布點演算法

1. 高清監控系統怎麼解決儲存問題

一直以來，安防行業都將高清監控系統的發展聚焦到網路形式上，但是隨著技術的發展和成熟，HD-SDI的技術逐漸嶄露頭角，高清監控不再只是IP的單獨身影，那麼，其對存儲的需求方式也會有所差異，下文我們將以此來探討其未來發展方向。 目前市場上高清監控有基於IP技術和基於HD-SDI技術的兩類高清系統，分別都能提供HD DVR/NVR/IP-SAN等存儲解決方案，但高清監控要具備實際應用意義，就必須提供涵蓋前端、傳輸、管理中心以及後端環節的完整解決方案，相較於傳統視頻監控系統，高清監控方案還無法全面滿足到用戶以監控和存儲為首要目的的需求。 高清監控系統 VS網路高清監控系統 與傳統的模擬和標清監控系統存儲相比，目前兩類高清系統，用戶面臨的問題是不同的。基於IP的高清系統，主要是海量數據和高碼流帶來的存儲容量和網路帶寬的問題，通常每路標清碼流是384Kbps-2Mbps，高清會達到4M-10Mbps。可見，高可靠、穩定的高速網路是IP在傳統標清監控系統的基礎，完全顛覆了傳統標清監控系統的概念。 基於SDI技術的高清系統，實質上只是借用了傳統高清系統作為基礎，有用戶稱之為模擬高清，通過模擬視頻傳輸介質同軸電纜，傳輸未壓縮高清數字碼流。目前業內正在逐漸推出相關的SDI介面的高清攝像機和DVR設備。而HD cctv高清監控產品則需要HD-SDI介面的HD DVR以及模擬視頻、HD-SDI介面混合型HD DVR，比如HD-SDI介面的高清槍機、半球機、中繼器和光纖轉接設備，同時也提供兼容ONVIF協議的百萬像素高清IP攝像機，未來還將陸續推出HD-SDI介面紅外機、一體機、高速球機等。 HD-SDI的監控優勢分析 原模擬系統布線仍可採用，系統組成和設備管理方式不變，從老的模擬系統升級，只需更換相應的硬體設備，幾乎無需操作培訓，能平滑實現從標清模擬監控升級到高清監控； 不失真原始圖像，不像IP監控是經壓縮和打包後經網路傳輸的，而HD-SDI監控以未壓縮數字信號在同軸電纜上高速傳輸，不失真； 高清實時，不受傳輸網路影響，不會有IP網路監控產生的圖像延遲問題，在有實時監控要求的場合，該性能要求就顯得特別重要； 提供更多細節，保持圖像的完整性和原始性，大大提高了智能分析演算法的精度，為智能視頻分析(IVS)提供了保障； 單位面積攝像機布點密度大幅下降，提高了採集設備的利用效能。 HD cctv監控系統由於高清、無壓縮數字信號傳輸，必然帶來海量的存儲數據壓力，同時對儲存技術也提出了更高要求，這在以前傳統的存儲行業是難以想像的。 存儲要求體現在以下幾個方面： · 存儲性能的需求。視頻監控主要是視頻碼流的持續寫入，表現性能好壞決定存儲能同時支持多少路碼流。在多路並發寫入數據的情況下，對帶寬、數據處理能力、緩存等都有很大影響，對存儲需要有專門針對視頻性能的優化處理； · 海量數據的安全性需求。在監控視頻的錄像數據必須在第一時間就能保證是完好的，必須要做到對錄像數據的實時性，不間斷性和冗餘性； · 集中管理的需求。安防監控應用中，由於需要大量存儲設備，存儲設備中的海量數據，必須被有效的管理起來，需要對最終使用者的使用提供方便、可靠、透明的支持。 