黃金分割的演算法

Ⅰ 黃金分割線是怎麼計算的

黃金分割是根據黃金分割的定義「把一條線段分成兩部分，其中較大部分是較小部分與全線段的比例中項，這個分點叫黃金分割點，這種分法叫黃金分割法」來計算的。
具體計算如下：
設全線段的長度為1，其中較大部分的長度為x, 則較小部分的長度為(1--x),
根據定義可得：x^2=(1--x)*1
x^2+x--1=0
由此方程可解得黃金分割數x=(--1+根號5)/2。

Ⅱ 黃金分割0.618是怎麼計算出來的

黃金分割是將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等於較小部分與較大部分的比值。

計算方法如下：設一條線段AB的長度為a，C點在靠近B點的黃金分割點上，且AC為b，則a比b就是黃金數；

(2)黃金分割的演算法擴展閱讀：

黃金分割的起源：現在人一般認為，黃金分割是由公元前6世紀的畢達哥拉斯發現的。系統論述黃金分割的最早記載是歐幾里得的《幾何原本》，在該書第四卷中記述了用黃金分割作五邊形、十邊形的的問題，在第二卷第11節中詳細講了黃金分割的計算方法，並稱

0.618叫做「黃金數」。

在《幾何原本》中把它稱為「中末比」。直到文藝復興時期，人們重新發現了古希臘數學，並且發現這種比例廣泛存在於許多圖形的自然結構之中，因而高度推崇中末比的奇妙性質和用途。

最早在著作中使用「黃金分割」這一名稱的是德國數學家M·歐姆，他是發現電學的歐姆定律的G·S·歐姆的弟弟。他在自己的著作《純粹初等數學》（第二版，1835）中用了德文字：「der
goldene schnitt（黃金分割）」來表述中末比，以後，這一稱呼才逐漸流行起來。

參考資料來源：網路-黃金分割

Ⅲ 數學的黃金分割怎麼算的

在分割時．在長度為全長的約0.618處進行分割．就叫作黃金分割．這個分割點就叫做黃金分割點
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，用分數表示為√5-1/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似表示，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618

Ⅳ 黃金分割點怎麼算

黃金分割點是指分一線段為兩部分，使得原來線段地長跟較長地那部分地比為黃金分割地點。線段上有兩個這樣地點。

利用線段上地兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。

黃金分割點約等於0．618：1

2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。

Ⅳ 黃金分割數是怎麼算出來的

把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。

其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。線段的黃金分割(尺規作圖) 1.設已知線段為AB，過點B作BC⊥AB，且BC=AB/2； 2.連結AC； 3.以C為圓心，CB為半徑作弧，交AC於D； 4.以A為圓心，AD為半徑作弧，交AB於P，則點P就是AB的黃金分割點。

Ⅵ 黃金分割計算公式是什麼

答：黃金分割律，又名黃金率，即把已知線段分成兩部分，使其中一部分對於全部的比等於其餘一部分對於這部分的比。最基本的公式就是把1分割成0.618與0.382，爾後再依據實際情況變化，再演變成其他的計算公式。
黃金分割律是公元前六世紀，希臘的大數學家畢達哥拉斯發現的。它的基本內容可以這樣解釋：如果把一條線段分成兩部分，長段和短段的長度之比是1:0.618，整條線段和長段的比也是1:0.618時，才是和黃金一樣最完美的分割，進行分割的這個點就叫黃金分割點。
計算公式(5^0.5-1)/2＝(2.236-1)/2=0.618

Ⅶ 黃金分割怎麼算

黃金分割又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數學比例關系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等於整體與較大部分之比，其比值為1∶0.618或1.618∶1，即長段為全段的0.618。0.618被公認為最具有審美意義的比例數字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被稱為黃金分割。

Ⅷ 黃金分割的正確計算方法

把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。

Ⅸ 黃金分割如何計算

首先要了解黃金分割點的由來：
作一條線段AB，然後在線段AB上取一點C，使得AC/CB=CB/AB
這個點是視覺上的最美的點也是很有現實意義的一點，C點即為黃金分割點。
好了，黃金分割點畫出來了。該怎麼求黃金分割值呢
設線段AB長度為1，CB（較長的那一段）為x
由AC/CB=CB/AB得：（1-x）/x=x
即：x^2+x-1=0
解的方程的解為：
x=（-1+根號5）/2
或x=（-1-根號5）/2
(線段長度不可能為負，此根捨去)
所以黃金分割值為（-1+根號5）/2