函數極限的演算法

A. 函數極限的計算方法

(1)常見函數的極限。
(2)極限的運演算法則，加減乘除。
(3)洛必達法則。
(4)夾逼法。
(5)對數法。
(6)連續函數代入法。

B. 求極限的各種公式

1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)
3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)
14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)
15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

C. 求極限，怎麼算

求極限，無窮比0型怎麼算呢 計算它的倒數，這樣就是0比無窮了，極限是0，它的倒數就是無窮小，然後根據無窮大與無窮小的關系，無窮小的倒數是無窮大，所以無窮大比0的極限是無窮大。

D. 極限運演算法則公式

極限運演算法則公式是φ(x)>=ψ(x)，「極限」是數學中的分支—微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某一個函數中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而「永遠不能夠重合到A」。「永遠不能夠等於A，但是取等於A已經足夠取得高精度計算結果的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近A點的趨勢」。極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值A叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。

E. lim函數極限的計算公式

lim的基本計算公式：lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)。

設 {Xn} 為實數列，a 為定數．若對任給的正數 ε，總存在正整數N，使得當 n>N 時有∣Xn-a∣<ε 則稱數列{Xn}收斂於a，定數 a 稱為數列 {Xn} 的極限，並記作，或Xn→a（n→∞）讀作「當 n 趨於無窮大時，{Xn} 的極限等於 或 趨於 a」。

對於收斂數列有以下兩個基本性質，即收斂數列的唯一性和有界性。如果數列{Xn}收斂，則其極限是唯一的。如果數列{Xn}收斂，則其一定是有界的。即對於一切n（n=1,2……），總可以找到一個正數M，使|Xn|≤M。

(5)函數極限的演算法擴展閱讀：

極限的求法有很多種：

1、連續初等函數，在定義域范圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函數的極限值就等於在該點的函數值。

2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）。

3、利用無窮大與無窮小的關系求極限。

4、利用無窮小的性質求極限。

5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。

6、利用兩個極限存在准則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。

F. 求極限的所有方法，要求詳細點

基本方法有:

1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；

2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然後運用(1)中的方法；

3、運用兩個特別極限；

4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函數。它不是所向無敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過其實。

5、用Mclaurin(麥克勞琳)級數展開，而國內普遍誤譯為Taylor(泰勒)展開。

6、等階無窮小代換，這種方法在國內甚囂塵上，國外比較冷靜。因為一要死背，不是值得推廣的教學法；二是經常會出錯，要特別小心。

7、夾擠法。這不是普遍方法，因為不可能放大、縮小後的結果都一樣。

8、特殊情況下，化為積分計算。

9、其他極為特殊而不能普遍使用的方法。

拓展資料

極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函數的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科?」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函數的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。

G. 函數極限的四則運演算法則是什麼

法則：連續初等函數，在定義域范圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函數的極限值就等於在該點的函數值。

以下是函數極限的相關介紹：

函數極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函數極限的定義上完成的。函數極限性質的合理運用。常用的函數極限的性質有函數極限的唯一性、局部有界性、保序性以及函數極限的運演算法則和復合函數的極限等等。

問題的關鍵在於找到符合定義要求的 ，在這一過程中會用到一些不等式技巧，例如放縮法等。1999年的研究生考試試題中，更是直接考察了考生對定義的掌握情況。

在運用以上兩條去求函數的極限時尤需注意以下關鍵之點。一是先要用單調有界定理證明收斂，然後再求極限值。二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函數 ，並且要滿足極限是趨於同一方向 ，從而證明或求得函數 的極限值。

以上資料參考網路——函數極限

H. 求函數極限有什麼簡便方法

1、【直接計算】
能直接計算,而又不出現不定式的情況,就直接代入計算；
2、【羅必達方法】
如果出現七種不定式之一,就不可以直接代入計算,如果是連續函數,
就必須把七種不定式,統統化成無窮大比無窮大的形式,或無窮小比
無窮小的形式,然後運用羅必達方法；
3、【變數代換】
如果不是連續函數,卻是七種不定式之一,就必須做變數代換,然後
化成連續函數,通常是零x=1/n,然後就可以使用羅必達方法；
4、【定積分】
將極限化成定積分計算；
5、【有理化】
對於簡單的0比0,或無窮大比無窮大的題目,先分子有理化,或分母
有理化,或分子分母同時有理化；
6、【分子有理化】
對於無窮大減無窮大的情況,分子有理化；
7、【因式分解】
能因式分解的盡一切可能因式分解,因式分解的方法通常有很多,最
常見的是a^2-b^2,其次是a^n-b^n,十字相乘法,長除法等等；
8、【特別極限】
運用兩個特別極限：sinx/x,(1+無窮小)^無窮大(該無窮小的倒數)=e；
9、【夾擠法】
夾擠法,結合放大、縮小法