秦九韶演算法乘法的次數

❶ 秦九韶演算法有多少次乘法,多少次加法

你好！
秦九韶演算法中，不管系數是不是1，不管有沒有缺項，只要最高次為n次，就要做n次加法，n次乘法！

❷ 使用秦九韶演算法計算時的值,所要進行的乘法和加法的次數分別為( )A、,...

觀察所給的多項式的最高次項的次數,求多項式的乘法運算的次數與最高次項的指數相同,若多項式中含有常數項,則所進行的加法的次數與乘法的次數相同,得到結果.
解:,
多項式的最高次項的次數是,
要進行乘法運算的次數是,
多項式中含有常數項,
加法的次數與乘法的次數相同為,
故選.
本題考查利用秦九韶演算法求多項式的值時,所進行的乘法和加法的次數,是一個基礎題,是一個演算法案例中的典型題目.

❸ 秦九韶演算法幾次乘法幾次加法

秦九韶演算法 秦九韶演算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化演算法。在西方被稱作霍納演算法（Horner algorithm或Horner scheme），是以英國數學家威廉·喬治·霍納命名的.
把一個n次多項式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改寫成如下形式：
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0]
=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]
=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]
=......
=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].
求多項式的值時，首先計算最內層括弧內一次多項式的值，即
v[1]=a[n]x+a[n-1]
然後由內向外逐層計算一次多項式的值，即
v[2]=v[1]x+a[n-2]
v[3]=v[2]x+a[n-3]
......
v[n]=v[n-1]x+a[0]
這樣，求n次多項式f(x)的值就轉化為求n個一次多項式的值。
（註：中括弧里的數表示下標）
結論：對於一個n次多項式，至多做n次乘法和n次加法。

❹ 秦九韶演算法需要經過幾次乘法運算

4次乘法,4次加法

❺ 用秦九韶演算法求當時的值,做的乘法次數為( )A、B、C、D、以上都不對

在用秦九韶演算法計算多項式的值時,計算的乘法的次數與多項式的未知數的最高次項的指數相同,得到結論.
解:用秦九韶演算法計算多項式的值時,
計算的乘法的次數與多項式的未知數的最高次項的指數相同,
一共進行了次乘法運算,
故選.
本題考查用秦九韶演算法進行求多項式的值的運算,不是求具體的運算值而是要我們觀察乘法和加法的運算次數,本題是一個基礎題.

❻ 秦九韶演算法乘法的次數是什麼意思，例如5x

秦九韶演算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化演算法。在西方被稱作霍納演算法。
是一種將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的演算法。其大大簡化了計算過程。

高中時候課本上會講到~

❼ 秦九韶演算法公式是什麼

秦九韶演算法公式如下圖所示：

秦九韶演算法的特點和作用

特點：通過一次式的反復計算，逐步得出高次多項式的值，對於一個n次多項式，只需做n次乘法和n次加法即可。

作用：解決了運算次數的問題，大大減少了乘法運算的次數，提高了運算效率。

數學思想：把高次轉化為一次的化歸思想方法。演算法具有通用的特點，可以解決一類問題。

❽ 秦九韶演算法的加法和乘法的次數各是多少次

最多是n次加法n次減法
缺項乘法次數不變，缺n項加法減n項
除了最高次項系數為1時乘法次數減一
其他不變
記住就好，或者自己寫一排數字過去試一下，我都是自己試的。