轉置矩陣演算法
① 矩陣轉置公式是什麼
矩陣轉置公式：（A^T)^T=A，（A+B)^T = A^T + B^T，（AB)^T = B^T*A^T。矩陣是一個按照長方陣列排列的復數或實數集合，最早來自於方程組的系數及常數所構成的方陣。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。
矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
最重要的一個公式，其餘的每個都可以用這個來推導已知Y = AXB Y = A*X*BY=AXB那麼有對X求導，公式（1)d Y d X = A TB T frac{dY}{dX} = A^T*B^TdXdY=ATBT和對X T X^TXT求導，公式（2)d Y d X T = BA frac{dY}{dX^T} = B*AdXTdY=BA下面我們來舉例：
如果要計算Y = XB Y = X*BY=XB中，d Y d X frac{dY}{dX}dXdY的值，我們可以令A = E A =EA=E代入公式（1),有d Y d X = B T frac{dY}{dX} = B^TdXdY=BT其他計算同理。有一個小竅門，平時在推導的時候，可以根據矩陣的行列數來判斷。具體的規律可以自己私下嘗試。
② 如何求矩陣轉置如何求行列式的值
轉置矩陣就是把原矩陣第m行n列位置的數換到第n行m列。比如
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
的轉置矩陣就是
1
6
2
7
3
8
4
9
5
0
就是這樣的
求行列式的值
行列式的計算
一
化成三角形行列式法
先把行列式的某一行（列）全部化為
1
，再利用該行（列）把行列式化為三角形行列式，從而求出它的值，這是因為所求行列式有如下特點：
1
各行元素之和相等；
2
各列元素除一個以外也相等。
充分利用行列式的特點化簡行列式是很重要的。
二
降階法
根據行列式的特點，利用行列式性質把某行（列）化成只含一個非零元素，然後按該行（列）展開。展開一次，行列式降低一階，對於階數不高的數字行列式本法有效。
三
拆成行列式之和（積）
把一個復雜的行列式簡化成兩個較為簡單的。
四
利用范德蒙行列式
根據行列式的特點，適當變形（利用行列式的性質——如：提取公因式；互換兩行（列）；一行乘以適當的數加到另一行（列）去；
...)
把所求行列式化成已知的或簡單的形式。其中范德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。
五
加邊法
要求：1
保持原行列式的值不變；
2
新行列式的值容易計算。根據需要和原行列式的特點選取所加的行和列。加邊法適用於某一行（列）有一個相同的字母外，也可用於其第
列（行）的元素分別為
n-1
個元素的倍數的情況。
六
綜合法
計算行列式的方法很多，也比較靈活，總的原則是：充分利用所求行列式的特點，運用行列式性質及上述常用的方法，有時綜合運用以上方法可以更簡便的求出行列式的值；有時也可用多種方法求出行列式的值。
七
行列式的定義
一般情況下不用。
③ 矩陣的轉置是怎麼轉的
1.
基本性質1:(KA)'=KA' 即任何一個常數乘以矩陣的轉置等於這個常數乘以這個矩陣的轉置
2.
基本性質2:(A')'=A 即一個矩陣的轉置矩陣的轉置等於它本身
3.
基本性質:3:(A±B)'=A'±B' 即兩個矩陣之和的矩陣等於兩個矩陣轉置的和
4.
基本性質4:(A*B)'=B'*A' 即兩個矩陣的積的轉置等於兩個矩陣轉置的積
5.
對稱矩陣:轉置等於自身的方塊矩陣叫做對稱矩陣,則有A'=A 稱A為對稱矩陣
6.
正交矩陣:轉置是它的逆矩陣的方塊矩陣叫做正交矩陣,則有AA'=A'A=E(E為單位矩陣)稱A為正交矩陣
7.
