粉刷匠源碼
剛參加工作那會，沒想過去讀源碼，更沒想過去改框架的源碼;總想著別人的框架應該是完美的、萬能的，應該不需要改;另外即使我改了源碼，怎麼樣讓我的改動生效了?項目中引用的不還是沒改的jar包嗎。
回想起來覺得那時候的想法確實挺??工作了一年多之後准備跳槽了，開始了一輪的面試，其中有幾個面試官就問到了相關的源碼問題：ArrayList、HashMap的底層實現，spring、mybatis的相關源碼。
問源碼的面試一般就是回去等消息，然後就沒然後了。
那時候開始意識到，源碼這東西在之前的工作的中感受不到，但是在面試中好像面的還挺頻繁的，從此有意識的開始了jdk部分源碼的閱讀(主要是集合)。
一開始看源碼，看的特別糙，知道個大概，知道ArrayList的底層實現是數組，HashMap的底層是散列表(數組+鏈表);更深入一點的擴容、hash碰撞等等就不知道了。
讀spring源碼起於工作中遇到了一個問題(springjdbcTemplate事務，各種詭異，包你醍醐灌頂!)，排查一段時間最終是解決了，但過程讓我非常難受，各種上網查資料、各種嘗試，感覺就像大海撈針一樣，遙遙無期。
我下定決心，我要看一看spring的源碼，於是我買了一本《spring源碼深度解析》，結合著這本書、打開著eclipse，開始了spring的源碼閱讀之旅。
至此，讀源碼成了習慣，源碼已經進入了我的心裡。
後來，springboot的火熱，讓我也想蹭上一蹭，於是有了springboot的啟動源碼系列，雖然還在進行中，但是我相信我能將其完成;工作中用到了shiro，我又結合著《跟我學shiro》將shiro的源碼看了個大概，有了shiro源碼系列博文，還差一篇認證與授權(應該很快就能面世)，shiro源碼系列就封筆了。
最近在搭建自己的後台管理系統，用到了quartz，集成的過程也遇到了一些問題，因此有了quartz的兩篇文章。
慢慢的，從一味的網上找資料變成了很多時候會從源碼中找答案。
不求能讀太多的源碼，但願自己接觸的技術都能讀上一讀，路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索!大家為什麼要讀源碼？很多人一定和我一樣的感受：源碼在工作中有用嗎?用處大嗎?很長一段時間內我也有這樣的疑問，認為哪些有事沒事扯源碼的人就是在裝，只是為了提高他們的逼格而已。
那為什麼我還要讀源碼呢?一剛開始為了面試，後來為了解決工作中的問題，再後來就是個人喜好了。
說的好聽點是有匠人精神;說的委婉點是好奇(底層是怎麼實現的);說的不自信點是對黑盒的東西我用的沒底，怕用錯;說的簡單直白點是提升自我價值，為了更高的薪資待遇(這里對真正的技術迷說聲抱歉)。
源碼中我們可以學到很多東西，學習別人高效的代碼書寫、學習別人對設計模式的熟練使用、學習別人對整個架構的布局，等等。
如果你還能找出其中的不足，那麼恭喜你，你要飛升了!會使用固然重要，但知道為什麼這么使用同樣重要。
從模仿中學習，從模仿中創新。
讀源碼不像圍城(外面的人想進來，裡面的人想出去)，它是外面的人不想進來，裡面的人不想出去;當我們跨進城內，你會發現(還是城外好，皮!)城內風光無限，源碼的海洋任我們遨遊!首先我們要對我們的目標有所了解，知道她有什麼特點，有些什麼功能。
對對方都還不了解，就想著進入別人的內心世界，那不是臭不要臉嘛，我們要做一個有著流氓心的紳士;對她有個大致的了解了，就可以發起攻勢，一舉拿下。
那麼怎麼樣了解了，方式有很多，我這里提供幾種，僅供參考最好的方式就是官方參考指南，親生父母往往對孩子是最了解的，對孩子的描述也是最詳細的;比如SpringBootReferenceGuide就是對springboot最詳細的描述，怎麼樣使用springboot、springboot特性等等，通過此指南，springboot在你面前一覽無遺;但是，springboot畢竟是外國人的孩子，如果英語不好，估計讀起來有點頭疼了，不過我們有google翻譯呀，咬咬牙也是能看的。
源碼世界的丈母娘、老岳丈是非常慷慨的!其次是書籍，國外優秀的有很多，國內也不乏好書，比較推薦此方式，自成體系，讓我們掌握的知識點不至於太散。
這就是好比是源碼的閨蜜，對源碼非常了解，重點是挺大方，會盡全力幫助我們了解源碼。
再次就是博客，雖然可能覺得知識點比較散，但是針對某個知識點卻特別的細，對徹底掌握非常有幫助，園子內就有很多技術大牛，寫的博客自然也是非常棒，非常具有學習價值。
當然還有社區、論壇、github、碼雲等等。
這就是源碼的朋友圈，我們從中也能獲取到非常多關於源碼的信息。
設計模式的了解優秀的框架、技術從不乏設計模式;jdk源碼中就應用了很多設計模式，比如IO流中的適配器模式與裝飾模式、GUI的觀察者模式、集合中的迭代器模式等等;spring源碼中也是用到了大量的設計模式。
設計模式有什麼優點、各適用於什麼場景，不是本文的內容，需要我們大家自行去了解。
我們只需要對一些常用的設計模式有個大致了解，再去讀源碼是比較好的;不需要將23種設計模式都通讀，也不需要將常用設計模式完全理解透;對於全部通讀，我們時間有限，另外有些模式確實不太好理解、用的少，性價比不高，沒必要全部都讀。
推薦書籍：《HeadFirstDesignPatterns》(中文版：《HeadFirst設計模式》)、《Java與模式》;另外我比較推薦的一種學習設計模式的方式是讀別人博客：java_my_life，劉偉技術博客，chenssy的設計模式;設計模式之於源碼，就好比逛街購物之於女人，想順利勾搭源碼，我們需要好好掌握設計模式這個套路。
配合ide進行斷點追蹤我們通過源碼的圈子對源碼的了解終究只是停在表面，終究還是沒有走進她的內心，接下來我就和大家分享下，我是如何走進她的內心的!相信看過我的源碼博客的小夥伴都知道，我非常喜歡通過idea斷點來進行源碼追蹤，斷點追蹤源碼是我非常推薦的一種方式。
斷點不僅可以用來調試我們的代碼，也可以用來調試我們用到的框架源碼。
面對未知的、茫茫多的源碼，我們往往沒有足夠的時間、經歷和耐心去通讀所有源碼，我們只需要去讀我們關注的部分即可(有人可能會說我都不關心，這?)。
那為什麼要用斷掉調試的方式來跟源碼，而不是直接從源代碼入手去跟我們關注的部分呢?嘗試過的小夥伴應該知道，如果我們對源碼不熟悉，直接通過源碼的方式去跟，一方面很容易迷路(多態，會有很多子類實現)，不知道接下來跟哪一個，另一方面也很容易跟丟，當我們跟入的很深的時候，很有可能就忘記上一步跟到哪了。
所以讀源碼的重要性淺顯易懂了。
❷ 求89c51單片機製作簡易電子琴的c程序及源代碼
#include
#include
#include
#include
#include
#define uchar unsigned char
typedef unsigned char uint8; // 無符號8位整型變數
typedef signed char int8; // 有符號8位整型變數
typedef unsigned short uint16; // 無符號16位整型變數
typedef signed short int16; // 有符號16位整型變數
typedef unsigned int uint32; // 無符號32位整型變數
typedef signed int int32; // 有符號32位整型變數
typedef float fp32; // 單精度浮點數（32位長度）
typedef double fp64; // 雙精度浮點數（64位長度）
sbit row1 = P1 ^ 0;
sbit row2 = P1 ^ 1;
sbit row3 = P1 ^ 2;
