三階矩陣的演算法
㈠ 三階矩陣乘法是什麼
三階矩陣A和B乘法按照定義，第ij項等於aik乘以bkj，再對k從1到3求和。
相關介紹：
3*3矩陣與3*2矩陣乘法公式：
用A的第1行各個數與B的第1列各個數對應相乘後加起來，就是乘法結果中第1行第1列的數。用A的第1行各個數與B的第2列各個數對應相乘後加起來，就是乘法結果中第1行第2列的數。
用A的第1行各個數與B的第3列各個數對應相乘後加起來，就是乘法結果中第1行第3列的數。依次求出第二行和第三行即可。
假設3*3矩陣與3*2矩陣乘法種的項分別為：a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 和b11 b12 b21 b22 b23。
則新的得到的矩陣：第一項為c11=a11*c11+a12*c21+a13*c31剩餘項以此類推即可。
㈡ 給出一個3階矩陣，如何求出他的逆矩陣，求個例子
求元素為具體數字的矩陣的逆矩陣，常用初等變換法.如果A可逆，則A可通過初等變換，化為單位矩陣E。
例如：
(2)三階矩陣的演算法擴展閱讀：
矩陣：
在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的復數或實數集合 ，最早來自於方程組的系數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和准對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考《矩陣理論》。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法，這是一個幾個世紀以來的課題，是一個不斷擴大的研究領域。 矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。 針對特定矩陣結構（如稀疏矩陣和近角矩陣）定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。 無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。
矩陣初等變換
矩陣的初等變換又分為矩陣的初等行變換和矩陣的初等列變換。矩陣的初等行變換和初等列變換統稱為初等變換。另外：分塊矩陣也可以定義初等變換。
所謂數域P上矩陣的初等行變換是指下列3種變換：
1）以P中一個非零的數乘矩陣的某一行
2）把矩陣的某一行的c倍加到另一行，這里c是P中的任意一個數
3）互換矩陣中兩行的位置
同樣地，所謂數域P上矩陣的初等列變換是指下列3種變換：
1）以P中一個非零的數乘矩陣的某一列
2）把矩陣的某一列的c倍加到另一列，這里c是P中的任意一個數
3）互換矩陣中兩列的位置
㈢ 三階行列式怎麼求
三階行列式的計算方法如下：
三階行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是數字。
1、按斜線計算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH
2、再按斜線計算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF
3、行列式的值就為（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）
(3)三階矩陣的演算法擴展閱讀：
三階行列式性質
性質1：行列式與它的轉置行列式相等。
性質2：互換行列式的兩行(列)，行列式變號。
推論：如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。
性質3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式。
推論：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。
性質4：行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等於零。
性質5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對應的元素上去，行列式不變。
㈣ 三階矩陣行列式怎麼用對角線法則算
基本原因是，以對角線法則計算高階行列式時缺項，無法直接構成所有全排列的n！項。
比如4階的全排列是4！=24項，而直接對角線法則則只有8項，於是需要處理後才能構成應有的項數。
高階行列式計算的基本思想是「化零」和「降階」，也就是說先根據行列式的性質將行列式進行恆等變換，使之出現較多的零元素，再利用上（下）三角行列式計算或用按行（列）展開定理來降低行列式的階數,其他方法也都遵循這個基本的思想。
㈤ 三階矩陣的特徵值求法
任何一行或一列展開代數餘子式的方法進行計算，具體如下：
行列式某元素的餘子式：行列式劃去該元素所在的行與列的各元素,剩下的元素按原樣排列,得到的新行列式。
行列式某元素的代數餘子式：行列式某元素的餘子式與該元素對應的正負符號的乘積.
如上面的三階矩陣結果為 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意對角線就容易記住了）
這里一共是六項相加減，整理下可以這么記：
a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)=
a1(b2·c3-b3·c2) - b1(a2·c3- a3·c2) + c1(a2·b3- a3·b2)
此時可以記住為：
a1*(a1的餘子式)-a2*(a2的餘子式)+a3*(a3的餘子式)=
a1*(a1的餘子式)-b1*(b1的餘子式)+c1*(c1的餘子式)
某個數的餘子式是指刪去那個數所在的行和列後剩下的行列式。
行列式的每一項要求：不同行不同列的數字相乘
如選了a1則與其相乘的數只能在2，3行2，3列中找，（即在 b2b3c2c3中找）
而a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展開運算：即行列式等於它第一行的每一個數乘以它的餘子式，或等於第一列的每一個數乘以它的餘子式，然後按照 + - + - + -......的規律給每一項添加符號之後再做求和計算。
參考資料來源：網路-三階行列式
㈥ 三階矩陣計算是什麼
三階行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是數字。
1、按斜線計算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH。
2、再按斜線計算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF。
3、行列式的值就為（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）。
性質
性質1行列式與它的轉置行列式相等。
性質2互換行列式的兩行(列)，行列式變號。
推論如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。
性質3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式。
推論行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。
性質4行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等於零。
性質5把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對應的元素上去，行列式不變。
㈦ 線性代數三階矩陣怎麼算出矩陣的值
當一個行列式按照數乘、對換、倍加化成三角形行列式時，行列式的值是不會改變的。這時你使用行列式的定義計算行列式的值，很明顯就是對角線各元素的乘積。因為如果使用對角線之外的元素，所得項的值均為0。
㈧ 三階矩陣是什麼
三界矩陣的意思，就是三縱三列，就是三乘以三，一共有九個元素。
㈨ 3×3三階矩陣乘法公式
3×3三階矩陣乘法公式：D=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a12a21a33-a11a23a32。該公式運用了對角線法則。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學，力學，光學和物理中都有應用。
計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和准對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。在天體物理等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。