演算法導論思考題答案

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❷ 求演算法導論 第三版26-6（第二版26-7） Hopcroft-Karp二分匹配演算法思考題答案

建議樓主還是自己思考一下，算導上這道題一問問的引導已經不太難了
如果還是不太明白的，可以找一篇講Hopcroft-Karp演算法的文章看一看

❸ 誰有演算法概論的習題答案（Algorithms)

http://hi..com/atyuwen/blog/item/d0afa03e04a0a53771cf6c08.html

❹ 演算法導論第三版第十章怎麼沒有答案

第三版要好些，調整了一部分內容順序讓人更好接受，層次遞進由易到難更合理些。不過如果你不習慣英文書就還是看第二版沒有關系的，第三版暫時沒有權威中譯版。而且相對來說，內容的變化並不是非常大，即使看第二版也不會有太大影響。

❺ 《演算法導論》第二版習題答案，能否提供一下， 麻煩發到郵箱：[email protected]

0

❻ 演算法導論第1章的思考題題意不明白。

就相當於 f(n) = lgn,sqrt(n),n 等等 求f(n) = 1s,1min,1hour,1day等時n的值

❼ 准備acm的同學應該如何閱讀《演算法導論》，還有對於課後的習題和思考題應該如何對待怎麼處理好在線評測系

不得不說你問題問的很大，很大。。。
其實你可以去看看劉汝佳的黑書，那本對IO,ACM等都說了可也看到什麼檔次，然後知道自己哪方面不會了，有針對的分塊去看演算法，比如圖論的最短路，就幾本書聯合著看，邊看邊A題。《演算法導論》是一本很好的演算法樹，但不是一本ACM資料書，這個你要分清楚，其實前期你看那些高級的數據結構比如紅黑樹，B樹，很少用到的，看了也是白看，不如先從簡單的模塊入手，如數論，DP，搜索等等，一點點進步，等需要的時候在去看那些數據結構。
對於OJ，先去HDU吧，那個題還不算BT，要是你沒一點基礎的話建議你先從2000開始A，哪裡都是簡單的題，那一頁全A掉差不多你就有編程基礎了。其他你可以去POJ,ZOJ，等等。
給你個連接。
http://blog.csdn.net/bestluoliwei/archive/2010/07/20/5748964.aspx

ACM很強大，好好珍惜！

❽ 請在O（nlgn）時間內確定圓內相交玄的對數

對於兩條弦P1P2和Q1Q2來說（順時針），圓心與端點形成的向量有一個角度A
如果A(P1) <A(Q1) <A(P2) <A(Q2)或者A(Q1) <A(P1) <A(Q2) <A(P2)，這樣角度區間「交叉」就意味著兩條弦有交叉。

我們判斷兩條弦是否相交的依據還是上面提到的「角度」區間是否有「交叉」現象發生
（注意一個區間包含另一個區間的情況不能算作「交叉」）

首先n條弦共2n個端點，每個端點對於圓心來說，都對應一個[0,2*pi)內的角度。
我們按角度大小（實際上就是逆時針方向）對這2n個角度進行排序，這一步需要花費O(n*logn)
對於每條弦來說，它的兩個端點都可以看做是「事件點」：從0角度開始逆時針在圓上掃描，遇到弦的第一個點可以看成是弦的「起點」，遇到的第二個點看成是弦的「終點」。

然後，我們用一棵「順序統計樹」來輔助進行處理（初始化當然為空）。
按照角度小到大的順序遍歷這2n個端點：
如果該端點是某條弦X的「起點」
{
將弦X插入順序統計樹中（以X的「起點」角度作為key）；
}
如果該端點是某條弦X的「終點」
{
統計出目前這棵樹中有多少條弦的「起點」角度比X的「起點」角度大，這就是與X相交的弦的數量；
//對於順序統計樹來說，上面這步只要O(logn)就能實現
將弦X從順序統計樹中刪除； //這一步同樣只需要O(logn)
}