目前市場上各式各樣的存儲產品如HD DVR、NVR、NAS、IP-SAN、HVR等等，都是在滿足高清存儲形式下出現的。 隨著技術往前發展，新技術的產生或者在其他行業成功的數據存儲技術，也會隨之加入到高清存儲應用中來。專業存儲廠商在以上這些技術和產品設計方面會脫穎而出，對於高清存儲來說，專業存儲廠商帶來的整體解決方案也將會成為未來選擇的大方向。 高清監控的存儲方式分析 目前存儲方式大致分為嵌入式的DVR、硬體NVR和基於PC技術的軟體NVR、網路存儲技術的NAS、IP-SAN等。嵌入式的DVR或者NVR優點是比較穩定可靠，缺點是容量受限，比較適合於小型系統；基於PC或者網路技術的NVR、NAS、IP-SAN過度依賴網路環境，系統復雜度高，穩定性相對會低，但比較適合構建跨區域的大型網路監控系統。 目前傳統監控系統中，嵌入式DVR占絕對主導地位，但高清監控系統的存儲方式應用基於PC的軟體NVR居多，這主要是因為嵌入式高清DVR/NVR目前還沒有成熟的高清存儲方案，價格也相對較高，而軟體NVR藉助IT技術的優勢，開發成本低，門檻也低，目前占據優勢。因此一些DVR技術領先廠商，會選擇開發嵌入式DVR/NVR設備，同時也會開發NVR平台軟體，滿足不同客戶之需求。 市場上出現的各式各樣的存儲產品如HD DVR、NVR、NAS、IP-SAN、HVR等等，為不同應用規模開發的不同產品，其存儲核心和本質並無很大區別，很多情況是廠家為吸引用戶而取的新名詞，並無本質的區別。最終影響使用效果的仍然是高清攝像機的原始畫質，編解碼演算法，傳輸協議等。目前傳統監控系統中，嵌入式DVR占絕對主導地位。對於HD cctv監控系統因高清儲存量比較大，所以存儲方式適用於使用基於PC的軟體NVR居多，這主要是因為嵌入式高清DVR/NVR目前還沒有成熟的高清存儲方案，價格也相對還較高，而軟體NVR藉助IT技術的優勢，開發成本低，入門門檻也低，目前占據優勢。 因此一些傳統的DVR技術領先廠商和網路存儲廠商，會選擇開發嵌入式DVR/NVR設備，同時也會開發NVR平台軟體來適用HDcctv監控系統，從而滿足不同客戶的需求。 高清監控存儲面臨的挑戰 目前高清監控的高成本是制約其快速推廣的關鍵因素，國內廠家各自為戰，標准不統一，軟體不兼容，配套不完整也會制約高清監控的發展。存儲技術方面，首先是存儲介質(主要是硬碟技術)的安全性和可靠性，數據的存儲效率，視頻數據的智能分析方面，都有很大的提升空間。如存儲數據中可以有效降低無效數據對網路帶寬和存儲容量的佔用，將大大降低用戶成本。對用戶而言，高清存儲最關注的是監視和回放時，圖象的畫質和實時性。但高效易用的平台軟體和系統的整體成本，也是影響用戶選用的關鍵因素。 據IMS Research預測，2011年到2014年，亞洲市場高清監控的市場需求將以年復合增長率(CAGR)160%的速度快速增長，而傳統模擬監控市場已經達到飽和，將在2014年開始下滑。這種趨勢對安防監控廠商是機遇也是挑戰。這需要廠商在高清監控系統方面提供完整的HD-SDI的解決方案，以及基於IP的解決方案，推出兼容ONVIF和PSIA的高清IP攝像機以及NVR系統。

