金融演算法題

① 國際金融計算

2.遠期匯率=(2.4520-0.0100)-(2.4568-0.0090)=2.4420-2.4478
(1) 出口報價,將德國馬克改為英鎊報價,要考慮到兌換的費用,即期報價用2.4520,總貨價報價應為450*124/2.4420=22756.93英鎊
(2)三個月後付款的報價,用2.4420, 應將磁化杯的總貨價改報, 450*124/2.4420=22850.12英鎊
3. SFr/ FFr=(6.5210/1.5640)-(6.5230/1.5630)=4.1694-4.1734,進口報價,貨幣改報中考慮外匯交易費用,用4.1694報價,應報: 10000*4.1694=41694法國法郎
4.顯然是美元升值,即美元升水.升水年率(7.7788-7.7278)*12*100%/(7.7278*6)=1.3199%
5.遠期匯率: 英鎊/美元=(1.3048-0.0130)-(1.3074-0.0124)=1.2918-1.2950
該公司可以保證的英鎊收入:235600/1.2950=181930.50英鎊

② 國際金融計算題，哪位大俠幫幫忙~

（1）.3個月英鎊遠期匯率貼水：1.60×（6%-3%）×3/12=0.012，則3個月英鎊遠期匯率為1.60-0.012=1.588
（2）銀行美元賣出價為1.3050，即客戶的美元買入價；銀行美元買入價1.3040，即客戶的加元買入價。

（1）用同邊相乘套算匯率為 1英鎊=（1.5186 ×93.12 ）/（1.5191 ×93.16）日元，即1英鎊=141.41/141.52日元。
3個月遠期差價為40/60，即歐元升水，美元貼水。將即期匯率加上40/60，得遠期匯率為1歐元=1.3565/95美元.
（2）用交叉相除套算匯率為 1英鎊=（1.5190 ÷0.9152）/（1.5194÷0.9147 ）澳大利亞元，即
1英鎊=1.6597/1.6611澳大利亞元.
3個月遠期差價為20/50，即歐元升水，美元貼水。將即期匯率加上20/50，遠期匯率為1歐元=1.3545/85美元。
希望對你有用！

③ 金融工程里的演算法是用c++實現的嗎

國內的金融工程主要都是用matlab跑數據，偶爾有些以前學計算機的會用C++，主要是運算速度能快些。我是金融工程博士，在高校是這種情況，包括國外高校。國外，業界用C++的多些，主要是那些搞數據處理的人都是數學、物理出身，用C＋＋的會多些。主要，還是因為人家數據多，用C＋＋效率高，像我們國內這么點數據是沒差別的。而且，國內從業人員素質普遍不高，也沒那麼多演算法要實現

④ 金融方面，數學題怎麼做

年利率為5%
月利率為 =0.05/12 = 1/240
十年還清 = 10x12 =120 個月
每個月還錢 = i
100000*( 1+ 1/240)^120
= i( 1+ 1/240)^119 + i( 1+ 1/240)^118+...+i( 1+ 1/240)+i
=240i * [( 1+ 1/240)^120 -1 ]
ie
100000*( 1+ 1/240)^120 =240i * [( 1+ 1/240)^120 -1 ]
用Numerical Metheod 解出 i

⑤ 數學計算題 金融利息演算法

你這里有個錯誤描述，「月息兩分」指的是「月息20%」，不是你所指的「1元錢發生2分錢利息」，即2%。
165000÷6000=27.5，也就是還27個月的6000，第28個月還3000。
165000×2%=3300，第1個月還3300元利息，
6000×2%=120，此後到第27個月，每月利息少還120元，
3300-120×27=60，第28個月還利息60元。
（60+3300）×28÷2=47040，利息一共47040元。
請點個採納唄，謝謝！

