廟里有個老和尚，老和尚在講故事，講什麼呢？講：從前有座山，山裡有座廟，廟里有個老和尚， 老和尚在講故事，講什麼呢？講：…………。好傢伙，這樣講到世界末日還講不完，老和尚講的故事實際上就是前面的故事情節，這樣不斷地調用程序本身，就形成了遞歸。 萬一這個故事中的某一個老和尚看這個故事不順眼，就把他要講的故事換成：「你有完沒完啊！」，這樣，整個故事也就嘎然而止了。我們編程就要注意這一點，在適當的時候，就必須要有一個這樣的和尚挺身而出，把整個故事給停下來，或者使他不再往深一層次搜索，要不，遞歸就會因計算機存儲容量的限制而被迫溢出，切記，切記。 這是一道很經典的題目了，我們先要明確一下思路，如何運用深度優先搜索法，完 成這道題目。我們先建立一個8*8格的棋盤，在棋盤的第一行的任意位置安放一隻皇後。緊接著，我們就來放 第二行，第二行的安放就要受一些限制了，因為與第一行的皇後在同一豎行或同一對角線的位置上是不能安放 皇後的，接下來是第三行，……，或許我們會遇到這種情況，在擺到某一行的時候，無論皇後擺放在什麼位 置，她都會被其他行的皇後吃掉，這說明什麼呢？這說明，我們前面的擺放是失敗的，也就是說，按照前面 的皇後的擺放方法，我們不可能得到正確的解。那這時怎麼辦？改啊，我們回到上一行，把原先我們擺好的 皇後換另外一個位置，接著再回過頭擺這一行，如果這樣還不行或者上一行的皇後只有一個位置可放，那怎 么辦？我們回到上一行的上一行，這和老鼠碰了壁就回頭是一個意思。就這樣的不斷的嘗試，修正,我們最終會得到正確的結論的。

Ⅵ java面試題：想像一下你站在鏡子前面，為什麼你的像左右顛倒了，而上下卻不顛倒呢

原因可以從兩個角度分析：
1）鏡子實現的是面對稱成像，而不是點對稱成像。而點對稱成像就會造成左右和上下都顛倒；

2）其實左右只是相對概念，並不存在真實的「顛倒」，只是從旁觀者的視角來重新觀察自己，參照物發生了變化，導致主觀上的所謂「左右」顛倒，例如：旁觀者直接看到的你，和旁觀者從鏡子里看到你，其實沒有發生任何「顛倒」，完全是一樣的；

Ⅶ 魔方教程

f u fi u f u2 fi
在開始之前我跟大家建議一下學習方法，只要記住三點，1.以看圖、看動畫、看視頻為主，我推薦先看一遍視頻再看文字教程。2.多自己思考多自己摸索著擰，讓自己主導，別依賴教程。3.簡單思考，不要把問題復雜化，所有步驟都很簡單。如果產生了疑問，再來仔細看教程里的文字說明，這時候帶著問題看，看得越細越好。另外就是已經有幾十萬人照著這個教程成功還原，裡面應該沒有錯誤，請信任它。就是這些啦，讓我們開始挑戰魔方吧：）

如果你想結合我們的魔方視頻教程學習，你應該先看看視頻教程的引言部分。

（第一步）在第一面做一個十字，形成如下的樣子：(您也可以看看 第一步的視頻講解)

注意啊，你對好的十字必須如上圖，每個側面的棱和中心是同色的。做成這步的方法很多，我建議你自由發揮。如果實在有困難，我這里提供一個萬全的辦法，就是把中間層含有藍色的棱色塊變到底面上去,然後對好側面顏色，再翻上來。我這里就舉一個例子大家就應該明白了,對於左圖B位置，只需要下面3步,魔方

動畫會自動播放，你也可以用播放條右邊的和一步一步看。最左邊的回到初始狀態。
F D R2

初始狀態 把藍黃色塊 轉到底面 旋轉底面，對好側面黃色 翻上來

我說的夠清楚了吧。D位置和B位置完全同理，也是把中間層含有藍色的棱色塊變到底面上去,然後對好側面顏色，再翻上來，而對於A和C位置你可以旋轉該面，讓其變到B或D位置。如果某個棱色塊的藍色面已經在頂面或底面，相信大家會有辦法解決的。 你要記住的是，如果遇到困難，就把藍色變到底面，在底面上你是可以任意旋轉的。

有時候，你會碰到左圖這樣的情況，藍黃色塊轉到底面時影響了已經對好的紅色面，這時候，你需要在最後一步之前恢復紅色面的位置。具體操作見下。

魔方小站)

