印度演算法

『壹』 41×19的印度演算法

十幾乘任意數：
口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18

41×19=19×41=779

『貳』 歐瑪爾·海亞姆的數學家

海亞姆是當時有名的數學家，於1070年寫下影響深遠的《代數問題的論證》（Treatise on Demonstration of Problems of Algebra），書中闡釋了代數的原理，令波斯數學後來更傳至歐洲。他亦發現解決三次方程以及更高次方程的方法。
海亞姆早期的數學著作已經散失，僅《算術問題》的封面和幾片殘頁保存在荷蘭的萊頓大學。幸運的是，他最重要的一部著作《代數學》流傳下來了。1851年，此書被F·韋普克從阿拉伯文翻譯成了法文，書名叫《歐瑪爾·海亞姆代數學》，雖然沒趕上12世紀的翻譯時代，但比他的詩集《魯拜集》的英文版還是早了8年。1931年，在海亞姆誕辰800周年之際，由D·S·卡西爾英譯的校訂本《歐瑪爾·海亞姆代數學》也由美國哥倫比亞大學出版了。我們今天對海亞姆數學工作的了解，主要是基於這部書的譯本。
在《代數學》的開頭，海亞姆首先提到了《算術問題》里的一些結果。「印度人有他們自己開平方、開立方的方法，……我寫過一本書，證明他們的方法是正確的。我並加以推廣，可以求平方的平方、平方的立方、立方的立方等高次方根。這些代數的證明僅僅以《原本》里的代數部分為依據」。這裏海亞姆提到他寫的書應該是指《算術問題》，而《原本》即歐幾里德的《幾何原本》，這部希臘數學名著在9世紀就被譯成阿拉伯文，而義大利傳教士利瑪竇和徐光啟合作把它部分譯成中文已經是17世紀的事情了。
海亞姆所了解的「印度演算法」主要來源於兩部早期的阿拉伯著作《印度計算原理》和《印度計算必備》，然而，由於他早年生活在連接中亞和中國的古絲綢之路上，很可能也受到了中國數學的影響和啟發。在至遲於公元前1世紀就已問世的中國古代數學名著《九章算術》里，給出了開平方和開立方的一整套法則。在現存的阿拉伯文獻中，最早系統地給出自然數開高次方一般法則的是13世紀納西爾丁·圖西編撰的《算板與沙盤算術方法集成》。書中沒有說明這個方法的出處，但由於作者熟悉海亞姆的工作，因此數學史家推測，極有可能出自海亞姆。可是，由於《算術問題》失傳，這一點已無法得到證實。
海亞姆在數學上最大的成就是用圓錐曲線解三次方程，這也是中世紀阿拉伯數學家最值得稱道的工作。說起解三次方程，最早可追溯到古希臘的倍立方體問題，即求作一立方體，使其體積等於已知立方體的兩倍，轉化成方程就成了x3 = 2a3。公元前4世紀，柏拉圖學派的門內赫莫斯發現了圓錐曲線，將上述解方程問題轉化為求兩條拋物線的交點，或一條拋物線與一條雙曲線的交點。這類問題引起了伊斯蘭數學家極大的興趣，海亞姆的功勞在於，他考慮了三次方程的所有形式，並一一予以解答。
具體來說，海亞姆把三次方程分成14類，其中缺一、二次項的1類，只缺一次項或二次項的各3類，不缺項的7類，然後通過兩條圓錐曲線的交點來確定它們的根。以方程x3 + ax = b 為例，它可以改寫成x3 + c2x = c2h，在海亞姆看來，後面的方程剛好是拋物線x2 = cy和半圓周y2 = x(h-x) 交點C的橫坐標x，因為從後兩式消去y，就得到了前面的方程。不過，海亞姆在敘述這個解法時全部採用文字，沒有方程的形式，讓讀者理解起來非常不易，這也是阿拉伯數學難以進一步發展的原因之一。
海亞姆也嘗試過三次方程的算術（代數）解法，但卻沒有成功。他在《代數學》中寫到，「對於那些不含常數項、一次項或二次項的方程，或許後人能夠給出算術解法。」五個世紀以後，三次和四次方程的一般代數解法才由義大利數學家給出。而五次或五次以上方程的一般解法，則在19世紀被挪威數學家阿貝爾證明是不存在的。值得一提的是，解方程在歐洲的進展並不順利。義大利幾位數學家因為搶奪三次和四次方程的發明權鬧得不可開交，甚至到了反目成仇的地步，而阿貝爾的工作至死都沒有被同時代的數學家認可。