⑥ 會計中的金融資產一章怎麼也學啊

實際利率法又稱「實際利息法」，是指每期的利息費用按實際利率乘以期初債券帳面價值計算，按實際利率計算的利息費用與按票面利率計算的應計利息的差額，即為本期攤銷的溢價或折價。
實際利率法中的實際利率，是指使某項資產或負債的未來現金流量現值等於當前公允價值的折現率。
實際利率法的計算方法
實際利率法是採用實際利率來攤銷溢折價,其實溢折價的攤銷額是倒擠出來的.計算方法如下:
1、按照實際利率計算的利息費用 = 期初債券的帳面價值 * 實際利率
2、按照面值計算的利息 = 面值 * 票面利率
3、在溢價發行的情況下，當期溢折價的攤銷額 = 按照面值計算的利息 - 按照實際利率計算的利息費用
4、在折價發行的情況下，當期折價的攤銷額 = 按照實際利率計算的利息費用 - 按照面值計算的利息
注意: 期初債券的帳面價值 = 面值 + 尚未攤銷的溢價或 - 未攤銷的折價。如果是到期一次還本付息的債券,計提的利息會增加債券的帳面價值，在計算的時候是要減去的。
實際利率法的特點
1、每期實際利息收入隨長期債權投資賬面價值變動而變動；每期溢價，折價攤銷數逐期增加。這是因為，在溢價購入債券的情況下，由於債券的賬面價值隨著債券溢價的分攤而減少，因此所計算的應計利息收入隨之逐期減少，每期按票面利率計算的利息大於債券投資的每期應計利息收入，其差額即為每期債券溢價攤銷數，所以每期溢價攤銷數隨之逐期增加。
2、在折價購入債券的情況下，由於債券的賬面價值隨著債券折價的分攤而增加，因此所計算的應計利息收入隨之逐期增加，債券投資的每期應計利息收入大於每期按票面利率計算的利息，其差額即為每期債券折價攤銷數，所以每期折價攤銷數隨之逐期增加。
實際利率:是指剔除通貨膨脹率後儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。
哪一個國家的實際利率更高，熱錢向那裡走的機會就更高。比如說，美元的實際利率在提高，美聯儲加息的預期在繼續，那麼國際熱錢向美國投資流向就比較明顯。投資的方式也很多，比如債券，股票，地產，古董，外匯……。其中，債券市場是對這些利率和實際利率最敏感的市場。可以說，美元的匯率是基本上跟著實際利率趨勢來走的。
巧釋並簡化實際利率法核算
一、攤余成本的概念 （一）攤余成本概念的准則界定
2006年2月15日財政部印發的《企業會計准則第22號——金融工具確認和計量》中，最先提出了「攤余成本」的概念，並以數量計算的方式給出了金融資產或金融負債（以下簡稱金融資產（負債））定義。金融資產（負債）的攤余成本，是指該金融資產（負債）的初始確認金額經下列調整後的結果：1.扣除已收回或償還的本金；2.加上或減去採用實際利率法將該初始確認金額與到期日金額之間的差額進行攤銷形成的累計攤銷額；3.扣除已發生的減值損失（僅適用於金融資產）。即攤余成本＝初始確認金額－已收回或償還的本金±累計攤銷額－已發生的減值損失。其中，第二項調整金額累計攤銷額利用實際利率法計算得到。實際利率法是指按照金融資產（負債）的實際利率計算其攤余成本及各期利息收入或利息費用的方法。實際利率，是指將金融資產（負債）在預期存續期間或適用的更短期間內的未來現金流量，折現為該金融資產（負債）當前賬面價值所使用的利率。
（二）攤余成本與賬面價值
攤余成本的概念適用於對金融資產（負債）的後續計量中，與實際利率法對初始確認金額與到期日金額之間的差額的攤銷相聯系。將攤余成本的概念延伸到對攤銷金融資產（負債）的計量中，根據攤余成本與實際利率法的定義，即在定義「當前」時點上，金融資產（負債）攤余成本在金額上等於其賬面價值。實際上，在金融資產（負債）的存續期間，其攤余成本也等於其賬面價值。資產或負債的賬面價值，是企業按照相關會計准則的規定進行核算後在資產負債表中列示的金額，對於計提了減值准備的各項資產，賬面價值就是其賬面余額減去已計提的減值准備後的金額。
以持有至到期投資為例，「持有至到期投資」賬戶分別「成本」、「利息調整」、「應計利息」等進行明細核算。取得時，按照其公允價值和相關交易費用作為初始確認金額，但不包括已到付息期但尚未領取的利息，投資面值計入「面值」明細賬戶，初始確認金額與面值的差額，計入「利息調整」明細賬戶。此時，計算將持有至到期投資的未來現金流量折現到當前賬面價值的折現率，即實際利率。在持有投資期間內的每個資產負債表日，對「利息調整」明細賬戶金額按照實際利率法進行攤銷，假設不考慮本金的收回以及資產減值因素，攤余成本＝初始確認金額－累計利息調整攤銷額，也等於持有至到期投資「本金」借方余額＋「利息調整」借方余額（貸方余額以「－」列示）＋「應計利息」借方余額，即賬面價值，在持有期間將「利息調整」明細賬戶余額攤銷至零。可見，攤余成本的第一項調整是對「成本」明細賬戶的調整，第二項調整是對「利息調整」和「應計利息」明細賬戶的調整，第三項調整是對「持有至到期投資減值准備」賬戶調整，攤余成本在數量上等於賬面價值。