F D F' R2

初始狀態 把藍黃色塊 轉到底面，但
這影響了對好的紅色側面 旋轉底面，對好側面黃色 恢復紅色面 藍黃色塊轉到頂層

照上面說的，你重復做4個棱，應該就可以做好十字啦。

這里我給初學者建議一種更清晰快速的方法，藍色棱變到底面之後 ，可以不急著把它翻上去，可以變成左圖這個樣子，注意在底面上4個棱可以是任意順序，這會給你減少很大難度，這里是兩個例子，給大家開闊下思路，

最後把他們逐一對好側面顏色翻上去就行啦。比如:

下面我要說說標記。你沒准注意到上個表格里的一些奇怪的字母，那些字母的意思很簡單，

F = front face 前面 B = back face 後面 R = right face 右面
L = left face 左面 U = up face 上面 D = down face 下面

以上面的表裡的標記為例，F就代表前面順時針轉90°，F'代表前面逆時針轉90°，R2代表右面轉180°，就這么簡單，大家明白了吧。

另外，如果你的魔方是有數字的魔方，或者帶圖形、帶圖案的魔方，那麼你六面中心塊就有了朝向的問題，你可以參考這一頁在此步對好側面中心塊。

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（第二步）對好第一面，加上四側面的T字型，形成：(您也可以看看 第二步的視頻講解)

做好這一步其實你只要學會一招就夠了。那個藍色的角色塊，轉來轉去之後就6種位置，

對於A位置，只需下面3步，對於C、D、E、F，請先到後面看看怎麼把他們變成A或B。

注意哦，我們歸位的小角塊的顏色必須要對應好。比如這里的藍紅黃小角塊必須上到紅黃角，不能上錯哦，否則T字就出不來啦。可能有的朋友已經覺得我像唐僧了，不過確實有的朋友有這個問題的，我還是要說的詳細一點。A位置轉法如下：魔方

F D F'

初始狀態 此步很巧妙，同時達成兩個目的:一個是讓頂層的目標角位置到底層來「接應」藍紅黃角塊，另一個是讓藍紅黃角塊也准備到了應有的位置。 讓藍紅黃角塊 轉到目標位。 轉回頂層。

而對於B位置，其實完全一樣，就是把剛才的3步對於頂面對角線做一個鏡像，方

如左圖，對於頂面對角線做一個鏡像，我們將在後面無數次的遇到，所以請大家一定注意這個鏡像的意義。

上面F D F'的對角線鏡像就是R' D' R，具體請看，

此動畫設為不自動播
放，請按播放鍵開始 R' D' R

B位置的圖就是A位置的對角線鏡像，所以他的演算法就是FDF'對著對角線照鏡子。 F的對角線鏡像就是R'，大家應該很明白吧，參看一下上面鏡子的圖片。 D的鏡像就是D' F'的鏡像就是R了

而對於C、D、E、F位置，你總可以用旋轉側面和底面將其轉到A或B位置。這里是幾個例子 ：（這些演算法是不應該記的，你應該自己摸索著轉幾下，肯定能轉出來）

對於F 對於C 對於D 對於E

如果您暫時不能看動畫，可以點擊下面演算法看簡單的圖解
F D2 F' D' F D F' D' R' D' R D F D F'

重復做4個角，你就會得到

這樣我們已經打好了地基，簡單吧。

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（第三步）放第二層的棱色塊，變成形如 (您也可以看看 第三步的視頻講解)

由上一步到這一步的圖，大家肯定看出了這步我們要處理的是中間層紅白，紅黃，橙白，橙黃四個棱色塊。這次，你先把魔方翻過來了，藍面朝下，綠面朝上，再看看以上4個棱色塊哪些位於頂面（綠色為中心的面），隨便選擇一個，我們就從它開始，這里以紅白為例，通常，你會碰到兩種情況，

我們要把頂層紅白棱色塊插入到上圖紅色箭頭所指的位置，你應該把紅白所夾的角放在最靠近你的位置（右前），然後一、二種情況非常好識別了，同色的一排分別在前面和右面。

對於第一種情況，使用下面的演算法，

U R U' R'

U' F' U F

整個演算法是URU'R' + U'F'UF，是不是很有規律？我們看，好像後一半U'F'UF正好是 前一半URU'R'的對角線鏡像吧，是吧？我們看前四步URU'R'的作用是把左圖里我們要的兩個小塊組合起來，上表中標為紅色的第5圖顯示了組合好的兩個色塊，而後四步U'F'UF則是把我們組合好的兩個小塊填進正確的位置。魔方

所以，如果你碰見，

該怎麼辦呢？可能好多朋友都看出了，我們的演算法應該是上面演算法的對角線鏡像，因為我們所要做的就是對著對角線照個鏡子，因為前半後半互為對角線鏡像，所以演算法就是前半後半顛倒過來，成為U'F'UF + URU'R'，魔方

U' F' U F

U R U' R'

