灰狼演算法等

❶ GWO灰狼優化演算法

灰狼屬於犬科動物，被認為是頂級的掠食者，它們處於生物圈食物鏈的頂端。灰狼大多喜歡群居，每個群體中平均有5-12隻狼。特別令人感興趣的是，它們具有非常嚴格的社會等級層次制度，如圖1,金字塔第一層為種群中的領導者，稱為 α 。
在狼群中 α 是具有管理能力的個體，主要負責關於狩獵、睡覺的時間和地方、食物分配等群體中各項決策的事務。金字塔第二層是 α 的智囊團隊，稱為 β 。
β 主要負責協助α 進行決策。當整個狼群的 α 出現空缺時，β 將接替 α 的位置。
β 在狼群中的支配權僅次於 α，它將 α 的命令下達給其他成員，並將其他成員的執行情況反饋給 α 起著橋梁的作用。
金字塔第三層是 δ ，δ 聽從 α 和 β 的決策命令，主要負責偵查、放哨、看護等事務。
適應度不好的 α 和 β 也會降為 δ 。金字塔最底層是 ω ，主要負責種群內部關系的平衡。

此外，集體狩獵是灰狼的另一個迷人的社會行為。灰狼的社會等級在群體狩獵過程中發揮著重要的作用，捕食的過程在 α 的帶領下完成。灰狼的狩獵包括以下 3個主要部分：
1）跟蹤、追逐和接近獵物；
2）追捕、包圍和騷擾獵物，直到它停止移動；
3）攻擊獵物

在狩獵過程中，將灰狼圍捕獵物的行為定義如下：

式（1）
式（2）

式（1）表示個體與獵物的距離
式（2）是灰狼的位置更新公式

其中， 是目前迭代代數， 和 是系數向量， 和 分別是獵物的位置向量和灰狼的位置向量。
和 的計算公式如下

式（3）
式（4）

其中， 是收斂因子，隨著迭代次數從 2 線性減小到 0， 和 的取模 [0 ,1] 之間的隨機數。

灰狼能夠識別獵物的位置並包圍它們,當灰狼識別出獵物的位置後，β 和 δ 在 α 的帶領下指導狼群包圍獵物。
在優化問題的決策空間中，我們對最佳解決方案（獵物的位置）並不了解。
因此，為了模擬灰狼的狩獵行為，我們假設 α ，β 和 δ 更了解獵物的潛在位置。
我們保存迄今為止取得的3個最優解決方案，並利用這三者的位置來判斷獵物所在的位置，同時強迫其他灰狼個體（包括 ω ）依據最優灰狼個體的位置來更新其位置，逐漸逼近獵物。

灰狼個體跟蹤獵物位置的數學模型描述如下:

式（5）

其中，
分別表示 與其它個體間的距離。
分別代表 的當前位置。
是隨機向量， 是當前灰狼的位置。

式（6）

式（7）

式（6）分別定義了狼群中 ω 的個體朝向 α ，β 和 δ 前進的步長和方向
式（7）定義了 ω 的最終位置

當獵物停止移動時，灰狼通過攻擊來完成狩獵過程。為了模擬逼近獵物， 的值被逐漸減小。因此 的波動范圍也隨之減小。換句話說，在迭代過程中，當 的值從2線性下降到0時，其對應的 的值也在區間 [-a , a]內變化。
當 的值位於區間內時，灰狼的下一位置可以位於其當前位置和獵物位置之間的任意位置。
當 時，狼群向獵物發起攻擊（陷入局部最優）

灰狼根據α ，β 和 δ 的位置和搜索獵物。灰狼在尋找獵物時彼此分開，然後聚集在一起攻擊獵物。
基於數據建模的散度，可以用 或 的隨機值來迫使灰狼與獵物分離，這強調了探索並允許GWO演算法全局搜索是解。
GWO演算法還有另一個組件 來幫助發現新的解決方案。
由式（4）可知， 是 [0,2] 之間的隨機值。 表示狼所在的位置對獵物影響的隨機權重， 表示影響權重大，反之表示影響權重小。這有助於GWO演算法更隨機地表現並支持探索，同時可在優化過程中避免陷入局部最優。
另外， 不同 ， 是非線性減小的，這樣從最初的迭代到最終的迭代中，它都提供了決策空間中的全局搜索。
在演算法陷入了局部最優並且不易跳出時， 的隨機性在避免局部最優方面發揮了非常重要的作用，尤其是在最後需要獲得全局最優解的迭代中。

❷ 優化演算法筆記（十七）萬有引力演算法

（以下描述，均不是學術用語，僅供大家快樂的閱讀）
萬有引力演算法（Gravitational Search Algorithm）是受物體之間的萬有引力啟發而提出的演算法。演算法提出於2008（2009）年，時間不長，不過相關的文章和應用已經相對較多，也有不少的優化改進方案。
萬有引力演算法中，每一個物體的位置代表了一個可行解，而物體的質量則反映了該位置的好壞，位置越好的物體的質量越大，反之物體的質量越小（質量由適應度值計算出，不是直接相等）。物體在解空間中的運動方式由其他物體的引力決定，質量越大的物體，在同等引力作用下的加速度較小，所以單位時間內的速度也相對較小，位移距離較短，反之加速度和速度都較大，位移距離較長。故可以簡單的認為， 位置越優的個體的移動速度越慢，位置越差的個體的移動速度越快 。

萬物之間皆有萬有引力，不過在我們談到萬有引力之時，對象大多是天體，否則萬有引力太小可以忽略不計。所有這次我們的主角就是天體了。（總不可能是蘋果吧）。

每一個天體都有個屬性：位置X，質量M，加速度A，以及速度V，還有適應度值F。
在D維空間內有N個天體，其位置為

，加速度

，速度

，其適應度值為

。

第i個天體的質量則是根據其適應度值計算得出：

其中M為天體的質量在群體重質量中的佔比， 分別表示全局最差天體的適應度值和全局最優個體的適應度值。
可以看出，處於最優位置的天體的質量m為1，最差位置的天體的質量m為0。當最優天體和最差天體重合時，所有的天體的質量m都為1。

由萬有引力計算公式和加速度公式可以計算出當前天體收到另一個天體萬有引力而產生的加速度：

其中R表示第i個天體和第j個天體之間的歐式距離，aij為天體i在第d維上受到天體j的萬有引力而產生的加速度,ai為第i個天體受到的其他所有天體萬有引力的合力產生的加速度。G為萬有引力常量，可以根據一下公式計算：

其中G0為初始值，T為最大迭代次數。

計算出了天體的加速度，則可以根據當前速度計算出下一步天體的運行速度以及天體下一步的位置。

這一步比較簡單與粒子群、蝙蝠等有速度的演算法一致。

可以看出萬有引力演算法的流程異常的簡單，與經典的粒子群差不多。萬有引力演算法也可以看做是一個優化改進版的粒子群，不過設計比較巧妙，引入的質量、加速度等概念，但實現仍然很簡單。萬有引力演算法的效果如何，在下一節將會進行實驗測試。

適應度函數 。
實驗一：

從圖像中可以看出，各個天體都在不停的運動，由於沒有貪心演算法（優於當前值才改變位置）的加入，所以個天體有可能運動到比原先位置更差的地方，而且其收斂速度也比較快。
從結果上看，似乎還不錯，受到最差值的影響均值也相對較大，演算法結果的穩定性不是太好。
直覺上感覺演算法有點問題。根據物理得來的直覺告訴我，這些天體會相互靠近，所以，它們不會集中到它們所構成的凸包之外， 凸實心物體的質心不會跑到該物體的外部 。做個試驗驗證一下，將測試函數的最優解設置到一個極端的位置。
實驗二 ： 適應度函數

這次最優解位置在（90,90）處，該點有很大概率出現在初始天體所圍成的凸多邊形外。

從圖像中可以看出，在天體們還沒有到達最優位置附近（右下角的紅點）時，它們已經收斂於一個點，之後則很難再次向最優解靠經。看結果可以發現幾乎每一次實驗的結果都不太好，演算法果然有點問題，不過問題不大。
萬有引力出現這種現象可能有兩個原因： 1.演算法收斂的太快 ，還未對全局進行充分搜索之時就收斂到了一點，收斂到一點後無法再運到。 2.演算法沒有跳出局部最優的策略 ，萬有引力作用下的天體慢慢聚集到奇點，形成黑洞，無法從中逃離。
那接下來，對萬有引力演算法的改進方向也比較明確了：1.減緩其收斂速度，2增加跳出局部最優操作，使之逃離黑洞。
看看萬有引力常量G的函數圖像

將萬有引力常量的值修改為隨著迭代次數線性下降，從圖像中可以看出，效果還是比較明顯的，天體在不斷的運動，最後才收斂、聚集於一起。從實驗結果也可以看出，演算法相對穩定。結合圖像可以知道，改進後，演算法的收斂性下降，但全局搜索能力有較大的提升，演算法的結果不會很差但是精度較低。

將萬有引力常量的下降趨勢放緩為原來的1/4，從圖像中可以看出，演算法的收斂速度非常快，也得到了較好的結果，相比線性下降，演算法有著更好的精度，不足之處則是沒有跳出局部最優的操作，收斂過快也容易陷入局部最優。
不知道原文為什麼讓萬有引力常量G的如此快的降到0，明明降的更慢能有更好的全局搜索能力，但精度可能較差。猜測如果精度較差則在測試函數結果和曲線上比不贏對比的其他演算法，論文沒法發了。其使用的測試函數的最優解大多處於解空間的中心位置附近，即很少出現最優解在天體所圍成的凸多面體之外的情況，而實際問題中我們是無法預知最優解在個位置的。
接下來，將試著為萬有引力演算法加入一點跳出局部最優的操作。

實驗四 ：改進,新增以下規則及操作
在實驗二的條件下
1 . 處於最優位置的天體保持自己的位置不動.
2 . 如果某一個天體的運動後的位置優於當前全局最優個體的位置則將當前的最優個體初始化到解空間的隨機位置.(將被自己幹掉的大哥流放)。
3 . 如果觸發了規則2，將所有的個體的以迭代次數重置為0，即計算G=G0*e^(-20t/T)中的t置為0，重新計算萬有引力常量，若未觸發條件2則t=t+1。