二、實際利率法核算模型及簡便演算法
（一）實際利率法核算模型
對金融資產來說，在持有期間的每個資產負債表日，按照實際利率法計算的攤余成本進行後續計量。其分錄模型為：
借：應收利息面值（本金）×票面利率
貸：投資收益攤余成本×實際利率
借/貸：金融資產——利息調整差額
該分錄模型適用持有至到期投資、可供出售債券和貸款等。分錄中的「應收利息」是指分期付息債券的應收利息，屬於流動資產；若為到期一次付息債券，應收取的利息屬於非流動資產，應計入「金融資產——應計利息」科目。
對金融負債來說，在持有期間的每個資產負債表日，按照實際利率法計算的攤余成本進行後續計量。其分錄模型為：
借：成本費用科目攤余成本×實際利率
貸：應付利息面值（本金）×票面利率
借/貸：金融負債——利息調整差額
該分錄模型適用長期借款和應付債券等。分錄中的「應付利息」是指分期付息債券的應付利息，屬於流動負債；若為到期一次付息債券，應支付的利息屬於非流動負債，應計入「金融負債——應計利息」科目。
（二）實際利率法的簡便演算法
對於採用攤余成本進行後續計量的金融資產（負債）的後續計量的核算，一般採用列表計算每個資產負債表日上述分錄模型中的金額。在確認後，計算實際利率時，編制「實際利率法攤銷表」，在每個資產負債表日，按照表上金額進行會計處理。按照以上的分析，攤余成本等於賬面價值，那麼，每個資產負債表日進行後續計量時，可以不通過列表形式計算分錄模型的金額，而直接按照攤銷前該項金融資產（負債）賬面價值與實際利率的乘積確認各期應享有的投資收益或應分攤的成本費用，按照面值（本金或成本）與票面利率（合同利率）確認各期應收取或支付的利息債權或債務，差額作為利息調整項目。這樣，避免了編表以及保管表格供以後各期利用的麻煩。採用賬面價值按照分錄模型攤銷，發生金融資產減值，重新計算實際利率後，按照賬面價值與新實際利率計算確定本期的投資收益即可，不必重新編制攤銷表，簡化了核算工作。
（三）一個簡化核算的實例
下面以持有至到期投資為例進行說明。例題根據《企業會計准則講解》第23章「金融工具確認和計量」例23－3改編。
甲公司屬於工業企業，20×0年1月1日，支付價款1 000萬元購入某公司5年期債券，面值1 250萬元，票面年利率4.72％，到期一次還本付息，且利息不是以復利計算。甲公司將購入的債券劃分為持有至到期投資。
首先計算實際利率，（59×5＋1 250）×（1＋R）－5＝1 000，得出R＝9.05％，此時不編制「實際利率法攤銷表」。
1. 20×0年1月1日，購入債券，借：持有至到期投資——成本1 250，貸：銀行存款1 000，持有至到期投資——利息調整250；
2. 20×0年12月31日，按照實際利率法確認利息收入，此時，「持有至到期投資」的賬面價值＝1 250－250＝1 000，借：持有至到期投資——應計利息1 250×4.72％＝59持有至到期投資——利息調整借貸差額＝31.5，貸：投資收益1 000 ×9.05％＝90.5；
3. 20×1年12月31日，按照實際利率法確認利息收入，此時，「持有至到期投資——成本」借方余額＝1 250，「持有至到期投資——應計利息」借方余額＝59，「持有至到期投資——利息調整」貸方余額＝250－31.5＝218.5，因此，其賬面價值＝1 250+59－218.5＝1 090.5，
實際上賬面價值可以根據「持有至到期投資」的總賬余額得到，借：持有至到期投資——應計利息1 250×4.72％＝59，借：持有至到期投資——利息調整借貸差額＝39.69，貸：投資收益1 090.5×9.05％＝98.69；以後各期以此類推。
三、攤余成本概念的再思考
（一）攤余成本與賬面價值的聯系
攤余成本的概念應用於金融資產（負債），在金額上等於賬面價值，攤余成本或賬面價值均不屬於《企業會計准則——基本准則》規范的5種會計要素計量屬性之一。攤余成本與賬面價值的區別在於：攤余成本運用於金融資產（負債）的後續計量，體現按實際利率法攤銷的動態過程，表示在每期攤銷後的余額；賬面價值注重各資產或負債相關賬戶與備抵賬戶在某一時點的數量關系。
（二）攤余成本概念的擴展
若將攤余成本的概念從金融資產（負債）的後續計量擴展到其他資產（負債）的計量過程，那麼上述分錄模型可以進一步擴展到分期付款購買資產、分期收款銷售商品無形資產以及融資租賃等業務的核算。例如，在分期付款購買資產業務中，「長期應付款」的攤余成本＝初始確認金額－未確認融資費用的初始確認金額－已償還的本金＋未確認融資費用的累計分攤額；長期應付款的賬面價值＝「長期應付款」賬戶余額經過「未確認融資費用」費用賬戶余額調整後的金額，即長期應付款在資產負債表上列示的金額；分期付款信用期內每個資產負債表日未確認融資費用的分攤額＝「長期應付款」的攤余成本×折現率。

