verlet演算法

❶ 分子動力學模擬跑完要多長時間

根據模擬大小普遍在一天。
分子動力學方法模擬基本步驟第一步：即模型的設定，也就是勢函數的選取。勢函數的研究和物理系統上對物質的描述研究息息相關。最早是硬球勢，即小於臨界值時無窮大，大於等於臨界值時為零。常用的是LJ勢函數，還有EAM勢函數，不同的物質狀態描述用不同的勢函數。第二步：給定初始條件。運動方程的求解需要知道粒子的初始位置和速度，不同的演算法要求不同的初始條件。如：verlet演算法需要兩組坐標來啟動計算，一組零時刻的坐標，一組是前進一個時間步的坐標或者一組零時刻的速度值。第三步：趨於平衡計算。在邊界條件和初始條件給定後就可以解運動方程，進行分子動力學模擬。但這樣計算出的系統是不會具有所要求的系統的能量，並且這個狀態本身也還不是一個平衡態。第四步：宏觀物理量的計算。實際計算宏觀的物理量往往是在模擬的最後揭短進行的。它是沿相空間軌跡求平均來計算得到的（時間平均代替系綜平均）

❷ 微分方程數值解的目錄

1.1 一個簡單的遞推格式
1.1.1 0.1不能被雙精度精確表示
1.1.2 函數求值
1.1.3 對於初始擾動的分析
1.2 基本迭代格式
1.2.1 不動點迭代
1.2.2 Newton-Raphson方法
1.2.3 Logistic方程
1.3 離散范數和連續范數
1.4 函數的逼近
1.4.1 函數的插值
1.4.2 插值多項式的Newton表示
1.5 數值積分
1.5.1 復化求積公式
1.5.2 Gauss求積公式
1.5.3 自適應Simpson求積公式 2.1 常微分方程
2.1.1 線性系統
2.1.2 適定性
2.2 計算格式的導出
2.2.1 數值微分-導數的近似
2.2.2 Euler格式的收斂性
2.2.3 穩定和絕對穩定區域
2.3 高階單步方法
2.3.1 Taylor級數法
2.3.2 Runge-Kutta方法
2.3.3 Runge-Kutta-Fehlberg格式和自適應步長調整
2.3.4 高階單步方法中的基本概念
2.4 線性多步方法
2.4.1 Adams格式
2.4.2 Gear格式（BDF格式）
2.5 線性多步方法的形態分析
2.5.1 局部截斷誤差估計和相容性
2.5.2 線性多步方法的零穩定性
2.5.3 非齊次情形
2.5.4 收斂=穩定+相容
2.5.5 絕對穩定性和絕對穩定區域
2.6 剛性問題
2.7 其他穩定性
2.8 二階系統的求解
2.8.1 Newton-Störmer-Verlet-leapfrog方法
2.8.2 Newmark格式
2.8.3 Runge-Kutta方法
2.8.4 線性多步方法 3.1 兩點邊值問題的差分方法
3.1.1 兩點邊值問題
3.1.2 能量意義下的穩定性
3.1.3 三點差分格式
3.1.4 緊致差分格式
3.1.5 收斂性分析
3.1.6 特徵值問題
3.2 高維情況
3.3 求解器
3.3.1 迭代方法
3.3.2 多重網格
3.3.3 FFT演算法
3.3.4 區域分解 4.1 拋物型方程
4.2 拋物型方程的基本差分格式
4.3 穩定性分析
4.3.1 直接法
4.3.2 分離變數法
4.3.3 傳播因子法
4.3.4 按最大模範數穩定
4.3.5 交替方向方法
4.4 對流方程
4.5 波動方程 5.1 有限元方法
5.1.1 有限元離散
5.1.2 線性三角形元
5.1.3 單元剛度矩陣和質量矩陣
5.1.4 邊界條件處理
5.2 Lagrange型單元
5.2.1 Lagrange型三角形元
5.2.2 Lagrange型矩形元
5.2.3 有限元定義
5.3 Hermite型單元
5.3.1 Hermite型三角形元
5.3.2 Hermite型矩形元
5.4 數值算例
5.4.1 一維邊值問題
5.4.2 二維邊值問題
5.5 時間相關問題的計算
5.5.1 拋物型方程
5.5.2 雙曲型方程 6.1 變分問題適定性
6.1.1 Sobolev空間初步
6.1.2 Lax-Milgram引理
6.1.3 Poisson方程邊值問題適定性
6.2 有限元誤差估計
6.2.1 有限元逼近
6.2.2 -模估計
6.2.3 -模估計
6.3其他類型有限元
6.3.1 數值積分的影響
6.3.2 等參有限元
6.3.3 非協調有限元
6.4 自適應有限元方法
6.4.1 後驗誤差分析
6.4.2 自適應演算法 註：以上目錄見參考資料 。