從圖像上看，演算法的全局搜索能力有大幅的增強，並且已經集中到了最優解的附近，而且由於加入了「流放」這一跳出局部最優的操作，可以看出，不斷的有新的個體出現在距最優位置較遠的位置。不過收斂速度有所下降，因此局部搜索能力有一定減弱。
看結果，好像沒有實驗三那麼好，但與實驗二相比，已經有了很大的提升，而且有了跳出局部最優的操作，結果也相對穩定。
上述的實驗僅僅是對直觀猜想的實現，如果想以此為改進點，還要對其進行大量的調優，相信會有不錯的結果。

萬有引力演算法根據萬有引力提出，結合了牛頓第二定律，可以說其操作步驟與真實的物理規律非常的貼切。不過就像前文說過，受物理現象啟發而來的優化演算法其性能是未知的，因為它們不具備智能，只有著規律，有規律就會存在弱點，就會有搜索盲區。宇宙那麼大，肯定存在沒有任何天體到達過的空間。
不過由於萬有引力演算法流程簡單，理解方便，其優化方案和能改進的地方相對較多。萬有引力演算法的收斂速度過快，導致其全局搜索能力較弱而局部搜索能力很強，容易陷入局部最優。根據其特點，我們可以降低其收斂速度或者增加跳出局部最優操作，來平衡演算法的各個性能。

參考文獻
Rashedi E , Nezamabadi-Pour H , Saryazdi S . GSA: A Gravitational Search Algorithm[J]. Information Sciences, 2009, 179(13):2232-2248. 提取碼：xhpa

以下指標純屬個人yy,僅供參考

目錄
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❸ ip術語翻譯

‍

友 導 讀

IP這個互聯網時代的熱詞，由流量決定，是存在於精神領域的文化邏輯，一旦被認知，就會自發性傳播。IP就是一個具有人格化的「虛擬生命」，此「生命」的意義在於「強烈被用戶需要」。

IP的實相是什麼？不是什麼？它有什麼利益相關方，具有什麼屬性和價值？在本文中，陳智慧老師結合了大量的實例闡釋了上述問題，並指出卓越IP的誕生，會帶著它獨特的使命成為人類社會的朋友、成為人心連接的紐帶、成為精神共鳴的知音，甚至成為「上帝」之心，決定著社會資源和精神能量的支配源。

日前，在「2017年度中國十大學術熱點發布會」中正式發布的2017年度中國十大學術熱點，「IP產業發展與網路文藝新形態」位列其中，相關情況介紹可點擊閱讀原文了解更多。

本文長度約8833字，閱讀全文大概需要8分鍾

本文重點：

IP在當今是個熱詞

那麼IP到底是啥東東？

IP的實相是什麼？——虛擬生命？！

IP不是什麼？

IP 的屬性與價值

IP的「家族」——利益相關方

卓越IP進化論？

IP的核心價值

IP在當今是個熱詞

曾經有人預言，IP很快因泛濫而被拋棄，可事實上，卻越來越成為一個常用詞。為什麼？

IP符合語言的三大個性：
1、簡單易記易傳播：IP本來就是伴隨網路而生，不過今天賦予了新的文化意義，但這個詞簡單，且運用廣泛。
2、特別豐富的內涵：在互聯網時代，IP是知識經濟的專屬名詞。過去的物權時代，大家問的是此物屬於誰？今天的問法改變了，這個IP是哪裡來的？它的涵義是針對某個創造性的心智知識的具體表達。比如「時光雞」，就是出自電影《十萬個冷笑話》里的經典造型（冷笑話的英雄）。
3、具有通用性但不確指：比如當前時代漢語出現頻率相當高的常用詞是：「法律、市場、資金、責任、成功、精神、文化、價值觀」等等。每一個詞都有通用性，是中性詞，但並不確指某個具體的事物，甚至於每個人心裡的認知都有很大差別。而IP就是這樣一個詞，它將隨著區塊鏈的發展而變得更重要且頻率更高。

那麼IP到底是啥東東？

IP:intellectual property，按照翻譯的原意，是才智屬性、智力財產，或才智所有權。

然而，屬性、財產、所有權都是物權時代的說法，這大概就是人們無法真正理解和領悟的根源！

為什麼？

首先，IP是屬於互聯網時代，而不屬於物權時代；物權時代是誰擁有、誰支配的交易邏輯，所以一定要問歸屬權的主體，因此才有財產一說。

互聯網時代是誰分享、誰使用自傳播的邏輯，IP是信息分發的過程生成的，是由流量決定的；因此網路的概念是不準確的；其次，IP是文化邏輯，不是商業邏輯；文化邏輯是可感知、可想像的，不存在於現實世界，但存在於精神領域的。

比如哪吒或者孫悟空，雖然不在現實世界，但是只要提及，大多數華人立即就會關聯種種故事，乃至各種想像，以及人們會口耳相傳、相互分享傳播，從而喜聞樂見，千年不絕。

商業邏輯是交易邏輯，交易結束，各歸其主。即使是不斷傳播，也都是單向地重復性投入，在過去有限的、受控的媒介體那裡，人們只能被動接受，而今天可選擇的空間越來越大，從而導致廣告變成文化的附載物。

IP自其誕生日，雖然開始也需要傳播推動，但是一旦被認知，就會自發性傳播，因為這是文化邏輯，非商業邏輯——因為在個性化的時代，即使花錢讓人看，也會有很多人拒絕的。比如《戰狼2》，拿下56億元的最高票房，不可能是商業自身實現的，而是它的故事性，以及故事傳達的中國人當下渴望自強、自信、不屈不撓的文化精神邏輯，推進下實現的。

再次，IP是精神消費，不是物質消費。物質消費的現象是消費即結束，人不可能吃掉一個饅頭就自發生成兩個饅頭；而精神消費，則是消費越多，生成越多，信息會不斷地因分享而被迭代和繁衍，從而形成IP系，乃至生生不息。

比如伊甸園里的蘋果，由於被亞當和夏娃吃了以後，按照《聖經》的說法，才有了人類繁衍，於是這顆「善惡果」，就帶進了每位教徒的心智里，甚至成為原罪而不可磨滅。

IP的實相是什麼？——虛擬生命？！

IP是舶來詞，很難用漢語的某個詞對應，這就給應用帶來很大麻煩。

很多時候人們對IP的認知混亂，還由於另外一個原因造成的：IP不是一個商業邏輯，也就是說IP是非線性的、非邏輯推理的；而說它一個文化邏輯，是說它是具有心性特質的，非常個體化的一種方式。

也就是說，你精心打造的品牌可能網友毫無感覺，反而一個不經意的詞彙，就會引發互聯網群眾的情感洪流爆發～比如2016年突然火爆的「藍瘦香菇」——難受想哭，很個體化的一種失去戀愛的情感，引發了億萬人同情的相應。

但如何找到IP的確切意義呢？

柯南道爾

用大偵探福爾摩斯，這一IP的創造者——柯南道爾所說:排除一切不可能，剩下的即使再不可能也是真相。

IP不是什麼？

1、IP≠品牌：IP具有創造者的文化個性，這是粉絲經濟的典型產物，因此不同於物權時代的品牌概念。

也就是說先天就具有人格化特質，而不是一種物權專屬的「烙印」（Brand），是具有生生不息的特性。比如米老鼠與唐老鴨，無論何時何地，都與本身傳達的童年才智與個性相關，是連續的生發的，而不是聰明機靈的烙印那麼簡單。

最典型的莫過於星巴克是品牌，但卻不是IP，為什麼？這是由星巴克的品牌定位「第三空間」決定的，空間是靜態概念。

而Blue Bottle卻是IP，因為它傳達的互動要素，就是「哪裡有品質好喝的咖啡」的知乎答案，而且它把咖啡美學推向極致體驗中，使得它成為一群對咖啡口感堅持的小眾的樂園，被網友稱為有靈魂的咖啡。

2、IP≠標識：IP是具有高識別度的精神產品，不是代表創造者或創造物的某個形象或者符號，而是具有鮮明個性化的集中表達。

比如梵高的「星空」就不是一般意義上的「星空」，就具有梵高繪畫世界的特指性，如果不知道梵高為誰的人，就無法領悟這個IP的內涵與外延，更無法理解，這是他在阿爾勒小鎮的繪畫達到巔峰的一種意象表達。

3、IP≠知識產權：IP具有可傳遞的互動屬性，知識產權是靜態的，一名科學家的發明會經過確權形成知識產權，但卻在互聯網上不會成為IP。

IP是動態的，可分布式傳播的，也就是說IP可以成為用戶再創造的標的，比如表情包、手偶、動漫標識或者電影、動畫或者舞台劇。

比如小說《盜墓筆記》在過去作者享受的是著作版稅，可是由於粉絲的追捧，光其貼吧關注的就有3750438人,而且會越來越多。《盜墓筆記》的作者南派三叔，已經成立了一家名為南派投資的公司，專門做IP孵化經營。

IP除了以上三個容易被誤解的可能性，剩下了什麼？

那就是具有人格化的可傳遞的精神消費品。很拗口吧，那麼為了更好的表達，我總結為IP是

IP就是一個具有人格化的「虛擬生命」。

此「生命」的意義在於「強烈被用戶需要」。

這是它的核心價值定義，也是它的生成哲學！

一個優秀的IP是「空性的、多義的、自由的」——越是如此，IP的生命力就越持久，而國內很多專家只是盯著流量和變現談IP，其實是事後諸葛亮，甚至是緣木求魚。因為IP自身如果不能成為流量的源泉，那麼平台的、明星的、娛樂事件的流量總會消散的。

在國內較早出現的IP不是人們說的「喜羊羊與灰太狼」，而是企鵝QQ（騰訊的小企鵝），以及IP:QQ寵物。

《QQ寵物》是騰訊公司推出的一款虛擬社區喂養游戲，貫穿寵物成長全過程，包括餵食、清潔、打工、學習、游戲、結婚、生蛋、旅遊、任務。玩過的人都知道非常虐心——激發人們尤其是孩子的各種「惻隱之心」——完全是一個虛擬的「生命」，但騰訊因此吸金巨多——天底下人都知道馬雲的每年雙十一能賺多少錢，但估計很少有人知道QQ寵物為騰訊賺了多少，乃至到今天，騰訊的主營業務依然是游戲。