實際利率法不需要成本會計的知識，

實際利率法需要你理解什麼是攤余成本。

⑦ 金融模型——熵池模型

在之前的文章中，整理了一系列資產配置模型，有馬科維茨均值方差模型、風險平價模型、風險預算模型和BL模型，本文對另一資產配置模型進行詳細介紹，算是對之前文章的一個補充。此模型為熵池模型，是應用熵池理論進行資產配置。其是BL模型的泛化，懂得BL模型的推導，可以很容易理解熵池模型。

BL模型是使用貝葉斯收縮的思想，其過程是：將市場均衡收益的概率分布當成先驗分布，將投資觀點分布當成條件分布，使用貝葉斯公式，獲得後驗分布，反解配置權重。
在這個過程中會有兩個問題，其一觀點必須是線性的收益觀點，且BL模型不能考慮觀點的相關性，其二先驗分布只能是市場均衡點收益的的先驗分布，市場均衡點一般情況不存在，且模型拘泥於收益分布，不能使用風險或者其他指標分布。

基於以上存在的問題，提出了BL模型的泛化模型---熵池模型。
熵池模型是使用熵池理論進行資產配置，其過程是：先找一個已知先驗分布的參考模型，在再滿足觀點規則的空間裡面找一個與先驗分布相對熵最小的分布生成後驗分布。最後通過先驗分布和後驗分布的池化得出資產的價格分布，根據資產的價格分布，再結合相應的約束和優化問題，反解出配置權重。

下面從香農熵開始，一點一點進行詳細介紹。

在通信領域，對於一個信息所含得信息量，進行數學量化是見很難得事情，香農引入了香農熵得概念，徹底解決了這一問題，香農引入的這一概念，不光可以解決信息中含有信息量得量化問題，還可以計算在數據和信息壓縮時的臨界值，而且在數學和機器學習領域，這一概念還可以衡量隨機變數，隨機變數越不確定，起熵值越大。

也是因為上面所說的最後一個用途，導致這一概念在數學和機器學習領域大放光彩。

香農在推導香農熵表達式時，先描述了如下性質，認為所要得到的量，必須滿足以下性質：

單調性，即發生概率越高的事件，其所攜帶的信息熵越低。極端案例就是「太陽從東方升起」，因為為確定事件，所以不攜帶任何信息量。從資訊理論的角度，認為這句話沒有消除任何不確定性。
非負性，即信息熵不能為負。這個很好理解，因為負的信息，即你得知了某個信息後，卻增加了不確定性是不合邏輯的。
累加性，即多獨立隨機事件同時發生存在的總不確定性的量度是可以表示為各事件不確定性的量度的和。