2. 怎麼理解SVD演算法急用

211 SVD演算法
SVD演算法可用來求解大多數的線性最小二乘法問題. SVD 演算法基於如下分解定理:對任
意的矩陣 Am ×n ,當其行數 m 大於等於列數 n 時,可以分解為正交矩陣 Um ×n , 非負對角矩陣
Wn×n以及正交矩陣Vn×n的轉置的乘積,即
Am×n = Um×n ·[diag( wj
) ] n×n ·V T
n×n , (2)
其中 wj ≥ 0 (1 ≤j ≤n) ; U , V 為正交矩陣,即滿足
6
m
i =1
uijuik = δ jk ,
6
n
i =1
vijvik = δ jk
(1 ≤j , k ≤n) , (3)當 m < n 時,SVD也可以執行,在這種情況下,奇異值 wj = 0 ( m + 1 ≤j ≤n) ,並且 U 中相應的
列都是零,這時(3)式僅對 j , k ≤m 時成立. 故不管矩陣 A 是否是奇異, (2)式的分解總可以進
行,而且這個分解幾乎是惟一的. 也就是說,其分解形式惟一到:對矩陣 U 的列、 W 的元素和
V 的列能做相同的置換,或者矩陣 U 和V 的任意列的線性組合,在 W 中對應的元素仍恰好完
全相同.
SVD分解明確地構造了矩陣零空間和值域的正交標准化基. 特別地,對 U 的列,若與其
標號相同的元素 wj 為非零元,則其列為值域的一個正交標准化的基礎矢量;對 V 的列,若與
其標號相同的 wj 為零,則其列為零空間的一個正交標准化基. 對於如下的多指數衰減 T2 模
型, 有
y = M ·f , (4)
其中 y = ( y1 , y2 , …, yn )
T
為測量的自旋迴波衰減信號, M = [ mij ] n ×m = [ exp ( - ti/
T2 j
) ] n ×m ; f = ( f 1 , f 2 , …, f m)
T
為弛豫時間 T2 j對應的各點的幅度值, T2 j
( j = 1 ,2 , …, m)為預先
指定的 T2 時間分布系列,典型的取法為在( T2min , T2max)區間內對數均勻地選取 m 個點,我們
稱為弛豫時間布點,也可採用2的冪指數布點、 線性均勻布點等方式. 矩陣條件數的定義為矩
陣的最大特徵值與最小特徵值的比值. 若矩陣的條件數為無窮大,則該矩陣奇異;若矩陣的條
件數太大,即其倒數超出了機器的浮點精度,則稱該矩陣為病態的矩陣. 若直接採用 G auss分
解求上式,幾乎是不可能的,原因是矩陣 M 的條件數相當大,例如:若回波間隔τ= 1. 2 ×10 - 3
s , T2 在0. 1 × 10 - 3
～10000 ×10 - 3
s內對數均勻地取50 個點,則矩陣 M 的條件數可達1016
數
量級,很明顯,矩陣 M 是高度病態的. 採用 SVD 分解法來求解上式,系數矩陣 Mn×m =
Un×m ·[diag( wj
) ] m×m · VT
m×m , 這里 U , V 為正交矩陣,diag( wj
)為對角矩陣,其對角元遞減排
列,則我們就可以很容易地求得最小二乘意義下的解為
^ f = V · diag
1
w1
,
1
w2
, …,
SNR
w1
, 0 , …,0 ·( UT
·y) . (5)
這里給出了矩陣條件數小於等於SNR的限制,避免了解的不穩定性. 其中 SNR為從測量數據
中估計出的信噪比. SNR定義為第1個回波的幅度值除以誤差矢量 r ( r = y - M· ^ f )的標准差

3. 布點問題：（10分）

圖論，去看dijkstra演算法，演算法描述(這里描述的是從節點1開始到各點的dijkstra演算法，其中Wa->b表示a->b的邊的權值，d(i)即為最短路徑值)
1． 置集合S={2,3,...n}, 數組d(1)=0, d(i)=W1->i(1,i之間存在邊) or +無窮大(1.i之間不存在邊)
2． 在S中，令d(j)=min{d(i),i屬於S}，令S=S-{j}，若S為空集則演算法結束，否則轉3
3． 對全部i屬於S,如果存在邊j->i，那麼置d(i)=min{d(i), d(j)+Wj->i}，轉2