❸ Matlab中用速度Verlet演算法改寫積分

matlab的安裝過程有一個選項，就是安裝幫助文檔，一般都有。你在幫助菜單裡面調出來看看就知道filter函數怎麼用了。

這種編程問題都可以通過察看文檔解決的。

❹ 關於verlet演算法，有人可以簡單地講解下嗎

Verlet算經典力（牛頓力）非經典種積牛頓第二定律（運程）計算機運用種數值積力計算運用十普遍比運/模擬（Molecular Dynamics/Simulation）行星運等等
關於verlet演算法，有人可以簡單地講解下嗎
請詳細的描敘問題

❺ 關於verlet演算法，有人可以簡單地講解下嗎

Verlet演算法是經典力學（牛頓力學）中非常經典的一種積分方法，是對牛頓第二定律（運動方程）在計算機上運用的一種數值積分方法，在力學計算運用十分普遍，比如分子運動/模擬（Molecular Dynamics/Simulation），行星運動，等等。

❻ 非平衡態分子動力學模擬步驟設計，求解，需借閱哪些書籍。

基本步驟：
第一步
即模型的設定，也就是勢函數的選取。勢函數的研究和物理系統上對物質的描述研究息息相關。最早是硬球勢，即小於臨界值時無窮大，大於等於臨界值時為零。常用的是LJ勢函數，還有EAM勢函數，不同的物質狀態描述用不同的勢函數。
模型勢函數一旦確定，就可以根據物理學規律求得模擬中的守恆量。

第二步
給定初始條件。運動方程的求解需要知道粒子的初始位置和速度，不同的演算法要求不同的初始條件。如：verlet演算法需要兩組坐標來啟動計算，一組零時刻的坐標，一組是前進一個時間步的坐標或者一組零時刻的速度值。
一般意思上講系統的初始條件不可能知道，實際上也不需要精確選擇代求系統的初始條件，因為模擬實踐足夠長時，系統就會忘掉初始條件。當然，合理的初始條件可以加快系統趨於平衡的時間和步伐，獲得好的精度。
常用的初始條件可以選擇為：令初始位置在差分劃分網格的格子上，初始速度則從玻爾茲曼分布隨機抽樣得到；令初始位置隨機的偏離差分劃分網格的格子上，初始速度為零；令初始位置隨機的偏離差分劃分網格的格子上，初始速度也是從玻爾茲曼分布隨機抽樣得到。

第三步
趨於平衡計算。在邊界條件和初始條件給定後就可以解運動方程，進行分子動力學模擬。但這樣計算出的系統是不會具有所要求的系統的能量，並且這個狀態本身也還不是一個平衡態。
為使得系統平衡，模擬中設計一個趨衡過程，即在這個過程中，我們增加或者從系統中移出能量，直到持續給出確定的能量值。我們稱這時的系統已經達到平衡。這段達到平衡的時間成為馳豫時間。
分子動力學中，時間步長的大小選擇十分重要，決定了模擬所需要的時間。為了減小誤差，步長要小，但小了系統模擬的馳豫時間就長了。因此根據經驗選擇適當的步長。如，對一個具有幾百個氬氣Ar分子的體系，lj勢函數，發現取h為0.01量級，可以得到很好的相圖。這里選擇的h是沒有量綱的，實際上這樣選擇的h對應的時間在10-14s的量級呢。如果模擬1000步，系統達到平衡，馳豫時間只有10-11s。

第四步
宏觀物理量的計算。實際計算宏觀的物理量往往是在模擬的最後階段進行的。它是沿相空間軌跡求平均來計算得到的（時間平均代替系綜平均），具體問題具體分析。

據我所知目前沒有以分子動力學為名進行專門介紹的書籍，但是分子模擬的書籍裡面對分子動力學的介紹還是比較全面的，你可以參考這類的書籍，目前我知道的台灣中山大學程正隆教授寫的書挺不錯的，在網上可以下到電子版，希望能幫助到你。

❼ 一個跟物理學，力學中verlet演算法有關的題目，具體問題在補充說明裡

煩得很台風不錯不錯不錯啊

❽ Verlet是什麼意思

Verlet演算法是經典力學（牛頓力學）中非常經典的一種積分方法，是對牛頓第二定律（運動方程）在計算機上運用的一種數值積分方法，在力學計算運用十分普遍，比如分子運動/模擬（Molecular Dynamics/Simulation），行星運動，等等。
Verlet演算法要解決的問題是，給定粒子t時刻的位置r和動量p（速度v），得到t+dt時刻的位置r(t+dt)和動量p(t+dt)（速度v(t+dt)。