香農證明了，滿足以上三個性質的公式是唯一的，表達式如下：

其中C為常數。X為隨機變數或者隨機事件， 為事件x發生的概率。

當C=1時，H（X）被稱為香農熵，單位為bit。

由上面香農熵的概念可得到條件熵𝐻(X|Y)的概念，其定義為在給定條件 𝑌 下，X 的條件概率分布的熵對 Y 的數學期望：

其表示隨機變數或者信息Y在已知的條件下，隨機變數或者信息X的不確定性。

兩個隨機變數或者信息之間的相互依賴，可以使用互信息來度量。其定義如下：

其中H(X,Y)為聯合熵。

互信息的用處非常大，如果我們最大化兩個隨機事件的互信息，就是最大化兩個隨機事件的相關性。當兩個X=Y時，有：

所以在機器學習中，理想情況下，當數據集中數據擬合出的分布和真實分布的互信息最大，可以認為從數據集中擬合出來的隨機變數的概率分布與真實分布相同。

香農熵、互信息、條件熵的關系如下圖所示：

上面給出的互信息已經可以衡量兩個隨機變數的分布的差異，但是在機器學習中，更多的使用KL散度（相對熵）來衡量樣本分布和真實分布之間的距離，從而不停優化樣本分本。

KL散度定義如下：

其中p(x)時真實分布，q(x)時樣本分布，可以通過不停的訓練，使得 越來越小，從而使樣本分布更接近真實分布。

對上面KL散度進一步化簡，可得：

因為H(p(x))僅僅與真實分布有關，所以在機器學習模型的優化時，這個是一個定值。只能優化後面一個部分。

其後面這部分就被稱為交叉熵：

最大熵原理是 1957 年由美國統計學家、物理學家E.T.Jaynes 提出的，觀點將帶來新的信息量，因而後驗分布的熵一定小於先驗分布，而
滿足觀點約束的後驗分布有無窮多個，「最大熵原理」是指在這些分布中選擇熵最大，最具有不確定性的那一個，盡量不加入多餘假設和結構。

根據最大熵原理，我們如果對一個先驗分布增加信息，得到的後驗分布應該時這些後驗分布中熵最大的一個，也就是我們加入的信息產生的後驗分布應該和原來的先驗分布有最小的相對熵。這就是為什麼要進行最小化相對熵。

因為熵池模型時BL模型的泛化和推廣，所以，我們先回顧以下BL模型的推導。

BL模型裡面,先假設市場均衡收益服從如下分布:

構造觀點收益分布為：

根據BL模型的推導,使用貝葉斯收縮,得到,最後的收益分布為:

上面正態分布均值為：

上面正態分布方差為：

由 可以反解出配置權重.相信推導過程可參考<<金融模型——資產配置模型>>

我們仿照上面BL模型的過程，推導熵池模型．

這里是分成五步：

所謂的參考模型就是風險因子X的先驗聯合分布，可以用概率密度函數來表示：

其中 是一種分布的概率密度函數。

可以看到，原始的BL模型中，第一步是確定均衡收益的正態分布，熵池模型不需要限定在均衡收益上，可以是任意的風險因子X，而且這個X不需要服從正態分布，可以是任何分布。

這里一定要注意，我們由風險因子X一定可以通過一種方式求出資產配置的權重W。因為我們最後要求的就是W。理解這個地方也是理解整個模型最困難的地方，熵池模型用到的先驗分布和後驗分布不是資產配置的權重分布，我們如果要求得所需要的資產配置權重，要根據熵池模型用到的先驗分布或者後驗分布再另外引入優化演算法，求解其最優配置權重。

一般由風險因子X分布確定權重的方法是構造以 為自變數的滿意度函數，也就是效用函數S。使的效用函數最大化，反解W。

即：

其中C為資產配置權重解空間。這就是上面所說的另外引入的求解資產配置權重的優化演算法。

由上面的參考模型，我們已經可以反解配置權重了，但是觀點信息沒有考慮進去，這里採用的是熵池理論，最小化相對熵演算法，將觀點信息加入到分布中。

最小化相對熵演算法是貝葉斯收縮的泛化形式，為了更好泛化，這里的風險因子可以看成是原始風險因子X的一個函數g(X)，則g(x)也是一個隨機變數，其也服從已知的參考模型的分布 。

即：

我們在V上添加觀點信息。讓其滿足觀點，那麼我們的分布 就會被更新成 ，記：

我們如果把第一步中滿意度函數S中的 替換成 ，那麼我們使用最優化演算法，也可以反解出配置權重W.