sbit col1 = P0 ^ 1;
sbit col2 = P0 ^ 2;
sbit col3 = P0 ^ 3;
sbit col4 = P0 ^ 4;
sbit col5 = P0 ^ 5;
sbit col6 = P0 ^ 6;
sbit col7 = P0 ^ 7;
#define uint unsigned int
uchar STH0; //定時器計數初值
uchar STL0;
bit FY=0; //放樂曲時FY=1, 電子琴彈奏時FY=0
uchar Song_Index=0,Tone_Index=0; //放音樂的參數
uchar k, key;
sbit SPK=P3^7;
sbit LED1=P1^0;
sbit LED2=P1^1;
sbit LED3=P3^4;
sbit LED4=P3^5;
sbit LED5=P3^6;
void Delay(uint16 count)
{
uint8 i;
while(--count != 0)
{
for(i = 0; i < 125; i++); // ";" 表示空語句,CPU空轉。
} // i 從0加到125，在12M晶體下CPU大概耗時1毫秒
}
uint8 KeyDown(void)
{
col1=0; col2=0; col3=0; col4=0; col5=0; col6=0; col7=0; // 列線全部置低
if((row1==0) || (row2==0) || (row3==0)) // 若有任一行線讀回狀態為低
{
Delay(80); // 延時消抖
if((row1==0) || (row2==0) || (row3==0)) // 再次讀行線狀態，若有任一行線讀回狀態為低
return 1; // 返回1，表明有鍵盤按下
else
return 0; // 返回0，表明無鍵盤按下
}
else
return 0;
}
uint8 KeyUp(void)
{
col1=0; col2=0; col3=0; col4=0; col5=0; col6=0; col7=0;
if((row1==1) && (row2==1) && (row3==1))
{
Delay(80);
if((row1==1) && (row2==1) && (row3==1))
return 1;
else
return 0;
}
else
return 0;
}
uint8 KeyNum(void)
{
uint8 KeyTemp;
KeyTemp=0;
if(KeyDown()==1)
{
col1=0; col2=1; col3=1; col4=1; col5=1; col6=1; col7=1; // 將列線1置低，其他列線置高
if (row1==0) KeyTemp=1; // 若行線1讀回狀態為低，則表明按鍵1被按下
if (row2==0) KeyTemp=8; // 若行線2讀回狀態為低，則表明按鍵8被按下
if (row3==0) KeyTemp=15; // 若行線3讀回狀態為低，則表明按鍵15被按下
col1=1; col2=0; col3=1; col4=1; col5=1; col6=1; col7=1;
if (row1==0) KeyTemp=2;
if (row2==0) KeyTemp=9;
if (row3==0) KeyTemp=16;
col1=1; col2=1; col3=0; col4=1; col5=1; col6=1; col7=1;
if (row1==0) KeyTemp=3;
if (row2==0) KeyTemp=10;
if (row3==0) KeyTemp=17;
col1=1; col2=1; col3=1; col4=0; col5=1; col6=1; col7=1;
if (row1==0) KeyTemp=4;
if (row2==0) KeyTemp=11;
if (row3==0) KeyTemp=18;
col1=1; col2=1; col3=1; col4=1; col5=0; col6=1; col7=1;
if (row1==0) KeyTemp=5;
if (row2==0) KeyTemp=12;
if (row3==0) KeyTemp=19;
col1=1; col2=1; col3=1; col4=1; col5=1; col6=0; col7=1;
if (row1==0) KeyTemp=6;
if (row2==0) KeyTemp=13;
if (row3==0) KeyTemp=20;
col1=1; col2=1; col3=1; col4=1; col5=1; col6=1; col7=0;
if (row1==0) KeyTemp=7;
if (row2==0) KeyTemp=14;
if (row3==0) KeyTemp=21;
return KeyTemp;
}
else
return 0; //無按鍵按下
}
uchar code DSY_CODE[]= {0x3f,0x06,0x5b,0x4f,0x66,0x6d,0x7d,0x07,
0x06,0x5b,0x4f, 0x66,0x6d,0x7d,0x07,0x06};
uchar code GE_CODE[]={0x3f,0x06,0x5b,0x4f, 0x66,0x6d,0x7d,0x07,
0x7f,0x6f,0x77,0x7c, 0x39,0x5e,0x79,0x71};
uchar code Song[][100]= //任意選幾首音樂的旋律
{
{5,3,5,3,5,3,1,2,4,3,2,5,5,3,5,3,5,3,1,2,4,3,2,1,2,2,4,4,3,1,5,2,4,3,2,5,5,3,5,3,5,3,1,2,4,3,2,1,-1}, //《粉刷匠》
{1,2,3,4,5,3,1,8,6,4,5,5,3,1,2,3,4,5,3,2,1,2,3,2,5,1,2,3,4,5,3,1,8,6,4,5,3,1,2,3,4,5,3,2,1,2,3,1,1,8,6,4,5,5,1,8,6,4,5,3,1,2,3,4,5,3,2,1,2,3,1,1,-1},//《小紅帽》
{1,2,3,1,1,2,3,1,3,4,5,3,4,5,5,6,5,4,3,1,5,6,5,4,3,1,1,5,1,1,5,1,-1}, //《兩只老虎》
{5,8,6,8,5,3,5,2,3,5,0,3,5,6,8,5,6,5,3,5,1,3,2,0,3,2,1,2,3,6,5,3,5,6,0,5,8,6,5,3,5,2,5,2,3,2,1,-1}, //《一分錢》
{5,3,5,3,5,3,2,3,5,5,5,3,6,5,3,5,3,2,1,2,3,5,3,2,1,2,3,6,5,6,5,2,3,5,6,5,6,5,2,3,1,-1}, //《丟手絹》
{5,3,5,3,5,6,5,3,6,5,1,1,2,3,5,3,2,0,3,5,5,5,6,5,3,5,5,6,5,8,6,5,1,5,3,2,1,2,3,5,5,2,3,1,10,9,8,6,5,5,6,6,5,6,8,10,8,9,0,5,10,9,8,6,5,5,6,6,5,6,10,9,9,10,9,8,6,5,5,8,6,5,3,2,1,0,2,3,5,5,0,5,6,8,-1}, //《七子之歌-澳門》
{5,6,5,6,5,6,5,5,8,7,6,5,3,5,5,3,4,5,5,3,1,4,3,2,1,2,1,-1}, //《找朋友》