（僅其游戲系統就有14項： 結婚系統 企鵝徽章 寵物炫 天使獎勵 家園介紹 喂養訣竅 極速成長 開心極限 智能雙擊 隱藏之招 自由落體 滑鼠指揮 晃點寶貝 終極尋找）

IP 的屬性與價值

IP是具有人格化的「虛擬生命」——那麼它的具體屬性是什麼？

1、文化性：具有文化主體源發的人格化特質，主要是源發地文化要素。
2、思想性：具有才智表現的持續創新價值，主要是充滿可視化思想性。
3、精神性：具有粉絲共鳴的互動娛樂精神，主要是具有共鳴的精神性。

而這三點恰恰也是生命本身具有的價值，為什麼明星藝人能帶來流量，網紅可以火爆，大V具有話語權，實際上網民對某種人格化特質的投射與追隨——包括他的文化價值觀、人生態度、思想維度，尤其是與大眾密切互動的頻率與層次感。

甚至於更多時候是他們在影視里的形象和個性，在劇情里的人格表達；電影角色的態度傳遞，而不一定是真實生活中他的言行舉止！

舉例說明：

比如《喜羊羊與灰太狼》，深受小朋友甚至成人喜愛。羊與狼的傳說，在中國大概幾千年了，而狼外婆更是童話里不可缺少的主角之一。喜羊羊的諧音是「喜洋洋」，是非常中國化的一個褒義詞。

大灰狼則是另外一個凶惡角色的代名詞。灰太狼是大灰狼的同義詞——在古代，太，大也。——《廣雅·釋詁一》，如大宰俗作太宰，大子俗作太子，周大王俗作太王是也」。在漢語里「太」表示「非常、特別」。

因此這個IP本身具有了文化的源發性，所以「喜羊羊與灰太狼」一出現，人們都覺得很熟悉——好像早已存在，只是被人忘記了一樣。而喜羊羊與灰太狼在主題設計上實現了劇情反轉，不再是狼欺負羊，而是羊愚弄狼，這和《貓和老鼠》異曲同工，這是它的文化性所在。

羊村裡不止一隻喜羊羊，還有懶羊羊、慢羊羊、美羊羊、暖羊羊、奔羊羊、快羊羊等，這些羊族成員都各具擬人化的個性，因此就能不斷生發各種情節、劇情、故事以及沖突，這就具備了不斷創新的價值和劇情沖突過程帶來的思想性。

灰太狼也不是一個平面呆板的形象，為現實生活的暗喻帶來很多娛樂性。灰太狼是一個總是被聰明的喜羊羊愚弄的笨狼，但是灰太狼的另一面則是一位「愛妻子、疼愛孩子，即使受氣也不埋怨的好丈夫」。

這也暗合了民間的「妻管嚴」的可笑丈夫形象。各種羊與狼的鬥智斗勇，充分體現了「以小博大、以弱勝強」的中國文化。

這是其思想性的豐富層次。

最大的密碼其實是在它的精神世界的表達：狼夫妻的對話或者場景安排，其實是影射了父母或者大人們的世界:

1、灰太狼要不斷出去抓羊，就像是需要掙錢養家的爸爸，甚至是一個不斷努力掙錢又不斷失敗的中年男形象。

2、喜歡打扮，喜歡苛責，乃至一言不合就玩平底鍋的紅太狼，很像是小孩子眼中傲嬌的媽媽形象。

3、羊族活在理想的青青草原，不愁吃不愁穿，正好是兒童眼裡的世界。這是其故事性的根本精神所在，所以這部劇一出現，就經久不衰。

4、喜羊羊與灰太狼其實是兒童眼裡的世界對大人們的無聲「叛逆」表達——在小孩子的世界裡，大人們總是抓他們學習、打斷他們的游戲，甚至各種「聽話」的哄騙和誘導，難道不像是總在抓羊的灰太狼嗎？這個視角非常重要，所以喜羊羊對付狼的各種辦法，也滿足了孩子對付大人的心理訴求，甚至是一種無聲的「逃跑或對抗」。

所以孩子們不僅喜歡看，還喜歡扮演，甚至成了他們生活中不可缺少的表達。因此可見，一個卓越的IP實際上是一種「生命內在的表達」。

IP的「家族」——利益相關方

1、IP必須有文化源發性——這是母體，離開了文化的源發地，一個IP很快就會消散或者死亡。

比如QQ寵物中的小熊夢工廠是一個具有明星夢的IP，但是這個形象與大多數人們的生活場景相距較遠，同時小熊不具有騰訊的QQ企鵝的屬性與特質，辨識度不高，包括名字哈尼熊。而QQ寵物豬則完全是企鵝的另一翻版，沒有指向性和精確細分定位，很容易沖淡QQ企鵝的地位。2013年7月騰訊公司果斷關停。

2、IP必須具有文藝創造家——IP夢工廠。這個IP要具有高識別度和強勢傳播性——一個好的IP是具象的，生動的，有根源和繼發性。那些散漫的，主體多元的，缺乏主線的都是最終消逝的。

比如《爸爸去哪兒》靠明星+粉絲做起來的節目，雖然取得一時的成果，但由於缺乏明確的具象的人格化表達，因此再創作的前景很窄，即使投資去做，也無法開創更豐富的情節與內容。

3、IP必須有粉絲社群——這是IP的江湖（確立市場地位的領域）。僅有故事和人物，沒有獨特性的IP，尤其是抄襲和山寨版，很難形成繼發流量。國內有幾部抄襲奧特曼的動畫劇，最終都失敗了，即使是小孩子，也不是打打鬧鬧就可以糊弄的，IP本身的獨特性是非常關鍵的，而粉絲社群這是由於IP的核心價值與思想觀確立其地位的。

值得一提的是《功夫熊貓》第一部，不僅具有IP的文化性（中國功夫的哲學精髓）、還有個性特質的思想性，包括龜大師的智慧、師父的憂慮、阿寶的執著、嬌虎的聰明勇敢沖動、仙鶴的厚道優雅、金猴的沉穩、靈蛇的善良、螳螂的熱心都極具思想表現性；以及娛樂性的阿寶，不僅是勵志的榜樣，同時也是幸運的福將，充滿奇趣和妙曼。

4、娛樂化平台——IP的舞台，互聯網是個流量時代，平台決定了IP的流量，而內容決定了IP的轉化力。尋找適合IP生長的平台做授權分享，從而產生更多的轉發流量，以及參與創作，從而實現更大的傳播價值。

因此，塑造一個優秀的IP需要五個基本要素（見下圖）

一是具有文化源發地的多種文化元素組成，包括哲學、歷史、文化、英雄、傳說、生活、社會等，這是IP生成的土壤；

二是要有初始文藝創作的「種子用戶」的設計和詮釋，好的IP一定有原創者與首批感受者，這都是「種子用戶」，大家通過不斷地評價和反饋，甚至參與修改，都會為最終完善IP有積極貢獻；

三是要有適合價值細分的粉絲社群，這個人群可能是小群，具有相同的價值觀或者興趣愛好，或者社會驅動力，以及在社會生活中同類角色，因此很容易取得認同，並自發傳播，也就是流量用戶；

四是要實現IP的開源授權，爭取更多的跨界的用戶參與進來，進行再創作和再詮釋、再延展等，確保形象的主要特徵（辨識度）明確；

五是衍生產品，實現多元化開發，包括手偶、寵物玩具、表情包、各種相關藝術造型等等。

最後形成分布式網狀產品——完成IP從虛擬走向現實的變現。

卓越IP進化論？

一個卓越的IP應該具有以下特性：

1、它的創作驅動力是什麼，也就是它的誕生到底是要完成什麼樣的使命或者願景？也就是為什麼而來？（人格化）

2、它的人生態度是什麼？為那些尚未表達的群體而表達？他們的情緒是怎樣的？應該得到怎樣的理解和領會？（情感化）

3、那麼因此它承擔的身份是什麼？具備什麼樣的文化角色？進而要表現怎樣的人生？（個性化）

別小看這樣三問，實則它的答案完成了IP的三大屬性向「虛擬生命」的轉移：

文化性——人格化：比如《琅琊榜》中「麒麟才子」梅長蘇是一位【超級英雄】，憑借超越常人的智力和情商，才冠絕倫、以病弱之軀撥開重重迷霧、智搏奸佞，為昭雪多年冤案、扶持新君完成人生使命的故事。

思想性——情感化：比如《花千骨》表象是穿越六界的魔幻古裝愛情故事，其內核卻是「靈魂伴侶」的傳遞——若缺少對方，主角無法實現自身價值。任何的思想性，如果沒有情感化的轉移，那麼就是空洞無物的，電影《捉妖記》的萌妖「胡巴」抓住了人們對妖與兒童的情感切換，使得電影變得一點也不恐怖，反而具有歡樂性，以獨特的情感方式曲折地表現了「萬物有靈且美」的電影主旨。

再比如《憤怒的小鳥》是由Rovio開發的一款休閑益智類游戲，於2009年12月首發於iOS。游戲以小鳥報復偷走鳥蛋的肥豬為背景，講述了小鳥與肥豬的一系列故事。這個IP具有各種憤怒化表情、以弱擊強的必死意志，以及傳達了互聯網上的情緒宣洩（包括吐槽）情緒化表達。

娛樂性——個性化：IP的身份、角色都代表著粉絲（觀眾）如何採取參與和互動的態度，比如豬八戒一直是搞笑的角色，所以豬八戒反而有了令人親近、憨厚真實的人間味道；而無所不能的孫悟空，卻在IP的衍生開發中成了一個情緒化、個性復雜的叛逆者，因此，娛樂性的基礎是個性化塑造，唯有個性化的成功，才能帶來更多粉絲流量的喜愛與互動。