但是，我們不能直接替換 ,因為， 我們不知道，或者說，滿足條件的 太多了。

那我們如何挑選一個最合適的 呢，我們挑選的 要滿足兩點，一是X必須滿足觀點信息，二是X僅僅
滿足觀點信息，不能夾雜任何其他多餘的信息。

如何選取滿足條件的 ， 剛剛好就是最大熵原理，我們只需要最小化 與 的相對熵，就可以找到最有的 。

即：

其中 為分布 與分布 的相對熵。

這里可以證明BL模型所用的貝葉斯收縮是最小化相對熵演算法的一種特例。

這樣，我們就把觀點信息引入到配置模型中，而且從推到的過程我們看到，此觀點沒有做任何的限制，可以是風險的觀點，可以是收益的觀點，可以是非線性的觀點，比起BL模型的現象觀點已經做了很大的泛化。具體觀點的引入形式，在第五小結--各類型觀點融入講解。

而且，因為使用了最大熵原理，添加的觀點信息如果是有效的，那麼模型得到的分布的熵一定是遞減的，添加的觀點信息如果是無效的，得到的分布的熵一定是不變的。這一點比BL模型好多了，BL模型即使無效的信息，後驗分布的熵也會變小。

熵池模型比起BL模型多一步，就是池化的一步，所謂池化，就是根據對觀點信息的信心程度，對參考模型和加了觀點的優化模型做一個加權處理。

即：

若存在著多個不同信心的觀點，也可通過對100%信心的後驗分布進行信心加權的方式進行融合，比如假設有S名專家分別對各自的𝒈(𝑿)輸入了他們的觀點，那麼我們可以得到S個 100%信心後驗分布 。最終後驗分布即為：

至此，熵池模型的推導結束。整個熵池模型的示意圖如下：

截止第4步，熵池模型的推導是結束了，但是我們只得到了風險因子在觀點下的後驗分布，並沒有得到我們想要的資產配置權重。我們可以根據風險因子在觀點下的後驗分布，可以得到資產價格的分布，另外引入優化模型（一般是構造效用函數），確定其資產配置權重。

上面的推導中可以看出，熵池模型比BL模型靈活的一點是，觀點的類型很多，這一節，我們分別看看個類型的觀點如何融入到模型中。

對於融入的觀點類型包括：均值、中位數、分位數、Var值、波動率、協方差、相關系數、尾部相關性、CVaR、邊緣分布、聯合分布、Copula等。

對於融入的觀點形式包括：等式、不等式、排序等。

均值觀點可以表達為：

這里的k代表第k個證券。 是觀點裡面對第k個證券給定的值， 是風險因子X的的函數 .

其展開形式為：

其中J為歷史界面樣本個數， 為資產k,歷史上在第j期因子v的權重, 同上。

對於n-分為數的觀點:

其中 為分布的n-分為數。

定義排序函數s(i)為風險因子中低i小的持續統計量。即 的T期值從小到大排序，低i個值對應的下標。

定義序號合集：

則n-分為數的觀點可表達為：

對於資產排序的觀點：

其中E為取期望，這里不一定是期望，可以是任意的函數，K是資產數量。

可以進行如下表達：

其他的觀點形式不一一推到，可以證明，所有的觀點都可以表述成一下模式：

其中 就是我們想要得到的後驗分布。a,b為觀點給的信息。

上面所有的內容都是關於一些熵池模型的理論知識，下面給出熵池模型在實際應用時如何求解，並且給出一個實際的例子。

在求解BL模型時，可以通過數學推導，解出模型的解析解，但是在熵池模型裡面，我們很難得到解析解，但是比較好的是，熵池模型的數值解非常簡潔。

下面我們就給出熵池模型的數值解。注意再強調一次，這里的解還是得到的後驗概率，不是資產配置的權重，資產配置的權重需要用後驗概率另外建模求解。

首先我們對K個需要配置的資產，選取J個歷史區間，統計每個歷史區間上每個資產的風險因子X（或者是風險因子的函數V=g(X)），假設風險因子有M個，則
我們就形成了一個JXM的矩陣。此矩陣的每一行代表一個歷史區間，此矩陣的每一列代表一個風險因子的邊緣分布。