會有一些情況下，你需要的棱色塊不在頂面，而在第二層的錯誤位置或者朝向，這時咋辦？首先，你要先做在頂面上的那些， 可能不聽話的棱色塊會自己變到頂面上，如果最後他還是不聽話，如左圖，我們就用上面演算法把個無關大局的棱色塊搞到該位置，我們要的那個紅白棱色塊就自然換到頂層了，這稍微有點麻煩，不過對於我們初等解法只能這樣先忍忍了，這也可能會激發大家去學高級的解法吧：）

同樣重復做其他三個棱，第三步就完成了。我們到現在為止一共就學了2個演算法吧，所以大家要加油啊。

（第四步）在魔方新的頂面上畫十字 (您也可以看看 第四步的視頻講解)
變成：

下面我們要學一個新的演算法，這個演算法會把頂層在如下4種情況中切換，頂面的4個棱色塊在旋轉之後，也只可能有這4種情況，

1 2 3 4

概率1/8 概率1/4 概率1/2 概率1/8

這步我們 把角色塊都當成灰色的，只看棱色塊，比如你要見到左圖這樣，就算是上面第3種情況,見到右圖這樣，就算上面第2種情況。(轉載自魔方小站)

在應用演算法前，你應該參照上圖頂面綠色的樣子來確定你魔方的方位，我們只要對出十字就好啦，並不需要十字側面 的顏色和下兩層吻合。請注意，這個演算法會按順序從左到右在這4種情況中切換，也就是如果你遇見「點」(就是上面第一個圖)，你就要應用3次這個演算法(每次之前都要按照上圖對好方位哦)，遇見「一」字就要應用2次演算法，我越來越覺得自己像唐僧了，

R' U' F' U F R

另外，在「一字」的時候，你也可以試試
R' F' U' F U R

你觀察一下就知這個演算法是上面演算法的逆演算法。他可以直接從「一」字就對好十字的。

如果你想加快對十字的速度，你也可以訪問一下高級玩法的第二頁，裡面介紹的方法和這個方法類似，不過手法更順暢，可以比較有效的提高對十字的速度，尤其是碰到"點"的情況。

一開始呢，學一個演算法的時候總是容易弄錯，起初不可能記得很清楚，就很容易擰亂，這樣往往會很郁悶。我建議大家應該在這個圖形的pattern上找到某種提示，特別是一些比較「整」的圖形，我一般記一個演算法給我最大提示的就是底面的藍色色塊，因為他們是已經對好的最整的圖形，他們是怎麼分開又怎麼重新組合到一起，然後怎麼歸位的，想像出一個過程或一個「故事」，這樣這個演算法就很容易記了，包括後面的演算法都是。
又一個小思考：這里有一個問題，為什麼說只有這4種情況呢，這樣不會出現嗎？

答案是不會， 如果你的魔方真出現了上面的情況，那麼你的魔方肯定是組裝錯了，如果他隨機組裝，他有1/2的 概率把棱的朝向裝錯（對應後面步驟，他還可能把角裝錯，把順序裝錯），解決的辦法是你任意翻轉一個棱就行了，你翻轉的這個棱甚至可以不是頂層的含有綠色的棱，也就是說魔方你單獨只翻轉一個棱就不能還原了，但是你任意的翻轉兩個棱就一定可以還原，這是可以數學證明的。 具體的原理，你感興趣可以看看這頁。

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（第五步）翻轉魔方頂面四角，對好頂面顏色，使之形成 (您也可以看看 第五步的視頻講解)

魔方頂面的四角只可能有8種情況，第一種就是已經對好，而其他7種如下。魔方

概率 4/27 4/27 4/27 4/27 4/27 2/27 4/27

如果你想了解上面的概率怎麼算出的可以看看這頁，上面7個數字加起來是26/27,還有1/27的概率就是對應已經對好。

如果你的圖案在這8種之外，如下圖的例子，那麼肯定是你的魔方組裝錯了，你需要拆下一個角塊，調整綠色的朝向再裝回，正確朝向就是上面的8種情況之一就行了。下面只是一些例子，去除旋轉，你可能碰到16種錯誤的情況，不過只要調整過一次，錯誤的圖形就永遠不會出現了。

關於為什麼只有這8種情況，我又要發一通大道理了，如果急著要看演算法可以先跳過：）

首先我們觀察1，2兩種情況，在這兩種情況里，3個未對好的塊在旋轉意義下是處於相同的位置的，對吧。這是他們一個特點。綠色在每個角有3種朝向，如果我們對4角進行標記，不妨把1情況叫做(1113從右上角開始標號），2情況叫做（2223），括弧里的3就代表綠色塊已經在頂面了，3情況（1233），4情況（2133），5情況（1323），6情況（1212），7情況（2112），你有沒有發現一些規律呢？括弧里數字的和一定是3的整數倍！為啥非得是3的整數倍？建議你去看看一開始的魔方總變化數道理，那裡面證明了角塊朝向的角度和應該是360度的整數倍。這個限制，決定了我們只能有8種情況。
這個問題真是不特別簡單，首先，我們出個題啊，要是魔方頂面4個角位置可以標號1、2、3，就像上面一樣可以標成是（1113）（1233）等等，去除旋轉後相同的情況，共有多少種標法？