比較經典的是「熊本熊」——源自日本的熊本縣，熊本熊的造型是來自於當地黑山城（文化源發地的城市象形），而萌系角色的腮紅，是當地文化「火之國」傳承的精神象徵。它的各種表情包則體現萌系的情感角色——無知懵懂、羞澀頑皮，從而引發了情感化共鳴；包括故意製造的事件——熊本熊遺失了自己兩頰的腮紅（失去了個性表達）案件調查，這次事件達成了6億日元的廣告營銷成果，最大的價值是製造了社群粉絲最大量的參與性和娛樂性，從而將此IP創作推向了高潮，2016年熊本熊一舉拿下68億元的IP變現價值。

IP的誕生和發展，很像是一場互聯網時代的信息進化論——這場進化是將一個「單細胞」的信息，轉變成看不見的「文化性、思想性和精神性」，從而再次進化為具有生命特質的：人格化、情感化、個性化。

IP的核心價值

卓越IP的核心價值就是「賦能」——對這個碎片化、精神信仰缺失的迷茫大眾來說，這是最具娛樂性的高維價值！

IP的進化論完成的重要任務是：此IP與粉絲的社交互動、情感溝通、精神共鳴，從而使得完成人與這一「虛擬生命」的互動式的往來，並得到應有的賦能。而這些往往是現實生活不能帶給人們的夢、囈語、隱喻等無法進行公開表達的元素，從而完成了一次精神世界裡的「造化」的活動。

比如電影《阿凡達》實現了一個人們厭惡戰爭和控制的人間「政治游戲」，而尋求一個與自然之靈共存通感的「神奇世界」的表達，同時表達了越戰傷殘的老兵所無法實現的英雄夢和真愛之旅。一句「I see you」成為知遇、真愛和珍惜的最佳表達。

再比如《哈利波特》在全球有數十億記的粉絲群體，這是十幾年的IP資產累積沉澱所至，因此哈利波特的主題公園的推廣，並沒有採取電視、廣播、雜志等傳統媒體進行宣傳，而是利用「哈迷」的熱忱——由精挑細選出來的7名粉絲，被邀請觀看了一段屬於「最高機密」的視頻，然後由這七位散布關於「哈利·波特主題公園」的官方消息，花了很少的預算（製作那段視頻和網站的費用），竟然通過滑鼠將信息傳達給3.5億人。

這是對魔幻世界熱衷，又公開進行的「神秘」之旅，「最高機密」也代表著最高賦能，這樣的內心榮譽感是無法在現實世界找到的。

而這個數據，是不是讓那些每天為「流量」為發愁的人，感到震驚！

卓越IP的誕生，它會帶著它獨特的使命成為人類社會的朋友、成為人心連接的紐帶、成為精神共鳴的知音，那麼在不遠的將來——人類在虛擬社會里會多了許多夥伴——他們就是虛擬世界的各種IP。

如果說《未來簡史》揭示的大數據「演算法」成為未來生活「上帝一般」的掌控權會實現的話，而影響「演算法」流量的IP會成為「上帝」之心，決定著社會資源和精神能量的支配源，因此IP產生的影響，您自己可以估量和想像，未來到底掌握在誰的手裡，或許是您閱讀至此，最應該陷入沉思的一個問題。

Q&A

在日常討論和成文過程中，發現很多人問了一些共同的問題，茲錄如下：

Q:IP不等於品牌、標識、知識產權，那麼它和這些存在關系嗎？
A:品牌、標識、知識產權是物權時代的「烙印（Brand）」是便於商業交易形成的有價值信息；而IP是信息時代的具有人格化的「晶元」，當IP最為精神或者靈魂元素具體呈現為具體物的時候，也都會具備以上三者要素，但它本身更像是「生命元素。

Q:人格化的虛擬生命如何被估值？
A:IP的價值主要看它的「生命力」，當它越是被用戶所熱愛，它的價值就會在各個方面迅速迭加，並長期佔領粉絲的心智。
比如七度魚畫了漫畫《屍兄》，作品於2011年11月22日開始連載，目前仍在連載中。截至2014年03月29日，《屍兄》點擊量在線突破30億。漫畫《屍兄》還被改編成同名動畫《屍兄》和《我叫白小飛》（動畫第二季），網路小說《屍兄》， 以及舞台劇《我叫白小飛》。目前網路貼吧粉絲量超過17萬之眾，貼子超過235萬，長期霸佔網路搜索完整頁面76頁，詞條信息超過760條。也就是說「屍兄」這個IP，在互聯網上已經具備了很高的估值。

Q:IP只和互聯網相關嗎？
A：IP其實和每個人都相關，也和一些線下的品牌或者地域的非遺等都相關，但有了互聯網之後，IP的價值被網友的鏈接和轉發（傳播）迅速放大，從而在互聯網上形成生態，這一點在傳統的媒體上是無法做到的，也無法在線下長期存在，所以從這個相關性來看，IP是信息時代（包括互聯網）的產物。

Q:哪一類機構需要IP？
A:這是個很好的問題——目前的時代可以稱得上是信息時代，也可以說是文化經濟時代，正是這兩者的交互，產生了IP——揭開了一個以「文化」為主體的「精神虛擬世界」——這個世界在現實也許並不存在，但是卻在人們的心智中具有長期無限的位置——比如誇父逐日這個形象，從它在民間誕生到現在可能過了兩千年了，依然是活著的「虛擬生命」，即使它的形象可以千變萬化，但是此IP本身的精神屬性不會消失，只要人類文明還存在。
因此，希望透過文化來傳播自己的機構或個人乃至商品，都需要IP；比如「三隻松鼠」，透過松鼠採集堅果，及其可愛的形象，三隻數量上的人格化的團隊協作（易經上三、四爻為人），包括細膩互動的服務，成為商業世界一經典的IP。

2018年1月15日（北京）

作者簡介

陳智慧老師是「一哲學」、「智慧流」創始人，東方古老智慧應用者與實踐者，IP品牌化專家，組織管理教練。國際注冊咨詢師（CMC），國際教練協會認證教練，北京國信品牌評價科學研究院MIC課題組組長，百年品奧（北京）創始合夥人，印心書院聯合創始人，北京中泓智慧管理咨詢公司首席顧問。

在文化塑造方面，陳智慧老師提出優秀組織文化的三項標准，植根於人性、發軔於思想、彰顯於個性，完成二十多家企業品牌文化咨詢案。在品牌方面，提出中國經濟最大的挑戰——「空心論」，並為此提出解決之道，創建「一哲學」。

陳智慧老師對儒釋道與西方哲學互鑒和應用有獨特研究，尤其在中國精神結構「一體兩翼」、心學源流（一體）兵法、易經（兩翼）有獨到而深刻的體系研究。

執行主編 | 張羽漫

總編輯 | 汪亦兵

顧問 | 葛繼延

❹ 灰狼演算法和遺傳演算法哪個好

灰狼演算法好。
灰狼優化演算法由Mirjalili等人於2014年提出，主要模仿了自然界中灰狼群體的捕食過程。類似於猩猩、獅子種群內部存在嚴格的等級制度，灰狼群體內部主要分為4個等級：
α：狼群中的領導者，帶領整個狼群進行捕獵活動；
β：負責協助α 並管理δ、ω，即狼群二當家；
δ：只能管理ω，千年老三；
ω：狼群中的老弱病殘，只能跟著α、β、δ 混。
b有了這個概念以後，就可以很輕松的與演算法結合了。基於最優個體引導機制，在等級制度的基礎上，可以很形象的把α、β、δ 分別看作距離目標點最近、次進、次次進的個體，其餘個體命名為ω，從而使ω 的位置更新受α、β、δ 引導，完成捕食過程。但要注意的是，若相對低級個體的位置優於相對高級個體，則兩者地位互換，實現農奴翻身把歌唱。

❺ 我想知道關於狼的知識，灰狼！

簡介：灰狼（學名：Canis lupus）共有46個亞種，體型中等、勻稱，四肢修長，趾行性，利於快速奔跑。頭齶尖形，顏面部長，鼻端突出，耳尖且直立，嗅覺靈敏，聽覺發達。犬齒及裂齒發達；上臼齒具明顯齒尖，下臼齒內側具一小齒尖及後跟尖；臼齒齒冠直徑大於外側門齒高度；齒式為。毛粗而長。前足4～5趾，後足一般4趾 ；爪粗而鈍，不能伸縮或略能伸縮。尾多毛，較發達。善於快速及長距離奔跑，多喜群居，常追逐獵食。食肉，以食草動物及嚙齒動物等為食。棲息於森林、沙漠、山地、寒帶草原、針葉林、草地。除南極洲和大部分海島外，分布於全世界。
外形特徵

灰狼是體型較大的犬科動物，其體重和大小依據它們在全球分布地區的不同，有很大差異。分布的緯度愈高，灰狼的體型也愈大。通常體長105-160厘米，平均肩高66-85厘米，雄狼體重20-70千克，雌狼體重16-50千克。而不同的亞種其體重也隨地域分布有區別，北美灰狼為36千克，歐亞狼為38.5千克，印度狼和阿拉伯狼為25千克，北非的狼僅有13千克。[1]
灰狼的兩個耳朵大約平行地垂直豎立，尾巴下垂於後肢之間，狼的吻部比狗長而尖，口也較為寬闊，裂齒很大，牙齒非常尖利，眼向上傾斜，位置較鼻樑為高。胸部比狗寬闊，四肢長而強健，腳掌上具有膨大的肉墊，前肢具5指，後肢具4趾，指、趾端均具有短爪，腳印呈圓形或長圓形，圖案好似梅花一般。尾巴比狗的短而粗，毛較為蓬鬆。[2]
灰狼的體色一般為黃灰色，背部雜以毛基為棕色，毛尖為黑色的毛，也間有黑褐色、黃色以及乳白色的雜毛，尾部黑色毛較多，腹部及四肢內側為乳白色，此外還有純黑、純白、棕色、褐色、灰色、沙色等色型。

棲息環境

棲息於環境十分廣泛，包括草原、荒漠、丘陵、山地、森林以及凍土帶等地區都是其棲息的場所，在喜馬拉雅山地區，其活動的海拔高度可以達到5400米左右，灰狼是對環境適應性相當強的一種動物，無論酷暑嚴寒都能忍受。