4. 求：gis軟體比如mapinfo里增加一個利用坐標可以自動布點的演算法，最好有關鍵代碼。用mapbasic開發也可。

include "mapbasic.def"
declare sub main
declare sub drawpoint

sub main
call drawpoint

end sub

sub drawpoint
dim x as float
dim y as float
dim i as integer
i = 1
fetch first from asdf

do until eot(asdf)
x = asdf.a
y = asdf.b
note x
update asdf set obj = CreatePoint(x, y) where rowid = i
i = i + 1
fetch next from asdf

loop
end sub

這個程序可以畫點，自己參考下。

5. 如何做用戶行為路徑分析

如何做用戶行為路徑分析

用戶行為路徑分析是互聯網行業特有的一類數據分析方法，它主要根據每位用戶在App或網站中的點擊行為日誌，分析用戶在App或網站中各個模塊的流轉規律與特點，挖掘用戶的訪問或點擊模式，進而實現一些特定的業務用途，如App核心模塊的到達率提升、特定用戶群體的主流路徑提取與瀏覽特徵刻畫，App產品設計的優化與改版等。

本文會對用戶行為路徑分析方法作一些簡單的探討，更多的偏向於一些路徑分析業務場景與技術手段的介紹，起到拋磚引玉的作用，歡迎致力於互聯網數據分析的朋友們拍磚與批評。以後有機會可以繼續介紹分享與實際業務結合較多的用戶行為路徑分析案例。

一、 路徑分析業務場景

用戶行為路徑分析的一個重要終極目的便是優化與提升關鍵模塊的轉化率，使得用戶可以便捷地依照產品設計的期望主流路徑直達核心模塊。具體在分析過程中還存在著以下的應用場景：

用戶特徵分析中常常使用的都是一些如性別、地域等人口統計數據或訂單價、訂單數等運營數據，用戶訪問路徑數據為我們了解用戶特徵打開了另一扇大門。例如對於一款圖片製作上傳分享的應用，我們可以通過用戶的App使用操作數據，來劃分出樂於製作上傳的創作型用戶，樂於點贊評論的互動型用戶，默默瀏覽看圖的潛水型用戶，以及從不上傳只會下載圖片的消費型用戶。

路徑分析對產品設計的優化與改進有著很大的幫助，可以用於監測與優化期望用戶路徑中各模塊的轉化率，也可以發現某些冷僻的功能點。一款視頻創作分享型App應用中，從開始拍攝製作視頻到視頻的最終發布過程中，用戶往往會進行一系列的剪輯操作；通過路徑分析，我們可以清晰的看到哪些是用戶熟知並喜愛的編輯工具，哪些操作過於冗長繁瑣，這樣可以幫助我們針對性地改進剪輯操作模塊，優化用戶體驗。如果在路徑分析過程中用戶的創作數量與用戶被點贊、評論以及分享的行為密切相關，就可以考慮增強這款App的社交性，增強用戶黏性與創作慾望。

3、產品運營過程的監控

產品關鍵模塊的轉化率本身即是一項很重要的產品運營指標，通過路徑分析來監測與驗證相應的運營活動結果，可以方便相關人員認識了解運營活動效果。

二、 路徑分析數據獲取

互聯網行業對數據的獲取有著得天獨厚的優勢，路徑分析所依賴的數據主要就是伺服器中的日誌數據。用戶在使用App過程中的每一步都可以被記錄下來，這時候需要關注的便是優秀的布點策略，它應當與我們所關心的業務息息相關。這里可以推薦一下諸葛io，一款基於用戶洞察的精細化運營分析工具；將諸葛io的SDK集成到App或網站中，便能獲得應用內的所有用戶行為數據。事實上，諸葛io認為在每個App里，不是所有事件都有著同樣的價值，基於對核心事件的深度分析需求，諸葛io推薦大家使用層級化的自定義事件布點方式，每一個事件由三個層次組成的：事件(Event)、屬性(Key)和屬性值(Value)。同時，諸葛io還為開發者們提供數據監測布點咨詢服務，可以根據豐富的行業經驗為客戶提供個性化的事件布點咨詢和技術支持。