這里如果我們知道每個風險因子X的聯合分布，我們不用去歷史上截取J個區間，我們直接可以使用蒙特卡洛模擬法在這個聯合分布裡面采樣。

由定價公式，我們認為風險因子X和t期的觀點信息 可以確定t+1期的資產價格 ，即：

其中Price為一個函數。

根據定價公式，我們可以把上面矩陣的每一行加上對應當期的觀點信息，映射成一個下一期的資產價格，因為資產有K個，所以可以把上面矩陣映射成一個JXK的矩陣。其矩陣的每一行還是一個歷史區間，其矩陣的每一類代表一個資產。矩陣中元素為資產價格。

我們最終的目標其實是利用定價公式，求出資產的價格，這里我們構建參考模型，假設我們預測的下一期資產的價格是歷史每期價格的加權平均，即：

其中k是第k個資產，J樣本歷史總區間數, 是第j個區間上價格的權重（概率）， 為第k個資產在第j個樣本區間上的價格。

那麼 就是我們的初始參考模型。這一參考模型一般認為是等權，即

等權意義就是，在沒有任何觀點信息的時候，我們認為當前價格應該等於歷史每一期價格的均值。

由上面的論述，所有的觀點都可以表述成一下模式：

其中，A為一個矩陣， 為需要求的帶有觀點的後驗分布，

所以，我們只需要求解以下優化問題即可。

承接上面論述，我們需要解決以下優化問題。

這是典型的凸優化問題，使用拉格朗日乘數法，將其轉換為拉格朗日對偶問題，可輕松解決，相信推導查看本人SVM的相關文章。

同SVM一樣，轉化成拉格朗日對偶問題後，問題回變得很簡潔，不論J取多大，要求的闡述和J的慣性都不大，計算量也不會增加。

根據觀點信息的信心程度，確定c,代入池化公式。

我們知道了最後的概率分布，這一概率分布是歷史價格的一個權重，我們根據歷史價格和這一概率分布，可以算出資產的價格，同理我們可以算出資產的收益率和風險。其計算方法就是馬科維茨均值方差的計算方法。

我們得到每一個資產的價格分布，從而我們可以計算出每一個資產的收益、風險、var之類的指標，從而引入其他優化問題，解出資產配置的權重。

熵池模型作為BL模型的泛化，與其他均值方差模型相比，有以下有點：
1、 可融合幾乎任意形式的觀點（線性與非線性、等式與非等式）；
2、 可對任意分布進行觀點融合；
3、 可以冪集映射的方式融入觀點間的相關性；
4、 觀點的影響具有整體性，會對相關資產做全局調整；
5、 利用最大熵原理避免不必要的假設和結構；
6、 情景表達法下無需重定價，計算速度更快。