生活習性

棲息於不同地區的狼，在生活習性等方面也有很多區別，例如產於南方的狼體毛短而稀，喜歡獨棲或雙棲；產於北方的狼體毛則長而厚，尤其是在冬季，常在隆冬臘月集合成20-30隻，甚至100隻以上的大群，一起覓食。善於挖洞而居，也常利用水源附近的小坑、岩洞、石縫、樹洞等，或強占狐狸、獾、野兔、海狸等的洞穴，加以擴大，在裡面鋪墊些枯樹葉等，便成了自己洞穴，並且年復一年地使用。它們生性兇殘狡猾，機警多疑，行動敏捷，聽覺、嗅覺都非常發達，鼻子常很濕潤，由此感知氣味傳來的方向，四肢強健有力，身體輕捷，奔跑的速度很快，耐力也很強，狩獵的方式有伏擊、跟隨、圍攻、追逐等，能夠以56公里的時速追趕獵物，也能花上兩個星期，行走200多公里來跟隨獵物，所以能夠獵食善於奔跑的狍子、鹿有蹄類動物，甚至危及家禽、家畜，傷害人類，就連比其大幾倍的狗熊和野豬等也難以抵抗。灰狼也吃魚、蟹、蜥蜴、松鼠、兔子、海狸等小型動物，以及動物屍體等，偶爾還吃些植物。在極其飢餓的情況下，甚至會向同類發起攻擊，分而食之。
通常是5～10隻組成一群，在這一小型群體中，有一隻領頭的雄狼，所有的雄狼常被依次分在甲、乙、丙各等級，雌狼亦是如此。狼群中總是有一隻優勢的狼，其他的不管雌的、雄的均為亞優勢及更低級的外圍雄狼及雌狼，除此之外，便是幼狼。優勢雄狼是該群的中心及守備生活領域的主要力量，優勢雌狼對所有的雌性及大多數雄性是有權威的，它可以控制群體中所有的雌狼。優勢雄狼和優勢雌狼，以及亞優勢的雄狼和雌狼構成群體的中心，其餘的狼，不管是雌的還是雄的，均保持在核心之處，優勢雄狼實際上是一典型的獨裁者，一旦捕到獵物，它必須先吃，然後再按社群等級依次排列。而且它可以享有所有的雌狼；優勢雌狼也會阻止優勢雄狼與別的雌狼交配，這樣，交配與繁殖後代一般在優勢雌雄狼兩個最強的個體之間進行。[3]
灰狼是典型的肉食性動物，優勢雄狼在擔當組織和指揮捕獵時，總是選擇一頭弱小或年老的馴鹿或麝牛作為獵取的目標。開始它們會從不同方向包抄，然後慢慢接近，一旦時機成熟，便突然發起進攻；若獵物企圖逃跑，它們便會窮追不舍，而且為了保存體力，往往分成幾個梯隊，輪流作戰，直到捕獲成功。
灰狼是夜行性的動物，白天常獨自或成對在洞穴中蜷卧，但在人煙稀少的地帶白天也出來活動。夜晚覓食的時候常在在空曠的山林中發出大聲的嚎叫，聲震四野。它們的食量很大，一次能吃10~15千克食物，但當獵物容易捕到時，常有捕殺後並不吃掉的現象。在食物不足或沒有食物的情況下，它們也有著驚人的耐飢餓能力，最多可以17天不進食，通過少活動多睡覺的方法來減少能量消耗。它們善於游泳，當遇到危險時便跳進水中，藉此將身上的氣味消失，以擺脫敵人的追擊。有時也會從尾巴基部的小孔中分泌出惡臭的物質來攻擊對方，藉以逃脫。集群的時候也敢於向強敵發動反攻，並把尾巴豎起來，嘴巴觸地，發出怪聲怪調的嚎叫，以此向同伴發出求援信號。但是它很怕火光，如果點起火堆或舉起火把，傾刻之間就會跑的無影無蹤。[2]

分布范圍

分布於阿富汗，阿爾巴尼亞，亞美尼亞，亞塞拜然，白俄羅斯，不丹，波士尼亞赫塞哥維納，保加利亞，加拿大，中國，克羅埃西亞，捷克共和國，愛沙尼亞，芬蘭，法國，喬治亞，德國，希臘，格陵蘭，匈牙利，印度，伊朗，伊朗伊斯蘭共和國，伊拉克，以色列，義大利，約旦，哈薩克，韓國，朝鮮民主主義人民共和國，吉爾吉斯斯坦，拉脫維亞，利比亞，立陶宛，馬其頓，墨西哥，摩爾多瓦，蒙古，黑山;緬甸，尼泊爾，挪威，阿曼，巴基斯坦，波蘭，葡萄牙，羅馬尼亞，俄羅斯聯邦，沙烏地阿拉伯，塞爾維亞，斯洛伐克，斯洛維尼亞，西班牙，瑞典，阿拉伯敘利亞共和國，塔吉克，土耳其，土庫曼，烏克蘭，阿拉伯聯合大公國，美國，喬治亞，烏茲別克，葉門。
可能滅絕：孟加拉國。
地區滅絕：奧地利，比利時，丹麥，愛爾蘭，日本，盧森堡，荷蘭，瑞士，英國。

繁殖方式

一般1-3月繁殖，在發情期間雄獸常進行爭偶的激烈搏鬥，勝利者用尿液劃分自己的領地的邊界，並通過叫聲吸引雌獸。雌獸的懷孕期為61-63天，一般在3-4月間產仔，每胎產4-7仔，也有產10-12仔的記錄。幼仔出生以後，由雄獸和雌獸共同撫育。雌狼在洞中看護幼仔，雄獸則外出捕食，獵取到食物以後先吞食下去，回來以後再吐出半消化的食物，耐心地飼喂雌獸和幼仔。20-25天後，幼仔便可以爬出洞外，這時雌獸常發出叫聲，召喚幼仔。在此期間，狼群中某些成員也參與了喂養小狼的活動。幼仔長大後，雄獸和雌獸就開始訓練它們捕捉獵物,隨著小狼的逐漸長大，它們逐漸擔任起捕獵和防衛等任務，但是，當雌獸再度發情時，雄獸就要毫不客氣地把幼仔趕走，讓它們去過獨立的生活。等長到約2-3歲時，小狼便開始達到性成熟，雌狼一般要到3歲或4歲才開始第一次交配，而雄狼這時長得強壯有力，開始覬覦優勢雄狼的地位，一有機會便會提出強有力的挑戰，成功者則會取而代之，成為新的統治者。灰狼壽命為15-20年。

來自網路
http://ke..com/view/548491.htm

❻ LKH（Lin-Kernighan heuristic ）一種求TSP的鄰域搜索策略

PART I 引入

題主應該指的是1973年的針對TSP的LKH演算法。LKH演算法類似於k-opt方法，常見的2-opt作為一種local search的思想題主應該是知道的，（2-opt的基本變換2-interchange如下圖）。

那麼k-opt的過程，也可以element by element，也就可以通過不計順序的δ-path之間的uv-switch來實現，每個合適的k-opt裡面的exchange都是總和為正的增益值，那麼其每一個合適的exchange的一部分都可以被uv-switch達到，所以可以令每次的G*都大於0，作為stoppingcriteria，從邏輯上來說是合理的，符合作者的element by element，在啟發式所謂的exploitation上也有好的表現力。END

P.S element by element這種思想在其他的演算法也有體現，比如遺傳演算法的改進上也有比如單位點交叉防止收斂解震動。

其他演算法效能上的提升考慮，請依次閱讀文獻[2][1]及其他相關的資料。

綜上，LKH是可以認為基於k-opt成功的改進，無論是運行的速度上，還是搜索的精度上。它在解決TSP問題上，速度和精度上仍舊有較好的表現。

水平有限，隨緣回答，若有錯誤，請指出評論，謝謝！

參考文獻：

理解演算法框架內容，文獻[1]是較好的參考資料，理解演算法細節、討論，可以參考文獻[2]，其指出了backtracking的要求（從數值實驗/作者思考的philosophy上指出：應該從最多幾層開始backtracking，每層y_1, y_2contenders的數量如何，如何進一步refinements，每一次δ-path 變換中y_i怎麼高效選取等問題）

[1] Cook W.J., Cunningham W.H., Pulleyblank W.R., Schrijver A.Combinatorial Optimization

[2] S. Lin, B. W. Kernighan,An effective heuristic algorithm for the traveling salesman problem

❼ 優化演算法筆記（十八）灰狼演算法

（以下描述，均不是學術用語，僅供大家快樂的閱讀）
灰狼演算法（Grey Wolf Algorithm）是受灰狼群體捕獵行為啟發而提出的演算法。演算法提出於2013年，仍是一個較新的演算法。目前為止（2020）與之相關的論文也比較多，但多為演算法的應用，應該仍有研究和改進的餘地。
灰狼演算法中，每隻灰狼的位置代表了解空間中的一個可行解。群體中，占據最好位置的三隻灰狼為狼王及其左右護法（衛）。在捕獵過程中這三隻狼將帶領著狼群蛇皮走位，抓捕獵物，直至找到獵物（最優解）。當然狼王不會一直是狼王，左右護法也是一樣，每一輪走位後，會根據位置的優劣重新選出新的狼王和左右護法。狼群中的每一隻灰狼會向著（也可能背向）這三隻位置最優的灰狼移動一定的距離，來決定這一步自己將如何走位。簡單來說， 灰狼個體會向則群體中最優的三個個體移動 。

很明顯該演算法的主角就是灰狼了。

設定目標灰狼為
，當前灰狼的為 ，則該灰狼向著目標灰狼移動後的位置 可以由一下公式計算得出：

灰狼群體中位置最好的三隻灰狼編號為1,2,3，那麼當前的灰狼i通過觀察灰狼1、灰狼2和灰狼3，根據公式（1）得出的三個位置為Xi1,Xi2,Xi3。那麼灰狼i將要移動到的位置可以根據以下供述計算得出：

