律學的計演算法

❶ 樂律學是什麼

樂律學即「樂學」和「律學」理論的統稱。中國古代「樂學」與「律學」理論，密切關聯，早期並未分開，至明代朱載創《樂學新說》和《律學新說》之後，才始成為相對獨立的理論。所謂「樂學」，是從音樂藝術實踐中所用樂音組合形式及規律出發，取形態學角度，運用一般音體系的邏輯推斷方法來研究樂音關系的理論領域。「律學」則是以成體系的樂音為對象，從音響自然規律出發，取音響學角度，運用數理邏輯計算方法來研究樂音關系的理論領域。中國傳統樂律學，若從考古實物發音律制現象顯示算起，至今已有7000多年歷史。

❷ 弦律和旋律除了讀音不同，還有區別嗎

【音樂術語】：
旋律：旋律亦稱曲調，是音樂的基本要素。經過藝術構思而形成的若干樂音的有組織、有節奏的和諧運動。它建立在一定的調式和節拍的基礎上，按一定的音高、時值和音量構成的、具有邏輯因素的單聲部進行的。

弦律：指若干樂音在某一特定樂思中的有組織進行,借時值長短變化的節奏和音符高低起落的線條而規范成形。《辭海》沒有收錄「弦律」一詞。「弦」只有一個音「xian（二聲）」。——「弦律」並不是「旋律」

【律學術語】：
弦律：由於弦振動與氣柱振動兩大類正律工具及其算律法的差別,因而形成的中國古代律學計算方法體系之一。以弦定律者，稱為弦律，為管律之對稱，其特點是根據弦准上的弦長而算律。
弦律的優點在於數據精確，不需如管律再作「管口校正」計算。但由於琴弦張力無定，弦律所用工具並無確定黃鍾音高的能力；外求標准音高（猶如現代國際音高以c1或a1為絕對標准），仍須根據「黃鍾」律管的音高而定音。此音既定，其他各種音高皆隨弦律數據而定； 方法的簡捷明暢，音高的精確無誤都非管律可比。傳統的弦律工具(正律器)稱為弦准。《國語》伶州鳩篇稱之為「均鍾」,漢京房、北魏陳仲儒稱之為「准」。五代王朴、明朱載□稱之為「律准」。中國歷史上的各類弦准，形制皆如琴屬樂器，多弦；與歐洲弦准用一弦計不同。
弦律的數據，傳統以「寸」為制，表面上似律管尺寸，在弦准上實踐時實則化寸為尺。

❸ 音律中的十二平均律是什麼意思

十二平均律：將純八度分成十二個均等的部分的音律叫做十二平均律。其中每一個部分就是一個半音，每個半音的距離是相等的，它的最大好處是轉調方便。十二平均律早在古代希臘時便有人提出了，但並未加以科學的計算。

世界上最早根據數學來制訂十二平均律的是我國明朝大音樂家朱載堉(1584年)。在十二平均律中，半音是十二平均律組織中最小的音高距離。兩音間的距離等於兩個半音的叫做全音。八度內包括有十二個半音，也就是六個全音。在音列的基本音級中，除了E到F、B到C是半音外，其餘相鄰兩音間的距離都是全音。

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「十二平均律」的純四度和大三度，兩個音的頻率比分別與4/3和5/4比較接近。也就是說，「十二平均律」的幾個主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的幾個音符相符合的，只有極小的差別，這為小號等按鍵吹奏樂器在樂隊中使用提供了必要條件，因為這些樂器是靠自然泛音級(自然泛音序列，其頻率是基音頻率的整數倍序列，成等差數列)來形成音階的。

半音是十二平均律組織中最小的音高距離，全音由兩個半音組成。1-Ⅰ之間分成12份。具體1-2全音，2-3全音，3-4半音，4-5全音，5-6全音，6-7全音，7- i半音。