{5,10,9,10,3,8,7,6,6,9,8,9,6,8,9,9,9,9,8,10,10,9,9,5,10,9,10,3,8,7,6,5,6,8,8,8,9,10,9,8,7,8,8,-1},//《感恩的心》
{3,3,4,5,5,4,3,2,1,1,2,3,3,2,2,3,3,4,5,5,4,3,2,1,1,2,3,2,1,1,2,2,3,1,2,3,4,3,1,2,3,4,3,2,1,2,1,3,3,3,4,5,5,4,3,4,2,1,1,2,3,2,1,1,-1}, //《歡樂頌》
{5,8,5,4,3,2,1,1,1,2,3,3,1,3,4,5,5,5,8,5,4,3,5,2,4,3,2,6,5,2,3,1,1,0,5,3,6,8,7,6,7,5,3,9,9,9,8,7,6,8,5,5,5,3,6,8,7,6,7,8,9,5,6,7,8,9,5,8,8,-1}, //《我愛北京天安門》
{3,5,8,5,6,0,6,5,3,3,5,5,3,5,6,8,9,8,5,3,2,5,3,3,3,3,5,8,5,6,0,8,9,8,5,3,5,7,6,0,3,2,3,5,10,9,7,8,3,5,8,3,5,8,5,6,0,8,9,8,5,3,5,7,6,0,3,2,3,5,10,9,7,8,3,5,2,3,5,10,9,9,9,7,8,-1},//《北京歡迎你》
{1,2,3,1,5,6,6,8,6,5,6,6,8,5,6,5,6,5,3,5,3,1,2,3,1,-1}, //《上學歌》
{10,9,9,10,8,0,3,8,6,5,3,5,0,5,5,6,8,8,8,6,8,3,5,5,6,5,3,2,2,0,10,9,9,10,8,0,3,8,6,5,3,5,0,5,5,6,8,8,6,5,6,3,0,3,10,10,10,10,9,6,8,-1},//《當兵的人》
{3,3,5,6,8,8,6,5,5,6,5,3,3,5,6,8,8,6,5,5,6,5,5,5,5,3,5,6,6,5,3,2,3,5,3,2,1,1,2,1,-1},//《茉莉花》
{3,1,3,3,1,3,3,5,6,5,0,6,6,5,5,4,4,4,2,3,2,1,2,0,3,1,0,3,1,0,3,3,5,6,6,0,8,5,5,6,3,2,1,2,3,5,8,5,5,6,3,2,1,2,3,1,-1},//《數鴨子》
{1,1,3,4,5,5,5,3,4,4,4,2,1,3,5,0,1,1,3,4,5,5,5,3,4,4,4,2,1,3,1,0,6,6,4,5,5,5,5,3,4,4,4,2,1,3,5,0,6,6,4,5,5,5,5,3,4,4,4,2,1,3,1,0,-1},//《洋娃娃和小熊跳舞》
};
uchar code Len[][100]= //上面幾首音樂的旋律每個音符對應的節拍
{
{2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,4,-1}, //《粉刷匠》
{2,2,2,2,4,2,2,4,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,2,2,2,2,4,2,2,4,2,2,4,4,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,4,2,2,2,2,4,4,2,2,4,4,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,-1}, //《小紅帽》
{2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,2,2,4,2,2,2,2,4,4,2,2,2,2,4,4,2,2,4,2,2,4,2,2,4,-1}, //《兩只老虎》
{4,4,2,2,4,2,2,2,2,4,4,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,2,4,4,2,2,2,2,8,2,2,2,2,4,4,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,8,-1}, //《一分錢》
{6,2,6,2,2,2,2,2,8,2,4,2,4,4,2,2,2,2,4,4,4,4,2,2,2,2,8,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,4,4,8,-1}, //《丟手絹》
{4,2,2,2,6,2,2,2,2,8,4,2,2,4,2,2,4,2,2,8,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,8,4,2,2,2,2,4,2,6,2,2,4,16,4,2,1,2,2,4,2,4,2,2,1,2,2,12,2,2,4,2,1,2,2,4,2,4,2,4,2,2,16,4,2,1,2,2,4,4,2,2,2,2,4,4,2,2,8,8,4,2,2,16,-1}, //《七子之歌-澳門》
{2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,4,4,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,4,-1}, //《找朋友》
{2,4,2,6,2,4,2,6,2,4,2,5,1,1,2,1,1,2,1,1,2,2,4,2,4,2,6,2,4,2,6,2,2,1,1,2,2,2,4,2,2,2,8,-1},//《感恩的心》
{4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,2,6,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,2,6,4,4,4,4,4,2,2,4,4,4,2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,2,2,4,4,4,4,5,2,6,-1},//《歡樂頌》
{2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,2,2,6,6,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,4,2,2,6,4,4,5,2,4,4,4,2,2,4,4,2,2,2,2,4,2,2,6,6,5,2,4,4,2,2,2,2,6,2,2,2,2,4,4,6,4,-1},//《我愛北京天安門》
{4,4,2,2,4,2,2,2,2,2,2,6,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,6,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,5,2,8,2,2,8,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,5,2,8,2,2,2,2,2,2,6,10,8,4,10,-1},//《北京歡迎你》
{2,2,2,2,6,2,2,2,2,6,2,2,4,2,2,4,2,2,2,2,2,2,2,2,6,-1},//《上學歌》
{6,4,3,2,8,4,4,4,2,2,4,8,4,4,2,2,4,3,2,4,4,6,4,2,2,4,2,2,8,4,6,4,3,2,8,4,4,4,2,2,4,8,4,2,4,2,4,4,4,2,2,4,2,2,2,4,2,4,2,2,8,4,-1},//《當兵的人》