可以看出該灰狼的目標位置是通過觀察三隻頭狼得到的三個目標位置的所圍成的區域的質心。（質心超出邊界時，取值為邊界值）。

灰狼演算法的論文描述很多，但是其公式和流程都非常簡單，主要對其參數A和C的作用效果進行了詳細描述。
C主要決定了新位置相對於目標灰狼的方位，而A則決定新位置向目標靠近還是遠離目標灰狼。當|A|>=1時，為遠離目標，表現出更強的全局搜索能力，|A|<1時靠近目標，表現出更強的局部搜索能力。

適應度函數 。
實驗一：

看看這圖像和結果，效果好極了。每當我這么認為時，總會出現意想不到的轉折。
修改一下最優解位置試一試， 。
實驗二 ： 。

其結果比上面的實驗差了不少，但我覺得這才是一個優化演算法應有的搜索圖像。其結果看上去較差只是因為迭代次數較少，收斂不夠迅速，這既是優點也是缺點，收斂慢但是搜索更細致。
仔細分析灰狼演算法的流程，它並沒有向原點靠近的趨勢，那隻能理解為演算法群體總體上向著群體的中心移動。 猜想 ：當初始化群體的中心恰好是正解時，演算法的結果將會非常的好。
下面使用 ，並將灰狼的初始位置限定在（50,100）的范圍內，看看實驗圖像是否和實驗二的圖像一致。

實驗三 . ,初始種群取值范圍為（50,100）

這圖像和結果跟實驗一的不是一樣的嗎?這說明從實驗二中得出的猜想是錯誤的。

從圖像和結果上看，都和實驗二非常相似，當解在解空間的中心時但不在原點時，演算法的結果將差一些。
為什麼會這樣呢？從演算法的流程上看，灰狼演算法的各個行為都是關於頭狼對稱的，當最優解在原點且頭狼在附近時，公式（1）將變為如下：

實驗五 . ,三隻頭狼添加貪心演算法。

從圖像可以看出中心的三個點移動的頻率要比其他點的移動頻率低。從結果上可以看出其結果相對穩定了不少，不過差距非常的小，幾乎可以認為是運氣好所導致。如果所有的個體都添加貪心演算法呢？顯然，演算法的全局搜索能力將進一步減弱，並且更容易向群體中心收斂，這並不是一個好的操作。

實驗六 . ,
在實驗五的基礎上為狼群添加一個統一的步長，即每隻狼每次向著目標狼移動的距離不能大於其步長，將其最大步長設為1，看看效果。

從圖像可以看出，受到步長的約束每隻狼的移動距離較小，在結束時還沒有收斂，其搜索能力較強但收斂速度過慢且極易陷入局部最優。現在將最大步長設置為10（1/10解空間范圍）使其搜索能力和收斂速度相對平衡，在看看效果。

從圖像可以看出，演算法的收斂速度快了不少，但從結果可知，相較於實驗五，演算法的提升並不太大。
不過這個圖像有一種似曾相識的感覺，與螢火蟲演算法（FireFly Algorithm）差不多，仔細對比這兩個演算法可以發現， 灰狼演算法相當於螢火蟲演算法的一個簡化 。實驗六種對灰狼演算法添加步長的修改，讓其離螢火蟲演算法更近了一步。

實驗七 . ,
在實驗六的基礎上讓最大步長隨著迭代次數增加遞減。

從實驗七的圖像可以看出，種群的收斂速度好像快了那麼一點，結果也變好了不少。但是和改進後的螢火蟲演算法相比仍然有一定的差距。
灰狼演算法在全局搜索和局部搜索上的平衡已經比較好了，嘗試過對其進行改進，但是修改使搜索能力更強時，對於局部最優的函數求解效果很差，反之結果的精度較低，總體而言修改後的演算法與原演算法相差無幾。

灰狼演算法是根據灰狼群體的捕獵行動而提出的優化演算法，其演算法流程和步驟非常簡單，數學模型也非常的優美。灰狼演算法由於沒有貪心演算法，使得其有著較強的全局搜索能力同時參數A也控制了演算法的局部搜索范圍，演算法的全局搜索能力和局部搜索能力比較平衡。
從演算法的優化圖像可以看出，灰狼演算法和螢火蟲演算法非常的相似。可以認為，灰狼演算法是對螢火蟲演算法的一種改進。螢火蟲演算法向著由於自己的個體飛行，而灰狼演算法則的條件更為苛刻，向著群體前三強前進，螢火蟲演算法通過步長控制搜索范圍，而灰狼演算法則直接定義搜索范圍參數A，並令A線性遞減。
灰狼演算法的結構簡單，但也不容易改進，數次改進後只是改變了全局搜索能力和局部搜索能力的比例，綜合能力並沒有太大變化。
由於原點對於灰狼演算法有著隱隱的吸引力，當測試函數目標值在原點時，其結果會異常的好。因此，灰狼演算法的實際效果沒有論文中的那麼好，但也不差，算是一個中規中矩的優化演算法。
參考文獻
Mirjalili S , Mirjalili S M , Lewis A . Grey Wolf Optimizer[J]. Advances in Engineering Software, 2014, 69:46-61. 提取碼：wpff

以下指標純屬個人yy,僅供參考

目錄
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優化演算法matlab實現（十八）灰狼演算法matlab實現

❽ 灰狼演算法中標准測試函數是指適應度函數嗎

這個是要你自己編寫的目標函數，如果是一個簡單函數，它的值就可以作為適應度。不同的工具箱對這個的操作可能還不一樣，需要具體分析

❾ 六年級上冊北師版生字組詞

識字1
秋（秋天）（鞦韆）（秋遊）（秋分）（秋色）（金秋）（立秋）（春秋）
煙（煙台）（煙草）（煙火）（煙霧）（煙波）（香煙）（吸煙）（抽煙）
蘆（蘆葦）（蘆柴）（蘆席）（蘆笛）（蘆薈）（蘆筍）（葫蘆）
夕（夕陽）（夕照）（前夕）（夕煙）（夕幕）
歸（歸來）（歸家）（歸還）（歸隊）（歸國）（歸航）（歸公）（回歸）
歌（歌唱）（歌聲）（歌星）（歌手）（歌廳）（歌詞）（歌曲）（唱歌）
燈（燈光）（燈火）（燈台）（燈具）（燈泡）（燈謎）（燈塔）（點燈）

識字2
橋（橋梁）（橋洞）（橋頭）（橋牌）（大橋）（小橋）（石橋）（修橋）
檢（檢查）（檢閱）（檢驗）（檢討）（檢測）（年檢）（抽檢）（安檢）
陸（陸地）（陸運）（陸軍）（陸續）（陸上）（陸游）（陸路）（登陸）
禮（禮物）（禮節）（禮品）（禮花）（禮服）（禮堂）（禮炮）（敬禮）
炮（炮火）（炮彈）（炮兵）（炮聲）（炮台）（炮轟）（禮炮）（大炮）
焰（焰火）（火焰）（烈焰）
狂（狂風）（狂歡）（狂熱）（狂人）（狂喜）（瘋狂）
神（神州）（神氣）（神話）（神聖）（神經）（神秘）（神奇）（神仙）
州（神州）（州長）
龍（龍頭）（龍門）（巨龍）

識字3
灶（灶台）（鍋灶）（爐灶）
尖（尖子）（尖兵）（尖利）（尖刀）（尖刻）（尖端）（拔尖）（冒尖）
歪（歪風）（歪斜）（歪理）
尾（尾巴）（尾聲）（尾隨）（末尾）（結尾）
彩（彩色）（彩雲）（彩印）（彩虹）（彩電）（彩照）（彩票）（色彩）
爐（爐子）（爐火）（爐灶）（火爐）（壁爐）（香爐）
張（張開）（張羅）（張貼）（張力）（張揚）（張望）（紙張）（開張）
桌（桌子）（桌椅）（桌布）（桌面）（飯桌）（書桌）（電腦桌）
斜（斜面）（斜坡）（斜邊）（斜線）（斜紋）（斜角）（歪斜）（傾斜）
匹（匹配）（匹敵）（布匹）（馬匹）

識字4
苗（苗頭）（苗木）（苗條）（苗族）（幼苗）（樹苗）
描（描寫）（描繪）（描圖）（描述）（素描）（白描）
准（准備）（准確）（准時）（准則）（准許）（准繩）（批准）（核准）
貓（貓眼）（白貓）（黑貓）（貓叫）（貓皮）（貓頭鷹）
鐵（鐵路）（鐵匠）（鐵礦）（鐵軌）（鐵釘）（鐵絲）（鋼鐵）（白鐵）
家（家長）（傢具）（家教）（家人）（家電）（家務）（作家）（科學家）
腳（腳步）（腳跟）（腳印）（腳氣）（腳本）（手腳）（赤腳）
莫（莫非）（莫測）（莫如）（約莫）（莫不）（莫須有）
偏（偏愛）（偏遠）（偏大）（偏小）（偏心）（偏見）（偏向）（偏僻）
課文1
兔（兔子）（兔籠）（兔毛）（兔棚）（兔窩）（玉兔）（白兔）（灰兔）（黑兔）
追（追求）（追趕）（追擊）（追逐）（追隨）（追蹤）（追問）（追加）（追回）
喊（喊聲）（喊叫）（叫喊）（大喊）
老（老師）（老實）（老友）（老虎）（老家）（老外）（老手）（老闆）（老少）
師（師范）（師傅）（師承）（師兄）（師長）（師母）（老師）（大師）（軍師）
郊（郊區）（郊外）（郊遊）（遠郊）（近郊）
逐（逐漸）（逐步）（逐一）（逐日）（逐個）（逐條）（逐級）（追逐）（驅逐）
涼（涼快）（涼風）（涼水）（涼爽）（涼粉）（涼棚）（涼席）（涼台）（冰涼）
望（望見）（望遠鏡）（希望）（期望）（絕望）（望梅止渴）（望子成龍）

