數學次冪演算法

① 次方的運演算法則是什麼

次方有兩種演算法。

第一種是直接用乘法計算，例：3⁴=3×3×3×3=81

第二種則是用次方階級下的數相乘，例：3⁴=9×9=81

(1)數學次冪演算法擴展閱讀：

次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方、負數次方、小數次方、無理數次方甚至是虛數次方。

在電腦上輸入數學公式時，因為不便於輸入乘方，符號「^」也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。

當m為正整數時，n^m指該式意義為m個n相乘。當m為小數時，m可以寫成a/b(其中a、b為整數），n^m表示n^a再開b次根號。當m為虛數時，則需要利用歐拉公式 eiθ=cosθ+isinθ，再利用對數性質求解。

② 一個數的n次方怎麼計算

一個數的n次方的計算方法：

1、n很小的整數時,將這個數自乘n次即可.

例如：2的5次方就是2×2×2×2×2=32

2、當n為較大可將n因數分解x*y時,可分兩步算a^n=a^(x*y)=(a^x)^y

例如：10^15=10^(3*5)=(10^3)^5=1000^5=10^15

(2)數學次冪演算法擴展閱讀：

次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方和負數次方等等。

在電腦上輸入數學公式時，因為不便於輸入乘方，符號「^」也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。

0與正數次方

一個數的零次方

任何非零數的0次方都等於1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為：

5 ÷ 5 = 1

0的次方

0的任何正數次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方無意義。

③ 如何計算某個數的某次冪

n的m次冪就是說m個n相乘``
1的2次冪就是1*1
5的8次冪就是5*5*5*5*5*5*5*5

④ 關於數學計算次方

1、簡單的靠記憶，經常用的要記住，3的4次方=81。所謂次方，就是幾個數相乘，3的4次方=3X3X3X3=81 2、簡便的演算法就是兩邊取lg , lg10^x=lg0.2 ,x=lg0.2----再用計算器算=-0.69897 ，同樣：lg10^x=lg520 ，x=lg520----計算器算，=2.71600 http://tool.6708.com/jsq/
求採納

⑤ 次方的快速演算法

次方有兩種快速演算法：

第一種是直接用乘法計算，例：3⁴=3×3×3×3=81。

第二種則是用次方階級下的數相乘，例：3⁴=9×9=81

次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方和負數次方等等。

負數次方

由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零數的0次方都等於1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

因為5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04

5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008

由此可見，一個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。

(5)數學次冪演算法擴展閱讀：

0的次方

0的任何正數次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方無意義。

一個數的0次方

任何非零數的0次方都等於1。原因如下：

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為：

5 ÷ 5 = 1。

⑥ 次方怎麼算

次方的演算法：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方和負數次方等等。

次方存在特殊情況，如：立方。

1、立方也叫三次方。三個相同的數相乘，叫做這個數的立方。如5×5×5叫做5的立方，記做5³。

2、量詞，用於體積，一般指立方米。

3、立方等於它本身的數只有1,0，-1.

4、正數的立方是正數，0的立方是0，負數的立方是負數。拓展：負數的奇數次冪都是負數。

(6)數學次冪演算法擴展閱讀

任何非零數的0次方都等於1。原因如下通常代表3次方5的3次方是125，即5×5×5=1255的2次方是25，即5×5=255的1次方是5，即5×1=5由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為：5 ÷ 5 = 1。

在電腦上輸入數學公式時，因為不便於輸入乘方，符號「^」也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。