{4,2,2,2,2,2,2,4,2,2,6,4,2,2,2,2,2,2,4,2,2,6,4,4,4,2,2,4,4,6,4,2,2,4,2,2,4,2,2,8,-1},//《茉莉花》
{4,4,2,2,4,2,2,2,2,4,4,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,4,4,4,2,2,4,2,2,2,2,2,2,4,4,4,2,2,4,4,2,2,2,2,6,4,2,2,4,4,2,2,2,2,6,-1},//《數鴨子》
{2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,-1},//《洋娃娃和小熊跳舞》
};
uint code tab[]=
{
0,63628,63835,64021,64103,64260,64400,64524,
64580,64684,64777,64820,64898,64968,65030,
65058,65110,65157,65178,65217,65252,65283
};
void delay1(uint ms) //播放歌曲時實現節拍的延時函數
{
uchar t;
while(ms--) for (t=0;t<120;t++);
}
void delay(void)
{
uchar i;
for (i=300;i>0;i--);
}
void EX0_INT() interrupt 0
{
FY=0; LED1=0; LED2=1; STL0=STL0;
}
void EX1_INT() interrupt 2
{
FY=1; LED1=1; LED2=0;LED3=1;LED4=1;LED5=1;P2=0xff; Tone_Index=-1;Tone_Index++;
STH0=(tab[Song[k][Tone_Index]])/256;
STL0=(tab[Song[k][Tone_Index]])%6;
}
void time0_int(void) interrupt 1 using 0
{
TH0 = STH0;
TL0 = STL0;
SPK=!SPK; // 反相，產生輸出脈沖
if(FY==0)
{P2=~DSY_CODE[k] ;}
else {if(FY==1) {P2=~GE_CODE[k];}}
}
void main(void)
{ LED1=0;
LED2=1;
LED3=1;LED4=1;LED5=1;
P2=0xff;
IE=0x87;
TMOD=0x01;
IT0=1;
IT1=1;
while(1)
{
if (KeyDown())
{
k = KeyNum(); // 調用鍵盤掃描函數
if(FY==0)
{
STH0 = tab[k]/256;
STL0 = tab[k]%6;
TR0 = 1; // 開始計數
while (KeyUp()==0); // 若沒有松開按鍵，則等待，等待期間彈奏該音符
TR0 = 0; // 若按鍵松開，則停止計數，不產生脈沖輸出
}
else
{
while (FY==1)
{
if (Song[k][Tone_Index]==-1)
Tone_Index=0;
STH0=(tab[Song[k][Tone_Index]])/256;
STL0=(tab[Song[k][Tone_Index]])%6;
P2=~GE_CODE[Song[k][Tone_Index]] ;
TR0 = 1;
delay1(150*Len[k][Tone_Index]);
Tone_Index++;
TR0 = 0;
}
}
if(k>=1&&(k<=7)){LED3=0;LED4=1;LED5=1;}
else
{if(k>=8&&(k<=14)){LED3=1;LED4=0;LED5=1;}
else
{if (k==0){LED3=1;LED4=1;LED5=1;}
else
{LED3=1;LED4=1;LED5=0;}} }
}
}
}
❸ 哪位大神給個2d rpg斜角網路游戲的源代碼，謝謝！
《問道外傳》是2011年伊始，《問道》原班人馬耗巨資傾力打造的回合制大作。本游戲是以封神修真為背景，除了關注玩家體驗及保留了《問道》的出色玩法外，更注重畫面絢麗感，並增加了很多《問道》中所沒有的特色系統。
❹ 學習JAVA的同學都是怎麼讀源碼的
剛參加工作那會，沒想過去讀源碼，更沒想過去改框架的源碼;總想著別人的框架應該是完美的、萬能的，應該不需要改;另外即使我改了源碼，怎麼樣讓我的改動生效了?項目中引用的不還是沒改的jar包嗎。回想起來覺得那時候的想法確實挺??
工作了一年多之後准備跳槽了，開始了一輪的面試，其中有幾個面試官就問到了相關的源碼問題：ArrayList、HashMap的底層實現，spring、mybatis的相關源碼。問源碼的面試一般就是回去等消息，然後就沒然後了。
那時候開始意識到，源碼這東西在之前的工作的中感受不到，但是在面試中好像面的還挺頻繁的，從此有意識的開始了jdk部分源碼的閱讀(主要是集合)。一開始看源碼，看的特別糙，知道個大概，知道ArrayList的底層實現是數組，HashMap的底層是散列表(數組+鏈表);更深入一點的擴容、hash碰撞等等就不知道了。
讀spring源碼起於工作中遇到了一個問題(spring jdbcTemplate事務，各種詭異，包你醍醐灌頂!)，排查一段時間最終是解決了，但過程讓我非常難受，各種上網查資料、各種嘗試，感覺就像大海撈針一樣，遙遙無期。我下定決心，我要看一看spring的源碼，於是我買了一本《spring源碼深度解析》，結合著這本書、打開著eclipse，開始了spring的源碼閱讀之旅。至此，讀源碼成了習慣，源碼已經進入了我的心裡。
後來，springboot的火熱，讓我也想蹭上一蹭，於是有了springboot的啟動源碼系列，雖然還在進行中，但是我相信我能將其完成;工作中用到了shiro，我又結合著《跟我學shiro》將shiro的源碼看了個大概，有了shiro源碼系列博文，還差一篇認證與授權(應該很快就能面世)，shiro源碼系列就封筆了。最近在搭建自己的後台管理系統，用到了quartz，集成的過程也遇到了一些問題，因此有了quartz的兩篇文章。
慢慢的，從一味的網上找資料變成了很多時候會從源碼中找答案。不求能讀太多的源碼，但願自己接觸的技術都能讀上一讀，路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索!
大家為什麼要讀源碼？
很多人一定和我一樣的感受：源碼在工作中有用嗎?用處大嗎?很長一段時間內我也有這樣的疑問，認為哪些有事沒事扯源碼的人就是在裝，只是為了提高他們的逼格而已。
那為什麼我還要讀源碼呢?一剛開始為了面試，後來為了解決工作中的問題，再後來就是個人喜好了。說的好聽點是有匠人精神;說的委婉點是好奇(底層是怎麼實現的);說的不自信點是對黑盒的東西我用的沒底，怕用錯;說的簡單直白點是提升自我價值，為了更高的薪資待遇(這里對真正的技術迷說聲抱歉)。
源碼中我們可以學到很多東西，學習別人高效的代碼書寫、學習別人對設計模式的熟練使用、學習別人對整個架構的布局，等等。如果你還能找出其中的不足，那麼恭喜你，你要飛升了!會使用固然重要，但知道為什麼這么使用同樣重要。從模仿中學習，從模仿中創新。
讀源碼不像圍城(外面的人想進來，裡面的人想出去)，它是外面的人不想進來，裡面的人不想出去;當我們跨進城內，你會發現(還是城外好，皮!)城內風光無限，源碼的海洋任我們遨遊!