課文2
句（句子）（句號）（句法）（名句）（絕句）（警句）
場（場地）（場面）（場景）（場內）（場外）（場所）（場次）（場合）（廣場）
此（此時）（此地）（此項）（此次）（此外）（此前）（此後）（從此）（因此）
舉（舉行）（舉辦）（舉動）（舉起）（舉目）（舉國）（舉止）（舉手）（壯舉）
申（申辦）（申請）（申報）（申訴）（申明）（申討）（申述）（申辯）（重申）
匯（匯報）（匯聚）（匯款）（匯進）（匯出）（匯總）（匯合）（匯集）（匯票）
國（國家）（國民）（國有）（國內）（國外）（國際）（國防）（中國）（古國）
京（京城）（京都）（京戲）（京劇）（南京）（北京）（東京）（京廣線）
刻（刻苦）（刻字）（刻板）（刻意）（刻度）（刻畫）（木刻）（石刻）（雕刻）
亮（亮光）（亮堂）（亮相）（亮出）（亮度）（亮晶晶）（明亮）（閃亮）
課文3
英（英國）（英里）（英尺）（英寸）（英才）（英雄）（英明）（英語）（英文）
教（教師）（教員）（教工）（教導）（教育）（教書）（說教）（請教）（求教）
靜（靜脈）（靜止）（靜電）（靜坐）（靜物）（安靜）（平靜）（寧靜）（寂靜）
李（李子）（李樹）（桃李）（姓李）（李白）
層（層次）（層面）（層級）（分層）（上層）（中層）（基層）（層出不窮）
詩（詩人）（詩句）（詩歌）（詩意）（詩文）（詩詞）（古詩）（唐詩）（名詩）
思（思考）（思想）（思念）（思路）（思維）（思量）（思潮）（反思）（沉思）
首（首先）（首次）（首要）（首都）（首腦）（首相）（首尾）（首屆）（元首）
照（照片）（照相）（照顧）（照料）（照舊）（照常）（照射）（寫照）（照明）
意（意思）（意志）（意願）（意境）（意圖）（意見）（意外）（大意）（原意）
課文4
皮（皮球）（皮鞋）（皮包）（皮革）（皮帶）（皮毛）（皮膚）（毛皮）（牛皮）
野（野心）（野火）（野營）（野外）（野生）（野獸）（田野）（曠野）（越野）
嘴（嘴巴）（嘴臉）（嘴角）
曲（曲折）（曲直）（曲藝）（曲解）（曲面）（歌曲）（名曲）（曲調）（曲譜）
媽（媽媽）（大媽）（舅媽）（姨媽）
壞（壞人）（壞蛋）（壞事）（壞死）（壞處）（好壞）
懷（懷抱）（懷念）（懷舊）（懷疑）（懷恨）（關懷）
菜（菜地）（菜場）（菜園）（菜農）（菜單）（菜餚）（白菜）（青菜）（土菜）
菊（菊花）（菊葉）
唱（唱歌）（唱戲）（唱片）（唱票）（唱段）（唱詞）（唱腔）（歌唱）（演唱）
課文5
鄰（鄰居）（鄰里）（鄰邦）（鄰國）（鄰省）（鄰縣）（鄰村）（鄰近）（近鄰）
婆（婆婆）（婆媳）（婆家）（外婆）（公婆）（老婆）
替（替代）（替換）（替身）（替班）（代替）（接替）
居（居民）（居住）（居家）（居功）（居中）（居於）（居心）（居室）（居留）
難（難題）（難點）（難易）（難過）（難受）（難聽）（難辦）（困難）（災難）
您（您好）（您們）
領（領導）（領袖）（領子）（領取）（領隊）（領受）（領帶）（領教）（帶領）
綠（綠色）（綠茶）（綠豆）（綠葉）（綠燈）（綠樹）（綠林）（綠化）（碧綠）
童（童年）（童子）（童心）（童工）（童話）（童裝）（兒童）（學童）（琴童）

課文6
伸（伸手）（伸出）（伸縮）（伸直）（伸展）（伸長）（伸入）（伸張）（延伸）
快（快樂）（快速）（快步）（快活）（快手）（快車）（快餐）（快慢）（愉快）
濃（濃厚）（濃烈）（濃郁）（濃密）（濃重）（濃度）（濃妝）（濃縮）
消（消滅）（消失）（消散）（消除）（消防）（消耗）（消毒）（打消）（抵消）
困（困難）（困苦）（困境）（困守）（睏乏）（睏倦）（貧困）
枝（枝節）（枝葉）（枝條）（樹枝）
香（香港）（香水）（香油）（香味）（香煙）（香火）（香料）（香氣）（燒香）
除（除草）（除了）（除非）（除去）（除法）（除數）（除外）（除夕）（去除）
院（院子）（院落）（院士）（院校）（院長）（醫院）（學院）（敬老院）
深（深淺）（深水）（深入）（深山）（深受）（深感）（深切）（深圳）（深色）
課文7
存（存在）（存心）（存款）（存摺）（存根）（存檔）（存貨）（存放）（保存）
研（研究）（研發）（研習）（研討）（研修）（研讀）（鑽研）
較（較量）（較勁）（較大）（較小）（較多）（較少）（較為）（比較）（計較）
反（反正）（反而）（反面）（反對）（反攻）（反響）（反映）（反應）（反思）
文（文化）（文藝）（文章）（文學）（文風）（文明）（文采）（文具）（人文）
百（百里）（百萬）（百米）（網路）（百年）（百貨）（百姓）（百倍）（千百）
達（達到）（達觀）（達標）（達成）（到達）（送達）（傳達）（抵達）
究（究竟）（研究）（考究）（深究）
易（易地）（易人）（易學）（易於）（易貨）（容易）（難易）（不易）
容（容易）（容器）（容積）（容顏）（容許）（容納）（容忍）（寬容）
課文8
促（促進）（促成）（促銷）（促使）（督促）（促膝談心）
盤（盤算）（盤子）（盤點）（盤踞）（盤問）（盤查）（盤旋）（盤劃）（算盤）
旋（旋轉）（旋律）（旋渦）（盤旋）（凱旋）旋(xuan)風
搖（搖動）（搖晃）（搖擺）（搖頭）（搖籃）（搖錢樹）（動搖）
吧（吧台）（好吧）（行吧）
頂（頂替）（頂班）（頂風）（頂點）（頂多）（頂撞）（頂峰）（山頂）（屋頂）
命（命運）（命令）（命脈）（命題）（命中）（命名）（命中）（革命）（使命）
總（總是）（總理）（總督）（總裁）（總工）（總數）（總之）（總量）（總數）
鼓（鼓勵）（鼓動）（鼓勁）（鼓掌）（鼓起）（鼓吹）（鼓風）（打鼓）（擂鼓）
算（算術）（算計）（算命）（演算法）（算式）（算數）（算盤）（合算）（劃算）
課文9
級（級別）（級差）（等級）（年級）
展（展開）（展出）（展台）（展期）（展示）（展露）（展現）（發展）（進展）
善（善於）（善良）（善後）（善意）（善戰）（和善）（善解人意）
登（登記）（登機）（登台）（登場）（登山）（登報）（登高）（登錄）（攀登）
雙（雙眼）（雙目）（雙手）（雙邊）（雙軌）（雙層）（雙數）（雙打）（成雙）
失（失去）（失敗）（失明）（失手）（失業）（失散）（失落）（失職）（丟失）
吸（吸收）（吸引）（吸納）（吸取）（吸附）（吸煙）（吸收）（吸水）（呼吸）
階（階梯）（階層）（階段）（階級）（台階）
蒼（蒼白）（蒼茫）（蒼勁）（蒼老）（蒼蠅）（蒼松）（蒼翠）（蒼松翠柏）
喝（喝酒）（喝水）（吆喝）喝(he)彩

課文10
爭（爭取）（爭氣）（爭奪）（爭勝）（爭光）（爭吵）（爭鳴）（爭斗）（斗爭）
經（經歷）（經營）（經商）（經驗）（經過）（經理）（經手）（經濟）（經典）
狼（狼狽）（狼籍）（老狼）（小狼）（灰狼）
撲（撲面）（撲克）（撲滅）（撲救）（撲火）（撲空）（撲打）（撲面而來）
弄（弄清）（弄錯）（弄權）（弄虛作假）
倒（倒台）（倒賣）（倒班）（倒霉）（倒影）（倒車）（倒入）（倒退）（顛倒）
臟（臟亂）（骯臟）
驚（驚險）（驚恐）（驚慌）（驚異）（受驚）（心驚）（驚天動地）
溫（溫水）（溫泉）（溫州）（溫暖）（溫情）（溫習）（溫室）（水溫）

❿ 智能優化演算法：灰狼優化演算法

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摘要：受 灰 狼 群 體 捕 食 行 為 的 啟 發，Mirjalili等[1]於 2014年提出了一種新型群體智能優化演算法：灰狼優化演算法。GWO通過模擬灰狼群體捕食行為，基於狼群群體協作的機制來達到優化的目的。 GWO演算法具有結構簡單、需要調節的參數少，容易實現等特點，其中存在能夠自適應調整的收斂因子以及信息反饋機制，能夠在局部尋優與全局搜索之間實現平衡，因此在對問題的求解精度和收斂速度方面都有良好的性能。

灰狼屬於犬科動物，被認為是頂級的掠食者，它們處於生物圈食物鏈的頂端。灰狼大多喜歡群居，每個群體中平均有5-12隻狼。特別令人感興趣的是，它們具有非常嚴格的社會等級層次制度，如圖1所示。金字塔第一層為種群中的領導者，稱為 α 。在狼群中 α 是具有管理能力的個體，主要負責關於狩獵、睡覺的時間和地方、食物分配等群體中各項決策的事務。金字塔第二層是 α 的智囊團隊，稱為 β 。 β 主要負責協助α 進行決策。當整個狼群的 α 出現空缺時，β 將接替 α 的位置。 β 在狼群中的支配權僅次於 α，它將 α 的命令下達給其他成員，並將其他成員的執行情況反饋給 α 起著橋梁的作用。金字塔第三層是 δ ，δ 聽從 α 和 β 的決策命令，主要負責偵查、放哨、看護等事務。適應度不好的 α 和 β 也會降為 δ 。金字塔最底層是 ω ，主要負責種群內部關系的平衡。

<center>圖1.灰狼的社會等級制度

此外，集體狩獵是灰狼的另一個迷人的社會行為。灰狼的社會等級在群體狩獵過程中發揮著重要的作用，捕食的過程在 α 的帶領下完成。灰狼的狩獵包括以下 3個主要部分：
1）跟蹤、追逐和接近獵物；
2）追捕、包圍和騷擾獵物，直到它停止移動；
3）攻擊獵物