⑦ 怎樣算次冪啊

冪的運算 一、教學內容： 1.同底數冪的乘法 2.冪的乘方與積的乘方 3.同底數冪的除法 二、技能要求： 掌握正整數冪的運算性質（同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法），能用字母式子和文字語言正確地表述這些性質，並能運用它們熟練地進行運算。 三、主要數學能力 1．通過冪的運算到多項式乘法的學習，初步理解「特殊——一般——特殊」的認識規律，發展思維能力。 2．在學習冪的運算性質、乘法法則的過程中，培養觀察、綜合、類比、歸納、抽象、概括等思維能力。 四、學習指導 1．同底數冪的乘法：am·an=am+n (m, n是自然數) 同底數冪的乘法法則是本章中的第一個冪的運演算法則，也是整式乘法的主要依據之一。學習這個法則時應注意以下幾個問題： （1）先弄清楚底數、指數、冪這三個基本概念的涵義。 （2）它的前提是「同底」，而且底可以是一個具體的數或字母，也可以是一個單項式或多項式，如： (2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底數就是一個二項式(2x+y)。 （3）指數都是正整數 （4）這個法則可以推廣到三個或三個以上的同底數冪相乘，即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是自然數)。 （5）不要與整式加法相混淆。乘法是只要求底數相同則可用法則計算，即底數不變指數相加，如： x5·x4=x5+4=x9；而加法法則要求兩個相同；底數相同且指數也必須相同，實際上是冪相同系數相加， 如-2x5+x5=(-2+1)x5=-x5，而x5+x4就不能合並。 例1．計算：(1) (- )(- )2(- )3 (2) -a4·(-a)3·(-a)5 解：(1) (- )(- )2(- )3 分析：①(- )就是(- )1，指數為1 =(- )1+2+3 ②底數為- ，不變。 =(- )6 ③指數相加1+2+3=6 = ④乘方時先定符號「+」，再計算 的6次冪 解：(2) -a4·(-a)3·(-a)5 分析：①-a4與(-a)3不是同底數冪 =-(-a)4·(-a)3·(-a)5 可利用-(-a)4=-a4變為同底數冪 =-(-a)4+3+5 ②本題也可作如下處理： =-(-a)12 -a4·(-a)3·(-a)5=-a4(-a3)(-a5) =-a12 =-(a4·a3·a5)=-a12 例2．計算(1) (x-y)3(y-x)(y-x)6 解：(x-y)3(y-x)(y-x)6 分析：(x-y)3與(y-x)不是同底數冪 =-(x-y)3(x-y)(x-y)6 可利用y-x=-(x-y), (y-x)6=(x-y)6 =-(x-y)3+1+6 變為(x-y)為底的同底數冪，再進行 =-(x-y)10 計算。 例3．計算：x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4 解：x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4 分析：①先做乘法再做減法 =x5+n-3+4-3x2+n+4 ②運算結果指數能合並的要合並 =x6+n-3x6+n ③3x2即為3·(x2) =(1-3)x6+n ④x6+n，與-3x6+n是同類項， =-2x6+n 合並時將系數進行運算(1-3)=-2 底數和指數不變。 2．冪的乘方(am)n=amn，與積的乘方(ab)n=anbn (1)冪的乘方，(am)n=amn，(m, n都為正整數)運用法則時注意以下以幾點： ①冪的底數a可以是具體的數也可以是多項式。如[(x+y)2]3的底數為(x+y)，是一個多項式， [(x+y)2]3=(x+y)6 ②要和同底數冪的乘法法則相區別，不要出現下面的錯誤。如： (a3)4=a7； [(-a)3]4=(-a)7； a3·a4=a12 (2)積的乘方(ab)n=anbn，（n為正整數）運用法則時注意以下幾點： ①注意與前二個法則的區別：積的乘方等於將積的每個因式分別乘方（即轉化成若干個冪的乘方），再把所得的冪相乘。 ②積的乘方可推廣到3個以上因式的積的乘方，如：(-3a2b)3 如(a1·a2·……an)m=a1m·a2m·……anm 例4．計算：①(a2m)n ②(am+n)m ③(-x2yz3)3 ④-(ab)8 解：①(a2m)n 分析：①先確定是冪的乘方運算 =a(2m)n ②用法則底數a 不變指數2m和n相乘 =a2mn ②(am+n)m 分析：①底數a不變，指數(m+n)與m相乘 =a(m+n)m = ②運用乘法分配律進行指數運算。

⑧ 2的n次方計算方式，

2^n=2^（n/2）×2^（n/2）=……以此類推。

舉例說明如下：

2^8

=2^4×2^4

=2^2×2^2×2^2×2^2

=4×4×4×4

=256

(8)數學次冪演算法擴展閱讀：

一個數的零次方；任何非零數的0次方都等於1。通常代表3次方：5的3次方是125，5×5×5=125；5的2次方是25，即5×5=25；5的1次方是5，即5×1=5；由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為：5 ÷ 5 = 1。

0的次方：

0的任何正數次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0；0的0次方無意義。

次方的演算法：

第一種是直接用乘法計算，例：3⁴=3×3×3×3=81

第二種則是用次方階級下的數相乘，例：3⁴=9×9=81

次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方和負數次方等等。

⑨ 次方的快速演算法

次方有兩種快速演算法：

第一種是直接用乘法計算，例：3⁴=3×3×3×3=81。

第二種則是用次方階級下的數相乘，例：3⁴=9×9=81

次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方和負數次方等等。

負數次方

由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零數的0次方都等於1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

因為5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04

5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008

由此可見，一個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。

(9)數學次冪演算法擴展閱讀：

0的次方

0的任何正數次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方無意義。

一個數的0次方

任何非零數的0次方都等於1。原因如下：

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為：

5 ÷ 5 = 1。

⑩ 什麼是冪次方

冪通俗的說就是我們通常所說的多少次方，比如平方叫二次冪，立方叫三次冪，冪的大小是整數，不能是分數和小數.

設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方和負數次方等等。

在電腦上輸入數學公式時，因為不便於輸入乘方，符號「^」也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。

(a≠0，p是正整數)。

（規定了零指數冪與負整數指數冪的意義，就把指數的概念從正整數推廣到了整數。正整數指數冪的各種運演算法則對整數指數冪都適用。）