鍾面角的演算法

㈠ 鍾面夾角怎麼計算 比如3點15分夾角多少度 跪求，明天期末考試

鍾表一圈360°。共有12個數字，每兩個相鄰數字之間夾角30°。每兩個數字間5個刻度，共有60個刻度，每個刻度代表6°。數清楚兩個指針之間的刻度數，就能求出角度。
比如，3點15分。分針指3，時針指3和4之間的1/4處。（因為15分鍾是60分鍾的1/4）
所以兩個指針之間的夾角是兩個相鄰數字夾角的1/4.
也就是：30°/4=7.5°
解決其他夾角問題，牢記以下規律
兩個相鄰數字夾角30°（30*12=360）。
每兩個數字間5個刻度，共有60個刻度，每個刻度代表6°。（6*60=360）
秒針走一圈（360°），分針走一個刻度（6°）
分針走一圈（360°），時針走30°。
祝考個好成績。

㈡ 誰知道鍾面角的計算公式（要考慮時針在前還是分針在前）

鍾面角指的是鍾面的時針與分針在某一時刻所成的角.已知鍾面的數字從1到12,共有12個大格,60個小格,而1周角=360°.所以鍾面的每個大格對應360°/12=30°的角,每個小格對應360°/60=6°的角.從而可得鍾面角的計算公式如下：!a( s.|$ |,D
①當時針在分針的前面時,) u" C7 P.P.D# G!C
鍾面角=30°n1+6°n2+30° m/60；3 F1 \.O/ W.P9 a
②當時針在分針的後面時,
!R a) N8 a$ B8 O鍾面角=30°n1+6°n2+30°(1﹣m/60).
9 M4 R( j1 {% }& R3 r# }:J7 j這里的n1表示時針與分針之間的確有大格數,n2表示在時針與分針之間,分針與離開分針最近的整點時刻間的確有小格數,m表示分針所指鍾面分鍾數.有了上述公式,有關鍾面角的計算問題,均可迎刃而解.

㈢ 誰知道鍾面角的計算公式（要考慮時針在前還是分針在前）

鍾面角指的是鍾面的時針與分針在某一時刻所成的角.
已知鍾面的數字從1到12，共有12個大格，60個小格，而1周角=360°.
所以鍾面的每個大格對應360°/12=30°的角，每個小格對應360°/60=6°的角.
從而可得鍾面角的計算公式如下：!
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①當時針在分針的前面時，)
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j這里的n1表示時針與分針之間的確有大格數，n2表示在時針與分針之間，分針與離開分針最近的整點時刻間的確有小格數，m表示分針所指鍾面分鍾數.
有了上述公式，有關鍾面角的計算問題，均可迎刃而解.

㈣ 怎樣計算鍾面角

一、認識「鍾面角」

要分析鍾面角，我們首先要結合其圖形特點，尋找並發現它們的變化規律．

⑴鍾表的表面特點：鍾表的表面都是一個圓形，共有12個大格，每個大格間有5個小格．圓形的表面恰好對應著一個周角360°，每個大格對應30°角，每個小格對應6°角．表面一般有時針、分針、秒針三根指針．

⑵鍾表時針、分針、秒針的轉動情況：時針每小時轉1大格，每12分鍾轉1小格，每12個小時轉1個圓周；分針每5分鍾轉一大格，每1分鍾轉1小格，每小時轉1個圓周；秒針5秒鍾轉1大格，每1秒鍾轉1小格，每1分鍾轉一個圓周．

⑶時針、分針、秒針的轉速：有了以上的認識，我們很容易計算出相應指針的轉速：①鍾表的時針轉速為：30°/小時或0.5°/分鍾；②分針的轉速為：6°/分鍾或0.1°/秒鍾；③秒針的轉速為：6°/秒．