在狩獵過程中，將灰狼圍捕獵物的行為定義如下：

式（1）表示個體與獵物間的距離，式（2）是灰狼的位置更新公式。其中, 是目前的迭代代數， 和 是系數向量， 和 分別是獵物的位置向量和灰狼的位置向量。 和 的計算公式如下：

其中， 是收斂因子，隨著迭代次數從2線性減小到0, 和 的模取[0,1]之間的隨機數。

灰狼能夠識別獵物的位置並包圍它們。當灰狼識別出獵物的位置後，β 和 δ 在 α 的帶領下指導狼群包圍獵物。在優化問題的決策空間中，我們對最佳解決方案（獵物的位置）並不了解。因此，為了模擬灰狼的狩獵行為，我們假設 α ，β 和 δ 更了解獵物的潛在位置。我們保存迄今為止取得的3個最優解決方案，並利用這三者的位置來判斷獵物所在的位置，同時強迫其他灰狼個體（包括 ω ）依據最優灰狼個體的位置來更新其位置，逐漸逼近獵物。狼群內個體跟蹤獵物位置的機制如圖2所示。

<center>圖2.GWO 演算法中灰狼位置更新示意圖

灰狼個體跟蹤獵物位置的數學模型描述如下:

其中， 分別表示分別表示 α ， β 和 δ 與其他個體間的距離。 分別代表 α ， β 和 δ 的當前位置； 是隨機向量， 是當前灰狼的位置。

式(6)分別定義了狼群中 ω 個體朝向 α ，β 和 δ 前進的步長和方向，式(7)定義了 ω 的最終位置。

當獵物停止移動時，灰狼通過攻擊來完成狩獵過程。為了模擬逼近獵物， 的值被逐漸減小，因此 的波動范圍也隨之減小。換句話說，在迭代過程中，當 的值從2線性下降到0時，其對應的 的值也在區間[-a,a]內變化。如圖3a所示，當 的值位於區間內時，灰狼的下一位置可以位於其當前位置和獵物位置之間的任意位置。當 時，狼群向獵物發起攻擊（陷入局部最優）。

灰狼根據 α ,β 和 δ 的位置來搜索獵物。灰狼在尋找獵物時彼此分開，然後聚集在一起攻擊獵物。基於數學建模的散度，可以用 大於1 或小於-1 的隨機值來迫使灰狼與獵物分離，這強調了勘探（探索）並允許 GWO 演算法全局搜索最優解。如圖3b所示， 強迫灰狼與獵物（局部最優）分離，希望找到更合適的獵物（全局最優）。GWO 演算法還有另一個組件 來幫助發現新的解決方案。由式(4)可知， 是[0,2]之間的隨機值。 表示狼所在的位置對獵物影響的隨機權重， 表示影響權重大，反之，表示影響權重小。這有助於 GWO演算法更隨機地表現並支持探索，同時可在優化過程中避免陷入局部最優。另外，與 不同 是非線性減小的。這樣，從最初的迭代到最終的迭代中，它都提供了決策空間中的全局搜索。在演算法陷入了局部最優並且不易跳出時， 的隨機性在避免局部最優方面發揮了非常重要的作用，尤其是在最後需要獲得全局最優解的迭代中。

<center>圖4.演算法流程圖

[1] Seyedali Mirjalili,Seyed Mohammad Mirjalili,Andrew Lewis. Grey Wolf Optimizer[J]. Advances in Engineering Software,2014,69.

[2] 張曉鳳,王秀英.灰狼優化演算法研究綜述[J].計算機科學,2019,46(03):30-38.

https://mianbaoo.com/o/bread/Z5ecmZc=
文獻復現：
文獻復現：基於翻筋斗覓食策略的灰狼優化演算法（DSFGWO）
[1]王正通,程鳳芹,尤文,李雙.基於翻筋斗覓食策略的灰狼優化演算法[J/OL].計算機應用研究:1-5[2021-02-01]. https://doi.org/10.19734/j.issn.1001-3695.2020.04.0102 .

文獻復現：基於透鏡成像學習策略的灰狼優化演算法（LIS-GWO）
[1]龍文,伍鐵斌,唐明珠,徐明,蔡紹洪.基於透鏡成像學習策略的灰狼優化演算法[J].自動化學報,2020,46(10):2148-2164.

文獻復現：一種優化局部搜索能力的灰狼演算法（IGWO）
[1]王習濤.一種優化局部搜索能力的灰狼演算法[J].計算機時代,2020(12):53-55.

文獻復現：基於自適應頭狼的灰狼優化演算法（ALGWO）
[1]郭陽,張濤,胡玉蝶,杜航.基於自適應頭狼的灰狼優化演算法[J].成都大學學報(自然科學版),2020,39(01):60-63+73.

文獻復現：基於自適應正態雲模型的灰狼優化演算法 （CGWO）
[1]張鑄,饒盛華,張仕傑.基於自適應正態雲模型的灰狼優化演算法[J/OL].控制與決策:1-6[2021-02-08]. https://doi.org/10.13195/j.kzyjc.2020.0233 .

文獻復現：改進非線性收斂因子灰狼優化演算法
[1]王正通,尤文,李雙.改進非線性收斂因子灰狼優化演算法[J].長春工業大學學報,2020,41(02):122-127.

文獻復現：一種基於收斂因子改進的灰狼優化演算法
[1]邢燕禎,王東輝.一種基於收斂因子改進的灰狼優化演算法[J].網路新媒體技術,2020,9(03):28-34.

文獻復現:基於萊維飛行和隨機游動策略的灰狼演算法（GWOM ）
[1]李陽,李維剛,趙雲濤,劉翱.基於萊維飛行和隨機游動策略的灰狼演算法[J].計算機科學,2020,47(08):291-296.

文獻復現:一種改進的灰狼優化演算法(EGWO)
[1]龍文,蔡紹洪,焦建軍,伍鐵斌.一種改進的灰狼優化演算法[J].電子學報,2019,47(01):169-175.

文獻復現:改進收斂因子和比例權重的灰狼優化演算法(CGWO)
[1]王秋萍,王夢娜,王曉峰.改進收斂因子和比例權重的灰狼優化演算法[J].計算機工程與應用,2019,55(21):60-65+98.

文獻復現:一種改進非線性收斂方式的灰狼優化演算法研究(CGWO)
[1]談發明,趙俊傑,王琪.一種改進非線性收斂方式的灰狼優化演算法研究[J].微電子學與計算機,2019,36(05):89-95.

文獻復現:一種基於Tent 映射的混合灰狼優化的改進演算法(PSOGWO)
[1]滕志軍,呂金玲,郭力文,許媛媛.一種基於Tent映射的混合灰狼優化的改進演算法[J].哈爾濱工業大學學報,2018,50(11):40-49.

文獻復現:基於差分進化與優勝劣汰策略的灰狼優化演算法(IGWO)
[1]朱海波,張勇.基於差分進化與優勝劣汰策略的灰狼優化演算法[J].南京理工大學學報,2018,42(06):678-686.

文獻復現:基於 Iterative 映射和單純形法的改進灰狼優化演算法(SMIGWO)
[1]王夢娜,王秋萍,王曉峰.基於Iterative映射和單純形法的改進灰狼優化演算法[J].計算機應用,2018,38(S2):16-20+54.

文獻復現:一種基於混合策略的灰狼優化演算法(EPDGWO)
[1]牛家彬,王輝.一種基於混合策略的灰狼優化演算法[J].齊齊哈爾大學學報(自然科學版),2018,34(01):16-19+32.

文獻復現:基於隨機收斂因子和差分變異的改進灰狼優化演算法(IGWO)
[1]徐松金,龍文.基於隨機收斂因子和差分變異的改進灰狼優化演算法[J].科學技術與工程,2018,18(23):252-256.

文獻復現:一種基於差分進化和灰狼演算法的混合優化演算法(DEGWO)
[1]金星,邵珠超,王盛慧.一種基於差分進化和灰狼演算法的混合優化演算法[J].科學技術與工程,2017,17(16):266-269.

文獻復現:協調探索和開發能力的改進灰狼優化演算法(IGWO)
[1]龍文,伍鐵斌.協調探索和開發能力的改進灰狼優化演算法[J].控制與決策,2017,32(10):1749-1757.

文獻復現:基於Cat混沌與高斯變異的改進灰狼優化演算法(IGWO)
[1]徐辰華,李成縣,喻昕,黃清寶.基於Cat混沌與高斯變異的改進灰狼優化演算法[J].計算機工程與應用,2017,53(04):1-9+50.

文獻復現:具有自適應搜索策略的灰狼優化演算法(SAGWO)
[1]魏政磊,趙輝,韓邦傑,孫楚,李牧東.具有自適應搜索策略的灰狼優化演算法[J].計算機科學,2017,44(03):259-263.

文獻復現:採用動態權重和概率擾動策略改進的灰狼優化演算法(IGWO)
[1]陳闖,Ryad Chellali,邢尹.採用動態權重和概率擾動策略改進的灰狼優化演算法[J].計算機應用,2017,37(12):3493-3497+3508.

文獻復現:具有自適應調整策略的混沌灰狼優化演算法(CLSGWO)
[1]張悅,孫惠香,魏政磊,韓博.具有自適應調整策略的混沌灰狼優化演算法[J].計算機科學,2017,44(S2):119-122+159.

文獻復現:強化狼群等級制度的灰狼優化演算法(GWOSH)
[1]張新明,塗強,康強,程金鳳.強化狼群等級制度的灰狼優化演算法[J].數據採集與處理,2017,32(05):879-889.

文獻復現:一種新型非線性收斂因子的灰狼優化演算法(NGWO)
[1]王敏,唐明珠.一種新型非線性收斂因子的灰狼優化演算法[J].計算機應用研究,2016,33(12):3648-3653.

文獻復現:重選精英個體的非線性收斂灰狼優化演算法(EGWO)
[1]黎素涵,葉春明.重選精英個體的非線性收斂灰狼優化演算法[J].計算機工程與應用,2021,57(01):62-68.

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