『叄』 有誰知道印度的兩位數乘法怎麼算

（第一個個位+第二個個位+十位數字*10）*十位數字*10+第一個個位*第二個個位
此法為印度的兩位數演算法，只限於十位相同的數字。例如35*36=30*（30+5+6）+5*6

『肆』 35×39印度演算法怎麼算

35×39在他們國家的演算法和我們國家是一樣的，就是直接用算式算就行。

『伍』 數學題來人看一下

這其實是九十幾×九十幾的速算，只適用於九十幾×九十幾
口訣是：80＋尾數和，尾數補數積相乘（使數能變成整十整百整千的數叫補數）
97×94＝9118
80＋尾數和（7＋4）＝91
7的補數是3，4的補數是6，3×6＝18
所以97×94＝9118
92×95＝8740
80＋2＋5＝87
8×5＝40

『陸』 中國九九乘法口訣VS印度數學心算乘法口訣，哪

印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？「印度式計算訓練」以下介紹印度人的演算法: 請試著用心算算出下面的答案： 13 X 12 = ？ (被乘數)(乘數 ) 印度人是這樣算的 : 第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)加起來 13 + 2 = 15 第二步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2) 2 X 3 = 6 第三步：然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 ) 之後再加上第二步的答案就行了 15 X 10 + 6 = 156 就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。這真是太神奇了！ ----------------------------------------------------- 點評：覺得很直觀，應該是來自（10+a）* （10+b）的簡化。

『柒』 印度演算法23乘17怎麼算

印度演算法23乘17的演算法為個位和十位分開
演算法是指解題方案的准確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。

『捌』 筆算是怎樣一種計算方法

筆算是一種用筆寫出算式或算草進行計算的方法，是數學中最常用到的一種計算方法。與其相關的計算方法有心算、口算等。

筆算是用筆書寫豎式進行計算，它是以加法口訣、乘法基本九九口訣為基礎列出豎式、記錄中間過程、寫出計算結果。筆算起源於印度沙盤算。公元六世紀印度形成了十進制位值制記數法，並在沙盤上用竹桿書寫數碼進行四則計算。

(8)印度演算法擴展閱讀

筆算傳入中國，可追溯到公元7世紀唐朝與印度的交往，印度的天文、數學傳入中國，但當時印度演算法沒有引起重視。13世紀蒙古征服一些伊斯蘭國家，隨著文化的交流，伊斯蘭的數學知識傳入中國。最初筆算整數四則計算的數碼是漢字，從上到下豎寫。

19世紀改為漢字橫寫，計算形式接近現代。後採用阿拉伯數碼，形式橫寫與豎寫對照。20世紀初小學數學從學制、課程到課本全盤西化，完全採用阿拉伯數碼的橫寫筆算豎式的形式，並在中國普遍使用。

『玖』 印度數學乘法計算方法是什麼

兩位數乘兩位數（十位上的數字相同）的計算方法：第一個因數加上第二個因數的個位得一個和，再乘十位上數字的幾個十，最後加上兩個因數個位上數字的乘積就是乘法算式的乘積。

任何兩位數乘兩位數的計算方法：從個位算起，然後兩個因數個位十位交叉相乘的積相加再加上進位，都只寫末位上的數字，最後把兩個因數十位上的數字相乘再加上進位，得出兩位數乘法的積。

十九乘法：如15*14=（15+4）*10+5*4=210；二十九乘法：如24*26=（24+6）*20+4*6=624。

驗算方法：

1、12+12=24。

公式：1.N（12）+N（12）=A（1+2）+B（1+2）=N（3）+N（3）=N（6）。

2、N（24）=N（2+4）=N（6）。

3、1與2得數相同，所以正確。

註：此方法不適用於除法。

減法、乘法都用的是這個方法。

簡便計算：

1、11乘任何數。

2、兩個乘數個位上都是5的乘法。

3、乘數的十位相同，兩個個位上的數相加是10的乘法。

4、兩個乘數都在100~110之間的乘法。