十二平均律在交響樂隊和鍵盤樂器中得到廣泛使用，鋼琴即是根據十二平均律來定音的，因為只有「十二平均律」才能方便地進行移調。曲調由音階組成，音階由音組成。音有絕對音高和相對音高。聲音是靠振動（聲帶、琴弦等）發出的，而振動的頻率（每秒振動的次數），就決定了的音的絕對高度。不同的音有不同的振動頻率。人們選取一定頻率的音來形成音樂體系所需要的音高。

十二平均律簡而言之，就是把半根琴弦按照等比數列平均分成十二份。一根琴弦的長度設為1，可以表示為(1/2)^(0/12)，第一品的位置是(1/2)^(1/12)，第二品的位置是(1/2)^(2/12)，依此類推，第n品的位置是(1/2)^(n/12)。因為這樣的一組音是等比關系，所以無論從哪個位置開始彈起旋律都是一樣的。

十二平均律的半音，比五度相生律的半音大，比純律小。因此，使用十二平均律奏和弦不純，奏旋律導向性不夠，所以在樂曲的演奏中，尤其在樂隊多聲部合奏的時候，實際上是多律並用的，根據實際情況，在演奏過程中，偏向一種律制，並不是一成不變的。

根據十二平均律所有半音都相等的特點，因此還產生了「等音」。

參考資料來源：網路網路--十二平均律

❹ 根據十二平均律，每個半音之間的頻率是多少呢具體的答案怎麼算出來來的 謝謝

推薦繆天瑞《律學》，三種律制都講得很清楚，有律制的來源、中外比較、律制生成方法計算，音程度數、頻率和音分值的換算方法，每種律制下各音頻率等信息的一覽表等等。看了這本書你就都明白了。而且比較簡單易懂，數學上懂得基本的對數知識就能看懂。
以前我也是對這些知識不明白，看了這本書就豁然開朗了，完全可以自學的。

在十二平均律下，相隔八度的兩音的頻率比是2。相鄰半音的頻率比是「2的12次方根」，比如4的頻率是3的「2的12次方根」倍。看書以後你就都懂了。

❺ 何承天新律在樂律學上的貢獻

何承天新律在樂律學上的貢獻是創立了十分接近十二平均律的「新律」，研究開始探索和解決在實踐中的旋官轉調問題。何承天在樂律學上的探索和貢獻，推動了律學研究的發展，在中國樂律史上起著承前啟後的作用。
南朝傑出律學家何承天(370一447)創立了十分接近十二平均律的「新律」，意在消除由三分損益算出的十二律「黃鍾不能還原」、不能旋官轉調的缺憾。其計算方法是：用黃鍾本律之數(9寸)與仲呂所生黃鍾之數(按三分損益法計算到11次所得8．8788寸)相減，其差數為0．1212寸，再將此差數平均分為十二等分，即0．1212÷12＝0．0l01，然後將所得數依此遞加在林鍾以下各律上，即得「新律」各音之數。

❻ 律學的平均律

十二平均律與二十四平均律的建立，用現代數學術語表述就很簡單：為了把八度音程均勻地分成12個相等的間距，就應將八度的頻率比值（2）開12次方，方根就是平均律半音的頻率比值，再開平方就得到平均律1/4音的頻率比值；但在歷史上，這是以建立等比數列概念與掌握開方技術為前提的，曾經經歷了漫長的探索。
不同的樂系，從各自的自然律傳統出發，分別經過艱辛的探索歷程，殊途同趨於相仿的平均律制。在中國，是從三分損益律的傳統出發，為彌合古代音差的縫隙，由朱載□在16世紀後半葉（1584年以前）提出了十二平均律的精密數據（新法密率）。在歐洲，是在純律大量實踐的基礎上，為了排解普通音差所造成的繁雜和中庸全音律所遇到的困難，由荷蘭數學家兼工程師S.斯台文（1548～1620）與法國音樂理論家梅爾塞訥先後在16世紀末、17世紀初提出了十二平均律的數據。在阿拉伯樂系，則從長期運用中立音程的傳統出發，為了解決中立音程的實際演奏與固有理論律制的抵觸，由穆沙加在1888年提出二十四平均律律制，將十二平均律包含在內作了進一步的發展。
人們接受平均律，並非著意於用它取代、排斥、掃除自然律，而是由於它近似自然律，它的各種音程可以當作自然音程來感受。在實踐中，平均律是作為各種不同性質的自然律的簡便易行的仿製品、代用品而通用於世，並在實際演唱演奏中隨時予以必要的調節；在理論上，平均律音程提供了一種方便的尺度（或以平均律半音為100，或以平均律全音為1），以簡捷明了地量度與比較各種各樣的自然律音程，並成為音律測定與計算中的數學框架。