熵池模型作為新興的一種資產配置模型，正在慢慢的普及，相信在未來會更加大眾化。

⑧ 精通MATLAB金融計算的前 言

MATLAB軟體不僅在科學、工程及學術研究領域普遍應用，而且近年來日益受到美國華爾街金融專業人士推崇，以及金融界從業人員的重視。目前，全球有超過2000家金融機構運用MATLAB來管理公司資產。國際貨幣基金組織、摩根斯坦利等頂級金融機構都在使用MATLAB，利用MATLAB強大的運算平台實現與其他軟體之間的數據交換，顯示出了非常優良的通融性。可見，MATLAB現已成為金融工程人員不可或缺的軟體工具。
寫作目的
MATLAB已成為國際公認的最優秀的科技應用軟體，具有編程簡單、數據可視化功能強、可操作性強等特點，而且包括功能強大、專業函數豐富的三大金融方面的工具箱，是進行金融計算工作必備的軟體工具。
MATLAB在金融數據分析、金融模型構建及模擬計算等金融服務實務工作上，都能發揮強大的作用，包括新型金融產品的設計與風險管理。
本書將全面、系統地講述應用MATLAB進行金融方面的計算，旨在推動金融工程及金融計算相關領域的MATLAB應用。
主要特色
本書內容圍繞MATLAB在金融計算中的應用，通過翔實、豐富的實例講解，一步一步帶領讀者進入MATLAB的金融計算的強大世界。本書主要的特點可以概括為以下幾點：
1．內容由淺入深、層次性強
本書採用3篇結構，MATLAB入門篇將帶領讀者快速掌握MATLAB的基本使用；金融計算及實例篇，循序漸進地講述MATLAB的金融計算功能，這也是全書的重點；最後在MATLAB金融類工具箱函數詳解篇中，詳細講述三大工具箱的全部函數。層次結構簡潔明了，非常適合不同層次的讀者選擇性地學習，提高學習效率。
2．實例典型豐富，實用性強
本書打破了通常金融類書籍理論多、模型多、實例少的弊病，對復雜的理論及演算法一帶而過，重點放在應用MATLAB的函數實現，重在實例！所以本書精心挑選了最具代表性和實用性的大量實例，悉數進行全面、翔實的演算法分析、程序編寫和結果分析，並提供了全部源代碼，非常便於學習和參考。
3．理論聯系實際、應用性強
本書既介紹了相關的金融理論、模型和思想，又講述了利用MATLAB金融、衍生品、固定收益、金融時間序列等工具箱中的函數，而且結合了函數的代碼分析，以及編程將抽象的金融模型，通過MATLAB的數據處理和圖形形式來加以解釋、驗證和求解。這樣，本書便既能使讀者熟悉當前的金融理論、模型和思想，又能夠熟練應用MATLAB軟體來分析、解決相關的金融問題。
4．函數講解翔實，工具性強
金融類工具箱函數詳解篇採用大量的篇幅，對金融、衍生品和固定收益這3大工具箱的函數全部進行了翔實具體的使用說明，能幫助讀者快速高效地掌握這些函數，而且還非常方便進行查詢和參考，提高了本書的實用性和工具性。
5．語言簡潔精練，可讀性強
本書以簡潔、通俗的語言來說明金融計算的相關理論和模型，避免過於復雜的數學推導，提高了可讀性。在MATLAB的實常式序中，本書對關鍵的程序進行點睛式的注釋，讓讀者在程序中快速有效地掌握MATLAB的應用。
本書導讀
光碟使用說明
本書附帶光碟中包括了全書所有實例對應的MATLAB的M文件。所有代碼按照章節存放在各個文件夾下，如「第6章」文件夾下存放了本書第6章所有的程序代碼或實例代碼，「第7章」文件夾下存放了第7章所有的實例代碼，依此類推。在每一個文件夾下的M文件，其名稱和書中的實例編號一一對應，如ex_6_1.m文件對應於例6-1的實例，ex_7_1.m文件對應於例7-1的實例，依此類推。
讀者可以通過運行光碟提供的代碼文件，體會本書所有實例的效果。由於所有代碼都是在MATLAB R2008b下編寫並調試通過，因此，使用本光碟中實例前，讀者需要安裝MATLAB R2008b，並將包含待運行.m文件的文件夾添加到MATLAB 路徑或設置為MATLAB當前目錄。如讀者需要運行ex_6_1.m，那麼就需要將包含此M文件的「第6章」文件夾添加到MATLAB路徑，或者將其設置為MATLAB當前目錄，然後通過命令窗口調用文件名，或者在M-Editor窗口打開並運行代碼文件等方式來運行此M文件。
本光碟內容的著作權屬本書作者所有。所有源程序僅供本書讀者學習和研究之用，任何人未經授權不得擅自復制、傳播或用於商業用途。

⑨ mmm互助金融的鮮活資金的演算法

MMM是俄羅斯馬夫羅季創建的，國內每月30%，每天1%
玩法：a第一個月投資100，b第二個月投資100元，c第二個月投資30元
第二個月a得到130元，b、c把錢打給a，
b第二個月得130，c第二個月得39元，d第一個月投資100元，f第一個月投資30元
第三個月b得到130元，c、f把錢打給b，後面還有很多人參加的
就是相互打錢，投資的打給提現的，這樣循環加新人進入
選擇星期二和星期四齣局，這樣沒有資金燒傷