斜對稱矩陣:轉置等於它的負矩陣的方塊矩陣叫做斜對稱矩陣,則有A'=-A 稱A為斜對稱矩陣
矩陣（Matrix）指在數學中，按照長方陣列排列的復數或實數集合，最早來自於方程組的系數及常數所構成的方陣，由19世紀英國數學家凱利首先提出。 它是高等代數學中的常見工具，其運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合，可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
④ 矩陣的轉置怎麼求
方法
1/3
矩陣轉置其實就是行列互換，根據字面意思，就是把行的內容換到列的內容，下面給大家舉例介紹
⑤ 矩陣的轉置怎麼算
設矩陣a經過初等行變換之後，化為上三角矩陣b，則a等價於b
矩陣a'經過初等列變換之後，可化為下三角矩陣c，則a'等價於c
顯然，b的轉置矩陣b'=c
因為，轉置之後對角線上的元素不變，所以，b和c的對角線元素相等。
因為，三角形行列式的值等於對角線上元素的乘積
又因為，|λi-a|=|λi-b|=對角線上元素的乘積，
|λi-a'|=|λi-c|=對角線上元素的乘積
所以，|λi-a|=|λi-a'|
所以，矩陣a與矩陣a的轉置矩陣的特徵值相同
化成三角形行列式法：
先把行列式的某一行（列）全部化為 1 ，再利用該行（列）把行列式化為三角形行列式，從而求出它的值，這是因為所求行列式有如下特點：
1、各行元素之和相等；
2 各列元素除一個以外也相等。
充分利用行列式的特點化簡行列式是很重要的。
根據行列式的特點，利用行列式性質把某行（列）化成只含一個非零元素，然後按該行（列）展開。展開一次，行列式降低一階，對於階數不高的數字行列式本法有效。
⑥ 矩陣怎麼進行轉置操作
【矩陣轉置操作】設A為m×n階矩陣（即m行n列），第i 行j 列的元素是a（i，j），即：A=a（i，j），定義A的轉置為這樣一個n×m階矩陣B，滿足B=a（j，i），即 b (i,j)=a （j，i）（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素），記A'=B。(有些書記為AT=B，這里T為A的上標）直觀來看，將A的所有元素繞著一條從第1行第1列元素出發的右下方45度的射線作鏡面反轉，即得到A的轉置。
【矩陣】英文：Matrix，本意是子宮、控制中心的母體、孕育生命的地方。在數學上，矩陣是指縱橫排列的二維數據表格，最早來自於方程組的系數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。矩陣概念在生產實踐中也有許多應用，比如矩陣圖法以及保護個人帳號的矩陣卡系統（由深圳網域提出）等等。「矩陣」的本意也常被應用，比如監控系統中負責對前端視頻源與控制線切換控制的模擬設備也叫矩陣。
⑦ 矩陣的轉置怎麼算
設矩陣a經過初等行變換之後，化為上三角矩陣b，則a等價於b，矩陣a'經過初等列變換之後，可化為下三角矩陣c，則a'等價於c，顯然，b的轉置矩陣b'=c。
因為，轉置之後對角線上的元素不變，所以，b和c的對角線元素相等。
因為，三角形行列式的值等於對角線上元素的乘積，又因為，|λi-a|=|λi-b|=對角線上元素的乘積。
|λi-a'|=|λi-c|=對角線上元素的乘積，所以，|λi-a|=|λi-a'|，所以，矩陣a與矩陣a的轉置矩陣的特徵值相同。
化成三角形行列式法：先把行列式的某一行（列）全部化為 1 ，再利用該行（列）把行列式化為三角形行列式，從而求出它的值，這是因為所求行列式有如下特點：
各行元素之和相等，各列元素除一個以外也相等，充分利用行列式的特點化簡行列式是很重要的。
根據行列式的特點，利用行列式性質把某行（列）化成只含一個非零元素，然後按該行（列）展開，展開一次，行列式降低一階，對於階數不高的數字行列式本法有效。
⑧ 矩陣轉置公式是什麼
矩陣轉置公式：（A^T)^T=A，（A+B)^T = A^T + B^T，（AB)^T = B^T*A^T。矩陣是一個按照長方陣列排列的復數或實數集合，最早來自於方程組的系數及常數所構成的方陣。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。
矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
最重要的一個公式，其餘的每個都可以用這個來推導已知Y = AXB Y = A*X*BY=AXB那麼有對X求導，公式（1)d Y d X = A TB T frac{dY}{dX} = A^T*B^TdXdY=ATBT和對X T X^TXT求導，公式（2)d Y d X T = BA frac{dY}{dX^T} = B*AdXTdY=BA下面我們來舉例：
如果要計算Y = XB Y = X*BY=XB中，d Y d X frac{dY}{dX}dXdY的值，我們可以令A = E A =EA=E代入公式（1),有d Y d X = B T frac{dY}{dX} = B^TdXdY=BT其他計算同理。有一個小竅門，平時在推導的時候，可以根據矩陣的行列數來判斷。具體的規律可以自己私下嘗試。