首先我們要對我們的目標有所了解，知道她有什麼特點，有些什麼功能。對對方都還不了解，就想著進入別人的內心世界，那不是臭不要臉嘛，我們要做一個有著流氓心的紳士;對她有個大致的了解了，就可以發起攻勢，一舉拿下。
那麼怎麼樣了解了，方式有很多，我這里提供幾種，僅供參考
最好的方式就是官方參考指南，親生父母往往對孩子是最了解的，對孩子的描述也是最詳細的;比如Spring Boot Reference Guide就是對springboot最詳細的描述，怎麼樣使用springboot、springboot特性等等，通過此指南，springboot在你面前一覽無遺;
但是，springboot畢竟是外國人的孩子，如果英語不好，估計讀起來有點頭疼了，不過我們有google翻譯呀，咬咬牙也是能看的。源碼世界的丈母娘、老岳丈是非常慷慨的!
其次是書籍，國外優秀的有很多，國內也不乏好書，比較推薦此方式，自成體系，讓我們掌握的知識點不至於太散。這就是好比是源碼的閨蜜，對源碼非常了解，重點是挺大方，會盡全力幫助我們了解源碼。
再次就是博客，雖然可能覺得知識點比較散，但是針對某個知識點卻特別的細，對徹底掌握非常有幫助，園子內就有很多技術大牛，寫的博客自然也是非常棒，非常具有學習價值。當然還有社區、論壇、github、碼雲等等。這就是源碼的朋友圈，我們從中也能獲取到非常多關於源碼的信息。
設計模式的了解
優秀的框架、技術從不乏設計模式;jdk源碼中就應用了很多設計模式，比如IO流中的適配器模式與裝飾模式、GUI的觀察者模式、集合中的迭代器模式等等;spring源碼中也是用到了大量的設計模式。設計模式有什麼優點、各適用於什麼場景，不是本文的內容，需要我們大家自行去了解。
我們只需要對一些常用的設計模式有個大致了解，再去讀源碼是比較好的;不需要將23種設計模式都通讀，也不需要將常用設計模式完全理解透;對於全部通讀，我們時間有限，另外有些模式確實不太好理解、用的少，性價比不高，沒必要全部都讀。
推薦書籍：《Head First Design Patterns》(中文版：《Head First 設計模式》)、《Java與模式》;
另外我比較推薦的一種學習設計模式的方式是讀別人博客：java_my_life，劉偉技術博客，chenssy的設計模式;
設計模式之於源碼，就好比逛街購物之於女人，想順利勾搭源碼，我們需要好好掌握設計模式這個套路。
配合ide進行斷點追蹤
我們通過源碼的圈子對源碼的了解終究只是停在表面，終究還是沒有走進她的內心，接下來我就和大家分享下，我是如何走進她的內心的!
相信看過我的源碼博客的小夥伴都知道，我非常喜歡通過idea斷點來進行源碼追蹤，斷點追蹤源碼是我非常推薦的一種方式。斷點不僅可以用來調試我們的代碼，也可以用來調試我們用到的框架源碼。
面對未知的、茫茫多的源碼，我們往往沒有足夠的時間、經歷和耐心去通讀所有源碼，我們只需要去讀我們關注的部分即可(有人可能會說我都不關心，這?)。那為什麼要用斷掉調試的方式來跟源碼，而不是直接從源代碼入手去跟我們關注的部分呢?
嘗試過的小夥伴應該知道，如果我們對源碼不熟悉，直接通過源碼的方式去跟，一方面很容易迷路(多態，會有很多子類實現)，不知道接下來跟哪一個，另一方面也很容易跟丟，當我們跟入的很深的時候，很有可能就忘記上一步跟到哪了。所以讀源碼的重要性淺顯易懂了。
❺ 哪個地方有俠客行100的MUD源碼
§人物水平：
掌門人：上上 exp >1000k lvl=100
一流高手：上 exp 500k-1000k lvl=80-100
高手：上偏下 exp 50k-500k lvl=60-80
重要人物、土匪大王、老虎、蟒蛇：中偏上 exp 10000-50000 lvl=40-60
官兵、打手、衙役、土匪小頭目、熊、鷹：中 exp 5000-10000 lvl=20-40
家丁、土匪、狼、毒蛇：中偏下 exp 1000-5000 lvl=10-20
工匠、流氓、狼狗、蛇：下偏上 exp 500-1000 lvl=10
農民、酒鬼、野狗、蝙蝠：下 exp 100-500
小孩、村姑、丫鬟、伙計、店小二、野貓、野兔：下下 exp <100
人物的神大約為其經驗的十分之一（即掌門人相當於十個曠世大俠或大魔王），正負視其正邪而定。動物沒有神。殺動物只長經驗。
同一水平的人物有不同的技能，各有特色。
§結婚：
男女雙方各花一張銀票向雜貨鋪老闆買戒指，再各花一張銀票給醉仙樓老闆辦酒席，當時在網上的玩家都可得到一隻烤鴨和一瓶女兒紅。然後雙方互相交換戒指戴上，就算結婚了。戒指會一直戴著，不會因為退出遊戲而消失，直到有一方死亡為止。
結婚的好處是可以互相學習武功，在能關門的地方就可以做愛而無需花錢到客棧，而且每次消耗的精減半。
§做愛：
玩家相互之間的，要由女方先發出love nick指令，男方回應love nick就行。非夫婦之能在客店二樓。夫婦只要找個能關門的地方即可。
嫖妓見麗春院說明。
英雄救美人：如果救出被財主關押的丫鬟、被土匪攔截的村姑，
對方示愛（只向神正的人示愛），回應love nick即可。
每次消耗一百點的精。如果服用春葯，在葯力有效期內，可減低為僅消耗五十點。（如果是夫婦，則相應減半）
好處：男女雙修，練精化氣，每次長10點精力和1點氣。
正派弟子若嫖妓，會損失十分之一的神。
§指令：
基本（所有的mud都有的）指令用英文：
alias, quit, save, passwd, who, finger, hp, look (l), n, w, s, e, d, u,
inventory (i), give, ask, drop, get, fight, kill, buy, go, open, set,
follow
特殊指令（本mud才有的）用漢語拼音。
常用物件英文、拼音兼用。
特殊物件用拼音。
人名、地名、功夫名用拼音。
§解謎能找到的寶物：
軟蝟甲：刀槍不入。
人形何首烏：增加1點悟性。
倚天劍
屠龍刀
避邪劍譜
連城訣
九陽真經
九陰真經
方舟子, 1995.10.