❼ 律學的五度相生律

五度相生律在八度關系倍半相生的前提下，以純五度、純四度兩種音程為生律法的依據而建立的律制，稱為五度相生律。中國古代的三分損益律，古希臘按照畢達哥拉定律法所建立的律制，中世紀阿拉伯人繼承古希臘文明而在「量音學」中採用四度相生法以建立的律制，都是如此。假如從C出發，向上五下四度方向生律5次，向上四下五度方向（這不符合三分損益法，是七弦琴上所用的「反生法」，被隋代鄭譯貶斥為「乖相生之道」）生律1次，就得到如下七聲音階（下徵調新音階）。
假如按中國古代傳統，從黃鍾出發，用「三分損益法」向上五下四度方向輾轉生律11次，就得到如下「三分損益律半音音階」。
在五度相生十二律音階上，半音有兩種：一種是小半音，長度比是256∶243，音程值為90音分，現代記譜作小二度，古希臘稱為「林瑪」；另一種是大半音，長度比是2187∶2048，音程值為114音分，現代記譜作增一度，古希臘稱為「阿波托美」。相應地，全音也有兩種：一種是大全音（在五聲音階里就有的，普通的），長度比是9∶8，音程值為204音分；另一種是小全音（兩個小半音相加所得，無射正律與黃鍾半律的距離），長度比是65536∶59049（即□∶□），音程值為180音分。
三分損益輾轉相生第12次所得的第13律，長度略短（音略高）於首律黃鍾，兩者的長度比是531441∶524288（即□∶□），音程值為24音分。這就是中國古代樂律學中有名的「仲呂上生不及黃鍾」的問題。古希臘的律學研究者也發現了這個音差，稱之為「畢氏音差」。由於這個音差被發現的時代很古，今人稱之為「古代音差」，又稱「最大音差」。京房與錢樂之從這偏差走向60律和360律，何承天與朱載□則為彌合這縫隙而走向平均律。

❽ 「律學」是指什麼

「律學」則是以成體系的樂音為對象，從音響自然規律出發，取音響學角度，運用數理邏輯計算方法來研究樂音關系的理論領域。中國傳統樂律學，若從考古實物發音律制現象顯示算起，至今已有7000多年歷史。

❾ 三分損益法如何計算出12律

三分損益律：是中國音律史上最早產生的完備的律學理論，被稱為「音律學之祖」。大約在春秋中期出現。 《管子.地員篇》、《呂氏春秋.音律篇》分別記述了它的基本法則：以一弦長為其數，將其均分為三段，舍一取二，便發出第一個上五4度音，這就是「三分損一」；如果將均分的三段再加一段，便發出其出第一個下五4度音，這就是「三分益一」，如此推算，可得12個音，稱為「十二律」，每律有固定的律名。 「三分損益」法計算到最後一律時不能循環復生，是一種不平均的「十二律」，各律之間含有大、小半音之別。用這種方法推出十二律的還有希臘數學鼻祖畢達哥拉斯。 在中國傳統樂器中，七弦琴譜的一部分，民間「點笙」校音，以及其他許多民間樂器都用三分損益律。「三分損益」最初是建立在五聲基礎上，它包容著「七聲」。