三、 漏斗模型與路徑分析的關系

以上提到的路徑分析與我們較為熟知的漏斗模型有相似之處，廣義上說，漏斗模型可以看作是路徑分析中的一種特殊情況，是針對少數人為特定模塊與事件節點的路徑分析。

漏斗模型通常是對用戶在網站或App中一系列關鍵節點的轉化率的描述，這些關鍵節點往往是我們人為指定的。例如我們可以看到某購物App應用的購買行為在諸葛io中的漏斗轉化情況。這款購物App平台上，買家從瀏覽到支付成功經歷了4個關鍵節點，商品瀏覽、加入購物車、結算、付款成功，從步驟1到步驟4，經歷了其關鍵節點的人群越來越少，節點的轉化率呈現出一個漏斗狀的情形，我們可以針對各個環節的轉化效率、運營效果及過程進行監控和管理，對於轉化率較低的環節進行針對性的深入分析與改進。其他的漏斗模型分析場景可以根據業務需求靈活運用，諸葛io平台中擁有十分強大的漏斗分析工具，是您充分發揮自己對於數據的想像力的平台，歡迎參看一個基於漏斗模型的分析案例《漏斗/留存新玩兒法》。

路徑分析與漏斗模型存在不同之處，它通常是對每一個用戶的每一個行為路徑進行跟蹤與記錄，在此基礎上分析挖掘用戶路徑行為特點，涉及到每一步的來源與去向、每一步的轉化率。可以說，漏斗模型是事先的、人為的、主動的設定了若干個關鍵事件節點路徑，而路徑分析是探索性的去挖掘整體的行為路徑，找出用戶的主流路徑，甚至可能發現某些事先不為人知的有趣的模式路徑。從技術手段上來看，漏斗模型簡單直觀計算並展示出相關的轉化率，路徑分析會涉及到一些更為廣泛的層面。

四、路徑分析常見思路與方法

1、樸素的遍歷統計與可視化分析探索

通過解析布點獲得的用戶行為路徑數據，我們可以用最簡單與直接的方式將每個用戶的事件路徑點擊流數據進行統計，並用數據可視化方法將其直觀地呈現出來。D3.js是當前最流行的數據可視化庫之一，我們可以利用其中的Sunburst Partition來刻畫用戶群體的事件路徑點擊狀況。從該圖的圓心出發，層層向外推進，代表了用戶從開始使用產品到離開的整個行為統計；sunburst事件路徑圖可以快速定位用戶的主流使用路徑。通過提取特定人群或特定模塊之間的路徑數據，並使用sunburst事件路徑圖進行分析，可以定位到更深層次的問題。靈活使用sunburst路徑統計圖，是我們在路徑分析中的一大法寶。

諸葛io不僅能夠便捷獲取布點數據，也為客戶提供了個性化的sunburst事件路徑圖分析，並可為客戶產品製作定製化的產品分析報告。

2、基於關聯分析的序列路徑挖掘方法

提到關聯規則分析，必然免不了數據挖掘中的經典案例「啤酒與尿布」。暫且不論「啤酒與尿布」是不是Teradata的一位經理胡編亂造吹噓出來的「神話故事」，這個案例在一定程度上讓人們理解與懂得了購物籃分析（關聯分析）的流程以及背後所帶來的業務價值。將超市的每個客戶一次購買的所有商品看成一個購物籃，運用關聯規則演算法分析這些存儲在資料庫中的購買行為數據，即購物籃分析，發現10%的顧客同事購買了尿布與啤酒，且在所有購買了尿布的顧客中，70%的人同時購買了啤酒。於是超市決定將啤酒與尿布擺放在一起，結果明顯提升了銷售額。