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科舉制度簡介
中國古代在大部分時期都是文官政府管理的（戰亂時期除外）。從隋朝開始，文官的挑選則採用科舉制度。對武官的挑選也有「武舉」，不過不象科舉那麼重要。
艱辛的科舉之路從五、六歲時便要開始。一般有錢人家會請一位教書先生到家裡給孩子啟蒙，沒錢請先生的便要去私塾上學。開始時總是先學「三百千」（三字經、百家姓、千字文），然後大些再學「四書」（論語、孟子、大學、中庸）「五經」（詩、書、禮、易、春秋）。到學得差不多了，就可以參加縣里的童生試，考過了便是童生。童生是科舉之途上的第一個台階。一般人在拿童生之後還要考些別的功名，可也有人一輩子就停在這，被戲稱為老童生。
通過了縣試，再去參加府試。府試通過了還是叫童生，不過就有了資格參加由省里的提督學院主持的院試，這是童生試的最後一關，考過了就成為生員，也就是俗稱的「秀才」。
秀才是正式成為知識分子的標志。當了秀才，就可以到縣里的學宮入學，領幾斗米補貼生活，也有一些特權，如見了縣官不用下跪。秀才沒官做，沒俸祿，又要一門心思准備考舉子，日子一般比較清貧，所以常聽到「窮秀才」之說。秀才每三年要參加兩次考試，稱為歲考，考得好的有獎，靠不好就要受罰，所以俗語說「秀才怕歲考」。如果一個秀才屢試不第，便會去教書，或幹些閑事而又自命不凡，如孔乙己；抑或一怒而反，如張角、王倫，或而當神仙了事，如呂洞賓。
秀才可到省城參加每三年一次的鄉試，通過了就是中舉，成為舉人了。舉人可算是高級知識分子，有了出身，通常可以做官，有俸祿，和秀才不可同日而語，所以也就分外得難
考。一但中舉，其父為（老）太爺，其人為老爺，其子為少爺，故有「一世中舉，三世為爺」之說。范進中舉之後的興奮當不難理解。鄉試的第一名叫做解元，比如唐伯虎就是解元。鄉試的前五名是從所考的五經中各取一名，叫做「五經魁」，合起來就是「五魁首」了。
各地的舉子每三年進京趕考趕考參加會試是全國高級知識分子最大的匯集，所以常要生些事，如「公車上書」。考中了就成為貢士。會試的第一名叫會元。貢士再參加殿士，由皇帝在殿廷上親自策問，以定甲第。一甲只有三名，賜進士及第，第一名叫狀元，第二名叫榜眼，第三名叫探花。我國歷史上的名人，象王維、柳公權、賀知章、張九齡、呂蒙正、張孝祥、陳亮、文天祥和楊慎，都是狀元。如過在鄉、會、殿三試中都得第一名，就叫連中三元，是科舉的最高榮耀了。二甲若干名，賜進士出身，第一名叫傳臚。三甲若干名，賜同進士出身。進士榜稱為甲榜，因為用黃紙書寫，所以又叫「黃榜」、「金榜」，中了進士，就叫「金榜題名」。
考中了進士就按規定授予一定的官職。狀元一般授予翰林院史館修撰，榜眼和探花授予翰林院編修，其他進士文章書法比較好的當翰林院庶吉士，學習當官。三年以後考試優良者，分別授予翰林院編修、檢討等職，未入選者或內用為六部主事、內閣中書，或外用為知縣。這些都是六、七品的小官。
如果留在翰林院，可以一級一級往上升，一直升到翰林院的「院長」－－正五品的學士。翰林也可能被選入內閣當大學士。明朝內閣共有四殿（中極、建極、文華、武英）和二閣（文淵、東閣）共六名大學士，其中領頭的稱為首輔，也就是宰相，象張居正就是最有名的內閣首輔。這是文官最高的榮譽了。
當然，真正的大學問家是不顯山露水的。他們寧可隱於山野而無爭於世，這大概是道家思想的影響。
（蒙人、方舟子，1996年9月）
❻ 聚合支付系統，大商戶支付系統源碼出售 送嗎網
聚合支付系統，現在很多都不提供私有化部署。就是系統都是別人的，但是創匠的移動支付系統，是部署在服務商自己的雲伺服器上。
❼ 埃及分數的加深迭代搜索，誰能給詳細講一下，要求附上源碼。不要網上COPY的
分子是1的分數,叫單位分數.古代埃及人在進行分數運算時,只使用分子是1的分數,因此這種分數也叫做埃及分數，或者叫單分子分數。
埃及分數埃及分數埃及同中國一樣，也是世界上著名的文明古國。人們在考察古埃及歷史時注意到象阿基米德這樣的數學巨匠，居然也研究過埃及分數。本世紀一些最偉大的數學家也研究埃及分數，例如，沃而夫數學獎得主，保羅-歐德斯，他提出了著名的猜想 4/n=1/x+1/y+1/z. 難倒了世界上第一流的數學家。當9個麵包要平均分給 10個人的時候，古埃及人不知道每個人可以取得 9/10，而是說每人1/3，1/4，1/5，1/12，1/30。真叫人難以想像，你連9/10都搞不清楚，怎麼知道9/10=1/3+1/4+1/5+1/12+1/30。所以幾千年來，數學史家一直堅持認為，古埃及人不會使用分數。 1858年，蘇格蘭考古學家萊登買到了一份古埃及草紙文件，經過鑒定這是繁生於尼羅河泛濫形成的池塘和沼澤地里的草製成的紙，成文年代約在公元前1700年。 那麼，古埃及的人們，是怎麼算的呢？首先，把 2 個物品分成 4 個 1/2，先給每個人 1 個 1/2，剩下的 1 個1/2 再分成 3 等分，均分結果，每人分到 1/2 加 1/2 的 1/3，也就是 1/2 + 1/6 = 2/3。這份至今保存在大英博物館的「萊登」草紙，用很大的篇幅記載著將真分數分解成單分子分數，這種運算方式，遭到現代數學家們紛紛責難，認為埃及人之所以未能把算術和代數發展到較高水平，其分數運算之繁雜也是原因之一。 埃及金字塔是舉世聞名的，表明古埃及人具有高超的建築技巧和超凡的智力，難道最簡單的現代分數也不懂？金子塔所蘊含的難道是一篇粗劣的作品？ 現代數學已經發展到十分抽象和復雜的程度，而埃及分數卻是這樣粗糙，在人們的記憶里早該煙消雲散了，然而，它產生的問題直到今天仍然引起人們的重視。 四川大學已故老校長柯召寫道：「埃及分數所產生的問題有的已成為至今尚未解決的難題和猜想，他們難住了許多當代數學家」。柯召本人至死都沒有能夠證明這個猜想。 一個古老的傳說是： 老人彌留之際，將家中11匹馬分給3個兒子，老大1/2，老二1/4，老三1/6。二分之一是5匹半馬，總不能把馬殺了吧，正在無奈之際，鄰居把自己家的馬牽來，老大二分之一，牽走了6匹；老二四分之一，牽走了3匹；老三六分之一，牽走了2匹。一共11匹，分完後，鄰居把自己的馬牽了回去。即11/12=1/2+1/4+1/6。 奇妙的埃及分數終於調動自己的潛在難度擊敗了敢於輕視他們的人們。並且給與嘲笑他的人以難堪的回答。 兩千多年後的數學家終於發現：2/n=1/[(n+1)/2]+1/[(n+1)n/2]； 1/n=1/(n+1)+1/[n(n+1)]；1=1/2+1/3+1/6。此時才大夢初醒。埃及分數以旺盛的生命力屹立在世界數壇，使三千年後的數學家也自嘆弗如。例如，分馬問題，能否設計出（n-1)/n=1/x+1/y+1/z .。經過2000多年的努力，終於揭開其中的噢秘：有6種可能，共7種分法。7/8=1/2+1/4+1/8；11/12=1/2+1/4+1/6=1/2+1/3+1/12；17/18=1/2+1/3+1/9；19/20=1/2+1/4+1/5；23/24=1/2+1/3+1/8；41/42=1/2+1/3+1/7。原先人們以為，這樣的情況大概有無窮多個，可是，繼續追擊卻一無所獲，真是難以預料。黑龍江的關春河發現共有43種情況。這是正確的。 