如果不去除旋轉相同，那麼4個角就是可以區分的，這個答案很簡單就是3^4=81種情況，對吧，但是如果去除旋轉相同，就 比較復雜了，比如1113和3111是同一種標法，只是魔方頂面轉了90度而已，你可以自己先想想這個題。

這是個組合數學的經典問題，叫做Necklace problem（就是用幾種顏色的珠子穿項鏈），或者叫做polya定理，如果有興趣也可以到這里看看，不過我還是推薦你先自己想一下，這裡面的公式會一下子讓你很faint，如果你對「歐拉數」之類的概念不熟或根本沒聽說過的話。

我們這種情況不用mathworld裡面的那個公式，枚舉法就可以啦：）不過要想的周密一點，答案是24種，我驗算了和那個恐怖公式給出的答案一樣。而在這24種里，4個數字的"和"被3除的余數，應該是平均分配給0，1，2吧，這個我沒有證明，呵呵，這樣被3整除的應該就有8個了吧。就是 對好+這7種：

現在我們開始說演算法了，對於第一種情況，我們應該把頂面已經是綠色那個角放在最上面(也就是"左後角")，這時你不用關心下面兩層 的哪面朝前，魔方

應用下面演算法，這個演算法的作用就是保持最上面角（左後角）的朝向不變，同時把下面三個角的綠色翻上去。

演算法1：

R' U' R U'

R' U'2 R

對於第二種情況,我們應該發現他就是一情況的對角線鏡像是吧,所以上面演算法去做對角線鏡像就得到了情況二的演算法：魔方

演算法2：

F U F' U

F U2 F'

對於3-7情況：

你有2/3的概率碰到他們，其實你完全可以自己用1，2演算法試試翻這么幾次，看看會發生什麼，慢慢就找到規律了。3-7情況都是用1，2演算法的組合解決，最多用2個演算法。魔方

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（第六步）調整四角順序，使之形成：(您也可以看看 第六步的視頻講解)

這步很簡單，首先轉轉頂面看看是不是已經對好（概率1/6），如果不是就首先找一條邊，這條邊的兩個角有相同的顏色（概率2/3），像以下這些例子，另有1/6的概率你找不到這樣的一條邊，我們一會兒再說。魔方

兩角中間的棱顏色和下面兩層的顏色我們不用關心。現在把這條邊放在背面，以上表最後一個為例，變成，

正面 背面

然後應用下面演算法，

L F' L B2

L' F L B2 L2

如果應用完演算法 ，四個角還沒有和下面兩層的顏色吻合，轉轉就可以了。這步本質上的作用就是交換了前面兩個角的位置。或者說做了這樣的一個逆時針旋轉，這兩個作用在頂面旋轉過後是等效的。魔方

（第二種情況）找不到有兩角同色的邊

如果你碰到的情況找不到這樣一條有兩角同色的邊，你就閉著眼睛應用一遍上面的演算法，就一定可以找到啦，如果你感興趣這是為什麼，可以看看這頁。 這種情況其實是你需要交換一個對角線上的兩個角。

另外，你也可以試試這個演算法的左右鏡像，使用方法一樣，效果也一樣。

（第七步）將最後的棱色塊順序排列好 (您也可以看看 第七步的視頻講解)
最後一步啦，大家是不是都很興奮啊，好不容易啊，勝利就在前方了。最後一步很簡單，你只要看準魔方的方向就行啦。魔方

第一種情況，你想讓3個棱逆時針旋轉。(概率1/3)

首先你要把已經對好顏色的那條邊放在前面。

再用第五步的演算法1+U2+演算法2+U2 就行啦。也就是

R' U' R U' R' U'2 R U2 F U F' U F U2 F' U2
第五步演算法1 第五步演算法2

你可以上去看看第五步的圖。也可以看看

演算法1、2中間的U2也可以換成旋轉你的整個魔方180°,這樣最後一個U2也不需要了。

就是這樣，

第二種情況，你想讓3個棱順時針旋轉。(概率1/3)

那麼要把已經對好顏色的那條邊放在右面。這時你會發現第二個圖就是第一個圖的對角線鏡像。

所以就是第五步演算法2+U2+演算法1+U2

Ⅷ 人身高1.9米最小用多高鏡子能照到全身怎樣算的請教了

如果是自己照，0.95米剛好可以，中學課本上有講，畫個成像後光線反射圖就知道了，這里無法畫圖，只能告訴你結果就是身高的一半。