有了這些對鍾面角的基本認識，我們就可以探究與鍾面角有關的問題了．

二、解決與鍾面角有關的數學問題

⒈計算從某一時刻到另一時刻，時針（分針）轉過的角度

⑴公式法：時（分）針從某一時刻到另一時刻轉過的角度=時（分）針轉過的時間×時（分）針的轉速（注意統一單位）．

⑵觀察法：若時（分）針轉過了a大格b小格，則時（分）針從某一時刻到另一時刻轉過的角度為：30a+6b°．

例1.⑴從3：15到7：45，時針轉過 度．

⑵從1：45到2：05，分針轉過 度．

分析：⑴從3：15到7：45，時針走過的時間為4.5小時（270分鍾），∴時針轉過的角度為：4.5×30°=135°（或270×0.5°=135°）

或用觀察法：時針共走了4大格2.5小格，∴時針轉過的角度為：4×30+2.5×6=135°．

⑵從1：45到2：05，分鍾走過的時間為20分鍾，∴分針轉過的角度為：20×6°=120°．

或用觀察法：分針共走了4個大格（或20小格）∴分針轉過的角度為：4×30°=120°（或：20×6°=120°）．

⒉計算某一時刻時針（分針）與分針（秒針）之間的夾角

⑴求差法：以0點（12時）為基準到某一時刻止，時針轉過的角度與分針在整點後的時間轉過的角度差，即時針、分針之間的夾角．

⑵觀察法：某一時刻時針、分針相差a個大格b個小格，時針分針的鍾面角=30a+6b°．

例2．⑴4：00點整，時針、分針的夾角為 ．

⑵11：40，時針、分針的夾角為 ．

分析：⑴4：00整，時針、分針相差4個大格，夾角為：4×30°=120°．

⑵①作差法：11：40，以0點（12時）為基準

時針轉過的角度為：11

分析：⑴重合：設3時x分時針、分針重合．3時整，時針、分針的夾角為90°．即在後x分鍾，分針要比時針多走90°，分針才能追及時針重合．

從3時整到3時x分，分針走過6x度角，時針走過0.5x度角．依題意有

6x－0.5x=90 解得：x≈16

⑵分針與時針成平角：設3時x分時針、分針成平角，即在後x分鍾，分針先要多走90°追及時針，然後還要比時針多走180°．依題意有

6x－0.5x=90+180 解得：x≈49

⑶分針與時針成直角：應分兩種情況討論．

①分針在時針的順時針方向垂直．此時鍾面角為90°．即在後x分鍾，分針先要多走90°追及時針，然後還要比時針多走90°．依題意有

6x－0.5x=90+90180 解得：x≈33

②分針在時針的逆時針方向垂直．此時鍾面角為270°．即在後x分鍾，分針先要多走90°追及時針，然後還要比時針多走270°．依題意有

6x－0.5x=90+90180 解得：x≈65（不合題意，捨去）

⒋鍾面角的綜合應用

例4.在一個圓形時鍾的表面，OA表示秒鍾，OB表示分鍾（O為兩針的旋轉中心）．若現在時間恰好是12點整，問經過多少秒後，△OAB的面積第一次達到最大？

分析：△OAB的面積最大，設OA邊上的高為h，則h總小於等於OB，只有當OA⊥OB時，h=OB，此時△OAB的面積最大．

12點整，分針、秒針重合，設經過x秒，分針、秒針第一次垂直，△OAB的面積第一次達到最大．此時秒針走過角度為6x，分針走過的角度為0.1x．依題意有

6x—0.1x=90 解得x=15

㈤ 鍾面角的計算公式是什麼

公式可表示為：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||為絕對值符號，X表示時，Y表示分。

推理過程：

鍾面上分12大格60小格。每1大格均為360除以12等於30度。每過一分鍾分針走6度，時針走0.5度，能追5.5度。公式可這樣得來：

X時時，夾角為30X度。

Y分，也就是分針追了時針5.5Y度。可用：整點時的度數30X減去追了的度數5.5Y。如果減得的差是負數，則取絕對值，也就是直接把負號去掉，因為度數為非負數。

因為時針與分針一般有兩個夾角，一個小於180度，一個大於180度，(180度時只有一個夾角)