當限定分母為奇數時，把「1」分解為埃及分數，項數限定為9項，共有5組解： 1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/35+1/45+1/231。 1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/135+1/10395。 1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/165+1/693。 1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/231+1/315。 1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/33+1/45+1/385。 以上5組解是在1976年才找到。限定為11項時，發現了1組解 最小分母是105。若大於105則有很多的解。 1/n型分數還可以表示成為級數分解式： 1/n=1/(n+1)+1/(n+1)^2+1/(n+1)^3+1/(n+1)^4+....+1/(n+1)^k+1/n(n+1)^k. 埃及分數成為不定方程中一顆耀眼的明珠。 埃及分數最著名的猜想是Erods猜想：1950年Erods猜想，對於n〉1的正整數， 總有： 4/n=1/x+1/y+1/z. （1） 其中，x，y，z。都是正整數。 Stralss進一步猜想，當n≥2時，方程的解x，y，z滿足x≠y，y≠z，z≠x。x〈y〈z。 1963年柯召，孫奇，張先覺證明了Erods猜想stralss猜想等價。幾年後yamanot又把結果發展到10的7次方。以後一些數學家又把結果推向前去，始終未獲根本解決。對於4/n=1/x+1/y+1/z，只需要考慮n=p為素數的情況，因為若（1）式成立，則對於任何整數m，m<1， 4/pm=1/xm+1/ym+1/zm，（2） 也成立。 一切奇素數都可以表示為4R+1與4R+3型。對於p=4R+3型，（參見《單位分數》人民教育出版社1962年）：（1）式是顯然的。 2002年王曉明提出： 如果設X=AB,Y=AC,Z=ABCP, 即： 4/P=1/AB+1/AC+1/ABCP.（3） 對於p=4R+3型，（3）式是顯然的。 因為這時A=(p+1)/4 ，B=1。C=P+1.。 即： 4 /P = { 1/ [(P+1)/4] } + { 1 / [(P+1)(p+1)/4] } + { 1/ [p(p+1)(p+1)/4] }。 (4) 例如：4/7=1/2+1/16+1/112 對於p=4R+1 型的素數，把（3)式整理成 ： 4ABC=PC+PB+1 (5) A = (PC+PB+1)/4BC (6) 在（6）式中，若要 B|(PC+PB+1)，需使得B|(PC+1)，設PC+1=TB；若要C|(PC+PB+1)，需使得C|(PB+1)，設PB+1=SC；對於P=4R+1形，若要4|p(C+B)+1],需C+B=4K-1，對於P=4R+3形，若要4|[P（C+B）+1]，需C+B=4K+1。於是，形成一個二元一次不定方程組： -PC+TB=1 (7) SC+(-P)B=1 (8) 例如p=17時，A=3，B=2，C=5，T=43，S=7，k=2 。 4 /17=[1/(2×3)]+[1/(3×5)]+[1/(3×2×5×17 )] 即4/17=1/6+1 /15+1/510. 等價於下面的式子: （-17）×5+43×2=1 7×5+（-17）×2=1 注意：P=(4ABC-1)/(B+C). (9) 由於4ABC-1是4R+3型，所以，當P=4R+1型時，B+C=4K-1型；P=4R+3,B+C=4K+1型。. 因為對於二元一次不定方程組，我們有得是辦法。根據《代數學辭典》上海教育出版社1985年（376頁）：「 方程組:ax+by=c a'x+b'y=c' 公共解（整數解）x,y的充分必要條件是(ab'-a'b)不等於0，並且 (ab'-a'b) | (bc'-b'c) 和 (ab'-a'b) | (ca'-c'a)。」 我們把（7）（8）式的C與B當成上面的x,y. 在（7）式中，只要（P,T）=1；就有無窮多組B和C整數解;在（7）中，只要（P,S）=1，就有B和C的整數解。根據已知的定理（柯召，孫奇《談談不定方程》）13 至17頁，聯立二元一次不定方程，就知道（7）（8）式必然有公共整數解（用到矩陣，單位模變換等知識）。即ST-P×P≠0，(ST-P×P) | (P+T)； (ST-P×P) | (P+S)。為什麼說是必然有解，只要有一個素數有解，其它素數必然有解。在中國象棋中，「馬」從起點可以跳到所有的點，那麼，馬在任何一個點就可以跳到任何點。因為馬可以從任何一個點退回的起點。 下面是一些p值的解： ------------------------------------------------------------------------------| --p---|---A---|---B---|----C-----|------T-----|------S-------|-------K-----| ------------------------------------------------------------------------------| --5---|--2----|---1----|---2------|-----11-----|----3---------|------1------| -29--|---2----|---4----|---39----|----283----|----3---------|------11-----| -37--|---2----|---5----|--62-----|---459-----|----3---------|-------17----| -53--|---2----|---7----|--124----|---939-----|----3--------|-------33----| -61--|---2----|---8----|--163----|---1243----|----3--------|-------43----| -173-|--2----|----22--|--1269---|--9979----|----3--------|------323----| ----------------------------------------------------------------------------------------- 以上是P=4R+1，R為奇數時的解，此時，A=2；S=3。 --------------------------------------------------------------------------------- -17--|--3-----|---2----|-----5------|----43-----|-----7--------|-----2-------| -41--|--12----|---1----|----6-------|---247----|----7---------|-----2-------| -41--|--6------|---3----|----4-------|---55-----|-----31-------|-----2-------| -73--|---10----|---2----|---21------|----767--|-----7---------|-----6-------| - 97--|---17---|---2----|----5-------|---243---|----39--------|-----2-------| -113-|--5------|---6----|---97------|--1827---|----7---------|----26-------| -409-|--59-----|---2---|----13------|--2659---|----63-------|----4--------| -409-|--22-----|---5---|-----66-----|--5399---|----31-------|-----18-----| -409-|--11-----|---11--|----60-----|---2231--|----75-------|-----18-----| --------------------------------------------------------------------------------------- 以上是p=4R+1，R是偶數時的解。 41有兩組解；409有三組解。就是說4/41=1/（12×1）+1/（12×6）+1/（12×1×6×41）=1/12+1/72+1/2952 4/41=1/（6×3）+1/（6×4）+1/（6×3×4×41）=1/18+1/24+1/2952。 -41×6+247×1=1 7×6+（-41）×1=1 和第二組解； -41×4+55×3=1 31×4+（-41×3）=1 （2）式是對於所有的p值都有解，但不是全部解。(例如，4/41有7組解，而（2）式只求證4/p=1/AB+1/AC+1/ABCP 的形式解。請注意普遍解與全部解的區別。 在七十年代，人們又提出了5/P的情況，所有的素數P都可以表示成5R+1；5R+2；5R+3；5R+4形。 對於P= 5R+4形，5/（5R+4）=1/（R+1）+1/[（5R+4）（R+1）] 其中任何一個：1/N=1/（N+1）+1/[N（N+1）]。 例如，5/9=1/2+1/18，而1/2=1/3+1/6；或者1/18=1/19+1/（18×19）。 對於P=5R+3形，5/（5R+3）=1/（R+1）+2/[（5R+3）（R+1）] 其中任何一個：2/N=1/[（N+1）/2]+1/[N（N+1）/2] 例如，5/13=1/3+2/39，而2/39=1/[（39+1）/2]+1/[39×（39+1）/2]。 對於P=5R+2形，5/（5R+2）=1/（R+1）+3/[（5R+2）（R+1）] R必然是奇數，（R+1）必然是偶數。 而：3/[（5R+2）（R+1）]=1/[（5R+2）（R+1）]+1/[（5R+2）（R+1）/2] 例如，5/37=1/8+3/（37×8）；而3/（37×8）=1/（37×8）+1/（37×4）。 對於P=5R+1形， 設5/P=1/AB+1/AC+1/ABCP （8）。 5ABC=PC+PB+1 （9） A=（PC+PB+1）/5BC （10）。 同樣可以整理成（6）（7）式，同樣有解。B+C=5K-1形。 下面是一些p=5R+1形的素數的解。 5/11=1/3+1/9+1/99，A=3，B=1，C=3，T=34，S=4； 5/31=1/7+1/56+1/1736，A=7，B=1，C=8，T=248，S=4； 5/41=1/9+1/93+1/11439，A=3，B=3，C=31，T=424，S=4； 5/61=1/14+1/95+1/81130，A=1，B=14，C=95，T=414，S=9； 5/71=1/15+1/267+1/94785，A=3，B=5，C=89，T=1264，S=4； 5/101=1/21+1/531+1/375417，A=3，B=7，C=177，T=2554，S=4； 5/131=1/27+1/885+1/1043415，A=3，B=9，C=295，T=4294，S=4； 方法同4/P一樣。請讀者自己完成。 為什麼（6）（7）式可以必然有解？ 兩聯二元一次不定方程： a1x+b1y=1 a2x+b2y=1. 有解的充分條件是(a1b2-a2b1)|(a1-a2);(a1b2-a2b1)|(b2-b1). 我們考察一聯二元一次不定方程： ax+by=1.(14) 根據已知定理，只要（a,b)=1,(14)式就有整數x,y的解。並且是有無窮多組解。 例如，5x-2y=1. x; y ----------------- 1, 2; 3, 7; 5, 12; 7, 17; 9, 22; 11，27； 13，32； 15，37； 17, 42; 19, 47; ........... 換句話說，（14）式中，x與y也互素。這就是聯立方程組有公共解的基礎。現在我們把a,b與x,y互換， 以上例為例子，5x-2y=1換成5a-2b=1,x=5,y=2. 3x-7y=1 17x-42y=1 形成二聯二元一次不定方程。 5x-12y=1 19x-47y=1 7x-17y=1 形成三聯二元一次不定方程。 （4）式可以表示成一個素數的式子： p=(4ABC-1)/(C+B)。例如p=41時，41=（4x6x3x4-1）/（4+3）；41=（5x3x3x31-1）/（31+3）； 41=(6x1x8x47-1)/(8+47)；41=(7x1x7x36-1)/(7+36)；41=(8x6x1x6-1)/(1+6)；41=(9x1x6x19-1)/(6+19)； 41=(10x1x6x13-1)/(6+13)；41=(11x1x4x55-1)/(4+55);；41=(12x4x1x6-1)/(1+6);；41=(13x1x4x15-1)/(4+15)； 41=(14x1x3x124-1)/(3+124).。到n=15就沒有了：41= (nABC-1)/(B+C)都有效。 人們於是問：是否一切n<p/3,對於任何一個素數p都有 ： p=(nABC-1)/(B+C). 有三個未知變數的素數公式，可以求得一切素數： P=(4ABC-1)/(B+C).(15)。 （15）式對於一切p=4r+1形式的素數都可以。 例如，17.：17=（4x3x2x5-1)/(2+5)。 （15）式對於一切p=4r+3形式的素數，A=(P+1)/4，,B=1,，C=P+1。例如11=（4x3x1x12-1)/(1+12).。 對於合數n=4r+3形式。n＝（4xBXC－1）／（B＋C）． 例如51＝（4x13x664－1）／（13＋664）。B＝（P＋1）／4，C＝n（n＋1）／4＋1． 實際上這個問題還遠遠沒有解決。但是已經給出了前進的方向。 .埃及分數，一個曾被人瞧不起的，古老的課題，它隱含了何等豐富的內容，許多新奇的謎等待人們去揭開。