我們在此不妨將每個用戶每次使用App時操作所有事件點看成「購物籃」中的「一系列商品」，與上面提到的購物籃不同的是，這里的所有事件點擊行為都是存在嚴格的前後事件順序的。我們可以通過改進關聯規則中的Apriori或FP-Growth演算法，使其可以挖掘存在嚴格先後順序的頻繁用戶行為路徑，不失為一種重要的用戶路徑分析思路。我們可以仔細考量發掘出來的規則序列路徑所體現的產品業務邏輯，也可以比較分析不同用戶群體之間的規則序列路徑。

早期的搜索引擎主要基於檢索網頁內容與用戶查詢的相似性或者通過查找搜索引擎中被索引過的頁面為用戶查找相關的網頁，隨著90年代中後期互聯網網頁數量的爆炸式增長，早期的策略不再有效，無法對大量的相似網頁給出合理的排序搜索結果。現今的搜索引擎巨頭如Google、網路都採用了基於鏈接分析的搜索引擎演算法來作為這個問題解決方法之一。網頁與網頁之間通過超鏈接結合在一起，如同微博上的社交網路通過關注行為連接起來，社交網路中有影響力很大的知名權威大V們，互聯網上也存在著重要性或權威性很高的網頁。將權威性較高的網頁提供到搜索引擎結果的前面，使得搜索的效果更佳。

我們將社交網路中的人看作一個個節點，將互聯網中的網頁看作一個個節點，甚至可以將我們的App產品中的每一個模塊事件看作一個個節點，節點與節點之間通過各自的方式連接組成了一個特定的網路圖，以下將基於這些網路結構的分析方法統稱為社會網路分析。

社會網路分析中存在一些較為常見的分析方法可以運用到我們的路徑分析中來，如節點的中心性分析，節點的影響力建模，社區發現等。通過中心性分析，我們可以去探索哪些模塊事件處於中心地位，或者作為樞紐連接了兩大類模塊事件，或者成為大多數模塊事件的最終到達目的地。通過社區發現，我們可以去探索這個社會網路中是否存在一些「小圈子」，即用戶總是喜歡去操作的一小部分行為路徑，而該部分路徑又與其他大部分模塊相對獨立。

以上是小編為大家分享的關於如何做用戶行為路徑分析的相關內容，更多信息可以關注環球青藤分享更多干貨

6. 關於人工神經網路的網路布點模型

屬於「圖論」的內容，和人工神經網路挨不著。

7. 常用平整度檢測方法有哪四種

1、塞尺測量法

只需一套可隨身攜帶的塞尺就可隨時隨地進行平面度的粗測。目前很多工廠仍使用該方法進行檢測。由於其精度不高，常規最薄塞尺為10um，檢測效率較低，結果不夠全面，只能檢測零件邊緣。

2、液平面法

基於連通器工作原理，適合測量連續或不連續的大平面的平面度，但測量時間長，且對溫度敏感，僅適用於測量精度較低的平面。

3、激光平面干涉儀測量法

最典型的用法是平晶干涉法。但主要於測量光潔的小平面的測量，如千分頭測量面，量規的工作面，光學透鏡。

4、水平儀測量法

廣泛用於工件表面的直線度和平面度測量。測量精度高、穩定性好、體積小、攜帶方便。但是用該方法測量時需要反復挪動儀器位置，記錄各測點的數據，費時、費力，調整時間長，數據處理程序繁瑣。

5、打表測量法

典型應用為平板測微儀及三坐標儀，其中優以三坐標儀為應用最廣泛。測量時指示器在待測樣品上移動，按選定的布點測取各測量點相對於測量基準的數據，再經過數據處理評定出平面度誤差。但其效率較低，通常一個樣品需要幾分鍾，離15ppm的期望相差甚遠。

(7)布點演算法擴展閱讀：

影響路面平整度因素可涉及到設計，施工，自然條件等方方面面，優良的路面平整度，要依靠優良的施工裝備，精細的施工工藝，嚴格的施工質量控制以及經常和及時的養護來保證.影響瀝青混凝土路面平整度的因素主要有：不均勻沉降，攤鋪工藝，碾壓工藝，橫接縫處理，配合比設計，下承層病害等.