所以整個下來，O(n*logn)內可以完成。

❾ 《演算法導論》第三章-思考題（參考答案）

（多項式的漸進行為） 假設 是一個關於 的 次多項式，其中 ， 是一個常量。使用漸進符號的定義來證明下面的性質。

a. 若 ，則 。

b. 若 ，則 。

c. 若 ，則 。

d. 若 ，則 。

e. 若 ，則 。

已知： ，易得 。

故 。

情況 1：

，即： 。

故 。

情況 2：

，即： 。

故 。

情況 3：

，即： 。

故 。

情況 4：

，即： 。

故 。

情況 5：

，即： 。

故 。

（相對漸進增長） 為下表中的每對表達式 指出 是否是 的 或 。假設 且 均為常量。回答應以表格的形式，將「是」或「否」寫在每個空格中。

a.

令 代替 ，並令 代替 a，可得：

即： 。

又：若 。故： 。

b.

故， 。

令 。故 。

c.

。又 的值為在區間 中波動，故 與 無任何關系

d.

嚴格遞增，故對於任意正常量 ，總存在 ，使得 ，即：

也易證：故對於任意正常量 ，總存在 ，使得 ，即：

e.

。故 。

f.

故，

又， 是嚴格遞增的函數。故，

故， ，也即

也即

（根據漸進增長率排序）

a. 根據增長的階來排序下面的函數，即求出滿足 的函數的一種排列 。把你的表劃分成等價類，使得函數 和 在相同類中當且僅當 。

b.給出非負函數 的一個例子，使得對所有在（a）部分中的函數 ， 既不是 也不是 。

（漸進記號的性質） 假設 和 為漸進正函數。證明或反駁下面的每個猜測。

a. 蘊含 。

錯。例如： 。

b. 。

錯。例如： 。

c. 蘊含 ，其中對所有足夠大的 ，有 且 。

正確。

對於足夠大的 ，有 ；且 ，則存在正常量 ，使得 ，有

​

​

又 ，故當 ，且 足夠大，有：

​

故原問題成立。

d. 蘊含 。

錯。例如： 。

e. 。

當 時， ；其他條件下，不成立。

f. 蘊含 。

正確。 ，即存在正常量 ，使得 ，有

​ ，即

令 ，得 。

g. 。

錯。例如： 。

h. 。

正確。

易得， ，即存在正常量 ，使得 ，都有 。

令 ，即存在正常量 ，使得 ，都有 。

令 ，則 ，有 。

即 。

（ 與 的一些變形） 某些作者用一種與我們稍微不同的方式來定義 ；假設我們使用 （讀作「 無窮」）來標識這種可選的定義。若存在正常量 ，使得對無窮多個整數 ，有 ，則稱 。

a. 證明：對漸進非負的任意兩個函數 和 ，或者 或者 或者二者均成立，然而，如果使用 來代替 ，那麼該命題並不為真。

主要缺少了 這個條件；則若 ，必然有無窮多個正整數 ，使得 成立；

若 ，則上述兩者均成立；

反例： ，但 。

b. 描述用 代替 來刻畫程序運行時間的潛在優點與缺點。

優點： 對下屆的要求更寬松，可以兼容更多的情況；

缺點： 並非嚴格的漸進下界。因此實際意義並不大。

​ 某些作者也用一種稍微不同的方式來定義 ；假設使用 來標識這種可選的定義。我們稱 當且僅當 。

c. 如果使用 代替 但仍然使用 ，定理 3.1 中的「當且僅當」的每個方向將出現什麼情況？

沒有變化。 成立意味著 漸進非負，故 。

​ 有些作者定義 （讀作「軟 」）來意指忽略對數因子的 ：

：存在正常量 和 ，使得對所有 ，有 。

d. 用一種類似的方式定義 和 。證明與定理 3.1 相對應的類似結論。

：存在正常量 和 ，使得對所有 ，有 。

：存在正常量 和 ，使得對所有 ，有 。

（多重函數） 我們可以把用於函數 中的多重操作符 * 應用於實數集上的任意單調遞增函數 。對給定的常量 ，我們定義多重函數 為

​

該函數不必再所有情況下都是良定義的。換句話說，值 是為縮小其參數到 或更小所需函數 重復應用的數目。

​ 對如下每個函數 和常量 ，給出 的一個盡量緊確的界。