因此公式可表示為：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||為絕對值符號。

(5)鍾面角的演算法擴展閱讀：

時鍾問題常見的考查形式是鍾面追及。鍾面追及問題通常是研究時針、分針之間的位置的問題，如「分針和時針的重合、垂直、成一直線、成多少度角」等。時針、分針朝同一方向運動，但速度不同，類似於行程問題中的追及問題。解決此類問題的關鍵在於確定時針、分針的速度或速度差。

具體的解題過程中可以用分格法，即時鍾的鍾面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時走一圈，即60分格，而時針每小時只走5分格，因此分針每分鍾走1分格，時針每分鍾走1/12分格。速度差為11/12分格。

也可以用度數法，即從角度觀點看，鍾面圓周一周是360°，分針每分鍾轉360/60度，即分針速度為6°/min，時針每小時轉360/12=30度，所以每分鍾的速度為30°/60，即0.5°/min。分針與時針的速度差為5.5°/min。

㈥ 如何計算時針與分鍾鍾面夾角

時針分針夾角計算公式：θ=|6Y-（30X+0.5Y）|=|5.5Y-30X|，單位是度（°）。在X時Y分時,時針與0度起點線的夾角（轉過角）是：30X＋0.5Y，在X時Y分時，分針與0度起點線的夾角（轉過角）是：6Y。計時器上指示小時的指針，鍾表等計時器表面上的針形零件有長針和短針之別，短針指示「時」，稱「時針」。分針是指時鍾上面以分鍾為單位移動的指針。分針在鍾表上每走一小格是1分鍾，旋轉角度為六度，每走一個數字為5分鍾，旋轉角度為30度。

㈦ 怎樣計算時鍾夾角的度數

時鍾夾角的度數的公式為：

（1）分針在時針前面：

(7)鍾面角的演算法擴展閱讀：

時間單位的換算關系：

（1）一天=1440分鍾 ，1小時=60分鍾 ，1分鍾=60秒。

（2）一刻=15分鍾，一字=5分鍾（閩南廣東地區用法）。

時鍾各指針的角度關系：

（1）鍾表上的每一個大格對應的角度是：30°。

（2）時針每走過1分鍾對應的角度應為：0.5°

（3）分針每走過1分鍾對應的角度應為：6°。

中國古代時間單位換算：

（1）一甲子即60年。

（2）1個月=3旬；1旬=2候=10天；1候=5天。

（3）1刻=15分鍾；1字=5分鍾（閩南廣東地區用法）。

（4）1夜=5更；1更=5點；1點=24分鍾。

（5）1個時辰=2個小時。

㈧ 鍾表的夾角演算法

咨詢記錄 · 回答於2021-10-14

㈨ 時鍾角度的計算公式

時鍾角度的計算公式：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||為絕對值符號，X表示時，Y表示分。鍾面上分12大格60小格。每1大格均為360除以12等於30度。每過一分鍾分針走6度，時針走0.5度，能追5.5度。
X時時，夾角為30X度。
Y分也就是分針追了時針5.5Y度。可用：整點時的度數30X減去追了的度數5.5Y。如果減得的差是負數，則取絕對值，也就是直接把負號去掉，因為度數為非負數。
因為時針與分針一般有兩個夾角，一個小於180度，一個大於180度，(180度時只有一個夾角)。
因此公式可表示為：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||為絕對值符號。

㈩ 如何計算時鍾的角度

假設時鍾盤呈圓形，12個點每兩點之間的夾角為360°/12=30°。一小時內有60分鍾，每分鍾分針行走的角度為360°/60=6°，6分鍾時分針行走了36°；而分針從7：00至7：06時，時針也相應地行走了30°/10=3°，因此7：06分時，時針與分針的夾角=30°*7+3°-36°=177°分針1分走360÷60＝6度，時針1分走360÷12÷60＝0.5度

2點正分針和12點夾角0度，時針和12點夾角360÷12×2＝60度

2點25分時分針和12點夾角6×25＝150度

2點25分時時針和12點夾角0.5×25+60＝72.5度

2點25分時分針與時針的夾角＝150-72.5＝77.5度