平整度直接反映了車輛行駛的舒適度及路面的安全性和使用期限。路面平整度的檢測能為決策者提供重要的信息，使決策者能為路面的維修、養護及翻修等作出優化決策。另一方面，路面平整度的檢測能准確地提供路面施工質量的信息，為路面施工提供一個質量評定的客觀指標。

8. 區域的Delaunay三角剖分

從上文中介紹的對點集的Delaunay三角剖分方法可以知道，點集的Delaunay的三角剖分方法是最簡單、最基礎的，所以，可以考慮在點集的Delaunay三角剖分方法的基礎上獲得區域的Delaunay三角剖分，實際上，區域的Delaunay三角剖分方法正是這樣做的。

為了利用點集的Delaunay三角剖分方法，首先應該將剖分對象從區域轉換到點集，而為了實現上述目的，需要經過兩個過程:布點、離散邊界。布點即是向區域內插入一些合適的點，離散邊界即是將區域邊界分割成若干小線段。在進行上述處理後，就將需要剖分的對象從一個區域轉變成一個點集，點集中的點為向區域內插入的點和邊界離散後形成小線段的端點;然後採用點集的Delaunay三角剖分方法，如Lawson演算法或Bowyer-Wat-son演算法，對從區域轉換過來的點集進行Delaunay三角剖分操作;最後需要刪除那些在區域之外的三角形，因為對一個點集進行Delaunay三角剖分操作，最後獲得的三角剖分的范圍是該點集的凸殼，而點集的凸殼絕大多數情況下與需要剖分的區域不一致，通常情況下是凸殼的范圍大於需要剖分的區域，因此那些屬於凸殼但不屬於需要剖分的區域的三角形需要刪除。

區域的Delaunay三角剖分方法可以概括為3個步驟:

第一步:布點並離散邊界，將剖分對象從區域轉換為點集。根據剖分規模或想要得到的三角形單元的大概邊長，向區域內插入一系列的內部點，並將內外邊界離散成一系列的小線段。圖3.14(a)為某剖分區域，圖3.14(b)為向區域內布點的結果，圖3.14(c)則時在布點之後進行離散邊界的結果。

三維地質建模方法及程序實現

三維地質建模方法及程序實現

9. 《圍住小貓》游戲有什麼最優解

貓是"貪心"的，所以你的布子方位要擋在貓的前方。好吧，雖然大部分人已經這么做了，但可能還是要說一下……有些人想耍小聰明，不堵前方而堵後面，寄希望於貓犯蠢。根據我們的觀察，這是沒有必要的，貓的走法是"貪心法"——當前局勢下，哪一步最有助於它逃脫，它就走哪一步。注意是當前局勢，它不會玩佯攻，不會有長遠考慮，所以其實是可以預判的。在足夠大的棋盤上玩家有必勝策略。之所以會有這個猜想，是因為博弈論里有一個問題，叫做"天使問題"（Angel problem）或者"天使與魔鬼"游戲。這是約翰·康威提出來的，就是那個生命游戲的康威。在天使問題里，棋盤不是六邊，而是標準的圍棋盤；貓（天使）分級，一階天使可以向3*3范圍（周圍8格內）沒有魔鬼存在的任何一格移動，二階天使可以向5*5范圍內任何一格移動，等等。魔鬼可以向任何一個沒有天使的格子裡布子，有限步困住天使則魔鬼勝，天使無限存活下去則天使勝。